Нагрузка предельная обобщенная

Рассмотрим случай, когда по линии ОА отсутствуют какие-либо связи, но центр пластины (точка О) имеет жесткое защемление и шарнирное опирание. Эти связи не перемещаются в пространстве. При этом получается обычная круглая пластина с заданными условиями опирания кромки и центральной точки. Такие конструкции встречаются в механизмах распределения жидкости или газа, где пластины выполняют роль клапанов, и в различных сооружениях (например, конструкция крыши аэропорта Пулково в г. С.-Петербурге). К таким задачам сводятся и предельные случаи кольцевых пластин, когда радиус внутреннего кольца стремится к нулю. Пусть нагрузка на пластину будет равномерно распределенной q p, (p) = q = . Тогда, как частный случай, получаем осесимметричные задачи изгиба. Очевидно, что на линии ОА начальные обобщенные параметры пластины при изгибе будут равны конечным параметрам. Матрица С будет единичной и разрешающая система линейных уравнений круглой пластины по схеме (1.46) при (г =2л примет вид [c.423]

Для проверки теоретических представлений о разрушении дисков проведены исследования, обобщенные в работах [55, 58, 87], с целью выяснения влияния пластичности материала и концентрации напряжений на несущую способность дисков. Для пластичных материалов влияние концентрации напряжений при однократном приложении нагрузки на предельную нагрузку (обороты) невелико. Учет реальных геометрических параметров и напряженного состояния в расчете упругопластического поведения материала при нагружении вплоть до разрушения обеспечивает получение результатов, достаточно близких к экспериментальным. Для хрупких и неоднородных материалов влияние концентрации напряжений даже при однократном на- [c.132]

Погрешность расчета элементов конструкций по их обобщенным характеристикам будет зависеть от выбора образцов конструкций, на которых они определяются, от погрешностей обобщенных характеристик и используемых методов расчета. Одной из основных задач теории расчета в этом случае является создание простых и надежных методов, позволяющих при минимальной информации охватить наибольшее количество явлений. В связи с этим при нахождении обобщенных характеристик широко используются методы теории обобщенных переменных, которые, с одной стороны, позволяют уменьшить объем экспериментальных исследований, а с другой — определить предельные нагрузки элементов при подобных режимах нагревания. Кроме того, ниже излагается ряд методов расчета, позволяющих вычислять предельные нагрузки элементов конструкций при режимах нагревания, отличных от тех, при которых находились обобщенные характеристики. [c.17]

В случае соблюдения законов подобия и равенстве чисел Fo, Hj, где Пг — один из комплексов-аргументов, определяющих условия теплообмена на граничных поверхностях, должно выполняться равенство значений относительных предельных нагрузок образца и элемента конструкции, т.е. (Р/Ро)обр = (Р/Ро)эл- Это означает, что при построении обобщенной характеристики элементов конструкции из КМ в виде соотношения между экспериментально определяемыми значениями предельных нагрузок при повышенной и нормальной температурах Кр = P/Pq могут быть применены методы теории подобия. Очевидно, что они могут использоваться также при определении предельных нагрузок элементов конструкций в случае подобных режимов нагрева. Отметим, что предельные напряженные состояния образцов при совместном действии внешней нагрузки и температуры определяются в основном критическими значениями напряжений, деформаций, перемещений и т.д., т.е. критическими значениями зависящих от температуры физических величин, из которых образованы остальные комплексы или симплексы, входящие в критериальные уравнения рассматриваемой задачи. [c.27]

Отметим, что при соблюдении законов подобия, одинаковом механизме разрушения и равенстве чисел Fo, Ilj обобщенная характеристика, полученная для тел одной формы (например, для гладких цилиндрических оболочек), может быть использована для расчета предельных нагрузок других тел (например, конических, оживальных и других оболочек с основанием в виде окружности, эллипса и др.). В этих случаях необходимо только определять их предельные нагрузки при Т = То. [c.28]

Ниже приведен ряд формул, аналогичных формулам (3.12) и (3.13), с помощью которых можно вычислить предельные нагрузки различных элементов конструкций (пластин, оболочек, стержней) при одностороннем (несимметричном) или двустороннем (симметричном) нагреве для двух режимов плотность теплового потока — постоянная величина и температура среды — линейная функция времени. Входящие в формулы коэффициенты определяются экспериментально при установлении обобщенных характеристик. Они зависят от вида материала, напряженно-деформированного состояния, геометрии элемента конструкции и граничных условий. Соответствующие решения задач теплопроводности заимствованы из работы [81]. [c.36]

Исходными для расчета служат значение предельной нагрузки образца при комнатной температуре Ро, обобщенная характеристика [c.39]

Сравнительный анализ результатов расчета. Сравним результаты расчета относительной предельной нагрузки пластины при линейном законе изменения с течением времени температуры вн для случаев, когда Ot вычисляется по формуле (6.21) и когда в качестве определяющей принята средняя температура несущей зоны стенки вер- Пусть обобщенная характеристика пластины при изотермических состояниях представлена выражением (6.24) и является линейной функцией аргумента, т.е. j = 1, j = —1. Подставляя в (6.24) решение (3.8) и интегрируя от О до кр> где кр — координата границы несущей зоны стенки, получаем [c.69]

Принимая В качестве критерия эффективности проекта максимум некоторой обобщенной предельной нагрузки Р (х), получаем модель следующего общего вида [c.245]

Другой подход связан с определением предельной нагрузки для системы на основании построения зависимости характерного прогиба от нагрузки. (В случае комбинированного нагружения такие зависимости характеризуются некоторой поверхностью в пространстве обобщенных усилий [20]). [c.223]

Сферическое деформированное состояние является непосредственным обобщением плоского деформированного состояния. В этом случае достаточно рассмотреть напряженное состояние на некоторой сферической поверхности. Плоское деформированное состояние является предельным для сферического деформированного состояния. Сферическое деформированное состояние реализуется в телах конической формы, когда нагрузки, приложенные на боковой поверхности, постоянны вдоль образующих конуса. [c.240]

В. Серенсен, Н. А. Махутов и Р. М. Шнейдерович (1964—1966) предложили описание условий малоциклового разрушения на основе силовых и деформационных критериев разрушения. Анализ условий малоциклового разрушения получен ими на основе деформационных критериев. В качестве критерия квазистатического разрушения предложена величина предельной односторонне накопленной пластической деформации равной деформации при разрушении от однократной нагрузки для однородных и неоднородных напряженных состояний. Использование обобщенных кривых циклического деформирования и деформационных критериев позволило этим авторам (1966 и сл.) определить предельные состояния при усталостных малоцикловых процессах. Для случаев малоциклового нагружения, при которых интенсивности накопления квазистатических и усталостных повреждений сопоставимы, предельное число циклов устанавливается на основе гипотезы суммирования этих повреждений. [c.412]

Имея в виду значительные динамические нагрузки на поверхности грунта, предполагаем, что грунт находится в состоянии предельных пластических деформаций, поэтому вводим обобщенные динамические коэффициенты упругого сжатия грунта по (5.7), которые меньше статических. Аналогичные соотношения принимаем и для коэффициентов сдвига, выбирая их в предельном состоянии. [c.112]

Б итоге этого исследования получены результаты, которые как бы являются обобщением всех предшествующих работ. В качестве первого приближения получено квадратное уравнение для отыскания критического значения нагрузки и некоторое предельное значение отношения высоты пружины к диаметру ее витков, ниже которого потеря устойчивости невозможна [c.814]

Известны особенности характера кривых параметр нагрузки Я, — обобщенное перемещение w , присущие гибким оболочкам (точки, в которых dXldw = О, точки бифуркации). Трудность получения решения в окрестности этих (предельных и особых) точек привела к необходимости поиска эффективных способов выбора параметра, его смены либо введения такого параметра, продолжение решения по которому возможно вдоль всей траектории состояний равновесия Я (w). [c.25]

Если рассматривать эти внешние нагрузки как некоторые независимые параметры, вполне определяющие состояние системы, то полученная комбинация нагрузок будет аналогична поверхности предельного равновесия для этого же тела без трещины из некоторого гипотетического идеального упруго-пластического материала. Однако при изменении пути нагружения разрушающая комбинация нагрузок, вообще говоря, будет другой. Таким образом, аналогия поведения идеально упругого тела с трещиной некоторому идеальному упруго-пластическому телу без трещины справедлива лишь для каяодого заданного пути нагружения (в частности, для пропорционального нагружения или при монотонном увеличении одного внешнего параметра нагрузки). На рис. 1 эта аналогия изображена схематически диаграммой в координатах обобщенная нагрузка р — обобщенное смещение у (стрелками изображены допустимые способы передвижения по диаграмме). Разумеется, аналогия имеет место с точки зрения внешнего наблюдателя, который умеет лишь измерить реакцию системы V на внешнее возмущение р. [c.375]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Если обозначить через Р обобщенные внеппше нагрузки, Q — истинные обобщенные усилия, соответствующие предельному состоянию, а через 6 и д1 возможные обобщенные перемещения соответственно сечений, где прплоигены обобщенные нагрузки Р , и сечений, в которых образовались пластические шарниры, то, применяя принцип Лаграпя а, будем иметь (вместо уравнения работ записываем уравнение мощностей, что равноценно) [c.310]

В Советском Союзе проблемой прочности и деформируемости конструкций при многократных приложениях нагрузки стали интересоваться еще в 30-х годах [97, 116, 159]. Значительный вклад в теорию приспособляемости внесли исследования А. Р. Ржаницына и его учеников [88, 141, 144]. Весьма интенсивно развивалась в СССР теория предельного равновесия [23, 141, 167], да.дьнейшнм обобщением которой является теория приспособляемости. Общепризнанно, что А. А. Гвоздев еще в 1936 г. предвосхитил основные результаты в области, получившей впоследствии название предельного анализа. [c.9]

Прогресс в теории неупругого деформирования, отмечаемый в последние два-три десятилетия, в существенной мере связан с актуальностью проблемы малоциклового разрушения для многих теплонапряженных и высоконагруженных конструкций современной техники. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках и температурах потребовала переоценки простейших классических теорий пластичности и ползучести с точки зрения возможности отражения ими множества деформационных эффектов, которые при однократном нагружении не проявляются или признаются малосущественными. Оказалось, что разработка теории неупругого деформирования, удовлетворяющей новым требованиям, связана с немалыми принципиальными трудностями значительные затруднения возникали также при реализации поцикловых расчетов кинетики деформирования в связи с исключительно большой их трудоемкостью. На определенном этапе это предопределило преимущества приближенного подхода к оценке несущей способности конструкций, опирающегося на представления и методы предельного упругопластического анализа. Развитие, которое получил этот подход за последние десятилетия [16, 20], обеспечило ему довольно высокую эффективность при решении прикладных задач. С другой стороны, полученные в рамках теории приспособляемости (и ее дальнейшего обобщения — теории стационарных циклических состояний) четкие представления о различных типах поведения конструкции способствовали более глубокому пониманию многих характерных особенностей повторно-переменного деформирования. [c.7]

Обобщенная характеристика включает в себя множество предельных напряженных состояний, соответствующих различным уровням нагрузок при комнатной и повышенной температурах. Условимся относить к ним состояния, при которых происходит либо разрушение материала, либо вьшучивание стенок, либо потеря образцом устойчивости в целом. Внешнюю нагрузку, вызывающую предельное напряженное состояние, будем назьшать предельной. [c.13]

В связи с этим обобщенная характеристика будет также состоять из двух ветвей. Границей их раздела будет точка на кривой, соответствующая числу Fo = Foper- При Fo < Foper разрушение образца конструкции будет происходить в условиях иррегулярного режима, а при Fo Foper — в условиях регулярного теплового режима. В ряде случаев при расчете предельных нагрузок удобнее пользоваться ветвями обобщенных характеристик, полученными при регулярных тепловых режимах и представленными в аналитическом виде функциями температур и вн- Это упрощает проведение расчетов и позволяет приближенно оценить предельные нагрузки в тех случаях, когда из условий эксперимента известны только температуры 9 и [c.30]

Из решений дифференциального уравнения теплопроводности Фурье при различных краевых условиях теплообмена и из критериальных уравнений обобщенных характеристик видно, что температурные поля в стенке образца и его предельные нагрузки являются функциями одних и тех же определяющих критериев теплового подобия — Pd, Bi, Ki и др. Например, если в одномерной задаче в = в е, Fo, Hj), то и Кр = iiirp(Fo, itj). От вида граничных условий теплообмена зависит распределение температур в стенке образца и, следовательно, его предельные нагрузки. Изменение граничных условий ведет, в свою очередь, к получению решений уравнений теплопроводности и критериальных уравнений обобщенных характеристик с другими определяющими критериями теплового подобия. Представляет значительный интерес исследование возможностей нахождения аналитических выражений обобщенных характеристик для режимов нагревания, определяемых критерием Xlj, если известно изменение предельных нагрузок образца при режимах нагревания, определяемых критерием Ilj. [c.47]

Для сравнения с опытом Тэйлора и Квинни с отожженной медью при сжатии, результаты которого показаны на рис. 4.103, а, я включил опыт на растяжение, проведенный в моей лаборатории с таким же, но на этот раз полностью отожженным материалом, при нагружении мертвой нагрузкой тонкостенной полой трубки. Скорость нагружения была постоянной проведение опыта заняло около часа. Результаты, показанные на рис. 4.103, б, как и для опыта Тэйлора и Квини на рис. 4.103, а, нанесены как на плоскости а — е, так и на плоскости —е для демонстрации деталей, наблюдаемых на графиках последнего рисунка, который показывает не только серию прямых линий, согласующихся с формулой (4.25), но также и переходы второго порядка, имеющиеся при шести из восьми деформаций перехода второго порядка, определяемых по формуле (4.26). Последний переход при ЛГ=0, показанный как на рис. 4.103, а, так и на рис. 4.103, б, который, согласно формуле (4.26), должен бы быть при 8jv=0,577, произошел при деформации, соответствующей точке предельного напряжения как при сжатии, так и при растяжении, если данные нанесены, согласно обобщению уравнения [c.173]

При постоянных нагрузках, действующих на тело в предельном случае, когда упругая деформация пренебрежимо мала, уравнения (4.10) обращаются в уравнения установившейся ползучести с измененным масштабом времени т = 1/(1+ ). Соответствующее состояние может быть названо состоянием квазиустановившейся ползучести (Ю. Н. Работнов, 1966), Ю, Н. Работновым (1966) предложен следующий метод приближенного решения задач о перераспределении реакций связей в статически неопределимых системах и об обыскании перемещений некоторых точек. Пусть на тело действуют обобщенные силы ( г, которым соответствуют обобщенные перемещения д . Примем р1 = где — матрица упругих коэффициентов влияния. Решение задачи квазиустановившейся ползучести имеет вид [c.142]

Эпюры бимоментов и изгибающих моментов от действия перечисленных обобщенных сил, равных единице, и от заданной нагрузки в основной системе представлены на рис. 202,6, в, г, д, е. Пунктиром изображены бимоменты в предельном состоянии при k=Q (в идеально тонкостенном стержне). Эпюр сен-венановских крутящих моментов не строим, так как они нам не понадобятся. [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...