Связи механические реакции

Определить реакции внешних связей механической системы [c.252]

Такие связи и называют идеальными, или совершенными. Следовательно, идеальными связями механической системы называют такие связи, при которых сумма элементарных работ сил реакций связей равна нулю на любом возможном перемещении системы. [c.329]

Задача интегрирования дифференциальных уравнений механической системы еще сложнее, если на механическую систему наложены связи, силы реакций которых заранее не известны и должны быть дополнительно определены по заданным силам и связям аналогично случаю движения несвободной материальной точки по поверхности и кривой [c.283]

Аксиома 1 (аксиома об освобождении от связей). Механическое состояние системы не изменится, если освободить ее от связи, приложив к точкам системы силы, равные реакциям связи. Например, опоры, на которые опирается балка АВ (рис. 111), можно отбросить, и механическое состояние балки ие изменится, если приложить в точках опоры балки силы, равные соответствующим реакциям. [c.239]

Пятая аксиома. Механический эффект связей, ограничивающих свободу движения тела, может быть заменен действием сил, называемых реакциями связей. Механический эффект связей нужно понимать в том смысле, что связи удерживают тела в равновесии. [c.13]

При рассмотрении движения несвободной точки необходимо освободиться от механических связей и реакции связей включить в число действующих сил. [c.161]

ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ СВЯЗЕЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ЕЕ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ [c.154]

Как следствие отсюда имеем предложение, что если к заданным силам, действующим на механическую систему, добавить силы реакции Rv (v = 1,. .., и), то систему можно мыслить свободной от связей, вызывающих реакции Rv. [c.73]

Упругие реакции (8.23)—(8.26), необходимые для определения потенциальной энергии дискретной механической системы [см. уравнение (8.16)], даны для двусторонних связей. Для односторонних связей выражения реакций остаются теми же, но пределы суммирования или интегрирования в этом случае являются функциями от компонент движения тел механической системы, определить явный вид которых в общей постановке задачи (см. рис. 99) невозможно. Данную задачу можно решать только в конкретных случаях. [c.339]

Для учета диссипации энергии при колебаниях механических систем широко применяют комплексную гипотезу неупругого сопротивления Е. С. Сорокина [80]. По этой гипотезе диссипативные силы зависят от величины деформации упругих связей механической системы и сдвинуты во времени по сравнению с фазой деформации на 90°, а по амплитудному значению пропорциональны векторам упругих реакций [c.341]

Реакции упругих связей механической системы определяем при нелинейной и переменной деформационной структуре. Можно учитывать физические нелинейности любого характера и исследовать частичное или полное разрушение упругих связей. [c.352]

СВЯЗИ механические идеальные характеризуются тем, что сумма элементарных работ реакций этих связей на любом возможном перемещении системы равна нулю стационарные описываются уравнениями, не содержащими явно [c.273]

Если твёрдое тело не является свободным (см. Связи механические), то условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствия), к-рые не содержат реакций наложенных связей остальные равенства дают ур-ния для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную ось вращения Oz, условием равновесия будет 2 = 0 остальные ра- [c.195]

Далее Остроградский разрабатывает алгоритм использования неопределенных множителей Лагранжа в общем случае равновесия системы материальных точек, подверженной ограничению со стороны неудерживающих связей. Метод Остроградского позволяет найти не только величину неопределенного множителя, но и его знак, который был безразличен в случае систем с удерживающими (двусторонними) связями. Механический смысл неопределенных множителей — реакции связей — в этом методе Остроградского приобретает особую отчетливость, так как его знак позволяет судить о том, какие из связей перестают влиять с не-которого момента времени. [c.103]

В механических системах, образованных путем сочленения нескольких твердых тел, наряду с внешними связями (опорами) имеются внутренние связи. В этих случаях иногда мысленно расчленяют систему и заменяют отброшенные ие только внешние, но и внутренние связи соответствующими реакциями. Один пример такого рода, в котором два тела соединены шарниром С, представлен иа рис. 1.21. Отметим, что силы и Кд равны друг другу по модулю, но противоположно направлены (по аксиоме 4). [c.29]

Принцип освобождаемости от связей Н. Г. Четаев обобщил на системы, в которых кроме чисто механической части содержатся переменные параметры, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка [129]. По современной терминологии такие системы называют динамическими. Если существуют ограничения на движение, то мы имеем несвободную динамическую систему. В отличие от связей, создающих реакции только на материальные точки механической системы, в уравнения для параметров несвободной динамической системы также включаются слагаемые, названные Четаевым принуждениями реакций. Связи являются условиями, налагаемыми на состояние материальных точек системы и на значения параметров в каждый момент времени. [c.94]

Как упоминалось в гл. V, общая форма функции памяти соответствует спектру времен релаксации. Причина, вследствие которой единственное время релаксации дает хорошую согласованность только тогда, когда рассматривается ограниченное время и ограниченная область частот, состоит в следующем. Процессы, которые связаны с временами релаксации, очень длительными по сравнению с временем приложения напряжения, не должны оказывать влияния на механическое поведение, тогда как процессы с очень короткими временами релаксации выступают в роли мгновенной механической реакции материала, а не в роли функции памяти ). [c.145]

Известно, что при механическом воздействии происходит образование свободных радикалов [144]. Этот процесс представляет собой один из наиболее трудных актов в процессе разрушения, требующий разрыва прочной химической связи, последующие реакции должны протекать гораздо легче. [c.273]

Условия, стесняющие свободу движения механической системы, называются связями. Сила, заменяющая действие связи, называется реакцией связи. [c.142]

Анализируя работы по различным разделам механики сплошной среды — теории упругости и пластичности, механике невязкой и вязкой жидкости, газовой динамике и различным обобщениям этих классических частных случаев механики сплошной среды, можно заметить, прежде всего, что средством исследования здесь является главным образом математический анализ и, следовательно, все эти работы вписываются в рамки общей аналитической механики, о которой шла речь в 1. При этом чаще всего сплошную среду рассматривают как свободную механическую систему, неявно применяя аксиому об освобождаемости от связей и заменяя действие внутренних связей их реакциями, которыми, в частности, являются компоненты тензора напряжений Коши. Впрочем, об реакциях обычно не упоминают. Исключение составляют работы [52, 93]. Но эти работы, до известной степени, выходят за рамки классических представлений. [c.11]

Известно, что в механике дискретных систем лагранжевы обобщенные координаты позволяют тождественно удовлетворить уравнениям геометрических связей. Поэтому реакции идеальных геометрических связей не входят в уравнения Лагранжа второго рода. Для выявления этих реакций следует дополнить внутренний по отношению к многомерной поверхности, по которой движется изображающая точка механической системы, координатный базис внешними координатными векторами. [c.37]

Эллиптические задачи возникают при анализе явлений в стационарном режиме как в статическом случае (отсутствует изменение во времени), так и в случае известного закона изменения во времени (например, синусоидального). Параболические и гиперболические задачи связаны с исследованиями в переходном режиме (называемом иногда динамическим) и их решение позволяет анализировать изменение физических явлений во времени (переходные электрические или тепловые режимы, механическая реакция на возмущение). [c.12]

Пусть несвободная (со связями) механическая система состоит из N материальных точек, массы которых /и,,, ...,. Пользуясь аксиомой о связях, освободим систему от наложенных связей и приложим к ее точкам силы, равные реакциям связей. После этой операции разделим все силы, действу- [c.136]

Движение механич. системы можно изучать, используя или непосредственно ур-ния, к-рые даёт 2-й закон динамики, или получаемые как следствия из законов динамики общие теоремы (см. Динамика). В первом случае необходимо решать большое число ур-ний, зависящее от числа точек и тел, входящих в систему кроме того, эти ур-ния содержат дополнит, неизвестные в виде реакций наложенных связей (см. Связи механические). Всё это приводит к большим матем. трудностям. Второй путь требует применения каждый раз разных теорем и для сложных систем приводит в итоге к тем же трудностям. [c.337]

Идеальные связи. Для того чтобы записать второй закон Ньютона для материальной точки, движение которой стеснено механической удерживающей связью, надо к действующим на точку силам добавить реакции связи. Эти реакции сами зависят от характера движения точки, т. е. являются функциями ее скоростей и ускорений. Используя лагранжев формализм для систем, содержащих механические связи, часто удается описать дьижения системы, не вводя в рассмотрение эти функции — реакции связи. [c.154]

Реакции геометрических связей можно исключить из уравнений движения, если воспользоваться обобщенными координатами. Пользуясь принципом освобождаемости связей, переведем реакции кинематических связей в класс активных сил, тогда число стеггеней свободы механической системы 3 п—а. Воспользуемся принципом Лагранжа — Даламбера, который справедлив для систем с идеальными связями, и уравнениями (51.23), в которых члены с множи- [c.76]

Связи, наложенные на систему и не препятствующие ей свободно перемещаться после внезапного отвердения, называются внутренними, в отличие от внешних, не удовлетворяющих этому требованию. Твердое тело — пример системы с внутренними связями. Механическая система, содержащая лищь внутренние связи, называется свободной, а содержащая хотя бы одну вне-щнюю связь — несвободной. Отбрасывая внещнне связи и заменяя их действие силами (реакциями связей), несвободную систему можно превратить в свободную. [c.10]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

РЕАКЦИИ СВЙЗЕЙ — для связей, реализуемых с помощью к.-н. тел (см. Связи механические),— силы, с к-рыми эти связи действуют на тела механич. системы, препятствуя тем или иным их перемещениям в пространстве. В отличие от активных сил, Р. с. являются величинами заранее неизвестными они зависят от вида связей, от значений действующих на систему активных сил, а при движении системы ещё и от закона её движения и определяются в результате решения соответствующих задач механики. Направление Р- с. может в нек-рых случаях зависеть не от действующих активных сил, а только от вида связи, Напр., если для тела Р связью является гладкая(лкшён-ная трения) поверхность, то Р. с. направлена по нормали п к этой поверхности. На рис. 1 показано, как направлены Р. с. в случаях, когда связями являются гладкая поверхность (а), гладкая опора (б), гибкая нить (в). В других случаях направление Р. с. заранее неизвестно. На рис. 2 показаны гладкий цилиядрич. шарнир (noHj шинник, а) и гладкий сферич. шарнир (б), для к-рых Р. с. представлены соответственно двумя Rx, Ry) и тремя (Лзс, Ry, [c.299]

Для получения материалов ПВХ стабилизируют. Принцип стабилизации ПВХ заключается в устранении или ослаблении вредного влияния химических, энергетических и (или) механических воздействий. Необратимые изменения, из-за которых дальнейшее практическое использование материалов на основе ПВХ становится невозможным, в основном связаны с реакцией дегидрохлорирования. Поэтому при приготовлении композиций на стадии смешения в ПВХ вводят смесь из нескольких стабилизаторов (обычно более четырех) и смазок, которые подбирают эмпирически в зависимости от сорта ПВХ, вида переработки, типа материала и конструкции перерабатывающих машин. В качестве термостабилизаторов, которые связывают НС1, используют эпоксидированное соевое масло, различные основные и средние соли свинца, оловоорганические соединения, мыла Ва, d, Са, Zn и некоторых других металлов. [c.109]

Связи, ограничивая перемещения отдельных точек (элементов) механической системы, действуют на эти точки (элементы) посредством сил, называемых реакциями связей. При решении задач динамики механической системы оказывается удобным связи, налагаемые на систему, в той степени, в какой это целесообразно для решения конкретной задачи, отбросить, заменив их силами — реакциями связей. Система как бы освобождается от этих связей. Подобная операция носит название принципа ос-вобождаемости от связей [3]. Реакции связей добавляются к действующим на систему внешним силам. [c.837]

РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ — силы воздействия на точк механич. системы тел, реализующих наложенные н эту систему связи (см. Связи механические). В отличи от активных сил, Р. с. являются величинами, зарапс неизвестными они зависят от действующих на i стему активных сил, а при движении — еще и от з< кона движения системы и находятся в результат решения соответствующих задач статики или динамик Направления Р. с, в нек-рых случаях определяются видом связей. Так, если в силу наложенных связей точка системы вынуждена все время оставаться на заданной гладкой (лишенной трения) поверхности, то Р. ( направлены по нормали п к этой поверхности. Н рис. 1 даны примеры связей, действующих на тел Р (гладкая поверхность, опора, нерастяжимая гиС кая нить), для к-рых направления Р. с. R заране известны. На рис. 2 показаны гладкий цилиндрич шарнир (подшипник), для к-рою неизвестны две, гладкий сферич. шарнир, для к-рого неизвестны вс три составляющие Р. с. Для шероховатой поверх [c.382]

В с ] чая.х отрицате.льного влияния 810., (рлюса на состав расплавляемого мегалла, например, в связи с реакциями (IV.3), (IV.5), присутствие жидкого стекла нежелательно, и связывание частиц тогда осуществляется их спеканием — сплавлением на солевых растворах [38], хотя при этом механическая прочность частиц становится меньше, чем в случае применения жидкого стекла. Одновременно и технология таких сплавленно-спеченных флюсов сложнее, чем обычных керамических. [c.223]

Если окислитель и горючее не являются взаимно растворимыми, характеристические времена можно определять так же, как было описано выще, но они будут в этом случае более тесно связаны с различными процессами. Обозначим символами т о и г время, потребное для испарения соответственно окислителя и горючего. Кроме того, с процессом сгорания связано механическое время tте, в течение которого окислитель и горючее перемещивают-ся посредством турбулентной и молекулярной диффузии. Эти процессы характеризуются параметрами массообмена и энергообмена и химическим временем Хсн, соответствующим экзотермическим химическим реакциям. [c.405]

При выполнении условий (1) тело будет по отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать т. н. движение по инерции, напр, двигаться поступательно, равномерно и прямолинейно. Если ТВ. тело не явл. свободным (см. Связи механические), то условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), к-рые не содержат реакций наложенных связей остальные равенства дают ур-ния для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную ось вращения Ог, условием равновесия будет 27Пг( Рй)=0 остальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих ось. Если тело закреплено наложенными связями жёстко, то все равенства (1) дают ур-ния для определения реакций связей. [c.601]

РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ, для связей, осуществляемых с помощью к.-н. тел (см. Связи механические),— силы воздействия этих тел на точки механич. системы. В отличие от активных сил, Р. с. явл. величинами заранее неиз- [c.626]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...