Метод парабол

Метод парабол (рис. 13). Пусть источник К (нить накала, эмитирующая электроны, или трубка, дающая положительные ионы) испускает пучок заряженных частиц, обладающих массой т, зарядом q и скоростью v (в некотором интервале значений и). Пучок, выделенный диафрагмой Л, проходит через электрическое поле (создаваемое между пластинами конденсатора), через однородное [c.53]

Поэтому более совершенными в сравнении с методом парабол являются те методы, в которых с помощью электрических и магнитных полей достигается фокусировка пучков заряженных частиц. Приборы, построенные с использованием фокусировки пучков частиц, называются масс-спектрографами. Первый из них был построен Ф. Астоном (1919). [c.56]

Метод парабол заключается в аппроксимации многочленом второй степени функции ф(д ), для которой известны значения ф(д 1), ф(- 2). ф(л з), соответствующие элементам известной удачной тройки чисел (xi, Х2, Хз), и [c.132]

Мюллера (метод парабол) 88, 89 --начальных параметров Коши 192 [c.345]

Уравнение (4.1.50) подстановкой = я сведено к кубическому и решено численно методом парабол [83]. Выяснилось, что это уравнение имеет два действительных и четыре комплексных корня [c.109]

Как и в предыдущих задачах, результирующие усилия подсчитывались по методу парабол (Симпсона). Эти результаты практически совпадают с данными, полученными на основе стержневой модели с учетом гипотезы смятия контактных поверхностей до установления равных напряжений смятия по всем площадкам. Близкие значения усилий для рассматриваемого соединения получены в работе [54] по приближенной методике. Известно, что учет температурных деформаций существенно влияет на НДС замка и распределение усилий по контактным поверхностям даже при идеальном совпадении шага [c.192]

В первых масс-спектрометрах использовались однородные электростатическое и магнитное поля. Знаменитый метод параболы Томсона [56] сводится к отклонению частиц в однородных электростатическом и магнитном полях, параллельных друг другу. Пусть ось X декартовой системы координат направлена параллельно напряженностям обоих полей, а заряженная частица входит вдоль оси г в область поля. Отклонения на малые углы в направлении х обусловлены электростатическим полем, а в направлении у—магнитным полем. Отклонения определяются для разных скоростей частиц уравнениями (2.117) и (2.150) соответственно. В случае малых отклонений соответствующие эффекты независимы. Исключая ускоряющий потенциал из обоих уравнений, получим [c.58]

Метод парабол. Масса положительно заряженных ионов может быть найдена из определения отклонения положительных ионов в электрическом и магнитном поле. Из каждого вида атомов и молекул, способных обращаться в газ, можно получить поток положительно заряженных частиц (ионов). Для этого изучаемое вещество вводится в виде летучего соединения под низким давлением в разрядную трубку АК (фиг. 4), катод которой состоит из массив- [c.319]

В основу метода утрированного плана положены принципы графоаналитического метода парабол, впервые изложенные проф. И. М. Зубовым в 1913— 1915 гг. Метод основывается на приемах корректировки рихтовок и элементов кривой, полученных в результате первого варианта расчета (подбора радиуса), выполненного по методу угловых диаграмм. Для расчета кривой необходимо предварительно назначить в первом приближении радиус кривой и определить для него рихтовки методом угловых диаграмм или любым другим методом. [c.221]

Для определения этим методом скоростей и ускорений кулачковых механизмов необходимо знать радиусы кривизны различных участков профиля кулачка. В кулачках, профили которых очерчены по дугам окружностей, парабол, эллипсов, отрезкам прямых и т. д., нахождение радиусов кривизны [c.135]

Построим графини s((p), s (q>) и s" (ф), используя графические методы построения параболы, треугольника, косинусоиды и синусоиды. Рассчитаем максимальные значения аналогов скоростей s и аналогов ускорений s" на фазах [c.71]

Решение системы уравнений (X—-7) для трубопровода с заданными размерами удобно получать графическим методом. Для этого прежде всего строят характеристики всех труб системы но уравнению (X — 1). Характеристика представляет собой зависимость потерь напора в трубе от расхода. При турбулентном течении в трубе ее характеристика является практически квадратичной параболой при ламинарном течении в длинной трубе — практически прямо/ (см. гл. IX). [c.269]

Для иллюстрации предлагаемого метода примем, что б(/) представляет собой отрезок параболы [c.248]

Приведение всей массы каната к середине (точка С) делаем по методу Рэлея, полагая, что скорости движения точек каната при колебаниях пропорциональны ординатам статической кривой провеса каната от собственного веса (р). Для упрощения расчета статическую кривую провеса каната — цепную линию заменяем квадратной параболой. [c.62]

Как мы видим, для нелинейной системы изоклинами на фазовой плоскости являются кубические параболы с различными коэффициентами й . Исключение составляют только изоклина бесконечности к1=-оо), совпадающая с осью координат х ( / = 01, и нулевая изоклина (к1 = 0), совпадающая с осью координат у (л = 0). На рис. 1.12 показано построение фазовых траекторий методом изоклин для электрического колебательного контура с нелинейным диэлектриком. [c.33]

Используя метод, указанный в задаче 7, найти приближенное вырал<е-ыие для крутильной жесткости тонкого симметричного сечения, ограниченного двумя параболами, показанными на рис. 184 ширина сечения с и высота у [c.354]

Подобным методом можно рассмотреть и случай, показанный на рис. 197. Допустим, например, что поперечное сечение представляет собой сегмент параболы и что уравнение параболы имеет вид [c.373]

Определить приближенное значение критической силы для стержня, шарнирно опертого по концам, при помощи энергетического метода, принимая упругую линию в виде а) параболы v= с 1 х—х У, б) кривой прогиба балки под действием равномерно распределенной нагрузки v= (l x — 21х х ). [c.203]

Определить критическую силу, пользуясь методом последовательных приближений и предполагая, что упругая линия представляет собой параболу [c.205]

Вид интерполирующей функции должен быть задан на основании каких-то физических соображений. Метод наименьших квадратов позволяет нам лишь выбрать, какая из прямых,экспонент или парабол является лучшей прямой, лучшей экспонентой или лучшей параболой. [c.73]

Тяжелая материальная точка движется по внутренней поверхности параболоида, ось которого вертикальна, а вершина находится на поверхности Земли. Составить лагранжиан и найти реакции связи с помощью метода множителей Лагранжа, Показать, что давление точки на поверхность параболоида пропорционально радиусу кривизны параболы в этой точке. [c.70]

Чтобы заменить механическую характеристику параболой (9), мы пользуемся известным из теории приближения кривых методом интерполирования. Для такой замены следует на заданной кривой механической характеристики наметить три точки — три узла интерполирования и затем в равенство (9) подставить координаты этих трех узлов. Тогда получатся три линейных уравнения, из которых для заданной кривой можно определить искомые коэффициенты а,Ь и с. Таким образом будет получена приближенная механическая характеристика, три точки которой будут совпадать с тремя точками заданной характеристики. Между узлами обе кривые будут расходится, но такое расхождение при приближенном динамическом исследовании практического значения не имеет. При пользовании таким методом надо иметь в виду, что исследование можно производить только в пределах изменения угловых скоростей, определяемых крайними узлами интерполирования, так как за этими пределами равенство (9) недостаточно точно характеризует заданную механическую характеристику. [c.27]

Конструктор строит кривые второго порядка приближенно с помощью лекал или аппроксимирующих окружностей. ЭВМ и устройства отображения позволяют более точно вычислить и построить дуги эллипсов, гипербол, парабол. Для этого используют числовые методы аппроксимации кривых дугами окружностей или отрезками. [c.189]

В некоторых случаях используют упрощенное представление лекальных кривых с помощью квадратных или кубических парабол. Выбор конкретного метода интерполяции определяется характером решаемой инженерной задачи и наличием программ построения кривых для используемой ЭВМ. [c.193]

Первые стабильные изотопы (Ne и Ne ) были открыты в 1913 г. Дж. Дж. Томсоном с помощью метода парабол, основанного на использовании отклонения ионов этих атомов в электрическом п магнитном полях. Дальнейшие работы Ф. Астона, А. Дж. Дем-стера, К. Бейнбриджа и других привели к созданию совершенных масс-спектрографов и масс-спектрометров. [c.53]

Наличие И. среди нерадиоактивных элементов было впервые обнаружено Дж. Дж. Томсоном (1912 г.) при анализе каналовых лучей в разрядной трубке, наполненной неоном, методом парабол . (Этот метод, основанный на измерении отклонения пучка ионов в параллельных полях — электрическом и магнитном, — в последнее время был усовершенствован П. Зееманом.) Более подробные сведения о нерадиоактивных И. были получены после того, как Ф. Астон построил (1919 г.) спектрограф массовый (см.). Этот изобретенный Астоном способ анализа каналовых лучей в настоящее время применен и усовершенствован также и рядом других авторов. Этим методом было исследовано большое количество элементов, причем сведения об изотопической структуре элементов, полученные т. обр., ежегодно пополняются. Первым и самым важным результатом этих исследований является то, что все атомные веса И. являются приблизительно целыми числами. В настоящее время этот факт объясняется тем, что ядра всех химических элементов состоят из протонов и нейтронов (см. Атом), которые имеют приблизительно одинаковую массу. [c.8]

Метод параболы (рис. 97). Особенностями геометрии этого Me-тода являются два условия 1) Xi+X2=0 где 0 — угол поворота средней линии лопатки обычно считают %i = 0,6 0, Х2=О,4 0, что соответствует отношению fl/ = 0,45 2) для малоизогнутых профилей уравнением средней линии профиля считают [c.169]

Рис. 97. Построение ср,едней линии профиля лопатки методом параболы

Подачу центробежного (лопастного) насоса можно регулировать методом дросселирования, устанавливая в трубопроводе д4>оссель с изменяемым сопротивлением (задвижку, вентиль, кран и др.). При изменении открытия дросселя изменяется характеристика установки (крутизна параболы потерь) и рабочая точка перемещается по за-- [c.415]

Согласно методу начальных параметров балка постоянного сечения при приложении к ней внешнего момента М изгибается, принимая форму квадратной параболы y-h4z lEl ). С другой стороны, нам известно следующее выражение. 1/р = MJEI . В нашем случае = М = onst. Но постоянную кривизну имеет дуга окружности, а не парабола. Как же изогнется балка По дуге параболы или по окружности [c.166]

Иногда такую систему четырех уравнений решить можно проще с применением графического метода, базирующегося на использовании характеристик участков труб длиной /j, и /3. Характеристика трубы — это графическая зависимость между потерями напора Н х в трубе и переменным расходом потока Qx- Для турбулентного режима при больших значениях Re, когда X = onst, характеристика трубы — квадратичная парабола. [c.97]

Для профилирования контура сверхзвуковой части сопла воспользуемся приближенным методом, основанным на решении вариационной задачи нахождения контура сопла, соответствующега наибольшей тяге при заданных его длине с, а также давлениях в камере сгорания и в окружающей среде (ро/Рн) [Ю1- соответствии с этим методом закрнтическая часть аппроксимируется параболой Я (рис. 4.1.3) и дугой окружности с радиусом г = 0,45 г. Будем варьировать длиной д, рассчитывая такое ее значение, при котором сумма весов сопла Од и топлива 0 была бы минимальной. С этой целью удобнее задаваться числом Маха на срезе сопла (или соответствующей относительной скоростью А.Д = и)д/а ). [c.307]

Сравнивая решение задачи об изгибе полосы, полученное методами теории упругости, с решением аналогичной задачи методами сопротивления материалов, замечаем, что при точном решении задачи напря кения ие равны нулю, т. е. волокна надавливают друг на друга, и напряжения изменяются по высоте сечения по закону кубичес]шй параболы. Нормальные осевые напряжения имеют отличаюш ий-ся от линейного закон распреде.лешш напряжений, однако уточнения, вносимые двумя последними членами выражения (4.26), невелики. Распределение касательных напряжений по высоте полосы (при условии, что Р на торцах распределено по такому же закону) соответствует тому, которое получается пз элементарной теории изгиба балок. [c.81]

Выражения (4.32) показывают, что в сечении треугольной стенки у = onst нормальные напряжения Ох не зависят от координаты х, а напряжения Оу и Хху распределены по лине11ному закону. Элементарное решение методами сопротивления материалов для Тху дает распределение по параболе, а не линейное. [c.84]

Аналогичным методом выполнен пересчет всей кривой нагружения в координатах S — Ve п для ванадия технической чистоты (рис. 4.5, кривая 3). Приведенные на рис. 4.5 кривые для молибдена (/) и ванадия (3) показывают, что в шейке на значительном отрезке деформации действует закон упрочнения, характерный для третьей параболи- [c.166]

Для иллюстрации различия между этими методами рассмотрим следующий пример приближенного решения. Определяя критическую силу шарнирно-опертого стержня по методу Рэлея—Ритца, в первом приближении можно взять аппроксимирующую функцию в виде квадратичной параболы, удовлетворяющей геометрическим граничным условиям задачи [c.76]

Но если вместо квадратичной параболы, не являющейся функцией сравнения, возьмем четырежды дифференцируемую функцию, удовлетворяющую всем граничным условиям задачи, то результаты приближенных решений метода Рэлея—Ритца и метода Галеркина совпадут. Примем, например, [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...