Фурье — Кирхгофа уравнение

Уравнение конвективного переноса теплоты Фурье—Кирхгофа (уравнение теплопроводности в движущ,ейся среде) стационарное температурное поле [c.491]

Фурье — Кирхгофа уравнение 10 [c.251]

Это и есть дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье —Кирхгофа. Оно устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в любой точке движущейся среды здесь а — коэффициент температуропроводности и — оператор Лапласа. [c.38]

Уравнение распространения тепла в движущейся жидкости (уравнение энергии Фурье — Кирхгофа) записывается в виде [c.602]

Критерии Re и Gr выводятся из уравнений движения, характеризуют подобие сил первый— сил внутреннего трения (вязкости), второй — земного тяготения (подъёмную силу). Критерий Ре находится из уравнения Фурье— Кирхгофа, определяет подобие явлений в отношении теплопроводности в движущихся средах. Критерий Nu даёт условия подобия в пограничном слое. Критерий Рг находится Ре ч [c.492]

Наконец, в ИТМО был сделан еще один шаг для развития пакетной теории авторы [Л. 22, 23], придя независимо от автора (Л. 274] к сходным выводам об особенностях нестационарной теплопроводности гетерогенных сред, показали, что исследователи, пользующиеся пакетной моделью и оценивающие эффективную нестационарную теплопроводность двухфазной системы (среда — твердые частицы) обычным образом по уравнению Фурье — Кирхгофа, как для условно непрерывной среды, совершают принципиальную ошибку, чувствительную в самом важном случае — при малых временах экспозиции пакетов, т. е. при создании условий высокоинтенсивного теплообмена. [c.68]

Из уравнения (2-3-28) можно получить как частный случай уравнение теплопереноса Фурье—Кирхгофа для движущейся жидкости ( =2) [c.54]

Используя уравнение переноса (1-2-16) и полагая удельный поток энтальпии равным потоку тепла jq(fh=iq)< из уравнения (1-2-87) получаем дифференциальное уравнение Фурье—Кирхгофа [Л. 1-2] [c.23]

Уравнение переноса теплоты Фурье —Кирхгофа будет отличаться от обычного уравнения наличием дополнительного члена в выражении для работы сил трения (диссипативная функция). В общем виде уравнение будет иметь вид [Л.1-15] [c.48]

Тогда уравнение Фурье —Кирхгофа для турбулентного переноса теплоты будет иметь вид [c.64]

Дифференциальное уравнение Фурье — Кирхгофа описывает перенос тепла в движущейся среде. Если пренебречь диффузионной теплопроводностью и переносом теплоты за счет диффузии, то в отсутствие поля внешних сил уравнение примет вид [c.93]

Уравнение (5-3-48) отличается от обычного уравнения Фурье—Кирхгофа для пористо среды наличием дополнительного вектора потока тепла д. [c.318]

В подвижной системе координат, перемещающейся со скоростью и (u ,uy, и ), уравнение (1.5) принимает вид уравнения Фурье — Кирхгофа [c.10]

Большое внимание решению задач теории поля на структурных моделях уделено в работе [95]. Исследование нелинейных задач теплопроводности на структурных моделях проводилось в Куйбышевском авиационном институте (см., например, [135, 136, 139]). Согласно принятой в этих работах методике нелинейное уравнение теплопроводности с помощью подстановки Кирхгофа приводилось к уравнению типа Фурье, но с нелинейной правой частью. После применения метода прямых это уравнение сводилось к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которая затем решалась на структурной модели. [c.54]

В гл. 1 мы уже видели, что амплитуда рассеяния от объекта в приближении дифракции Фраунгофера, полученная из формулы Кирхгофа или выведенная на основании теории рассеяния, описывается интегралом фурье-преобразования. Например, чтобы получить двумерную форму уравнения (2.156), в формуле (1.37) следует подставить U = ИХ, v — тД. Таким образом, можно описать амплитуду, получающуюся при дифракции, с помощью распределения в пространстве Фурье, которое, как мы увидим дальше, часто называют обратным пространством. Поскольку в дальнейшем такое описание амплитуды будет использоваться чаще всего для вывода соотношений, относящихся к дифракционным эффектам, и для их объяснения, то перейдем теперь к рассмотрению наиболее важных свойств и поведения фурье-преобразования. [c.42]

Уравнением движения вязкой несжимаемой жидкости (6.29) уравнением сплошности (6.32) уравнением конвективного переноса тепла (Фурье — Кирхгофа, 6.28) и краевыми условиями. [c.634]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ФУРЬЕ — КИРХГОФА [c.30]

Уравнение Фурье — Кирхгофа получается из дифференциального уравнения переноса энтальпии (1-5-8), если в него вместо [c.30]

Полученное уравнение является дифференциальным уравнением Фурье — Кирхгофа. Левая часть уравнения (1-9-4) отражает полное изменение энтальпии текучей среды в данной точке. В правой части первый член характеризует диффу-. зионный перенос тепла (теплопроводностью и диффузионной теплопроводностью). Второй член является источником тепла, обусловленным источником массы Оу1 за счет фазовых или химических превращений. Третий член (йр (1х) отображает работу сил давления последующий член (а у) является источником тепла за счет диссипации энергии движения, т. е. за счет работы сил внутреннего трения. Предпоследний член отображает перенос тепла за счет диффузионного переноса [c.31]

В табл. 1-13 приведены выражения функции Ф для разных систем координат. Уравнение Фурье—Кирхгофа (1-9-5) в прямоугольной цилиндрической и сферической системах координат приведено в табл. 1-14 для случая, когда [c.32]

Если пренебречь диффузией энтальпии, то уравнение Фурье — Кирхгофа в отсутствие источников массы можно написать так [c.68]

Если учесть диссипативную функцию Рэлея, то уравнения Фурье — Кирхгофа можно написать так [c.68]

Рассмотрим процессы теплообмена, в которых теплопроводность является основным фактором в переносе тепла. Дифференциальное уравнение Фурье — Кирхгофа (1-9-4) описывает перенос энергии в движущейся среде. Если пренебречь диффузионной теплопроводностью (Q = 0) и переносом тепла за счет диффузии, то в отсутствие поля внешних сил уравнение примет вид [c.95]

Закон сохранения энергии в процессе течения выражается в тензорной -форме уравнением Фурье — Кирхгофа — Неймана [c.167]

Выведенное дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье—Кирхгофа (2.16) в случае неподвижной среды и отсутствия внутренних источников тепла имеет вид [c.82]

BbipaHieune (1.12) соответствует трансформанте Фурье ядра интегрального уравнения задачи о вдавливании штампа в полосу, усиленную по верхней границе покрытием, работающим по типу пластинки Кирхгофа — Лява. [c.343]

Л. 68]. Этим игнорируется дискретность сы пучей среды, особенно сильно проявляющаяся именно при поперечном обтекании тел. Уравнение энергии по существу записано в форме дифференциального уравнения Фурье — Кирхгофа для стационарного двухмерного поля. Для отличия движущегося слоя от неподвижного в [Л. 118] принимается, что коэффициент пропорциональности не равен коэффициенту эффективной теплопроводности неподвижного слоя и аналогичен коэффициенту теплопроводности при турбулентном теплообмене. Однако в критериальных уравнениях Ми сл и Ре сл выражены через эффективные характеристики неподвижного слоя. При этом коэффициенты наружного и внутреннего трения движущегося слоя использованы в качестве аргументов неправильно, так к к они зависят от условий [c.349]

Если пренебречь теплом диссипации, то из уравнения (1-7-4) получим известное уравнение Фурье — Кирхгофа. При постоянном давлении (р = сспз1) имеем [см. уравнение (1-5-48)] [c.33]

С учетом аппроксимаций (1-8-71)- (1-8-73) уравнения Фурье —Кирхгофа замыкаются относительно основных характеристик турбулентного переноса — осредненнргр зна ения скалярной субстанции Т и пульсационных потоков уТр. [c.68]

Оценив функцию Ф, можно показать, что все члены этой функции примерно равны б . за исключением первого, котмый составляет 1. Если сделать оценку всех членов, входящих в уравнение Фурье —Кирхгофа для пограничного слоя, то будем иметь при обтекании плоской пластины в стационарном [c.187]

Уравнение (5-3-43) впервые было получено Д. С. Слеттери на основе этого уравнения был решен ряд частных задач. Применяя раздельно уравнение Фурье —Кирхгофа к жидкости в пористом теле и к скелету пористого тела, Слеттери получил следующее уравнение теплопереноса [Л. 5-11] [c.318]

Задачи о нелинейных собственных колебаниях трехслойных пластин рассматриваются в работг1х [375, 376, 477]. Так авторами статьи [129] рассматривается прямоугольная трехслойная пластина. Уравнения движения получены из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Используется гипотеза ломаной нормали. Для несущих слоев принимается гипотеза Кирхгофа, а заполнитель считается трехмерным телом, работающим на поперечный сдвиг. При этом исходная нормаль в заполнителе поворачивается на некоторый угол. Используется кармановская модель геометрической нелинейности. Для свободно-опертой прямоугольной пластины применяются двойные ряды Фурье. Интегрирование по времени производится методом Рунге-Кутта. Автором статьи [427] был рассмотрен вопрос о применимости гибридного метода Галеркина к нелинейным свободным колебаниям слоистых тонких пластин. [c.20]

СИЛ диффузии. В ЭТОМ случае при постоянном коэффициенте теплопроводности (А, = onst) и в отсутствие источника массы (/ / == 0) получаем уравнение Фурье — Кирхгофа в виде [c.32]

Так как предполагается, что V (х, у, г, f) удовлетворяет волновому уравнению (9), то и х, у, г) удовлетворяет не зависящем) от времени волновому уравнению (2). Если, кроме того, V нодчиннется соответствующим условиям регулярности внутри замкнутой поверхности 5 и на ней, то мы вправе применить формулу Кирхгофа отдельно к каждой фурье-компоненте U, x, у, г) — = (Р), т. е. написать [c.348]

В настоящей главе равновесное поле в вакууме и в линейной сплошной среде обсуждается кратко в 4.1 и 4.2 соответственно, а следующие разделы посвящены ТИ. В 4.3 дается краткое описание макроскопического метода расчета ТИ с помощью ФДТ. Этот л етод развивался в основном Левиным и Рытовым [144, 162], получившими общую формулу ( обобщенный закон Кирхгофа ), выражающую вторые моменты поля через диэлектрическую проницаемость и функцию Грина для макроскопических уравнений Максвелла. В 4.4 выводится новая форма обобщенного закона Кирхгофа (ОЗК), выражающая моменты поперечного ноля через матрицу упругого рассеяния по отношению к фурье-амплиту-дам E]i (или операторам а ) [137, 184]. Далее, в 4.5 ОЗК выводится другим способом — с помощью однофотонного кинетического уравнения для поля, из которого следует гауссов характер статистики ТИ. Наконец, в 4.6 и 4.7 рассматривается связь моментов поля в дальней зоне излучателя с моментами операторов рождения и уничтожения. [c.111]

Уравнение (III. 6-5) имеет вид общего уравнения баланса (III.4-1), поэтому в силу (III.4-4) оно локально эквивалентно в областях, где рё, ps, w и divh непрерывны, следующему дифференциальному уравнению (Фурье, Кирхгоф, К. Нейман) [c.147]

Если коэффициент теплопроводности зависит от температуры тела, то дифференциальное уравнение Фурье нелинейно. Уравнение также является нелинейным если поверхность тела охлаждается через излучение. При решении задач первого типа очень удобным оказывается введение переменной Кирхгофа, позволяющей ли-неализировать уравнение. [c.214]

Полученное уравнение называется дифференциальным уравнением переноса энергии (иногда его называют уравнением Фурье — Кирхгофа). Оно устанавливает связь между временнйми и пространственными изменениями температуры в любой точке движущейся жидкости. Множитель к/ср = а — это температуропроводность, о физическом смысле которой было сказано в 14.1. Сумма вторых производных температур по координатным осям обозначается символом который называется оператором Лапласа. Тогда уравнение (14.4) можно записать так [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...