Аппроксимирующая парабола

При обсуждении диаграммы растяжения (см. рис. 4.9) обращалось внимание на то, что при приложении нагрузки к кристаллу сначала наблюдается очень небольшая область упругих деформаций (е<С1%), для которой справедлив закон Гука. Следует заметить, что область упругих деформаций уменьшается с повышением температуры и становится ничтожно малой вблизи температуры плавления, В упругой области каждый атом кристалла лишь слегка смещается в направлении приложения нагрузки из своего положения равновесия в решетке. Вообще говоря, теория не позволяет предсказать значение предела упругости. Однако линейная зависимость между силой и упругой деформацией может быть объяснена тем, что кривую потенциальной энергии взаимодействия атомов (рис. 4.11) при малых смещениях можно аппроксимировать параболой U= x . Отсюда сила [c.128]

Рис. 43, Движение в окрестности точек остановки практически равноускоренное (т. е. график функции s t) в окрестности точек экстремума хорошо аппроксимируется параболой, изображающей разложение в ряд Тейлора с точностью до членов третьего порядка малости)

Рис. 8.1. Характеристика асинхронного двигателя трехфазного тока и ее аппроксимирующая парабола при яо < О- > О

Коэффициенты аппроксимирующей параболы имеют значения ао=—0,0167 Н сек , 6 =42,42 Н м сек, Со=50 Н м. [c.304]

Коэффициенты демпфирования, которые заданы зависимостью, показанной на рис. 2, реализуются с помош ью функционального блока, обеспечиваюш,его задание значений любой функции в 21 точке. Между каждой парой таких точек кривая аппроксимируется параболой. [c.10]

На рис. 1, а представлена нормированная спектрограмма продольных турбулентных пульсаций потока во входном патрубке насоса, полученная экспериментальным путем. Безразмерную спектрограмму в логарифмических координатах можно аппроксимировать параболой с переменным показателем степени. Однако такая аппроксимация не позволяет выявить обобщенные характеристики спектра (например, интегральный макромасштаб L) и ввиду случайного характера полученных данных не может быть использована для сравнения различных вариантов спектров. [c.89]

Профили решеток имеют контуры с плавно изменяющейся кривизной, причем в случае решеток реактивного типа средняя линия профиля и кривые, образующие контур профиля, хорошо аппроксимируются параболами второго порядка. [c.429]

Третий сомножитель в этом выражении вновь дает правило отбора А/ = 1 для изменения. вращательного квантового числа. Что касается второго сомножителя, то если кривую потенциальной энергии U R) аппроксимировать параболой (упругая сила), то волновые функции Uv будут представлять собой хорошо [c.101]

Если допустить, что дисперсионное уравнение в диапазоне частот oi — (й2 можно аппроксимировать параболой, то справедливым будет выражение dk/d(xi)2= dk/dai) d k/d(a ) — [c.516]

Вследствие нормировки значений z g, в выражении (А5.31) они не зависят от К/Е, а только от выбранного числа ПЭ и параметра упрочнения т. Поэтому параметры модели z g, могут быть вычислены заранее для материалов, диаграмма которых без существенных неточностей аппроксимируется параболой. В табл. А5.1 для N =3,5,8,12 приведены значения г g полученные при разных коэффициентах упрочнения т в диапазоне 0,1—0,3. Если диаграмма деформирования пе аппроксимирована зависимостью (А5.33), то параметры z g, для выбранного N легко находятся в соответствии с приведенной схемой из выражений (А5.29)—(А5.32). [c.181]

В литературе предложено несколько методов, позволяющих подсчитывать площадь, ограниченную истинной диаграммой деформирования. Согласно одному из них диаграмма деформирования аппроксимируется параболой [c.152]

Если воспрепятствовать смещению концов балки в горизонтальном направлении, как показано на рис. 7.20, то на каждом конце балки возникает горизонтальная реакция Н. Эта сила будет заставлять ось балки удлиняться при изгибе. Кроме того, сила Я сама будет оказывать влияние на возникновение изгибающих моментов в балке, а отсюда также и на линию прогибов балки. Вместо того чтобы попытаться провести точное исследование этой сложной задачи, найдем приближенное выражение для силы Я, что позволит оценить, насколько она важна. Линию прогибов балки с достаточной точностью можно аппроксимировать параболой, уравнение которой имеет вид [c.297]

При ахС 1 эта цепная линия аппроксимируется параболой 2(л )= ах /2. [c.336]

При изучении положительных выбросов над высокими уровнями Н а траектория случайного процесса ( ) в окрестности выброса может аппроксимироваться параболой второго порядка [c.272]

Возможны и другие аппроксимации для величин х, Л и х . Так, в диапазоне О V 0,6 функцию х можно аппроксимировать параболой [c.81]

В первом грубом приближении экспоненциальная зависимость в диапазоне возможных значений Ts при воспламенении может быть аппроксимирована параболой u = Bu Ts—T y. Определяя при этом Ts—Тц из условия (10.13) и подставляя в (10.9), получаем приближенную зависимость [c.284]

Годограф кратных волн (после применения поправки за нормальное приращение с использованием скорости первичных волн) аппроксимируется параболой [c.20]

Аппроксимируем момент Мр ((5) кубической параболой [16J [c.171]

Использование выражения (5.5) приводит к погрешности, зависящей от того, площадь какого прямоугольника аппроксимирует площадь под кривой на участке Для уменьшения погрешности необходимо уменьшать шаг интегрирования, т. е. увеличивать число отрезков п. Более точны способы, основанные на замене кривой на отдельных участках хордами (рис. 5.3) или аппроксимирующими кривыми, например участками парабол (рис. 5.4) [c.45]

Следовательно, всякому заранее заданному числу п и интервалу времени от начала движения до момента Ц соответствует коэффициент А, вычисленный по формуле (р). Например, если аппроксимировать закон движения на интервале времени (0 1) кубической параболой, то согласно (р) найдем [c.213]

Основная кривая намагничивания аппроксимируется отрезками парабол [c.24]

Профиль скорости будем аппроксимировать кубической параболой с четырьмя подлежащими определению коэффициентами [c.351]

Несколько точнее можно аппроксимировать (приближенно воспроизвести) характеристику Мд (со) на рабочем участке МС параболой, выражаемой уравнением [c.370]

Для профилирования контура сверхзвуковой части сопла воспользуемся приближенным методом, основанным на решении вариационной задачи нахождения контура сопла, соответствующега наибольшей тяге при заданных его длине с, а также давлениях в камере сгорания и в окружающей среде (ро/Рн) [Ю1- соответствии с этим методом закрнтическая часть аппроксимируется параболой Я (рис. 4.1.3) и дугой окружности с радиусом г = 0,45 г. Будем варьировать длиной д, рассчитывая такое ее значение, при котором сумма весов сопла Од и топлива 0 была бы минимальной. С этой целью удобнее задаваться числом Маха на срезе сопла (или соответствующей относительной скоростью А.Д = и)д/а ). [c.307]

На рис. 1 представлены результаты исследования эффективности охлаждения патрона для образцов, моделирующих условия кристаллизации при отливке, а также температурные поля при шлифовании и полировании в стенке пера лопатки из сплава ВЖЛ12У. Температура испытаний в опасном сечении образцов была постоянной / max 1273 К. Для достаточного удаления нагретой зоны от охлаждаемого патрона применялась вторая форма колебаний [2]. Распределение температур по длине образца аппроксимировались параболой [c.394]

Зависимость кйэффиuиeнta теплопроводности от тем-пературы по аналогии с распределением температуры аппроксимируем параболой т-го порядка [c.337]

Таким образом, решения вида (3) являются асимптотиками обобщенных задач Дирихле в окрестности звуковой точки разрыва (описывающих течения с прямой звуковой линией в симметричных соплах Лаваля), если кривая Ь аппроксимируется параболой у = А [c.99]

По данным измерений теплоемкости с построены пограничные кривые к-гептана, к-понана, бутилового спирта и бензола. В пределах точности эксперимента пограничные кривые в окрестности критических точек этих веществ аппроксимируются параболой второй степени. [c.178]

Зависимость потенциальной энергии и от расстояния г между атомами (рис. 1) позволяет пояснить физич. механизм нелинейных акустич. эффектов в твёрдых телах. При малых амплитудах смепрения растяжение и сжатие одинаковы, т. к. дно потенциальной ямы можно аппроксимировать параболой, и состояние кристалла с достаточной точностью описывается линейным законом Гука [c.223]

Теперь у нас осталась неучтенной площадь криволинейного треугольника DF. Но и с этим источником погрешности можно в основном справиться, если продолжить кривую / не по прямой, а представить ее как параболу, проходящую через точки Л, В и С, а затем определить Avn интегрированием аппроксимирующей параболы на участке длиной Ai от (п до tn+ - Но для этого, конечно, [фидется удержать в оперативной памяти пе только предыдущее значение fn-, но еще и fn 2 или Afn-2 = fn-i — fn-2- [c.306]

При достаточно большом пролете краевая зона разрабатываемого пласта может разрушаться, но степень ее нарушенности убывает по направлению к массиву. Поэтому по величине жесткости упругого основания деформируемой покрывающей толщи в массиве в направлении ох можно выделить три участка в пределах участка Л2Л1 жесткость упругого основания к, на участке Л]0 жесткость основания изменяется, а на участке I кровля не касается основания. Падение жесткости иа участке Л1О можно аппроксимировать параболой [c.191]

При автоматическом нанесении на исходную область множества узлов должен выдерживаться ряд требований. Так, узлы должны сгущаться в зонах, где ожидаются высокие концентрации напряжений или градиенты температур. При этом изменение густоты узлов не должно быть скачкообразным. Эти требования удается обеспечить, если в качестве координат узлов брать случайные числа с заданным законом распределения. Тогда в программных реализациях координаты узлов генерируются датчиком случайных чисел. Алгоритмы формирования межузловых связей строятся на основе различных подходов. При этом в первую очередь стараются, если это возможно, использовать упрощающие предположения. Так, регулярность области, очевидно, удобно использовать для построения однородной сетки, шаг которой меняется по несложному закону. Криволинейные границы области часто аппроксимируют с помощью отрезков прямой, параболы или дуги. [c.20]

В качестве второго примера рассмотрим динамическую систему с гироскопическим стабилизатором [10, UJ. Конкретным примером такой системы может служить однорельсовый вагон с гироскопической стабилизацией. При отсутствии момента, ускоряющего прецессию кольца гироскопа, такая механическая система не имеет устойчивых режимов. Для получения устойчивых режимов вводят специальный момент[9]. Будем аппроксимировать этот специальный момент (сервомомент) кубической параболой. Уравнения малых колебаний такой механической системы будут (рис. 5.37) [c.200]

Если механизм приводится в движение двигателем, механическая характеристика которого нелинейна, то для получения аналитического решения уравнения движения эту характеристику можно аппроксимировать кривой второго или более высокого порядка. Подобные случаи характерны для двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением, крановых асинхронных электродвигателей, а также для гидро- и тепловых двигателей. Большое значение для точности решения имеет характер изменения MOMeHia сопротивления. Если движущий момент аппроксимировать отрезком параболы, то при J = onst уравнение движения будет [c.290]

Теперь для построения фазового портрета данной колебательно г системы необходимо аппроксимировать нелинейную вольт-кулоновую характеристику (см. рис. 1.6) определенной аналитической зависимостью. Для множества самых разнообразных сегиетоэлектрических материалов вольт-кулоновые характеристики конденсаторов имеют вид кубической параболы с разными коэффициентами нелинейности, т. е. [c.32]

Уравнения состояния типа (3.1.2) для описания плотных газовых продуктов детонации (ПД) конденсированных ВВ на примере гексогена были конкретизированы в работе Н. М. Кузнецова, К. К. Шведова (1967) на основе обработки экспериментов, в которых измерялись скоростп детонационных волн D и массовые скорости вещества v. за пимн при подрыве зарядов гексогена разной плотности заряжения от 560 до 1720 кг/м При этом холодные составляющие Up p°) и jOp(p°) для продуктов детонации представлялись кубичными и квадратичными параболами. Естественно, что эти зависимости для единообразия представлений и расчетов нетрудно аппроксимировать и в виде потенциала Борна — Майера. Результаты этой аппроксимации для ПД гексогепа приведены в Приложении. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...