Поверхность параметрическая

В случае многогранной поверхности параметрический и размерный графы составляются на множестве вершин, ребер и граней фигуры. Например (рис. 117), количество параметров куба без учета геометрических условий выражается числом 18 [см. формулу (4)]. Среди этих параметров есть линейные и угловые. На рис. 118 и 119 показаны параметрические графы линейных и угловых параметров, в совокупности составляющих параметрический граф куба. Линейный параметрический граф имеет вершины, нагруженные метками вершин и их координатами. Ребра нагружены значениями параметров и метками типа линии, соеди- [c.189]

В случае задания семейства поверхностей параметрическими уравнениями [c.297]

Для плоского участка поверхности параметрические зависимости (2) можно записать в форме [c.576]

Один из способов задания кривой на поверхности (параметрический) состоит в представлении координат а и аг в виде функции одного параметра и [c.28]

Нормаль к поверхности Д(И). Приведенные выше зависимости для расчета касательных векторов позволяют записать уравнение прямой, нормальной к поверхности Д и для случая описания поверхности параметрическими уравнениями [c.52]

В основе теории каркаса лежит следующее положение непрерывное однопараметрическое множество линий в пространстве задает поверхность и, обратно, всякая поверхность может быть представлена одпо-параметрическим множеством линий, свойства которых и закон их распределения в пространстве определяют свойства поверхности. [c.166]

Проектирование дискретных каркасов в случаях, когда имеется продольная ось симметрии (корпус судна, фюзеляж самолета), производится по поперечным сечениям. Отдельные поперечные сечения могут быть заданы явными, неявными или параметрическими уравнениями, и интерполяция боковой поверхности между этими сечениями также может соответствовать одной из этих трех форм представления. Если ось 2 принимают за продольную ось проектируемого изделия, тогда поверхность представляется уравнением [c.43]

Оптимизация параметров обработки поверхности детали. Расчет параметров Х= (Х1, Хг, Хп) технологических процессов, операций переходов и рабочих ходов называют параметрической оптимизацией, если определяются такие значения параметров х,, при которых целевая функция Р принимает экстремальное значение. Например, в качестве целевых функций используют технологическую себестоимость, штучное время, штучную производительность, вспомогательное время и др. [c.134]

Это параметрические уравнения поверхности. [c.81]

Запишем параметрические уравнения винтовой поверхности 0 постоянного шага [c.99]

Уравнения поверхности прямого геликоида в параметрической форме (см. рис. 124) [c.100]

Уравнения поверхности наклонного геликоида в параметрической форме (рис. 125) [c.101]

Сумма условий, определяющих совокупность всех независимых параметров поверхности, называется ее параметрическим числом. [c.85]

Если уравнение, определяющее поверхность, составлено для произвольного положения поверхности, то оно содержит не только все параметры формы, но и все параметры положения, т. е. число независимых параметров уравнения в этом случае равно параметрическому числу поверхности. [c.85]

Эти уравнения в общем случае определяют некоторую поверхность iVo) с параметрическими уравнениями (7.17), где (О изменяется от —оо до +оо, и особую поверхность Л/q, точки которой удовлетворяют уравнению [c.252]

Пусть уравнения линии контура Г и упомянутой поверхности S представлены в параметрическом виде [c.38]

Решение. Кривая является линией пересечения двух поверхностей, Уравнения связи /i(x, у, г)=0, f2(x, у, 2)=0 равносильны параметрическому заданию кривой Xi=Xi(q), где q — параметр. Лагранжиан [c.78]

Иногда для строгого выполнения подобия по условию однозначности требуется очень большое число параметрических критериев. Например, соотношение динамических коэффициентов вязкости при температуре жидкости на входе в канал и температуре стенки при изменении последней по длине канала приведет к необходимости вводить этот критерий для каждой точки поверхности. Если же отнести коэффициент вязкости к средней по поверхности канала температуре стенки, то достаточно использовать один параметрический критерий, которым, строго говоря, можно пользоваться только при исследовании усредненных по площади характеристик исследуемого процесса трения или теплообмена. [c.12]

Согласно этому критерию общий расход теплоты в расчете на единицу поверхности продукта для любого момента сушки записывается как q = q , ( КЬ). Если в качестве масштаба выбрать плотность теплоподвода в первом периоде сушки 1, то получим параметрические числа 4 = и = Яи/Яъ откуда [c.22]

Построение уравнений плоской поверхности с произвольным контуром. Простой плоской ограниченной поверхностью будем называть часть произвольной плоскости, ограниченную составным замкнутым контуром. Для вывода уравнения плоских ограниченных поверхностей предположим, что в пространстве xyz произвольно ориентирована конечная часть плоскости, ограниченная произвольным числом к = I, 2,. .. любых кривых линий, лежащих в этой плоскости (рис. 7.5). Пусть эти кривые линии заданы параметрическими уравнениями [c.128]

Положение точки на поверхности патча описывается параметрами и и V. Координаты той же точки в декартовой системе координат являются функциями этих параметров, т.е. Х(11,У), (и,У) и 2(и,У). Когда значение одного из параметров (П или V) постоянно, а значение другого изменяется от О до 1, точка лежит на изо-параметрической кривой (см. рис. 1.26). [c.35]

В уравнение (6.42) параметрический критерий р"1р не введен, так как при кипении в большом объеме (на погруженной в жидкость теплоотдающей поверхности) его влияние проявляется через подъемную силу, следовательно, отражается числом Архимеда испарения, в котором безразмерное значение подъемной силы выражено в форме [c.188]

Явление рефракции в закаленных слоях металлов связано с наличием параметрического распределения скорости волн при удалении от поверхности в глубь металла. [c.54]

Общая параметрическая формулировка канонических уравнений в форме (6.10.15) с теоретической точки зрения обладает серьезными преимуществами по сравнению с другими формулировками. Ее можно считать наиболее выразительной формой канонических уравнений. Она совсем по-новому освещает роль консервативных систем. Заметим, что после преобразования времени t в одну из механических переменных любая система становится консервативной. Обобщенная функция Гамильтона К не зависит явно от независимой переменной т, и поэтому наша система в расширенном фазовом пространстве становится консервативной. Движение фазовой жидкости является установившимся, и каждая частица жидкости все время находится на какой-то определенной поверхности [c.221]

Гаусс, однако, стал на путь исследования поверхности при параметрическом ее задании и тем положил начало современной ди-ференциальной геометрии. Каждая пара значений параметров и V таким образом определяет точки на поверхности в этом смысле параметры и можно рассматривать как своеобразные координаты точки поверхности это и есть гауссовы координаты . Если возьмем плоскость в трехмерном пространстве и в ней установим систему декартовых координат, то таковые, конечно, можно будет рассматривать как гауссовы координаты этой плоскости. Координатными линиями при этом будут служить параллельные прямые. Но вообще координаты линии (т. е. линии, на которых тот или иной параметр сохранит постоянное значение) будут кривыми гауссовы координаты суть криволинейные координаты на поверхности. [c.380]

Итак, поверхности уровня потенциала вырожденного поля (за псклю-ченпем сферической поверхности) имеют нулевую полную кривизну и постоянную среднюю кривизну. Как известно ([ ], с. 181), всякая поверхность пулевой полной кривизны есть часть плоскости или цилиндра, или конуса, или поверхности касательных к нространственной кривой. Ясно, что плоскость имеет постоянную среднюю кривизну, равную нулю. Среди цилиндров постоянной средней кривизной обладает только круговой цилиндр. Средняя кривизна конической поверхности не является постоянной. В случае когда поверхность уровня образуется касательными к нространственной кривой, которая называется стрикционной линией поверхности, параметрическое уравнение поверхности имеет вид [c.27]

Если один из параметров t или U зафиксировать, а другой — изменять, то можно получить кривую, лежа-niyio на поверхности и называемую параметрической кривой поверхности. Изменяя параметры с некоторым [c.40]

Если порцию поверхности задать в границах Uk+i, Vs V s+i, то уравнение параметрической сплайновой поверхности имеет вид бикубического полинома [c.42]

Используются типовые решения при синтезе маршрутов и операций обработки деталей и сборки изделий. Направленный перебор часто применяют при синтезе маршрутов обработки поверхностей детали. Проектирование операций обработки (сборки) и подготовка управляющих программ для станков с ЧПУ с большим количеством трудноформализуемых логических действий вызывает необходимость режима диалога. Для решения задач параметрической оптимизации используется аппарат математического программирования. [c.142]

Таким образом, в зависимости от изменения параметра геометрический объект, определяемый параметрическим объединением, будет соверщать движение в соответствующем пространстве. Геометрическое место точек, которое получается в результате движения образующей (исходный геометрический объект), реализует кинематическую модель. Движение точки образует линию, движение линии— поверхность, движение поверхности — тело. [c.164]

Векторное параметрическое уравнение прямой будет не раз использовано при составлении уравн пий линейчатых поверхностей, формирование которых про-исхолит при движении прямой линии [c.25]

Материальная точка вынуждена двигаться по внутренней гладкой поверхности тора, заданного параметрическими уравнениями л = рсозф, у = р sin 2=0 sino-, p = a-[-o osO (ось Z направлена вертикально вверх). Найти возможные движения точки, характеризующиеся постоянством угла O, и исследовать их устойчивость. [c.434]

Таким образом, запишем уравнения произвольной образующей уровня или, что то же самое, параметрические уравнения непрерывнотопографической поверхности [c.119]

В начертательной геометрии геометрические фигуры задаются графически, поэтому целесообразно рассматривать поверхность как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Образование поверхности с помощью линии позволяет дать иное определение поверхности, базирующееся на основных элементарных геометрических понятиях, таких, как точка и множество. Действительно, если принять, что положение движущейся Б простр)анстве линии будет непрерывно меняться с течением времени t, и пр)инять t за параметр, то поверхность можно рассматривать как непрерывное однопараметрическое множество линий. В свою очередь, линия определяется как непрерывное однопараметрическое множество ючек, поэтому можно дать следующее определение поверхности поверхностью называется непрерывное дву параметрическое множество точек. [c.82]

Опишем вокруг неподвижной точки тела сферу единичного радиуса и рассмотрим кривую (годограф), описываемую на поверхности сферы концом единичного вектора, направленного вдоль оси Ot (рис. 53). Конец этого вектора называется апексом ). На основании формул (11.105b) первого тома найдем уравнения этой кривой в параметрической форме [c.435]

Патч поверхности Безье. Геометрическое место точек, принадлежащих кривой Безье в процессе ее перемещения вдоль другой кривой Безье, называется патчем поверхности Безье. Совокупность дескрипторов кривых Безье назьшается дескриптором патча Безье. Каждая точка на патче поверхности Безье совпадает с точкой пересечения изопараметрических кривых с заданными значениями параметров П и V. На рис. 1.26 изображена точка А с декартовыми координатамиX = 10,987, У = 0,621 иZ = 95,079, соответствующими параметрическим координатам и = 0,3 и V = 0,7. [c.35]

На рис. 58 приведены конструкции ВТП с ферромагнитными сердечни-, ками, электропроводящими экранами и короткозамкнутыми витками для локализации зоны контроля. Конструкции на рис. 58, а, б предназначены для непрерывных измерений зазоров в работающих машинах и механизмах и поэтому жестко закрепляются в посадочных гнездах конструкция на рис, 58, в предназначена для ручного контроля. Ферритовые сердечники / имеют зазоры 2. В зазоре 2 установлена медная вставка 3 (рис. 58, а) для локализации магнитного поля в зоне контроля. Вместо зазора со вставкой может быть применен короткозамкнутый виток 4 (рис. 58, б). Обмотка 5 параметрического ВТП охватывает сердечник так же, как и возбуждающая 6 и измерительная 7 обмотки трансформаторного ВТП (рис. 58, б). Для защиты от влияния внешних магнитных полей применяют специальные экраны 8, которые одновременно служат элементами корпуса. Обмотки с сердечником заливаются компаундом 9. ВТП, показанный на рис. 58, в — дифференциального типа. В измерительной обмотке 7 при установке ВТП на однородный объект контроля напряжение равно нулю, так как магнитный поток, сцепленный с объектом, дважды пронизывает эту обмотку. Если объект неоднороден (например, имеет трещины), то симметрия магнитного потока в зоне контроля нарушается, и в измерительной обмотке появляется напряжение. Подавление влияния перекосов ВТП относительно поверхности объекта [c.125]

Стандартизация допусков на выходные параметры изделий Стандартизация решает многие вопросы, связанные с оценкой и повышением надежности изделий и регламентацией методов их производства, эксплуатации и испытания. Особое место с позиций расчета, прогнозирования и достижения необходимого уровня надежности занимают стандарты, которые регламентируют значения выходных параметров материалов, деталей, узлов и машин и устанавливают классы изделий, отличающиеся по показателям качества. Так, установление классов (степеней) точности (квали-тетов) при изготовлении деталей является регламентацией геометрических параметров изделия, классы шероховатости (ГОСТ 2789—73) разделяют все обработанные поверхности на категории по геометрическим параметрам поверхностного слоя. Стандарты и технические условия на различные марки материалов устанавливают предельные значения или допустимый диапазон изменения их механических характеристик — предела прочности, текучести, усталости, относительного удлинения, твердости и др. Стандарты устанавливают также значения для выходных параметров отдельных деталей сопряжений и механизмов (например, запас прочности конструкций, точность вращения подшипников качения), узлов, систем и машин. Так, например, имеются классы точности для металлорежущих станков, регламентированы тяговые усилия и КПД двигателей, уровень вибраций и температур для ряда машин и т. п. Эти нормативы являются необходимым условием для оценки параметрической надежности изделий и определяют исходные данные при прогнозировании поведения машины в различных условиях эксплуатации. [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...