Функционал целевой

Физическая однородность 21 Функционал целевой 167, 206, 208 Функция целевая 167 [c.292]

Введение целевого функционала преобразует рассмотренную выше задачу проектирования в так называемую задачу оптимального проектирования, которая получает следующую формулировку (назовем ее задачей А) [c.71]

Задача оптимального проектирования, сформулированная выше, относится к наиболее общим и сложным типам вариационных задач, которые рассматриваются в теории оптимальных процессов [56]. Это обусловлено тем, что часть аргументов целевого функционала зависит от времени, а другая часть неизменна во времени. Обычно для решения подобных задач предлагается исходную формулировку преобразовать к формулировке чистых вариационных задач, у которых все аргументы являются функциями времени. Для этого необходимо векторы Z и К рассматривать в качестве новых векторов-функций времени, производные которых по времени тождественно равны нулю. Это увеличивает размерность и объем задачи и создает дополнительные трудности для применения вариационных методов решения. [c.72]

Исходя из указанной предпосылки, представим целевой функционал в виде [c.72]

Аналогичным образом можно представить независимые аргументы целевого функционала, а именно [c.72]

Пусть для определенности и простоты кроме уравнений динамики другие ограничения на решение задачи отсутствуют, а целевой функционал имеет интегральную форму [c.77]

Подставляя выражения (3.60) в (3.58), получаем целевой функционал в виде [c.77]

Полученные выражения (3.61) или (3.62) показывают, что целевой функционал преобразовался в функцию конечного числа постоянных векторов, т. е. динамическая задача оптимизации приняла форму статических задач. Однако в отличие от задач оптимизации типа В и Г рассмотренные конечномерные аналоги динамических задач имеют следующую важную особенность. Вектор-функции вида (3.61) и (3.62) зависят от выбора векторов Хо, Yo,Ym-i, которые во времени включаются последовательно через интервал Д/. Такие функции называют функциями с последовательным включением аргументов [51]. Эта особенность, как показано ниже, [c.77]

Несмотря на принципиальное сходство задач полной и частичной оптимизации в математическом плане, в инженерном плане они могут существенно отличаться, так как нередко целевая функция или функционал имеют меньшее число аргументов по сравнению с ограничениями (лимитерами). Поэтому может возникнуть такой случай, когда частичный критерий оптимальности для заданных фиксированных аргументов является постоянной величиной и не Может способствовать определению оптимальных соотношений типа (4.40) или (4.41). [c.101]

Несмотря на кажущуюся громоздкость, условие (4.80) легко программируется и его проверка практически не увеличивает затрат машинного времени на вычисление целевой функции Q. Алгоритм III локального поиска минимума функционала Q. [c.111]

Если центральный склад должен обеспечить М различных территориально обособленных технических объектов, различающихся по числу входящих в них однотипных элементов (г-й объект состоит из п, элементов, 1 = 1,Л/), то целевой функционал R(x,Xg,Q,x), где 3 =(xj,... [c.349]

Окончательно задача управления безопасностью состоит в определении управляющих переменных (управления) / (/) как функции от t, минимизирующих заданную целевую функцию (критерий — функционал) R , представленную в виде соотношения (5). Таким образом, оптимальное управление li t) определяет оптимальную траекторию t М(/), F t), S t), развития динамической социально-экономической системы. [c.90]

Рассмотрим кратко некоторые методы минимизации функционала (2.21). Зафиксируем целевую точку г и начальное приближение q°. Тогда градиентный метод минимизации будет заключаться в построении минимизирующей последовательности q°, q , q по правилу [c.45]

Если теперь обозначить через а совокупность потребительских свойств качества системы D и связанной с ней системой S, то задача повышения работоспособности приводится к задаче построения такой системы S, которая бы в максимальной степени приближалась к значению целевого функционала P(D и, v). [c.22]

Для рассматриваемого целевого функционала на основе теорем теории вероятностей получено соотношение [c.22]

Случайный предельный процесс нагружения определяется экстремальными пространственно-временными свойствами случайного целевого функционала, который представляет случайный процесс накопления повреждений. [c.534]

Yn =Yn ), X е [О, t], п = пу) равна вероятности достижения соответствующего уровня предельного повреждения П максимумом целевого функционала, отображающего пространство нагружений в пространство повреждений, т.е. [c.535]

Оптимальная трасса трубопровода - это такая трасса, на которой достигается максимум (минимум) целевого функционала [c.557]

Получение более общего способа оптимального проектирования диска, позволяющего учесть все возможные нагрузки и условия работы, различные критерии прочности и ограничения, возможно только при использовании методов математического программирования [35, 134 и др. ]. Методы математического программирования позволяют находить экстремум функции многих переменных при наличии ограничений. Функция, или минимизируемый функционал, который называют целевой функцией, определен в области, множество точек которой удовлетворяют всем ограничениям и представляют собой допустимые решения. Рассмотрим п переменных /i,- (i = 1, 2,. .., п), которые образуют rt-мерный вектор G (h) — целевая функция. Область определения целевой функции ограничена. Ограничения имеют вид неравенства [c.202]

Следует указать иа различие между понятиями оптимальности и рациональности, заключающееся в том, что оптимальность связана с минимизацией целевой функции, в то время как рациональность не предполагает существования какого-либо функционала, а выражается в самостоятельном, дополнительном требовании проектировщика к конструкции. [c.8]

На третьем этапе процесса ОПК, как следует из изложенного, осуществляется численная реализация модели оптимизации. При этом в случае многокритериальной задачи оптимизации исходная векторная модель оптимизации должна быть предварительно преобразована к скалярному виду, в котором по определенному правилу вектору эффективности ё ставится в соответствие некоторый интегральный показатель эффективности, так называемый целевой функционал, или целевая функция. [c.167]

Методы целевого функционала. В этом классе методов выделим в первую очередь группу, связанную со сверткой вектора эффективности в некоторый целевой функционал по общему правилу [c.206]

В настоящей работе обратная -задача, предотавленная системой обыкновенных двфференфадьных уравнений /Б7, интерпретируется как задача оптимального управления. Требуется подобрать оптимальное управление (тепловой поток и температуру на границе тела) таким образом, чтобы минимизировать целевой функционал, роль которого Mo et выполнять квадратическая мера ошибки. [c.123]

Надо отметить, что в практике проектирования часто возникают многокритериальные задачи, т. е. превосходство оптимального варианта определяется не по одному критерию, а по нескольким критериям одновременно. В этом случае вводится понятие целевого вектор-функционала Но, составляющими которого являются функционалы типа (3.42), характеризующие отдельные критерии. Однако в [25] показано, что постановка многокритериальной задачи оптимизации эквивалентна задаче с одним критерием при наличии неопределенных факторов, т. е. задаче А, в которой недоопре- [c.71]

Учитывая квадратичны свойства исходного целевого функционала, можно предположить наличие единственности решения и одноэкстремальность задачи. Ограничения (7.31) выделяют допустимую область простейшей формы типа многомерного параллелепипеда. Эти функциональнее свойства задачи позволяют существенно упростить организацию поиска как внутри, так и на границе допустимой области. [c.212]

Минимизируется функция / (llXjj) в Е с использованием r-1-l вершин деформируемого многогранника, где г=п — т — число степеней свободы целевой функции. Метод минимизации состоит в том, что вершина в у которой / ( Х ) максимально, проектируется через центр тяжести оставшихся вершин в направлении уменьшения / ( Х ). Улучшенные (более низкие) значения целевой функции находятся последовательной заменой точки с максимальным значением / ( Х ) на минимальное. В качестве критерия окончания поиска служил положительно определенный неубывающий функционал Ф [c.109]

Традиционные методы оптимизации (вариационные методы, метоцЫ линейного программирования и т.п.) в данном случае неприемлемы, так как удается построить некий функционал или целевую функцию, к минимизацщ которых можно было бы свести решение поставленной задачи. Рассмотр1й поэтому численный способ оптимизации, сущность которого заключается щ следующем. i [c.140]

Нельзя не отметить здесь и задачи оптимального проектирования, которые обычно сводят к определению экстремума некоторой целевой функции (функционала), имеющей сложную, структуру. №обходимые условия зкстремума этой функции порождают систему нелинейных уравнений относительно параметров (штимизируемой конструкции. Корректное же решение задачи оптимального проектирования предполагает исследование всего множества решений этой системы. [c.11]

При численной реализации изопериметрической постановки вариационных задач на ЭВМ могут возникнуть трудности с определением стратегии поиска экстремума вспомогательного функционала (2.1.55), так как характер экстремума (максимум или минимум) последнего не всегда совпадает с типом экстремума целевого функционала Int. В таком случае удобно применять один из проекционных методов, например В.Рища (п. П2.4), и использовать один или несколько коэффициентов разложения экстремалей целевого функционала по координатным функциям для безусловного выполнения ограничений, накладываемых на экстремали целевого функционала. Тогда численная реализация на ЭВМ решаемой задачи сведется к поиску экстремума целевого функционала с учетом всех ограничений. [c.193]

Класс методов — методы целевого функционала — включает различные варианты преобразования вектора эффективности Ё Е. При этом множество допустимых реализаций проекта не изменяется, т. е. Z) = idem. Второй класс методов — методы редукции — включает все варианты преобразования векторных моделей, при которых изменяются не только Ё, но и D. Оба класса методов реализуют различные варианты схемы компромисса между конфликтными локальными критериями эффективности проекта и тем самым определяют соответствующие принципы оптимальности, на основе которых оказывается возможным указать единственный элемент множества компромиссов Р, интерпретируемый как оптимум проекта. [c.206]

Для иллюстрации приведем два примера выражений для Е, следующих из (4.104). В работах Г. И. Брызгалина [18, 19] рассматриваются примеры использования целевого функционала вида [c.207]

Преимущество методов этой группы — простота и естественность формулировки принципа оптимальности векторной модели оптимизации при сохранении всех возможностей, предоставляемых предыдущей группой методов скаляризации. Недостатком является разрывный характер целевого функционала, что существенно ограничивает (даже в задачах малой размерности) возможности применения быстродействующих регулярных стратегий поиска оптимума. В [16, 107] приведены различные модификации целевых функционалов типа (4.111). Подробное обсуждение методов численной реализации примеров задач оптимизации конструкций вида (4.111) содержится в [107, 108]. [c.208]

Оценивая методы скаляризации векторных моделей оптимизации в целом, заметим, что, на нащ взгляд, в классе задач оптимизации несущих конструкций методы редукции предпочтительнее методов целевого функционала, поскольку требования к показателям функциональности таких конструкций, как правило, могут быть определены вполне однозначно. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...