Некоторые законы распределения

Для некоторых законов распределения данный способ может быть реализован аналитически. Например, [c.150]

Значение Т определяется предельно-допустимой величиной выходного параметра X = Хп,ах и некоторым случайным процессом потери работоспособности X t) — например, износом изделия, его коррозией и т. п. (см. гл. 2). Срок службы (наработка) до отказа t = Т является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения, например плотностью вероятности f (t) (рис. 3) и числовыми характеристиками — математическим ожиданием М (t), дисперсией D = и др. [c.22]

Для внезапного отказа время возникновения его является случайной величиной и подчиняется некоторому закону распределения f Т ), не зависящему от состояния изделия. Процесс протекает весьма быстро (v — оо) и поэтому функция / (Т ) определяет вероятность безотказной работы. Может быть и третий вид отказов, который включает особенности двух предыдущих (см. рис. 5, в), который будем называть сложным отказом. Здесь время возникновения отказа — случайная величина, не зависящая от состояния изделия, а скорость процесса потери работоспособности изделия у t) зависит от его сопротивляемости. [c.41]

Такой вариант работы машины показан на рис. 51. Здесь время непрерывной работы То является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения. При действии различных процессов длительность периода Tq [его среднее значение или соответствующее заданной вероятности безотказной работы Р (t) ] снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда То достигнет минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение (T o)mia и будет определять ресурс Гр машины по данному параметру. [c.160]

Другой вариант работы машины показан на рис. 1,6. Здесь период непрерывной работы То не задан, и ее эксплуатация ведется до первого отказа или в течение того периода времени Та, когда обеспечивается заданная вероятность безотказной работы. В этом случае время непрерывной работы Гн является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения (например, законом Гаусса). При действии различных процессов значение Тн (О- соответствующее заданной вероятности безотказной работы P(t), снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда Гн достигает минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение Тц = Rt будет являться ресурсом изделия (машины) по точности функционирования (параметрическая надежность машины). [c.30]

Интегральная функция распределения F (х) называется также интегральным законом распределения случайной величины. Графики функций F (х) для некоторых законов распределения даны ниже (фиг. 211 и 219, tf). [c.281]

Аналитическое решение сформулированной задачи, достаточно громоздкое и трудоемкое, может быть выполнено лишь для некоторых законов распределения случайных величин, задаваемых аналитически. Общее решение для произвольных законов распределения случайных величин мон<ет быть получено методом статистических испытаний на ЭЦВМ. Для решения задачи должны быть известны законы распределения одного из экстремальных разме- [c.120]

Рассмотрим некоторые законы распределения. [c.37]

Величина б,- определяется точностью задания программы работы шагового двигателя и в общем случае является случайной, подчиняющейся некоторому закону распределения. Этот закон распределения может быть выяснен исходя из анализа конкретных условий работы шагового двигателя. [c.138]

Некоторые законы распределения [c.19]

К недостаткам ММП следует отнести сложность получаемых расчетных зависимостей для некоторых законов распределения. [c.14]

Для некоторых законов распределения (нормального, экспоненциального, Рэлея) оценки параметров, найденных методом наибольшего правдоподобия и методом моментов, совпадают. [c.15]

Основными недостатками метода моментов являются, во-первых, невозможность применения для обработки усеченных и многократно усеченных выборок, так как эмпирические моменты определяются только по полным выборкам во-вторых, для некоторых законов распределения оценки параметров не являются наилучшими с точки зрения их эффективности [25 . [c.15]

Применение табулированных функций. Для некоторых законов распределений (см. табл. 1.7) при расчете и определении среднего ресурса при задании кривой усталости в виде (2.16) интегрирование удается свести к табулированной функции — интегралу вероятностей Р k) [9, 47, 551. [c.67]

Таким образом, выбрав значение из таблицы случайных чисел (см. приложение 2), надо решить уравнение (2.49) относительно Xj. Для некоторых законов распределения интегрирование в формуле (2.49) удается выполнить непосредственно или следует воспользоваться табулированными функциями (табл. 2.12). [c.72]

Выражения Я и Яр для некоторых законов распределения амплитуд сведены в табл. i8, 19. [c.182]

Таким образом, при однопараметрической систематизации (когда учитываются только амплитуды отдельных полу-циклов напряжений) в результате обработки получают величину vg ч. функцию распределения амплитуд Ф (сГд), описанную некоторым законом распределения или заданную в табличной форме в относительных величинах, как показано в табл. 2. [c.288]

Образование фотографического изображения можно схематически описать следуюш,им образом. Объектив дает оптическое изображение объекта, характеризуемое некоторым законом распределения освещенности 1 у, z ). Это оптическое изображение получается на фотографической эмульсии, где оно претерпевает рассеяние следовательно, получается новое распределение светового потока, которое можно назвать действующим изображением. Действующее изображение ответственно за фотохимические процессы, которые обусловливают образование окончательного изображения,—-некоторые зерна бромистого серебра приобретают способность к проявлению и их совокупность образует после проявления фотографическое изображение. [c.251]

Расчетное исследование зависимости между Up и п для некоторых законов распределения действующих напряжений и нормального распределения предела выносливости позволило установить зависимости Р от гё, представленные на рис. 3.9 [38]. [c.111]

Как уже говорилось, для этой науки характерно использование вероятностно-статистических методов. В каждом случае исходят из тех или иных представлений о структуре макроскопического тела и формах взаимодействия между составляющими его элементами. Если ввести некоторый закон распределения вероятностей для состояний системы, то становится возможным рассчитать значения ее макроскопических характеристик (давления, энергии, энтропии и т. д.) при заданных внешних условиях и установить связи между ними. Таков метод статистической физики, к детальному разбору его мы сейчас и приступаем. [c.23]

Энтропийная модель макроразрушения. Эта модель была предложена А. И. Чудновским [88], который исходил из предположения о том, что начальное, т. е. относящееся к моменту приложения нагрузки, распределение плотности энтропии Sq по образцу носит случайный характер, описываемый некоторым законом распределения плотности вероятностей для величины Sq. [c.28]

Выше были приведены характеристики для некоторых законов распределения , исходя из зон фактического рассеивания, которые могут не совпадать с полем допуска (в частности, из-за погрешностей измерений). Если, как это часто делают, относить ха- [c.39]

Эта же формула, но с другим значением численного множителя пе> ред скобкой, справедлива и для неоднородного сфероида при некотором законе распределения его плотности (см. Балк М. Б. гл. I, 3). [c.306]

Наконец, мы должны установить, как в W входят положения частот отдельных мод по отношению к частотам оптических переходов в атоме. Во всей книге мы будем использовать следующие обозначения круговых частот атомов и полей со — круговая частота атомного перехода, — круговая частота световой волны в резонаторе- лазера. Из экспериментальной физики известно, что излучение атомов имеет определенную форму линии (рис. 4.10). Одиночный атом испускает свет не равномерно в пределах своей ширины линии, а в соответствии с некоторым законом распределения интенсивности. В случае лоренцевой формы линии интенсивность световой волны с частотой и центральной частотой атомного перехода со дается соотношением 2т [c.92]

Значения коэффициентов относительной асимметрии а, и квадратов относительных средних квадратических отклонений при некоторых законах распределения приведены в табл. 6.1. [c.221]

Если величина у зависит от х, а также и от ряда других переменных, то между у и х существует корреляционная зависимость. При корреляционной связи нельзя говорить о точном значении у при соответствующем значении X, а только о наиболее вероятном значении у, в окрестности которого могут быть распределены наблюдаемые значения в соответствии с некоторым законом распределения частот измерений. Очевидно, что чем ближе наблюдаемые значения к вероятным, тем лучше определена корреляция между у и х. Этот постулат положен в основу определения измерений степени корреляции 1[Л. 8]. [c.57]

Значения коэффициентов а,, Х.,, для некоторых законов распределения [c.100]

Значения коэффициентов а l Xj для некоторых законов распределения приведены в табл. 1.6. [c.100]

Значения коэффициентов а/ и А,,- для некоторых законов распределения (для у = 99,73 [c.356]

Здесь следует отметить одно любопытное обстоятельство, которое может иметь место при некоторых законах распределения плотности жидкости. Это обстоятельство состоит в том, что число р, входящее в уравнение (12), может иметь одно и то же значение при разных значениях целого числа т. Это будет при соблюдении следующего равенства для целых чисел и [c.736]

В простейших методах поверхность представляется в виде плоских или малой кривизны площадок, размер, форма и ориентация которых определяется некоторым законом распределения. Отраженное поле рассчитывается как совокупность волн, зеркально отраженных этими площадками (метод Кирхгофа) (см. обзор [100] и приведенную там литературу). [c.146]

Меридиональные линии тока в турбомашинах обычно не образуют цилиндрические поверхности, поэтому для осевой скорости, которая меняется вдоль решетки, необходимо задать некоторый закон распределения. Если не сделать этого достаточно правильно, то периферийные решетки рабочих колес и втулочные [c.65]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА В НЕКОТОРЫХ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯХ [c.12]

Изменение погрешности СИ во времени представляет собой случайный нестационарный процесс. Множество его реализаций показаны на рис. 4.1 в виде кривых А. модулей погрешности. В каждый момент/, они характеризуются некоторым законом распределения плотности вероятности / Д, /.) (кривые 1 и 2 на рис. 4.1,а). В центре полосы (кривая Д р(/ ) наблюдается наибольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к фаницам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы пофешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных фаниц, внутри которых заключена большая часть пофешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами фаниц с вероятностью (1 Р)/2 находятся пофешности, наиболее удаленные от центра реализации. [c.169]

В механике контактного взаимодействия шероховатых тел для расчёта характеристик дискретного контакта широко используется модель Гринвуда и Вильямсона [182] (см. также [66, 181]). Шероховатость в ней моделируется системой сферических сегментов одинакового радиуса (неровности), высота которых является случайной величиной, подчиняющейся некоторому закону распределения. Предполагается, что каждая неровность деформируется упруго в соответствии с теорией Герца. Влияние же других неровностей оценивается осреднённым (номинальным) давлением. Были разработаны многочисленные модификации данной модели, анализу которых посвящена работа [213]. Как будет показано ниже (см. 1.2), такой подход может привести к погрешности в расчётах при высоких плотностях [c.17]

Статически неопределимые механизмы. Уже при рассмотрении кинематических пар мы обнаружили статическую неопределимость обычных конструкций их вследствие неизбежности распределенных, а не сосредоточенных реакций. Затруднение, связанное с наличием этого факта обыкновенно обходят, принимая некоторый закон распределения (обычно—линейный), позволяющий находить лишп-ше неизвестные и опирающиеся на законы деформаций (упругих). В механизмах дело обстоит еще сложнее — при наличии пассивных связей. Вызываемые ими лишние неизвестные получаются не только в зависимости от структуры механизма, но и от расположения приложенных сил. Рассмотрим, в самом деле, обыкновенный шарнирный четырёхзвенник, который, обычно, считают статически определимым на том основании, что реакции во всех шарнирах определяются из достаточного числа уравнений, написанных в предположении неизменяемости его звеньев. Но эти расчёты ведутся в предположении, что все приложенные силы и силы инерции расположены в плоскости симметрии механизма. В самом деле, для каждой ассуровой цепи наслоения плоского шарнирного механизма мы писали условие её кинематической определимости [c.79]

Второй метод (приближенный метод), заключается в том, что к целому отсеку пограничного слоя применяется теорема об изменении количества дьижения. Получаемое в результате соотношение носит название интегрального соотношения для пристенного пограничного слоя. Решение этого соотношения может быть выполнено, если задаться некоторым законом распределения скоростей в пограничном слое, а также выражением для напряжений трения на обтекаемой поверхности. Второй метод получил широкое применение. [c.77]

Первоначально измерение характеристик шероховатости осуществлялось щуповыми профилометрами, измеряющими профиль поверхности. Для количественного описания поверхности использовались такие характеристики как среднеквадратичное отклонение профиля, среднеквадратичный наклон, средняя кривизна вершины. Модели контактного взаимодействия при этом основывались на понятии единичной неровности. Самой известной из моделей такого рода явилась модель, построенная Гринвудом и Вильямсоном [51] (см. также [23, 50]). Шероховатость в ней моделируется системой сферических сегментов одинакового радиуса, а их высота принимается случайной величиной, подчиняющейся некоторому закону распределения. Предполагается, что каждая неровность деформируется упруго в соответствии с теорией Герца. Влияние же других неровностей оценивается осредненным (номинальным) давлением. Были разработаны многочисленные модификации данной модели, анализу которых посвящена работа [60] [c.429]

Вместе с тем, поскольку сама погрешность измерений —случайная величина, она тоже обладает некоторым законом распределения, имеющим свои характеристики — детерминированные, неслучайные характеристики, отражающие асю генеральную совокупность случайной величины — погрешности измеренсий. [c.98]

Одним из важных вопросов статистического анализа является способ учета нестабильности внешних параметров. Де11ствительио, рассматривать внешние параметры ди как случайные величины типа нельзя по следующей причине. Если какой-либо экземпляр изготовленной схемы окажется неработоспособным в некоторой части допустимого диапазона изменения дк, то такой экземпляр должен быть признан негодным. Но, рассматривая ди как случайный параметр с некоторым законом распределения, мы получили бы, что этот экземпляр следует рассматривать как годный с вероятностью, отличной от нуля. [c.116]

Широко используется также модель Д. Гринвуда и Д. Вильямсона [34], обобщенная на контакт криволинейных поверхностей Д. Гринвудом и Д. Триппом [33] (контакт двух шероховатых тел сферической формы) и Ми-кесом и Ло (линейный контакта шероховатых цилиндров). Шероховатость в ней моделируется системой сферических сегментов одинакового радиуса (неровности), а их высота принимается случайной величиной, подчиняющейся некоторому закону распределения. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...