Поиск координатный

По чувствительности и времени поиска аналогичны упорядоченному перебору время поиска уменьшается лишь при специальных предположениях или стремлении к локальному оптимуму Требуют поворота координатных осей для отыскания оптимума в овражных ситуациях Основаны на использовании необходимых и достаточных (особенно в окрестности оптимума) условий экстремума Применяются при ограничениях в виде гиперплоскостей Время поиска резко увеличивается с уменьшением е, при определенных условиях возможен поиск глобального оптимума [c.146]

Преждевременные остановы из-за конечной величины шага возможны и при применении различных модификаций случайных и градиентных методов. Поэтому процесс поиска целесообразно возобновлять более общими способами, пригодными для различных методов. К таким общим способам можно отнести поворот координатных осей и построение новых направлений, близких к оси оврага и называемых овражными способами [23], которые не- [c.148]

В общем случае достаточно эффективным оказывается применение алгоритмов с комбинацией методов статистических испытаний (Монте-Карло) и покоординатного поиска. Для ограничений достаточно общего вида (7.22) путем введения соответствующих масштабов строится многомерный куб. В этом кубе путем статистических испытаний с определенной вероятностью находится аппроксимирующая управляющая функция, которая принимается за начальное приближение к глобальному оптимуму. Принимая полученное решение за начальное, методом покоординатного поиска находится ближайший локальный оптимум. Если начальное решение находится в сфере притяжения глобального оптимума, то полученное после покоординатного поиска решение можно считать окончательным. При наличии овражных ситуаций можно использовать специальные приемы, например поворот координатных осей. [c.217]

Методы покоординатного поиска. Эти методы отличаются тем, что выбор величины Sd производится среди ограниченного множества возможных направлений координатных осей р-мерного пространства параметров оптимизации, т. е. на каждом шаге движение осуществляется в направлении, параллельном какой-либо координатной оси. Следовательно, [c.243]

Изложенные методы покоординатного поиска в некоторых случаях обеспечивают отыскание относительного экстремума. Если он совпадает с абсолютным, то найденное решение является оптимальным решением задачи. Например, для Но, линии равного уровня которой представлены на рис. П.З, о, оптимальное решение в виде точки Zj находится за один цикл поиска. Если ориентация линий равного уровня относительно координатных осей изменяется (рис. П.З, б), то число циклов стремится к бесконечности и практически оптимальное решение можно найти лишь приближенно. С учетом конечных величин шагов, реализуемых на ЭВМ, процесс поиска может закончиться в достаточном удалении от оптимальной точки (случай ложного оптимума). Особенно большая вероят- [c.243]

Несмотря на простоту реализации на ЭВМ и логику, отмеченные недостатки ограничивают применение методов покоординатного поиска в чистом виде. Для устранения недостатков предложены разные способы [74]. Наиболее общие среди них сводятся к повороту координатных осей и построению новых направлений поиска. [c.244]

Новые направления поиска, отличные от направлений координатных осей, также можно построить с помощью одного цикла покоординатного поиска (рис. П.З, д). Соединяя точки Zo и Zi, получаем направление Si, по которому решается задача одномерной оптимизации и находится точка с наилучшим значением Яо. Исходя из этой точки, процедура повторяется до тех пор, пока будет найдено оптимальное решение задачи. Для сокращения объема вычислений одномерную оптимизацию можно осуществлять только в направлении Si, Sj,. .., а движение вдоль координатных осей производить постоянными шагами. [c.244]

Прямые методы покоординатного поиска непригодны для решения задачи Д, за исключением частного случая, когда ограничения заданы в виде гиперплоскостей, ортогональных координатным осям (рис. П.6, г). Наоборот, прямые методы случайных направлений легко адаптируются к появлению ограничений на пути движения. Например, при выборе случайных направлений с помощью гиперсфер или направляющих косинусов достаточно дополнительно учесть линеаризацию поверхности ограничений (рис, П.6, d). При использовании многогранников для выбора случайных направлений вершины, принадлежащие недопустимой области, отбрасывают. Поэтому при решении задачи Д вместо симплексов применяют комплексы с числом вершин, значительна превышающим размерность-пространства поиска. Тогда, отбрасывая ряд вершин, удается сохранить многогранник достаточной размерности для определения направления движения. На основе направляющих конусов и комплексов построен ряд эффективных алгоритмов адаптируемого направленного поиска [80]. [c.251]

В отличие от фотопластинки, где на большой длине могут быть просмотрены только горизонтальные следы , а все наклонные выходят за пределы эмульсионного слоя, в эмульсионной камере наклонные следы, выйдя из данного слоя, продолжаются в соседнем, затем в следующем и т. д., пока частица не остановится или не выйдет за пределы эмульсионной камеры. Для того чтобы можно было быстро находить продолжения следов в соседних эмульсионных слоях, на все слои перед разборкой эмульсионной камеры наносится (при помощи рентгеновских лучей или оптическим методом) единая координатная прямоугольная сетка с расстояниями между линиями в несколько миллиметров. Таким образом, поиск продолжения следа в соседнем слое производится в определенном квадрате, расстояния от сторон которого могут быть измерены при помощи окулярной шкалы микроскопа. Если сопоставление следов в соседних слоях сделано правильно, то координаты конца следа в одном слое должны совпадать с координатами начала следа в соседнем слое. [c.591]

Г. Координатный поиск по дескрипторам. В системе координатного поиска каждая карточка представляет один конкретный документ и все относящиеся к нему дескрипторы (или их коды), выбранные из словаря, наносятся на карточку кодовой пробивкой отверстий. Размеры используемой площади перфокарты ограничивают количество терминов в словаре для этой системы. [c.74]

Метод покоординатного спуска характеризуется выбором направлений поиска поочередно вдоль всех п координатных осей, шаг рассчитывается на основе одномерной оптимизации, критерий окончания поиска Х , - < 8, [c.160]

Задача выбора ряда однотипных афегатов средств восстановления деталей сводится к поиску кратчайшего пути, между двумя заданными точками на координатной плоскости (Л/ 1и,). Путь, соответствующий [c.64]

Поиск неизвестных коэффициентов а, при назначенных в соответствии с граничными условиями координатных функциях сводится к решению замкнутого относительно этих коэффициентов множества уравнений (П2.76). [c.284]

Поиск подходов к решению контактных задач для штампа полигональной формы в плане [181] привел к разработке нового математического подхода — метода / -функций, который соединил в себе алгебраические методы математики с классическими методами математической физики. На базе аппарата / -функций В. Л. Рвачевым [184] на аналитическом уровне разработан структурный метод решения краевых задач для областей сложной формы со сложным характером краевых условий. Характерной особенностью данного подхода является построение координатных последовательностей для сложных областей в рамках элементарных функций, точно удовлетворяющих граничным условиям вариационной задачи, рассматриваемой методами типа Бубнова — Галеркина. [c.10]

ПР / и // обеспечивают точность относительного расположения соединяемых деталей в пределах 2 мм. Далее включается программа поиска, содержащая систему адаптивного управления, во время работы которой ПР II продолжает удерживать втулку 7, а ПР / продвигает валик 5 (в горизонтальной плоскости) в направлении оси отверстия втулки 7. Смещение валика 5 производится на основе изменения положения шарнирно укрепленного захвата 15, которое измеряется четырьмя тактильными датчиками 14, приклеенными к плоским пружинам 16 шпинделя 3. Результаты измерений датчиками 14 позволяют определить величину относительных отклонений деталей в направлении координатных осей X,Y,Z л осуществить необходимую коррекцию положения валика 5 относительно отверстия втулки 7. [c.782]

По схеме, сходной с описанной, для материализации координатных осей на столе станка могут быть применены радиоактивные вещества, Вне станка на месте лазера может быть установлен контейнер с радиоактивным изотопом, излучающим через диафрагму узкий поток частиц параллельно столу станка. На пути потока частиц к детектору, установленному на.столе, ставится заслон, частично перекрывающий поток. Этот заслон при изменении положения стола будет снижать или увеличивать интенсивность потока, воспринимаемого детектором. По изменению интенсивности потока частиц можно судить о происходящих изменениях в положении стола станка. Помимо описанных выше, несомненно, имеются и другие средства, при помощи которых возможно материализовать системы координат на базах станка и инструменте и установить наблюдение за их относительным положением. Поиск и разработка таких средств представляет собой актуальную задачу сегодняшнего дня, от решения которой во многом зависит развитие управления в пространстве процессом обработки деталей. [c.657]

Метод конечных элементов ([38], [39], [76] и др.) является вариационным методом. Сущность его заключается в том, что благодаря достаточно большому количеству однообразных под-.областей удается применить однотипные аппроксимирующие функции внутри каждой области. Допуская определенные скачки на границах подобластей, т. е. не удовлетворяя всем граничным условиям на их стыках, легко подобрать эти функции. В выражениях функционалов учитываются скачки минимизируя функционалы, находят неизвестные постоянные. Метод конечных элементов является промежуточным между аналитическим решением, и вариационно-разностным. При аналитическом задании функции задачу наиболее рационально свести к поиску экстремума. Такой алгоритм прост, - но имеет существенный недостаток. Расчетчик должен угадать правильные выражения для координатных функций. От этого в большой степени зависит точность решения. Вариационно-разностные методы для получения желаемой точности требуют вести поиск экстремума по очень многим переменным. В методе конечных элементов число неизвестных уменьшается по сравнению с вариационно-разностным методом вследствие аппроксимации выражений неизвестных функций внутри каждой подобласти. Но число неизвестных больше, чем в тех случаях, когда координатные функции подбираются соответствующими каждой задаче. Увеличение числа неизвестных позволяет унифицировать координатные функции и сделать решение мало зависящим от того, насколько удается угадать координатные функции. [c.206]

В методе Гаусса — Зайделя поиск происходит при поочередном изменении управляемых параметров очередность выбора координатных осей, вдоль которых происходит движение, произвольная. Движение в каждом из выбранных направлений происходит до тех пор, -пока наблюдается улучшение целевой функции, после чего направление меняется. Недостаток этого метода заключается в малой надежности поиска в условиях гребневого характера целевых функций. [c.156]

Метод покоординатного спуска (метод Гаусса — Зейделя) характеризуется тем, что в нем избранное множество направлений поиска составляют направления вдоль п координатных осей пространства управляемых параметров. Для определения Л используется способ оптимального шага. В условии (3.16) г при- [c.72]

XIX столетие, в особенности его вторая половина, было эпохой замечательных успехов математической физики, Пуассон, Коши, Грин, Кирхгоф и особенно Стокс и Релей — вот очень неполный перечень имен, если его можно считать достаточным. Однако, за исключением обсуждения Стоксом вопроса о природе естественного и частично поляризованного света как суперпозиции многих поляризованных волн (разд. 5.13 этой книги), основные проблемы оптики не были решены. Поиски направлялись скорее на умение математически формулировать сложные явления, чем на проникновение в физическую сущность простых явлений. Были найдены координатные системы, в которых волновое уравнение допускает разделение переменных. Толкование Френелем принципа Гюйгенса было математически обосновано Кирхгофом. Бесселевы и родственные им функции стали могущественным оружием. Проблемой, типичной для той эпохи, было рассеяние света однородным шаром, что является одной из главных тем этой книги. Она оказалась одной из весьма трудных проблем, и, хотя многие частные случаи были рассмотрены ранее, ее полное решение было сформулировано Ми только в 1908 г. [c.17]

Центроискатель. Это приспособление (рис 60) предназначено для поиска и совмещения оси шпинделя станка с центром или координатной точкой разметки заготовки. Центроискатель устанавливается на шпиндельной гильзе станка с помощью электромагнитной головки Он состоит из хвостовика 2 и закрепленного на нем микроскопа-центроискателя 1. Наблюдая через окуляр микроскопа, производят поиск центра заготовки по ее разметке Производя наладочные продольное и поперечное перемещения шпиндельной головки станка или рабочего столика, добиваются нх совмещения с центром перекрестия микроскопа. [c.91]

Прямые методы оценки н а пр а в л е н и й. Наиболее простым является метод покоординатного спуска (метод Гаусса —Зейдел я). Направление поиска выбирают поочередно вдоль всех координатных осей, т. е. вектор Р в (6.43) состоит из нулевых элементов за исключением одного, равного единице. [c.284]

Поворот координатных o ifl осуществляется таким образом, чтобы приблизиться к схеме, показанной на рис. П.З. а. т. е. чтобы одна из координатных осей стремилась к линейной аппроксимации кривой, вдоль которой вытянуты силовые линии. Это можно сделать, например, совершив один цикл покоординат ного поиска (рис. П.З, г), в результате которого из точки Zo попадем в точку Z, Соединяя точку Zi с Zo прямой, получим новое направление координатной оси а другую ось возьмем ортогональной к полученной (пунктир на рис. П.З, г) Далее совершается один цикл поиска в новых координатных осях и снова про изводится поворот и т. п. [c.244]

Таким образом, методы покоординатного поиска могут иметь различную модификацию в зависимости от выбора последовательности координатных осей, способов преодоления оврагов ( гребней ) и т. п. Используя эти модификации, а также возможные вариации методов одномерной оптимизации, можно построить ряд эффе1 тивных алгоритмов направленного поиска, изложенных в [79, 80]. [c.244]

Среди детерминированных методов поиска необходимо отметить также ряд методов, не связанных с вычислениями градиента функции качества метод Гаусса — Зей-деля [5.27], метод Пауэлла [5.28, 5.29], метод Розенбро-ка [5.30, 5.31] и др. В этих методах процесс минимизации осуществляется последовательно вдоль п ортогональных направлений, причем для каждой серии поиска может быть выбрана своя ортогональная система векторов. Такая стратегия поиска более инвариантна к положению функции относительно координатных осей и в ряде случаев позволяет более быстрым путем, не производя громоздких вычислений градиентов, находить экстремальные значения функции качества. [c.200]

Очевидно также, что с каждым новым поворотом системы координат направление одной из осей все больше приближается к направлению оврага . Поэтому на некотором i-м этапе поиска отрезок RiiBi почти совпадает по направлению с проекцией дна, и точка Bi вследствие этого будет находиться на расстоянии от проекции дна, меньшем, чем На рис. 3 такой момент наступил на третьем этапе поиска i = 3). Из точки В3 невозможно сделать шаг величиной в направлении второй координатной оси. Поиск [c.32]

Недостатки щеточных искателей — малая надежность, сравнительно медленное действие и плохое качество контакта с трущимися поверхностями, создающие помехи разговору, вызвали необходимость поиска новых решений — прежде всего с использованием контактов релейного типа. В 1913 г. в США Дж. Рейнольдсом был запатентован механизм управления контактами релейного типа пересекающимися шинами. В 1919 г. шведский инженер Г. Бетуландер усовершенствовал конструкцию, создав устройство, получившее название многократного координатного соединителя (искатель кроссбар), которое начали применять в АТС с середины двадцатых годов. [c.307]

В. Принципы координатного поиска. Система координатного индексирования рассчитана на определение адресов документов с конкретным номером в требующемся списке свойств. Эти свойства выбираются из списка источников дескрипторов, которым пользуется каталогизатор. Координата включает в себя документы, расположенные на воображаемом пересечении гипотетичв ских дескрипторных осей . Для запроса любого документа в системе координатного поиска требуется некоторый набор признаков, выраженных определенным (или условным) числом слов или фраз нз словаря . [c.73]

В связи с отсутствием в настояш ее время алгоритмов для решения такого рода дискретных задач в данной работе осуш ествляется направленный перебор, используюш ий основные идеи покоординатного релаксационного спуска с элементами произвольности (случайности) в процессе поиска [39]. Метод покоординатного спуска имеет многие преимуш ества по сравнению с методом сплошного перебора. Количественно перебор в том и другом случаях можно сопоставить как произведение и сумму возможных вариантов [36]. И хотя этот метод в некоторых случаях не приводит к получению абсолютного оптимума, его можно применить для решения самых общих задач оптимизации дискретно изменяющихся переменных. Методу покоординатного спуска, используемому для решения задач с непрерывными переменными, уделяется внимание в работах многих авторов, в том числе в [22, 40, 41]. Различные варианты этого метода иногда называют методами Гаусса — Зейделя, Саусвелла и т. д. [24]. Согласно этому методу спуск из очередной точки производится по направлению одной из координатных осей. Последовательность, в которой выбираются эти оси, может быть различной. Обычно они берутся в фиксированном циклическом порядке (чаще всего просто поочередно). Иногда выбирается та ось, для которой величина д<Мдх максимальна. Этот способ вряд ли целесообразен при большом числе переменных, так как в каждой точке выполняется большой объем вычислений для определения частных производных по всем переменным. [c.25]

В то же время при благоприятной ориентащш дна оврага, а именно при положении одной из координатных осей, близком к параллельности с дном оврага, поиск оказывается весьма быстрым. Эта ситуация показана на рис. 4.6. [c.161]

При численной реализации изопериметрической постановки вариационных задач на ЭВМ могут возникнуть трудности с определением стратегии поиска экстремума вспомогательного функционала (2.1.55), так как характер экстремума (максимум или минимум) последнего не всегда совпадает с типом экстремума целевого функционала Int. В таком случае удобно применять один из проекционных методов, например В.Рища (п. П2.4), и использовать один или несколько коэффициентов разложения экстремалей целевого функционала по координатным функциям для безусловного выполнения ограничений, накладываемых на экстремали целевого функционала. Тогда численная реализация на ЭВМ решаемой задачи сведется к поиску экстремума целевого функционала с учетом всех ограничений. [c.193]

KSL СС(7, KSL) H(KSL) F(KSL) Е —даны в описании исходных данных подпрограммы DKSL (пример 2.2) R — раднус координатной поверхности цилиндрической оболочки DL — длина цилиндрической оболочки Ml, М2 — целые числа, определяющие диапазон изменения числа полуволн т в осевом направлении при поиске критической нагрузки N1, N2 — целые числа, определяющие диапазон изменения числа волн п в окружном направлении при поиске критической нагрузки Т, Q — начальные значения погонной осевой сжимающей силы Т и внешнего давления q (определяют направление луча нагружения в плоскости (Toq), соответствуют параметру нагружения Л=1). [c.257]

Высокоточные координатные детекторы. Эти детекторы служат для восстановления координат и треков частиц в вершине исследуемого события или вблизи нее ( вершинные или микровершинные детекторы). Типичная задача для таких детекторов — поиск второй вершины , образованной распадом рожденной в первой вершине короткоживущей частицы с временами жизни 10 —10 с. [c.57]

Центроискатель предназначен для поиска и совмещения оси шпинделя станка с центром или координатной точкой разметки заготовки. Цептроисктель устанавливается на шпиндельной гильзе станка с помощью электромагнитной головки [c.78]

Цветовая координатная система МКО ХУХ нашла всеообщее применение в колориметрии. Однако эта система неудобна для представления и сравнения цветовых различий, так как в отношении зрительного восприятия[ее график цветностей неравномерен. Поискам цветовой системы со зрительно однородным графиком цветностей было посвящено много исследований, однако до сих пор этот вопрос нельзя считать полностью решенным. Основой [c.318]

Среди методов, ориентированных на применение в овражных ситуациях, обычно неплохие результаты дает метод Розенброка [7], относящийся к безградиентным методам. Этот метод объединяет идеи покоординатного спуска по Гауссу — Зайделю и идеи преобразования координат. Приспособленность метода к поиску в овражных ситуациях обеспечивается преобразованием координат, сводящимся к повороту координатных осей таким образом, чтобы направление одной из осей стало бы направлением движения вдоль оврага. [c.162]

Количество проб на одном цикле поиска в методе Розенброка превышает количество проб одного шага градиентным методом и составляет Ппт,об — пк, где к — среднее количество проб при одномерной минимизации целевой функции вдоль каждой координатной оси п — количество управляемых параметров. Следует отметить, что точность одномерной минимизации должна быть достаточно высокой, иначе цели преобразования координат могут быть не достигнуты. Это обстоятельство увеличивает к. При узких оврагах точка, из которой начинается покоординатный спуск в каждом новом цикле, оказывается на малом расстоянии от дна оврага. В этих условиях существует опасение, что поиск будет выполняться с чрезмерно малым шагом, что также приводит к росту потерь на поиск. Несмотря на эти недостатки, метод Розенброка, безусловно, более эффективен, чем метод Гаусса — Зайделя или наискорейшего спуска. [c.164]

Системы управления обладают широкими технологическими возможностями, что выражается в увеличении чнсча управляемых координатных движений (предусматриваются управляемые угловые установки поворотного стола и шпиндельной бабки, перемещения шпиндельных гильз в направлении перемещения стола и пр.). Системы программного управления многооперационных станков кроме управления направлением и величиной рабочих перемещений осуществляют подачу команд на выполнение следующих вспомогательных функций автоматический поиск необходимого инструмента в накопитель и автоматическая смена инструмента после отработки индексирование поворотного стола для обработки детали с одной установки автоматическая смена готового изделия реверс шпинделя при выполнении резьбонарезных операций фиксация узлов станка после их позиционирования, установка шпинделя в определенное положение при автоматической смене инструмента включение и отключение подачи СОЖ в зону обработки варьирование чисел оборотов шпинделя при смене инструмента изменение скоростей рабочей подачи в процессе обработки и смене инструмента. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...