Линия стрикционная

На каждой поверхности, представляющей собой семейство скрещивающихся прямых линий, можно провести кривую линию, являющуюся геометрическим местом центров скрещивающихся бесконечно близких положений производящей линии. Эту кривую называют линией сужения (стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [c.176]

Третья г р у п п а — торсы, т. е. линейчатые поверхности, развертываемые на плоскость. Остальные линейчатые поверхности называются косыми. Под поверхностью касательных подразумевается поверхность, образующие которой совпадают с касательными к направляющей кривой (стрикционной линии). [c.416]

Таким образом, в общем случае торс представляет собой геометрическое место касательных к своему ребру возврата. Ребро возврата поверхности называют также стрикционной линией торса. Любую пространственную кривую можно принять за ребро возврата, касательные к которому будут образовывать торсовую поверхность. У конических поверхностей ребро возврата вырождается в точку — вершину конуса, у цилиндрической поверхности ребро возврата вырождается в несобственную точку, т. е. эта точка удаляется на бесконечность. Поверхность главных нормалей и поверхность бинормалей ни для какой неплоской линии не могут быть развертывающимися. [c.6]

Ц Имеется работа [204], где устанавливаются аналоги теоремы о четырех вершинах овала для случая замкнутой пространственной кривой — стрикционной линии развертывающейся поверхности одного специального класса. [c.259]

Множество точек линейчатой поверхности, в которых обращается в нуль геодезическая кривизна ортогональных траекторий образующих, называется стрикционной линией линейчатой поверхности (или линией сжатия, так как через каждую стрикционную точку в пределе проходит общий перпендикуляр двух бесконечно сближающихся образующих). Стрикционная точка на каждой образующей отмечает самое узкое место линейчатой поверхности в окрестности этой образующей. [c.38]

Что представляет собой линия сужения (стрикционная линия) поверхности Каталана [c.204]

Геодезическая, нейтральная, цепная, образующая, средняя, касательная, направляющая, стрикциониая. .. линия. [c.37]

Торсовые поверхности в качестве центральных торсов А использовались в работах [116, 117] для построения косых линейчатых поверхностей определенного класса Ф, причем стрикцион-ная линия А на Ф является линией касания Ф и А. В работе [116] в качестве центрального торса принимался торс-геликоид. [c.85]

Простейшее приложение этого свойства линии сжатия может заключаться в опредглении стрикционной линии однополостного гиперболоида вращения. [c.283]

Эта теорема позволяет определить стрикционные линии тговерхностей, обладающих плоскостью параллелизма (см. че т. 26 на стр. 276 очерк вертикальной проекции — проекция стрикционной линии сжатия цилиндроида). Для гиперболического параболоида проекция стрикционной линии на плоскость параллелиз.д5а есть парабола (черт. 17 на стр. 263), откуда сейчас же видно, что и сама стрикцнонная линия этой поверхности— парабола (точнее — две.параболы соответственно двум семействам прямолинейных образующих этой поверхности). Наконец, линия сжатия прямого коноида совпадает, очевидно, с его прямолинейной направляющей. [c.285]

Итак, поверхности уровня потенциала вырожденного поля (за псклю-ченпем сферической поверхности) имеют нулевую полную кривизну и постоянную среднюю кривизну. Как известно ([ ], с. 181), всякая поверхность пулевой полной кривизны есть часть плоскости или цилиндра, или конуса, или поверхности касательных к нространственной кривой. Ясно, что плоскость имеет постоянную среднюю кривизну, равную нулю. Среди цилиндров постоянной средней кривизной обладает только круговой цилиндр. Средняя кривизна конической поверхности не является постоянной. В случае когда поверхность уровня образуется касательными к нространственной кривой, которая называется стрикционной линией поверхности, параметрическое уравнение поверхности имеет вид [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...