Движение инфинитное

Эти условия могут быть всегда удовлетворены. Поэтому в случае Е > спектр энергии непрерывен, частица при своем движении не локализована в конечной области пространства, ее движение инфинитно. [c.166]

Действительно, из (5) следует л=—ln(f —f), так что движение -инфинитно, но время эволюции конечно при любых конечных значениях и составляет Af = e . [c.267]

Значения г, при которых выполняется равенство (4.1.12), определяют границы области движения. Если г ограничено с одной стороны (г>гтш), ТО движение инфинитно, если г ограничено с двух сторон (Гт1п / тах), ТО движение финитно. Область изменения г определяется равенством [c.126]

Область движения на основании равенства (4. 1.13) Движение инфинитно. Траекторией является [c.126]

В случае о=0, а 1<0 движение инфинитно и будет происходить между конусами, растворы которых определяются соотношением (11), при этом г2 будет линейно зависеть от времени. [c.413]

В случае о>0 движение инфинитно как при а <0, так и при О1>0, причем если а1>0, то [c.413]

В случае же, если E—U> О, движение не ограничено указанной областью пространства, а если размеры области бесконечны, то движение инфинитно. [c.124]

Если при оо, V ф О, то движение инфинитное, а условие инфи-нитности Е 0. При Е с О скорость обращается в нуль на конечных расстояниях от центра и движение финитное. [c.124]

Если Ei> О, то ri г оо. Движение инфинитное и соответствует гиперболическому. [c.232]

Если 2 = О, то Г4 < г < оо. Движение инфинитное и соответствует параболическому. [c.232]

В этой главе будет рассмотрено индуцированное излучение электронов, движущихся в макроскопических электромагнитных полях. Идеи, указывавшие на принципиальную возможность когерентных взаимодействий свободных электронов с электромагнитным излучением, в основе которых лежат индуцированные процессы, были высказаны еще в 1933 г. П. Л. Капицей и П. Дираком, решившими задачу о рассеянии электронов на стоячей световой волне, которое можно рассматривать как процесс индуцированного комптоновского рассеяния, Электроны в данном процессе являются свободными в том смысле, что их движение инфинитно, а спектр энергий непрерывен. [c.159]

В обоих случаях, подходя к барьеру, система не может его преодолеть, так как в областях г<г и <г<г было бы Щ (г,, 4 - т о ч к и возврата). Чтобы система смогла преодолеть потенциальный барьер, она должна иметь энергию, которая больше "высоты" барьера так, при энергии Щ движение инфинитно и может происходить в области г, < г < 00. [c.57]

Можно показать, что если это уравнение имеет только одно решение, то это решение соответствует минимуму г и после того, как достигается г = Гех1, радиус г будет неограниченно расти с ростом ф движение такого рода наз[>шается инфинитным. Если же уравнение имеет два действительных решения riexi и /"аext. то величина г будет ограничена [c.87]

Итак, МЫ установили, что движение в поле всемирного тяготения финитно при ( < 1 и инфинитно при е 1. Тела, совершающие финитные движения, называются планетами или спутниками. [c.90]

Таким образом, финитное движение возникает при (,<0, а инфинитное— при оЭ=0. Тот факт, что финитное движение возникает лишь при <0, следует сразу и из теоремы о вириале. Выражение П(г) = —сс/л является однородной формой степени s = — I. Подставляя s — — 1 в формулу (28), верную ЛИШЬ ДЛЯ финитных движений, получаем [c.92]

Удаляясь от Земли и встретив новое поле тяготения (например. Солнца), точка может стать планетой Солнца или продолжить движение по инфинитной траектории. Это зависит от того, с какой скоростью она входит в поле тяготения Солнца. [c.93]

Рассеяние частиц в кулоновом поле. Формула Резерфорда. Рассмотрим инфинитное движение точки массы т, которая движется в кулоновом центральном поле из бесконечности, имея в бесконечности скорость (рис. II1.9) и, следовательно, энергию [c.93]

В кулоновом поле траекторией инфинитного движения в общем случае является гипербола, асимптоты которой пересекаются в точке А, расположенной на направлении Гт п (наименьшего для этой траектории радиуса), и образуют с этим направлением одинаковые углы ф. Нас будет интересовать угол к (см. рис. III.9), равный [c.93]

Если изменить р, сохранив величину скорости V o, то изменится и угол к (рис. III. 10). В связи с этим частицы, летящие с одинаковой скоростью Ооэ в трубке радиуса р,<р<р2, в результате инфинитного движения в поле оказываются в конусе с углом Это явление называется рассеянием [c.93]

Важной особенностью этой задачи является то, что при ее решении, строго говоря, нельзя пользоваться колебательными термодинамическими функциями, вычисленными в гармоническом приближении. Действительно, если ограничиться в разложении потенциальной энергии членами, квадратичными по отклонению от равновесного расстояния между атомами, то в таком (осцилляторйом) потенциальном поле (кривая 1 на рис. 68) возможно только финитное движение атомов с дискретным спектром энергий, а разрыв молекулы на атомы в этом приближении описан быть не может. Диссоциация, строго говоря, может быть описана при учете ангармоничности колебаний, а также связи колебаний и вращений. При этом возникает потенциальный барьер (кривая 2 на рис. 68) и возникает возможность перехода в сплошной спектр — относительное движение атомов становится инфинитным. Такое строгое решение задачи о диссоциации является, [c.240]

Однако, как обнаружил в 1930 г, Л. Д. Ландау, в квантовомеханической теории магнетизма дело обстоит иначе. Дело в том, что в постоянном магнитном поле заряд двигается по винтовым линиям, ось которых совпадает с направлением поля. По этой причине движение электрона в направлении поля инфинитно и, следовательно, некванто-вано. Движение же электрона в плоскости, перпендикулярной полю, происходит по окружности с ларморовской частотой = еН / тс и, являясь финитным, оказывается квантованным. [c.288]

Условимся в 68—70 пользоваться не постоянной Планка к, а связанной с ней константой Й = /г /2л. Будем, далее, в этих параграфах для краткости волновой вектор частицы к = р / Й называть импульсом. При этом функции = е , являющиеся в случае инфинитного движения собственными функциями оператора импульса — гЙУ, для финитного движения не будут таковыми, так как они не обращаются в нуль на стенках ящика. Физически это значит, что для частицы в ящике импульс не имеет определенного значения — при заданной энергии Е импульс может с равными вероятностями принимать значения у12тЕ. Мы, тем не менее, будем разлагать все функции координат по функциям [c.360]

Иными словами, будем считать, что при изменении во времени координат двух частиц наиболее вероятным будет их удаление. Следует заметить, что для этого необходимо, чтобы траектории частиц соответствовали инфинитным движениям в задаче двух тел. Финитные движения или, что то же самое, связанные состояния системы двух тел, следует описывать на языке функций распределения с дополнительными аргументами, отвечающими внутренним дискретным состояниям системы двух тел, что последовательно достигается с использованием квантовой механики. [c.202]

Какое движение называется финитным и инфинитным 4. Как определяется период финитного движения [c.113]

Если 0о я/2, то, рассматривая соответствующий график t/eff, легко прийти к выводу об инфинитности движения точки в областях 0 г оо(Яо>0), Гш п г оо Но<0), [c.246]

Интегральный вариационный принцип 449, 450 Инфинитное движение 83 [c.569]

Если потенциальная энергия U (г) обращается на бесконечности в нуль, а на конечных расстояниях принимает отрицат. значения, то спектр отрицат. собств. значений энергии дискретен, т. е. все состояния с Е С О являются связанными, а спектр положит. собственных значений в стационарном состоянии непрерывен и соответствует инфинитному движению. Если во всем пространстве /(/ )> О, а на бесконечности U (г) —> О, то возможно только инфи-нитное движение, т. к. все собств. значения энергии Еп больше миним. значения потенциальной энергии Еп > t min также Потенциальная. яма]. [c.423]

Рассмотрим влияние волны на движение резонансных частиц. За счет дес рмационного взаимодействия звуковая волна создает эффективное поле, действующее на электроны, с потенциальной энергией и = Аф1 . В этом поле электроны разделяются на две группы пролетные, которые совершают инфинитное движение, и захваченные, траектории которых локализованы в потенциальных ямах эффективного поля волны. Последние совершают коле- [c.220]

Строго говоря, в данной задаче при любых энергиях движение электрона является инфинитным в положительном направлении оси z. Даже для электрона в глубине ямы имеется конечная вероятность туннелирования через треугольный потенциальный барьер в надбарьерную область, расположенную справа от ямы. Вследствие этого для ямы конечной глубины имеется континуум состояний не только над ямой, но и внутри нее. Коэффициенты —B , характеризующие волновую функцию при заданной энергии, находятся из условий непрерывности волновой функции и ее производной на границах ямы Z = а/2, которые дают четыре уравнения. Пятым условием является затухание функции ф( при z -> -оо, откуда 2 =0. Наконец, недостающее шестое уравнение дает условие нормировки на 5-функцию (3.55). Можно показать, что из него следует уравнение [c.63]

Электрон, движущийся по незамкнутым (открытым) орбитам, т. е. совершающий инфинитное движение, имеет бесконечный период обращения. Поэтому понятие эффективной циклотронной массы, определяющей период обращения электрона по орбите, нельзя ввести для открытых траекторий. Однако и вдоль открытых траекторий электрон движется так, что справа от его направления движения в каждой точке траектории расположена область с меньшей энергией. [c.167]

Для замкнутых орбит электронов в й-пространстве значение щ отлично от нуля только в случае, когда волновой вектор звуковой волны не перпендикулярен В. На открытых орбитах резонанс может наблюдаться и при д, перпендикулярном В, если вектор д ортогонален оси открытой орбиты в -пространстве (в нашем примере ось кх). В этом случае движение электрона вдоль ОСИ у в координатном пространстве инфинитно, так как (Уу> 0. Роль циклотронного (ларморовского) периода при этом играет время Т, за которое электрон проходит период Цх зонц Бриллюэна в направлении открытости , т. е. [c.213]

Чтобы познать природу сил, действующих между теми или иными частицами вещества, необходимо исследовать движение частиц, которое вызывается этими силами. С этой целью можно рассматривать как финитное, так и инфинитное движение в системе двух тел. На практике чаще всего используют инфинитное движение, когда одну из частиц тем или иным способом разгоняют до определенной скорости и заставляют пролететь вблизи другой частицы. Процесс взаимодействия частиц в ходе их сближения и разлета называется столкновением частиц, при этом совершенно необязательно, чтобы частицы в процессе столкновения приходили в непосредственное соприкосновение. [c.95]

Движение в областях (га, R) и (гд, / ) финитно и осуществляется по ломаным линиям, мноюкратно отражающимся от одной границы области и касающимся другой ее границы (рис. 18 10, а). Инфинитное движение в области (r , оо) при О < < L 2mR я г (0) > R происходит по прямым, касающимся окружности радиуса (рис. 18.10, б). И наконец, при > наблюдается преломление [c.116]

Как указывалось в 18, в этом случае возможно только инфинитное движение с > 0. Чтобы найти уравнение соответствующей траектории, надо вновь обратиться к общей формуле (17.14), при этом все промежуточные вычисления будут повторять выкладки, проделанные выше при рассмотрении движения [х-частицы в кулоновском поле притяжения. В результате получим [c.120]

ИЛИ эффективный потенциал, показаны на рис. 1.5, а и (г) = = — к г при 2<р<0 задача Кеплера соответствует Р = 1. Указаны также три значения полной энергии системы E и соответствующие финитному, сепаратрисному и инфинитному движениям. Фазовые кривые представлены на рис. 1.5, б. Движение здесь аналогично случаю одной степени свободы (рис. 1.4), за исключением того, что сепаратриса теперь замыкается на бесконечности. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...