Напряжение внутреннее касательное среднее

Выясним на примере корытного сечения, как определяется положение центра изгиба — точки А (рис. 205 и 206). Пренебрегая параллельными оси касательными напряжениями в полках, будем считать, что внутренние касательные усилия в стенке корытного профиля приводятся к равнодействующей, приблизительно равной поперечной силе Q и направленной вдоль средней линии стенки. В полках равнодействующие внутренних касательных усилий, параллельных нейтральной линии сечения, обозначим через Т и будем считать их приложенными посредине толщины каждой полки. Имея ввиду, что касательное напряжение т в полке меняется по линейному закону, причем наибольшее его значение по формуле [c.272]

Величина касательного напряжения как следует из предыдущего, зависит от усилия затяжки, соотношения между параметрами резьбового соединения, от коэффициента трения в резьбе. Принимая в качестве средних значений / = 0,15 0,18 и некоторые средние соотношения между внутренним и средним диаметрами резьбы, можно выразить о р через Зр. В среднем для метрических резьб приведенное напряжение больше напряжения Ор примерно на 30%. [c.68]

При расчете оболочек по безмоментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения постоянны по толщине оболочки. В этом случае внутренние силы в оболочке сводятся к нормальным Л а, jVp и сдвигающим 5 силам, которые лежат в касательной (тангенциальной) плоскости к средней поверхности оболочки. [c.243]

Две цилиндрические винтовые пружины, имеющие одинаковую высоту, вставлены одна в другую. Медная наружная пружина имеет средний диаметр витка 20 см, диаметр проволоки 20 мм и число витков 20. Стальная внутренняя пружина имеет средний диаметр витка 14 см, диаметр проволоки 16 мм и число витков 12. На обе пружины передается сжимающая сила Р = 1,5 кН. Определить наибольшие касательные напряжения в каждой пружине. [c.87]

Решение. При кручении тонкостенных стержней касательные напряжения у внутренних и наружных волокон настолько мало отличаются друг от друга, что принимают их равными среднему. Тогда их можно определить [c.90]

Внутри цилиндрической винтовой пружины круглого сечения диаметром 2 см помещается другая — того же сечения. Средний радиус наружной пружины 8 см, а внутренний 5 см. Обе пружины одинаковой высоты и имеют по 10 витков каждая. При нагрузке Я, передающейся на обе пружины, они дают осадку 5 см. В которой пружине максимальные касательные напряжения будут больше и чему они равны Чему равна нагрузка на обе пружины [c.101]

При малой толщине б стенки трубы.по сравнению с остальными размерами ее поперечного сечения поверхность мембраны, натянутой на жесткий неподвижный контур, совпадающий с наружным контуром L(j сечения, и на диск, соответствующий внутреннему контуру Lj сечения, можно считать конической поверхностью, соединяющей оба контура Lo и L . Это допущение, обусловливающее приближенность решения, равносильно предположению, что касательные напряжения постоянны по толщине стенки и во всех точках направлены параллельно касательной t к средней линии профиля. [c.188]

На рис. 47 показано распределение касательных напряжений т е по поперечному сечению 0 = 0 (для случаев Ь — За, 2а и 1,3а). Абсциссами являются радиальные расстояния от внутренней границы г = а. Ординаты представляют собой численные коэффициенты, на которые нужно умножить среднее касательное напряжение Р/(Ь— а), чтобы получить касательное напряжение в рассматриваемой точке. При величине этого коэффициента 1,5 получается напряжение, равное максимальному касательному напряжению, определенному из параболического распределения для прямых балок прямоугольного сечения. Из рисунка можно видеть, что распределение касательных напряжений приближается к параболическому, когда высота сечения мала. Для таких соотношений размеров, которые характерны для арок и сводов, можно с достаточной точностью принимать параболическое распределение каса- [c.101]

Высказать соображения о практически равномерном распределении касательных напряжений по толщине и их направлении можно из чисто физических представлений. Рассмотрим участок сечения (рис. III.11, а). В точках А и В толщины касательные напряжения направлены по касательным к наружному и внутреннему контурам сечения (см. 1.6). В точке С напряжение может отклоняться от направления касательной к средней линии в этой точке, однако это отклонение, а также разница в значениях х , Хд и Хс в силу тонкостенности сечения не могут быть значительными. Поэтому касательные напряжения можно практически счи- [c.93]

Гладкие оболочки. Критические касательные напряжения с учетом одновременного действия внутреннего давления для оболочек средней длины />20[13] [c.114]

Указание. При кручении тонкостенных труб касательные напряжения возле внутренней и наружной поверхностей трубы очень мало отличаются друг от друга, а потому расчет следует вести на среднее значение напряжений, которое можно определить по формуле [c.93]

Внутри стальной цилиндрической винтовой пружины круглого сечения диаметром di помещена вторая пружина, круглого сечения диаметром d2- Их торцы соединены жесткими пластинами, к которым приложены сжимающие силы Р. Средний диаметр наружной пружины Di, а внутренней — D2, число витков п у пружин одинаковое. Определить нагрузку на каждую пружину, наибольшие касательные напряжения и осадку пружин. В расчетах принять di = 30 мм d2 = 20 мм D = 160 мм D2 = 100 мм п = 10 Р = 20 кН. [c.245]

Заштрихованная часть материала передает на поверхность этого внутреннего цилиндра (указанного пунктиром) напряжения, кото- J ur. 7.04. рые очень похожи на продольные касательные, как показано стрелками. Если сечение изменяется постепенно, то распределение касательных напряжений непрерывно меняется и, во всяком случае, они появляются не раньше, чем в сечении ху. Математические результаты указывают, что практически можно считать распределение напряжений равномерным уже в сечении UV, на расстоянии от АВ, равном диаметру средней части. В виду неизбежной разницы между теоретической и действительной задачами, сходимость между теорией и наблюдением можно считать для данного случая удовлетворительной. [c.491]

При расчете толстостенных конструкций в виде многослойных или однородных оболочек необходимо учитывать кроме сопротивления сил в касательной плоскости к срединной поверхности оболочки и сдвиговых напряжений еще и работу сил растяжения — сжатия в нормальном направлении к срединной поверхности. Это приводит к необходимости построения дискретных элементов с учетом трехмерного напряженно-деформированного состояния. При расчете оболочек па основе МКЭ также используются различные трехмерные конечные элементы [18, 63], для определения их жесткостных параметров, как правило, необходимо выполнение численного интегрирования изменяющихся величин напряжений на элементе. В ДВМ главным является определение мощности внутренних сил на дискретном элементе как функции узловых координат и их скоростей, поэтому для вычисления мощности по формулам (4.2.4) удобно использовать средние аппроксимационные значения скоростей деформаций и напряжений на элементе. [c.101]

В целом элементы высшего порядка обеспечивают и другие преимущества. Одно из них состоит в том, что смеш,ения и напряжения во внутренних точках рассматриваемой области вблизи границы можно вычислить более точно, чем при использовании обычных методов граничных элементов, рассмотренных ранее. Например, в прямом методе граничных интегралов с кусочно-постоянными смещениями и усилиями на границе (гл. 6) численное решение обычно ненадежно в точках внутри круга радиуса, равного длине одного элемента, и с центром в средней точке граничного элемента, за исключением самой этой точки. Если смещения и усилия между граничными узлами изменяются по линейному закону (как принято в этом разделе), получаемое решение оказывается надежным вплоть до расстояний, составляющих по крайней мере одну десятую часть расстояния между узлами (ср. [35]). Вместе с тем, как отмечено ранее, линейные изменения смещений между двумя соседними граничными узлами вызывают постоянные тангенциальные деформации (и, следовательно, постоянные касательные напряжения) между этими узлами. Если принять квадратичное изменение граничных смещений и усилий, то можно получить более детальное распределение тангенциальных напряжений вдоль границы (см. [5]). [c.154]

Особенно просто решается вопрос о напряжениях и угле закручивания в том случае, когда толщина стенок сечения весьма мала. При этом условии можно пренебречь провисанием мембраны. Уклон поверхности, образованной мембраной, по ширине кольца будет постоянным и ему будет соответствовать равномерное распределение касательных напряжений. Направление напряжений, очевидно, будет совпадать с направлением касательной к контуру. Если через i обозначим величину касательного напряжения, измеряемую уклоном мембраны, и через к — ширину кольцевого сечения (к может быть переменной), то постоянная разность уровней внутреннего и наружного контуров (рис. 73) будет равна Ш. Следовательно, напряжения изменяются вдоль кольца обратно пропорционально к. Объем, заключенный между плоскостями контуров и мембраной, можно принять равным ЬкР, где Р — площадь, ограниченная средней линией кольца. Момент определится из уравнения (75) [c.131]

Алюминиевый стержень сплошного кругового поперечного сечения вставлен в медную трубу той же длины. Внешний диаметр медной трубы равен 5 см, внутренний диаметр 4,6 см, а диаметр алюминиевого стержня 4,5 см. На каждом конце этого соединения вставлена металлическая шпонка диаметром 0,6 см, проходящая через трубу и стержень под прямым углом к оси. Найти среднее значение касательного напряжения в шпонках при повышении температуры на 22 С. (Для алюминия Е. = 0,7 10 кГ/см , аа=238-10 1/град С, для меди Ю кГ/ м [c.60]

Поперечная сила Q есть равнодействующая касательных напряжений, возникающих в каждой точке сечения. Закон распределения этих напряжений сложен и почти не поддается опытному изучению, так как измерение напряжений (или деформаций) во внутренних точках стержня крайне затруднено. Поэтому расчет на срез принято вести не по действительному наибольшему касательному напряжению, а по его средней величине, получаемой делением поперечной силы на площадь сечения [c.238]

Пусть несжимаемая жидкость движется по длинной цилиндрической трубе. Вычислим для этого случая напор, потерянный на трение, рассматривая жидкость, находящуюся в трубе, как струйку, ограниченную внутренней поверхностью трубы. Многочисленными экспериментами, восходящими еще к Гюйгенсу (1690) и Ньютону, можно считать установленным, что при тех размерах труб и скоростях движения, которые обычно применяются в технике, касательные напряжения па поверхности трубы приблизительно пропорциональны плотности жидкости и квадрату средней по сечению скорости ее движения, т. е., иными словами, пропорциональны динамическому давлению. Этот эмпирический закон мы здесь и примем, т. е. будем считать, что [c.107]

Существует несколько теорий прочности, по которым определяют критерии прочности. Для различных видов разрущения (хрупкого, пластичного) существуют свои критерии прочности. Так, для хрупких материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, разработаны первая и вторая классические теории прочности. Каждая из этих теорий дает различные критерии прочности, с помощью которых может быть количественно определена опасность напряженного состояния. Так, например, теория прочности Мора исходит из вытекающей из закона внутреннего трения зависимости прочности от нормального и касательного напряжения. Недостатком теории Мора является то, что она не учитывает влияния среднего главного нормального напряжения. [c.143]

На параллельных плоскостях, отделенных правильными интервалами, можно себе представить много различных систем правильных конфигураций положительных и отрицательных нарушений расположения атомов. Чтобы сделать процесс пластической деформации наглядным, Тэйлор предполагает, что скольжение в кристалле начинается из хаотически расположенных центров и вызывается тепловым движением, причем Тэйлором делается различие между положительными и отрицательными дислокациями. Под действием касательных напряжений дислокации перемещаются по плоскостям решетки на некоторое среднее расстояние, останавливаясь у границ нарушения. Это среднее проходимое дислокацией расстояние представляет существенный параметр в теории Тэйлора. На основании ряда наблюдений можно, повидимому, принять, что границы нарушений располагаются в кристаллах через определенные правильные интервалы. Предполагается, иными словами, что скольжение происходит на ограниченных участках. Эта теория приводит к параболической зависимости между касательными напряжениями т и пластическим сдвигом 7 (см. стр. 66). Она объясняет также и причину изменения величины касательных напряжений х+х в различных точках пространства высокими значениями напряжений х, возникающих из центров дислокаций, задерживающихся на внутренних границах нарушений. Эта теория показывает, таким образом, что в зонах дислокаций должны накопляться определенные запасы упругой энергии ). [c.75]

В серии испытаний быстро вращающихся дисков на ползучесть длительностью около 900 час периодически измерялись деформации ползучести на внутреннем и внешнем контурах. Измеренные значения сравнивались с расчетными данными, полученными при вычислениях на базе критериев октаэдрического напряжения и максимального касательного напряжения. Сопоставление оказалось несколько затруднительным вследствие явно выраженной анизотропности поковок, однако было обнаружено удовлетворительное соответствие между средними значениями измеренных деформаций в опытах при 1000° F и расчетными значениями, полученными на основе критерия максимального касательного напряжения. [c.706]

На диаграмме (фиг. 44) представлено распределение касательного напряжения по сечению, для которого 6 = 0 (для случаев Ь = За, 2а н 1,3а). Абсциссы изображают радиальные расстояния от внутреннего контура (г==а). Ординаты представляют числовые множители, на которые следует помножить среднее значение касательного напряжения [c.86]

Касательное напряжение на внутренней поверхности трубопровода связано со средними параметрами течения формулой Дарси [53, 69] [c.93]

Условные обозначения А — площадь в мм Ат. — площадь замкнутой фигуры, ограниченной средней линией в мм Ь — ширина в мм с — жесткость в кгс/мкм й — деформация (перемещение) в мм О — коэффициент демпфирования (безразмерный) Е — модуль упругости в кгс/мм /г(о) — безразмерное отклонение в точке а, относящееся к л-й собственной частоте [г(х) — безразмерное отклонение в точке I, относящееся к г-й собственной частоте С — модуль сдвига в кгс/мм / — момент инерции в мм 1т — геометрическая жесткость сечения при кручении в мм Ь— длина в мм М — момент в кгс мм т — масса в кг с /мм Р — сила в кгс Ра — сила в точке а в кгс Р — поперечная сила в кгс 5 — статический момент инерции в мм 5 — длина (путь) в мм 5 =/(1) — оператор Лапласа х — координата (отрезок) в мм X — скорость в мм/с х — ускорение в мм/с у—координата (отрезок) в мм г — координата (отрезок) в мм б — толщина стенки в мм в — маховый момент инерции в кгс мм с А — коэффициент касательных напряжений К — собственное значение (число) <р — угол между главной осью инерции и нейтральной осью в град Ф — угол поворота при кручении в град или радиан (О — собственная частота в с- [А] — произвольная матрица [Д] — матрица демпфирования [ ] — единичная матрица [ ] — матрица податливости — матрица податливости для системы с несколькими защемлениями (заделками) [/ ея] — матрица податливости для системы с несколькими местами заделки и дополнительными связями [/ и] — матрица для системы со связями [/С] — матрица жесткости [Л1] — матрица общей массы [т]— матрица массы элемента Т] — матрица преобразования [у] — матрица приведения нагрузок (I — вектор перемещения — вектор внутренних сил О — нуль-вектор р — вектор нагрузки [c.57]

На контактных поверхностях кроме касательных действуют и сжимающие напряжения Од. В осевом направлении должны возникать растягивающие напряжения, вызванные давлением пуансона на донную часть заготовки. Так как в рассматриваемом случае изменение внутреннего диаметра заготовки незначительно, то очаг деформации состоит только из участка утонения. В участке утонения внутренний диаметр не изменяется, а наружный при значительном отношении /5 претерпевает небольшие изменения. Это позволяет считать, что деформирование осуществляется по схеме, близкой к схеме плоской деформации, для которой среднее напряжение равно полусумме крайних. Следовательно, напряжение Стф, действующее перпендикулярно к плоскости чертежа (см. рис. 74) или же в тангенциальном направлении, может определяться соотношением [c.201]

В ЭТОМ сечении возникает некоторая система внутренних сил (рис. 11.3, а). Выделим вокруг точки С элементарную площадку Д5. Внутреннюю силу, действующую на эту площадку, обозначим АР. Тогда среднее напряжение рср= АР/А8. Напряжение измеряют в Паскалях (Па). При равномерном распределении внутренних сил по сечению истинное (полное) напряжение р — Р/5, где 5 — площадь поперечного сечения, Р — внутренняя сила, действующая в этом сечении. Напряжение р можно разложить на две составляющие (рис, 11.3,6) нормальное напряжение о, действующее по нормали к сечению, и касательное напряжение т, действующее в плоскости сечения. Напряжение т в свою очередь можно разложить на две составляющие действующие вдоль оси X, и Тгу, действующие вдоль оси У. Таким образом, вектор полного напряжения р в данной точке по данной площадке имеет три составляющие Ог = а Хгх и Тгу (рис, 11.3, в). [c.175]

Крутящий момент М. Предположим, что касательные напряжения распределены равномерно по сечению. Будем считать плечо их относительно оси трубки равным среднему радиусу трубки Я. Приравняем момент внутренних сил в сеченин внешнему моменту М.. Получим [c.171]

Момент M представляет собой момент той части касательного напряжения, которая равномерно распределена по толщине стенки поперечного сечения. Другая часть касательного напряжения — кососимметрпчная относительно средней линии дает внутренний момент [см. формулу (13.32)1 [c.329]

Для удобства изображения распределения напряжений величины Р 0), полученные для различных сечений, соответствующих эксцентричному углу использованы для получения нормальных к сечению, поперечных и касательных напряжений в точках каждого сечения угол измеряется от поперечной малой оси звена. Нагрузка имела величину 45,4 кг, а толщина звена была 0,3 см, так что гипотетическое среднее напряжение по двум средним поперечным сечениям было 56,2 Kzj M . Как видно из фиг. 4.343, наибольшие напряжения возникают в точках внутреннего контура на линии действия нагрузки, где как продольное, так и поперечное нормальные напряжения достигают максимальной величины, несколько большей, чем 351,5 Kzj M--, они немного меньше для сечений с <] =80°. [c.333]

Винтовая пружина изготовлена из стальной трубки, внутренний диаметр которой составляет 0,8 внешнего. Определить потенциальную энергию, приходящуюся на один килограмм металла трубки, если средняя величина касательных напряжений в поперечном сечении трубки от кручения равна 4500 лгг/сл 0 = 8-10 Kij M Y = 7>85 ej M. [c.100]

Величину I часто также называют длиной пути смешения, хотя она только пропорциональна I. В последнее время I предпочитают называть масштабом турбулентности. Полагают, что I характеризует внутреннюю геометрическую структуру турбулентного потока, некоторый средний размер турбулентно перемещающихся масс жидкости. При фиксированном значении производной dwxidy касательное напряжение турбулентного трения Sr пропорционально R [c.148]

Уравнения (143) и (144) определяют таким образом оптимальные параметры коницилиндрического вискозиметра. Из уравнения (144) видно, что малым значениям s 1 соответствуют весьма малые углы а, так как при этом осуществляется наиболее плавное сопряжение цилиндрической и конической частей прибора. Заметим также, что уравнение (144) показывает, что длины образующих внутренней и внешней конических измерительных поверхностей должны быть по условиям оптимального сопряжения одинаковы. Величины моментов и среднее эффективное касательное напряжение можно определить по формулам (136) и (137) этого параграфа, где необходимо принять 0 = а + б, [c.250]

В тонкостенных сечениях из-за малости толщины направления касательных к наружному и внутреннему контурам в точках, соответствующих некоторому значению координаты, незначительно отличаются друг от друга и от направления касательной к средней линии (если, конечно, толщина медленно меняется вдоль контура). А если толщина постоянна, то все эти три касательных параллельны. Поэтому естественно допустить, что в топкостенных сечениях касательные напряжения направлены параллельно касательной к средней линии. [c.144]

Перерезывающие силы Qy, Qz и крутящий момент Mf в последних трех из данных на рис. 9.3 состояний являются результатом действия касательных напряжений в сечепии бруса. При рассмотрении кручения (см. гл. 6) и изгиба (см. гл. 8) было показано, что характер распределения касательных напряжений по сечению существенно зависит от его формы. В этом смысле все сечения можно разбить на две группы тонкостенные и нетонкостенные. В тонкостенных сечениях направление касательных напряжений близко к направлению касательной к средней линии (см. п. 6.6.1), и с достаточной точностью можно считать, что они направлены вдоль средней линии. Это свойство позволяет в тонкостенных сечениях суммировать касательные напряжения, связанные с различными внутренними силовыми факторами, алгебраически. Таким образом, если s — координата вдоль средней линии, то в каждой точке тонкостенного сечения [c.259]

У. П. Кроули [19686] при изучении гидродинамической устойчивости с помощью приближения Буссинеска вычислял кинетическую энергию возмушений и полную кинетическую энергию и выделял член [и и (дид/ду)], описывающий перераспределение энергии между возмущениями (отмечены штрихом) и средним движением (с индексом нуль). Затем он строил пространственные изолинии в различные моменты развития течения. Он также выделил и построил изолинии источникового члена для полной кинетической энергии (поднимающийся вверх теплый воздух является источником кинетической энергии) и стокового члена, описываюшего необратимую диссипацию энергии был построен также график зависимости производной по времени глобальной кинетической энергии возмушений как функции от энергии, перешедшей от среднего течения к возмущениям, потенциальной энергии и кинетической энергии возмущений, диссипировавшей во внутреннюю энергию построен график свободной потенциальной энергии, т. е. такой, которая могла бы перейти в кинетическую энергию, а также графики глобально усредненной кинетической энергии возмущений, архимедовой силы, недивергентного члена для касательных напряжений и скорости диссипации энергии как функций времени. Эта работа — замечательный пример разумного использования диагностических функционалов см. также Смагоринский с соавторами [1965]. [c.507]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...