Модель плоских слоев

Модель плоских слоев. Согласно этой модели сыпучая среда разделена горизонтальными плоскостями на бесконечное число элементарных слоев, равных по массе, отнесенной к единице площади лотка. Коэффициент сопротивления сдвигу / двух смежных слоев изменяется как монотонно возрастающая функция силы тяжести, лежащей выше части сыпучего тела Обычно эгу зависимость принимают линейной f — fn+ kQ, где Q — сила тяжести слоя, лежащего выше рассматриваемого k, /о — коэффициенты. [c.95]

Решения динамических задач, качественно отличающихся от анализа систем в статической постановке, были получены в работах А.М. Михайлова [113]М.В. Степаненко [177, 178], A.A. Ермака [44,45]. Обобщенная модель плоского слоя композита, состоящего из волокон, работающих на рас- [c.95]

В теории гиперзвукового обтекания поверхности летательного аппарата излучающим высокотемпературным потоком газа широко используется модель плоского слоя, так как его [c.400]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

При использовании пространственных плотнейших упаковок в качестве моделей структур кристаллов важно знать число и сорт пустот, окружающих каждый шар. Если в плоском слое на каж- [c.29]

Физическая и математическая модели процесса. Решение поставленной задачи целесообразно выполнить, используя модель пограничного слоя, которую-можно рассматривать как частный случай более общей модели течения и теплообмена вязкой сплошной среды. Система уравнений, описывающая стационарное-двумерное течение и теплообмен несжимаемой жидкости в плоском турбулентном пограничном слое, может быть представлена в следующем виде уравнение энергии [c.66]

Прозрачность боковых граней модели после шлифовки может быть достигнута и без полировки следующим приёмом на грани модели наносится слой жидкости (или лака), имеющей приблизительно одинаковый с моделью коэфициент преломления или модель погружается в сосуд с плоско параллельными стеклянными стенками, наполненный той же жидкостью (метод иммерсии). [c.259]

Модель плоского канала для расчета профиля скорости при сравнительно высокочастотных колебаниях достаточно хорошо описывает течение и в цилиндрическом канале, поскольку, как и в случае ламинарного режима течения, профиль колебательной составляющей скорости в основном претерпевает изменения вблизи стенки, тогда как ядро потока ведет себя подобно жесткому стержню . Следовательно, вне пограничного слоя (в ядре потока) градиент давления уравновешивается инерционными силами и его амплитуда колебания при гармонических возмущениях [c.198]

Таким образом, сочетание интегрального преобразования Лапласа с вариационным методом дает во втором приближении решение, которое для плоского слоя термоизоляции с заданной температурой на внешней поверхности и идеально теплоизолированной внутренней поверхностью обеспечивает приемлемое совпадение с первыми двумя членами точной формулы (3.66). Дальнейшее уточнение приближенного решения для общего случая слоя термоизоляции с криволинейной поверхностью нерационально, так как трудоемкость получения третьего и последующих приближений резко возрастает по сравнению с трудоемкостью получения второго приближения. При необходимости для получения более точных результатов целесообразно использовать дискретную модель нестационарного процесса кондукции и соответствующие численные методы расчета [12]. [c.112]

В декартовой системе координат для двумерной плоской модели толщина слоя а = 1. Для трехмерной модели с неизменной геометрией тела в третьем направлении а определяет толщину соответствующего слоя. Для осесимметричной модели а = г Дф, где г — средний радиус теплопередающей поверхности соответствующего элемента, Аф = 1 рад. [c.31]

В связи с обсуждаемой задачей отметим давнюю работу [5], в которой в рамках линеаризованной модели потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости рассматривалась устойчивость плоского слоя, ускоряемого постоянно действующим перепадом давления с двух сторон слоя. Авторы обнаружили неустойчивость поверхностей слоя по отношению к гармоническим возмущениям любой длины волны с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений со временем (при этом, разумеется, гармонический вид возмущений сохраняется). Скорость нарастания возмущений увеличивается при уменьшении длины волны. Показано, что учет поверхностного натяжения, препятствующего развитию наиболее коротковолновых возмущений, выделяет длину волны наиболее быстро растущего возмущения. Тот же результат получен при приближенном учете упругих свойств среды. [c.206]

Для того чтобы протестировать предложенные определяющие соотношения и продемонстрировать их возможности, необходимо привлечь дифференциальную модель турбулентности, использующую понятие турбулентной вязкости. Здесь для замыкания определяющей системы уравнений была использована однопараметрическая модель С-А [19], позволяющая с хорошей точностью описывать многие пристеночные турбулентные течения. Тестирование современных дифференциальных моделей турбулентности (см., например, [9, 20]) показало, что эта модель одна из наиболее точных и универсальных. Однако известно, что она, как и многие другие модели турбулентности, хуже описывает струйные течения. Оказалось [20], что модель С-А примерно в 2 раза завышает скорость смешения в плоской и в круглой струях и в то же время несколько уменьшает по сравнению с экспериментальными данными уровень турбулентности в плоском слое смешения. Кроме того, проведенные здесь расчеты показали, что эта модель занижает турбулентную вязкость в трехмерной пристеночной струе. Поэтому для ее уточнения в уравнение для турбулентной вязкости был введен ряд дополнительных слагаемых аналогично [21]. Уравнение для турбулентной вязкости приняло вид [c.586]

Расчеты, основанные на методах конечных элементов для зоны краевого эффекта, описывают конечный рост межслойных напряжений, который обнаружен в первоначальной формулировке с использованием плоской задачи теории упругости [24, 251, а также моделируют распределение пространственных компонент тензора напряжений в окрестности отверстия небольшого диаметра в толстой пластине при растяжении ). Однако эти элементы не являются полностью согласованными с моделью однородных слоев, лежащей в их основе, поскольку разрыв в величинах упругих постоянных в такой модели привел бы к неограниченному росту в точках пересечения свободной боковой границы с меж-слойной поверхностью. Такая сингулярность в принципе должна быть учтена в гипотезах о поведении напряжений, но это пока не сделано. [c.421]

Пригодным для динамических испытаний представляется находящийся сейчас в стадии разработки метод вклеенных пластинок, сущность которого заключается в следующем. Пространственную модель из оптически неактивного материала разрезают и внутрь нее вклеивают плоский слой оптически активного материала, имеющего те же механические характеристики, что и материал всей модели. При деформации интерференционная картина, которую можно наблюдать непосредственно по мере ее развития, будет давать только оптически активный слой. [c.361]

Массивные металлические образцы, состоящие из достаточно мелких, хаотически ориентированных зерен, изотропны. Связь проводимости таких поликристаллов со свойствами монокристалличе-ских образцов исследовал Фойгт [51. Он исходил из модели, согласно которой поликристалл можно представить в виде совокупности тонких плоских слоев с эквипотенциальными граничными плоскостями и толщинами порядка размеров индивидуального зерна. В пределах каждого зерна направление тока зависит от его кристаллографической ориентации. [c.7]

Начнем с того, что сформулируем в самой общей форме наши основные предположения о подобии. В п. 7-.1 мы отмечали, что в случае плоскопараллельного турбулентного течения стратифицированной жидкости над плоской однородной шероховатой поверхностью (являющегося естественной моделью приземного слоя ) все одноточечные моменты гидродинамических полей будут зависеть только от вертикальной координаты z. Но ограничение лишь одноточечными моментами было там принято только потому, что именно они интересовали нас в первую очередь. Фактически же в такой модели все распределения вероятностей для значений гидродинамических полей в каком-то конечном числе точек будут инвариантными относительно произвольных параллельных переносов этой совокупности точек в плоскости Оху и ее отражений в вертикальной плоскости Охг, проходящей через направление среднего ветра й г), а также стационарными (не зависящими от сдвигов во времени). Иначе говоря, в этой модели распределение вероятностей для значений [c.397]

Микроструктура модели. Трещины считаются номинально плоскими слоями, границы которых - стенки трещины - контактируют друг с другом через одинаковые полусферические выступы радиуса К. Контакты считаются упругими, их плоскости - параллельными стенкам, на плоскостях контактов проскальзывание отсутствует. Среднее расстояние между центрами соседних выступов [c.249]

Рис. 1.1. Расчетная модель запредельного волноводно-диэлектрического резонатора с плоскими слоями

Картина деформированного состояния при чистом изгибе, подтверждающая гипотезу плоских сечений, хорошо видна на резиновой модели бруса прямоугольного сечения с нанесенной на боковой грани сеткой из продольных и поперечных линий (рис. 2.74, а), имитирующих продольные слои н поперечные сечения бруса. При нагружении обоих концов бруса противоположно направленными парами сил продольные линии искривляются, образуя дуги окружности, а поперечные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол (рис. 2.74, б). [c.211]

Модель плоских слоев помогает ответить на вопрос, в каких слоях происходит послойное движение, определить среднюю скорость безотрывного вибротранспортирования, давление между слоями. Модель широко применяют при расчете процессов сепарирования на плоских ситах [7, 8]. Хорошо объясняется и тот факт, что с увеличением интенсивности колебаний логка про- Рнс. зо. Модель скальзывать начинают верхние слои. Чем интенсивнее колеба- учитывающая аэ-ния, тем толще верхний слой, который проскальзывает. родинамические [c.95]

Влияние неодпородпой структуры ионосферы на Р. р. Ионосфера является плазмой, неоднородной по высоте и вдоль земной поверхности ее простейшая модель — плоская слои-, тая среда, в к-рой N зависит только от высоты г иад плоской Землей . Для медлепн010 изменепия /У(г) < 1 (V = (I), — длина волны в [c.341]

Следует заметить, что модель плоского слоя имеет смысл для описания сверхлюминесценции лишь в узком конусе направлений вдоль луча накачки, удовлетворяющих условию аИ ( Й г — [c.24]

Чтобы воспользоваться выражением (4.46), нужно знать функцию еэ(7 ст/ Тел, бел). Для ее расчета вернемся к результатам, полученным в подпараграфе 4.4.4. Применительно к условиям теплообмена неизотермиче-ского псевдоожиженного слоя с погруженной поверхностью плоский слой дисперсной среды соответствует неизотермичной зоне между-поверхностью теплообмена и ядром слоя. В эквивалентной этому слою модели стопы (см. рис. 4.7, а) О и N+1 ограничивающие поверхности представляют собой стенку теплообменника и ядро слоя с температурами Т ст и Тел- При фиксированной толщине неизотермичной зоны (число Л ), заданных степени черноты частиц и средней порозности слоя характеристики элементарного слоя стопы по-прежнему определяются формулами и уравнениями, приведенными в подпараграфе 4.4.2. Решение системы уравнений (4.38) позволяет найти возможное стационарное распределение температуры и величину лучистого потока по формуле (4.41). С помощью этого соотношения можно получить в явном виде функцию Еэ Тст, 7 сл, бел). Действительно, потоку, испускаемому псевдоожиженным слоем, соот- [c.176]

Разработанные модели массопереноса для плоских слоев покрытий используют феноменологический аппарат диффузии, позволяющий моделировать кинетические закономерности массопереноса на движущихся межфазных границах, начиная со стадии смвчиванпя (граничная кинетика растворения) и до полного исчезновения расплава ив зазора (изотермическая кристаллизация), включая кинетические особенности контактного плавления. В моделях применен метод интегрального решения уравнений диффузии для твердой и жидкой фаз при соответствующих начальных, граничных условиях и условии мао-собаланса на движущихся границах в полиномиальном приближении. Расхождение аналитических расчетов с численным моделированием не превышает 1—2%, а с экспериментом б—10%. [c.187]

Формулы (15.7) и (15.8) получены на основе расчета двухмерного поля скорости ш = хю г, х) и температуры 1 = 1 г, х) в трубе (г — радиальная координата, 0 г /2). Поэтому при Рг=1 имеем 1нф1нл, хотя теория пограничного слоя дает в этом случае б = бг и следует ожидать, что заполнение трубы динамическим и тепловым пограничными слоями произойдет при одном и том же значении х. По формулам (15.7) и (15.8) это происходит при Ргл 1,18. Расхождение показывает, что трактовка процессов на начальном участке трубы с позиций модели плоского пограничного слоя является приближенной. [c.378]

Условия моделирования слоев в трех-мерноармированном композиционном материале. В материале с регулярной структурой нетрудно выделить повторяющиеся элементы в виде плоских слоев. Если в каждом слое пренебречь неоднородностью структуры и найти эффективные характеристики как ква-зиоднородного материала, то деформационная модель всего материала представится в виде неоднородного блока, составленного из различных слоев. [c.52]

В работе Спэрроу и др. Л. 60] численно решена задача радиационного теплообмена в сферическом слое серой, чисто поглощающей среды с равномерным полем тепловыделений и черными стенками, имеющими одинаковую температуру. В более поздней работе Сэсса и др. Л. 345] предпринята попытка анализа влияния селективности среды на радиационный теплообмен в плоском слое с равномерным полем источников теиловыделения. Б этой работе рассмотрена абстрактная схема селективной среды (при отсутствии рассеяния), облагающая одной полосой поглощения, задаваемой по определенному закону. Осиатой вывод работы заключается в том, что серая модель среды и рассматриваемая специфическая селективная модель дают различный результат. [c.137]

Простейший пример Т,-н, реализуется в модели Харриса, описывающей неустойчивость плоского слоя плазмы толщиной L с плотностью равновесного тока у,(д )= —( Bo/47tL)/ h (jr/L), к-рый создаёт конфигурацию с обращённым магн, полем = [c.114]

Аналогичные явления имеют место ка аноде Т. р. Электроны, выходящие из плазмы ПС, ускоряются на скачке потенциала АС и также, как и вблизи катода, производят ионизацию газа. Однако здесь ионизация не столь сильна, но она необходима, т. к. эмиссия ионов с холодного анода отсутствует,- В стационарном Т. р. закон нормальной плотности тока проявляется в покоящс.мся газе, при отсутствии потока газа. Гидродинамич, модель плоского анодного слоя, учитывающая кинетич. эффекты, объясняет законы подобия зависят только от рода газа. Неустойчивость плоского АС имеет теоретич, объяснение в рамках тидродинамич. ур-ний, в этом приближении структура стационарного анодного пятна определяется диффузией электронов. [c.117]

При радиационно-конвективном теплообмене с потоком газовзвеси тепло от стенки передается конвекцией диатермичному газу и радиацией частицам (фиг. 1в). Для приближенной оценки влияния межкомпонентного теплообмена на итоговый процесс воспользуемся результатами, полученными в [ю] для плоского слоя поглощающей среды, являющегося для рассматриваемого случая моделью пристенного лоя потока. Среда и гра -ничные поверхности предполагаются серыми, а роль второй стенки вы -полняет ядро потока. Тогда [c.321]

В настоящей работе рассмотрена устойчивость плоского слоя жидкости по отношению к длинноволновым возмущениям (длина волны возмущения значительно превосходит начальную толщину слоя) при его движении под действием постоянного перепада давления с обеих сторон слоя. Обнаружено образование и развитие весьма своеобразной периодической структуры слоя. Рассмотрение проведено в рамках простейшей бессиловой модели слоя, использовавшейся ранее в [3]. Полученные теоретические результаты использованы при постановке экспериментов по метанию взрывом медных пластин и интерпретации результатов их взаимодействия с металлическими преградами. [c.205]

Для исследования влияния селективных свойств среды на перенос тепла излучением в плоском слое с распределенными внутренними источниками Кросби и Висканта [17, 19] использовали модель двух полос и модель узкой полосы. Ниже будет рассмотрена модель двух полос. [c.435]

Как уже говорилось, система уравнений Лоренца является простейшей (трехмодовой) моделью конвективной турбулентности. В классической задаче о плоском слое жидкости, подогреваемом снизу, эта система выделяется из более полной системы уравнений, если ограничиться первыми прос гранственными гармониками компонент скорости, нулевыми, первыми и вторыми пространственными гармониками температуры [217]. Очевидно, что вследствие этих ограничений система Лоренца справедлива лишь вблизи порога возникновения конвективных валов, т. е. при значениях г, близких к единице. При больших г надо учитывать более высокие пространственные гармоники, и уравнения типа Лорепца становятся неадекватными. Такой учет произведен в работе [574], где показано, что характер решения существенно зависит от числа учитываемых мод. [c.334]

В качестве примера, иллюстрирующего вышесказанное, рассмотрим случай турбостратной структуры, которая использовалась в качестве модели для рассмотрения дифракции от слабокристаллического углерода. Предполагается, что плоские слои атомов углерода, подобные слоям в структуре графита, упакованы с постоянным расстоянием между слоями и что это расстояние — [c.166]

Начнем с того, что сформулируем в самой общей форме наши основные предположения о подобии. В п. 8.1 мы отмечали, что в случае турбулентного течения стратифицированной жидкости над плоской однородной шероховатой поверхностью (являющегося естественной моделью приземного слоя ) все одноточечные моменты гидродинамических полей будут зависеть только от вертикальной координаты Z. Однако ограничение лишь одноточечными моментами было там принято только потому, что именно они интересовали нас в лервую очередь. Фактически же в такой модели все распределения вероятностей для значений гидродинамических полей в каком-то конечном числе точек будут инвариантными относительно произвольных параллельных переносов этой совокупности точек в плоскости Оху и ее отражений в вертикальной плоскости Охг, проходящей через направление среднего ветра U(z), а также стационарными (не зависящими от сдвигов во времени). Иначе говоря, в этой модели распределение вероятностей для значений произвольных гидродинамических полей в точках (j i, у и z, ti),. .., (лгп, уп, Zn, tn) может зависеть лишь от параметров лгг — Xi,. .., Хп — Xi уг — yi,. .., Уп — yi , Zi,. ... .., Zl,. .., Zn, h—ti,. .., tn — ti и не меняется при изменении направления оси Оу на противоположное. [c.409]

Сафмен исследовал продольную диффузию в плоском канале между двумя твердыми стенками, рассматривая такой канал, как возможную модель приземного слоя атмосферы при наличии на высоте Н инверсионного слоя, преграждающего подъем примеси выше этой высоты. Поскольку эта модель является довольно грубой, профиль скорости ветра г(2) он описывал лишь схематически кроме ламинарного течения Куэтта, когда й 1) = 22 [c.561]

Пусть покоящийся вначале газ имеет давление р1 и плотность р . Состояние продуктов взрыва в начальный момент времени будем характеризовать размером занятой ими области Хо х есть полутол-щина плоского слоя, радиус цилиндра или сферы, занятых вначале продуктами взрыва), их общей массой М и общей энергией Е, В случае плоских или цилиндрических волн М и Е отнесены к единице площади или единице длины области, занятой продуктами взрыва. При равномерных начальных распределениях параметров в продуктах взрыва и модели совершенного газа для них параметры М и Е связаны с начальными значениями давления и плотности продуктов взрыва очевидными формулами [c.223]

Верхний неуплотненный слой земли разравнивают, если нижняя поверхность формуемой модели плоская, а если низ модели фасонный, то и поверхности постели на-глаз придают соответствующую форму. После этого в земляном слое постели возможно чаще прокалывают с помощью душника сквозные (до коксового слоя) отверстия. Затем поверхность постели засеивают сквозь мелкое сито тонким слоем (15—20 мм) сблицовочной земли и приступают к формовке. [c.75]

Рассмотрим плоский слой воды толщиной , лежащий на бвоконечном полупространстве, заполненном невдеальной (о потерями) упругой жидкостью с параметрами Такое полупространство можно рассматривать как модель грунта, полностью пропитанного во-д й. Воду можно считать идеальной, а поэтому ее параметры к С в слое действительны. Выбор системы координат ясен из рис.УП.1 [c.53]

Книга известного работающего в Австралии специалиста по турбинам, в которой рассмотрены физические и математические модели плоских и про-страиствеипых течений в компрессорах и турбинах, экспериментальные исследования в области низких и высоких скоростей. Проанализированы эффекты, связанные с пограничным слоем, охлаждением и влиянием различных геометрических факторов на структуру потока. Дан анализ новейших теоретических и экспериментальных исследований по решеткам турбомашин. [c.4]

В некоторых опытах применяли решетки со спрямляющими устройствами (см. табл. 7.1) или с насыпными слоями кускового материала, а также систему последовательно установленных плоских (тонкостенных) решеток. Помимо моделей аииаратов круглого сечения, у которых основные параметры могли меняться в широких пределах, были исследованы так ке модели аппаратов прямоугольного сечения при постоянном отношении Fi-j Fb 9,5. По форме эти модели близки к модели входного участка вертикального электрофильтра типа ДВП. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...