Связи механические идеальные

СВЯЗИ механические идеальные характеризуются тем, что сумма элементарных работ реакций этих связей на любом возможном перемещении системы равна нулю стационарные описываются уравнениями, не содержащими явно [c.273]

Какие связи механической системы называют идеальными [c.318]

Для того чтобы пояснить это последнее обстоятельство, введем новое понятие. Условимся механические связи называть идеальными, если сумма элементарных работ реакций этих связей на любом виртуальном перемещении системы равна нулю. Обычно идеальными являются связи, при которых движение материаль- [c.154]

Во всем нашем курсе (если это специально не оговорено) рассмотрены только свободные механические системы и механические системы с идеальными связями. Понятие идеальных связей нам уже встречалось в статике (см. 4) и будет уточнено в динамике (см. 51). [c.273]

Во всем нашем курсе (если это специально не оговорено) рассмотрены только свободные механические системы и механические системы с идеальными связями. Понятие идеальных связей нам уже встречалось в статике (см. 21) и будет уточнено в динамике ( 40, 41). В дальнейшем из дифференциальных уравнений (144) и (145) мы выведем общие теоремы динамики таких материальных систем. [c.120]

Такие связи и называют идеальными, или совершенными. Следовательно, идеальными связями механической системы называют такие связи, при которых сумма элементарных работ сил реакций связей равна нулю на любом возможном перемещении системы. [c.329]

Связи делятся на удерживающие и неудерживающие. Удерживающими связями называются связи, при действии которых для любого возможного перемещения точки механической системы противоположное ему перемещение также является возможным. Примером удерживающей связи служит идеальный (невесомый, недеформируемый) стержень, по концам которого размещены две материальные точки. Эти материальные точки не могут ни приблизиться друг к другу, ни отдалиться. Если одну [c.386]

Если связи, наложенные на механическую систему, таковы, что сумма виртуальных работ сил реакций связи равна нулю, то связи называются идеальными [c.85]

Каков смысл обобщенной силы Какими способами можно определить обобщенные силы 2. Какая голономная связь называется идеальной Привести примеры идеальных связей. 3. В чем заключается условие равновесия голономных механических систем [c.93]

Анализ реальных механических движений системы материальных точек со связями типа (3) показал, что широкий круг таких явлений может быть приближенно описан с помощью модели, в которой связи предполагаются идеальными. [c.116]

Понятием В. п. пользуются для определения условий равновесия и ур-ний движения механич. системы (см. Возможных перемещений принцип, Д Аламбера — Лагранжа принцип), а также при нахождении числа степеней свободы системы. с. М. Таре. ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП, один из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие равновесия механич. системы. Согласно В. п. п., для равновесия механич, системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ бЛ/ всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается ур-нием [c.81]

Принцип возможных перемещений, или принцип Лагранжа, содержит необходимые и достаточные условия равновесия некоторых механических систем. Он формулируется следующим образом для равновесия механической системы, подчиненной идеальным, стационарным ы неосвобождающим связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма -элементарных работ всех активных сил, приложенных к точкам системы, была равна нулю на любом возможном перемещении системы, если скорости точек системы в рассматриваемый момент времени равны нулю, т. е. [c.387]

Процесс энергоразделения неотделим от процесса диссипации части механической энергии в тепло, возникающего из-за совершения работы по преодолению турбулентных напряжений. Вследствие энергетической изолированности течения в предположении незначительности абсолютной величины гидравлических потерь преодоление потоком турбулентного трения однозначно связано со снижением давления в потоке. Это снижение давления, трактуемое как потеря энергии, вызывает снижение эффекта температурного разделения в вихревой трубе по отношению к эффекту, который возникал бы в случае идеального течения без трения. Поэтому термодинамическая эффективность процесса энергоразделения в вихревой трубе может быть оценена внутренним адиабатным КПД [c.182]

Как видим, изменение кинетической энергии системы зависит от работы и активных сил и реакций связей. Однако можно ввести понятие о таких идеальных механических системах, у которых наличие связей не влияет па изменение кинетической энергии системы при ее движении. Для таких связей должно, очевидно, выполняться условие [c.309]

Для механической системы, на которую наложены только не изменяющиеся со временем идеальные связи, будет [c.309]

Для определения необходимого условия равновесия докажем, что если механическая система с идеальными связями находится под действием приложенных сил в равновесии, то при любом возможном перемещении системы должно выполняться равенство [c.360]

Из доказанного вытекает следующий принцип возможных перемещений для равновесия механической системы с идеальными связями, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически сформулированное условие равновесия выражается равенством (99), которое называют также уравнением возможных работ. Это равенство можно еще представить в аналитической форме (см. 87) [c.361]

Чтобы для данной механической системы составить уравнения Лагранжа, надо 1) установить число степеней свободы системы и выбрать обобщенные координаты (см. 142) 2) изобразить систему в произвольном положении и показать на рисунке все действующие силы (для систем с идеальными связями только активные), [c.379]

ВОЗМОЖНЫЕ (ВИРТУАЛЬНЫЕ) ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ [c.300]

Предположим, что в рассматриваемой механической системе все связи являются стационарными, двусторонними и идеальными, а силы трения, если они имеются, отнесем к задаваемым силам. Тогда сумма работ реакций связей на возможных перемещениях долл<на быть равна нулю [c.303]

Уравнение (117.3) называемое общим уравнением динамики, показывает, что в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двусторонними идеальными связями на любом возможном ее перемещении равна нулю. [c.319]

Подставляем найденные значения обеих сумм в равенство (в) и рассматриваем механическую систему со стационарными идеальными связями, для которых Qf = 0 [c.342]

Это уравнение выражает принцип Гамильтона —Остроградского действительное движение механической системы с голономными двусторонними идеальными связями отличается от всех иных возможных ее движений, удовлетворяющих условию (144.2) тем, что только для [c.396]

Если рассматривается система без механических связей, то любые перемещения системы возможны и слова на любом возможном перемещении могут быть заменены словами на любом перемещении . Если же на систему наложены идеальные склерономные связи, то термин любые возможные перемещения , как всегда, означает любые малые перемещения, совместимые со связями . [c.211]

Рассмотрим малые колебания механической системы с двумя степенями свободы, подчиненной голономным, идеальным и стационарным связям. Обозначим обобщенные координаты, определяющие положение системы в пространстве, через ди Яг- Кинетическая энергия такой системы будет однородной квадратичной формой обобщенных скоростей [c.594]

Для механической системы с голономными идеальными и удерживающими связями уравнения Лагранжа имеют вид [c.430]

Задачи. Для механической системы с неосвобождающими связями (идеальными и стационарными) условие равновесия (5) имеет вид [c.304]

Дадим теперь механической, системе какое-либо виртуальное перемещение. Это перемещение (как всякое виртуальное перемещение) выводит систему из данного положения, но не нарушает связей. Как доказано, сумма работ всех активных сил системы и работ всех идеальных реакций на этом виртуальном перемещении равна нулю [c.110]

Если механическая система не нахо-Во всякой механической си- ди ся В равновесии, ТО, приложив к каж-стеме с идеальными связями > > г [c.254]

Исследованием колебаний занимается специальная наука Теория колебаний . В дальнейшем будем рассматривать лишь простейшие вопросы малые колебания механических систем с одной степенью свободы. Как было уже сказано, рассматриваемые нами системы являются системами идеальными с голономными и стационарными связями. [c.264]

Применительно к системе без механических связей уравнения Лагранжа имеют одно основное преимущество они ковариантны по отношению к точечным преобразованиям координат. В случае же, когда система стеснена механическими идеальными связями, применение лагранжева формализма имеет дополнительные пре имущества по сравнению с непосредственным применением урав нений Ньютона. Оно позволяет уменьшить порядок системь уравнений, описывающих движение, до 2п, где л —число степе ней свободы, и избежать определения реакций идеальных связей Возможность выписать уравнения движения, не интересуясь нор мальньши реакциями и вообще подсчетом реакций в случае, когда трение отсутствует, является одним из важных преимуществ применения лагранжева формализма к механическим системам со связями. [c.156]

Значение принципа возможных перемещений состоит в том, что он дает в общей форме условие равновесия для любой механической системы, в то время как методы геометрической статики требуют рассмотрения равновесия каждого из тел системы в отдельности. При этом применение пригщипа требует учета одних только активных сил и позволяет заранее исключить из рассмотрения все неизвестные реакции связей, когда связи являются идеальными. [c.444]

При анализе механической прочности (в том числе на разрыв и изгиб) ВС для ВОЛС не рассмотрены связи механических характеристик ВС с КТР составляющих ВС материалов. Эксперименты с ВС как бинарной или тройной структурой (в поперечном сечении) показывают, что знак и величина разности КТР стекол жилы и оболочки имеют первостепенное значение для механической прочности ВС [8, 9]. Высококачественный ВС можно изготовить при разности КТР жилы и оболочки ( —16...60)10 К . Однако наилучшие результаты получены при положительных значениях этой разности (0...60) 10 К , причем механическая прочность ВС резко увеличивается с ростом этой разности, если технология изготовления ВС и геометрические параметры исходных заготовок (штабиков и трубок) обеспечивают практически идеальную круглую форму жилы и оболоч- [c.65]

ГАУСС (Гс, Gs), единица магн. индукции в СГС системе единиц (симметричной, или Гауссовой) и СГСМ. Названа в честь нем. учёного К. Ф. Гаусса (К. F. Gau ). 1 Гс=10 тесла. ГАУССА принцип (принцип наименьшего принуждения), один из вариационных принципов механики, согласно к-рому для механич. системы с идеальными связями (см. Связи механические) из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, движений, начинающихся из данного положения и с данными нач. скоростями, истинным будет то движение, для к-рого принуждение Z явл. в каждый момент времени наименьшим. Установлен нем. учёным К. Ф. Гауссом (1829). [c.110]

Г. п. тесно связан с принципом наименьшего цринуждения (см, Гаусса принцип), поскольку величина Z, наз. принуждением, пропорц. квадрату кривизны при идеальных связях (см. Связи механические) оба принципа имеют одинаковое матем. выражение 6Z=0. Г. п. был применён нем. учёным Г. Герцем (1894) для построения его механики, в к-рой действие активных сил заменяется введением соответствующих связей. С. м. Тарг. ГЕТЕРОГЕННАЯ СИСТЕМА (от греч. heterogenes — разнородный), неоднородная термодинамич. система, состоящая из различных но физ. св-вам или хим. составу частей фаз). Смежные фазы Г. с. отделены друг от друга физ. поверхностями раздела, на к-рых скачком изменяется одно или неск. св-в системы (состав, плотность, крист, структура, электрич. или магн. момент и т. д.). Примеры Г. с. вода и водяной пар над ней (вода в двух агрегатных состояниях), уголь и алмаз (две различные но крист, структуре фазы одного в-ва — углерода), сверхпроводящая и нормальная фазы сверхпроводника, несмешивающиеся жидкости (напр., вода и растит, масло), композиц. материалы (волокнистые и дисперсноуплотнённые, содержащие различные по структуре хим. в-ва в ТВ. состоянии). Различие между Г. с. и гомогенной (однородной) системой не всегда ясно выражено. Так, переходную область между гетерогенными механич. смесями (взвесями) и гомогенными (молекулярными) р-рами занимают т. и. коллоидные р-ры, в к-рых ч-цы растворённого в-ва столь малы, что к ним неприменимо понятие фазы. [c.114]

Связи, наложенные на гироскоп, при отсутствии трения в закрепленной точке являются идеальными и стационарными. Сила 1яжес1и, дейсг-вую[цая на него, являегся 1ю-тенциальной. При этих условиях справедлив закон сохранения механической энергии (интеграл энергии) [c.505]

Принцип вюможных перемещений устанавливает общее условие равновесия механической системы, не требующее рассмотрения равновесия отдельных частей (тел) этой системы и позволяющее при идеальных связях исключить из рассмотрения все наперед неизвестные реакции связей. [c.362]

Из полученного результата вытекает следующий принцип Даламбера — Лагранжа при движении механической системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех.сил инерции на любом возможном пережщении системы будет равна нулю. [c.367]

Чтобы доказать необходимость принцппа, предположим, что несвободная механическая система, подчиненная стационарным днусторонним и идеальным связям, находится под действием уравновешивающихся сил. Тогда силы, действующие на каждую точку системы, должны также уравновешиваться, т. е. [c.303]

Состави.м дифференциальные уравнения, описывающие движение механической системы (рис. 197, а). К колесу В приложены вращающий момент М, сила тяжести G = mgg, нормальная реакция в опорной точке К и сила сцепления Есп, предположительно направленная вправо. На тело А действуют сила тяжести Q = т , приложенная в центре тяжести С, реакция Yp, сила трения Xo=fYo и реактивный момент корпуса двигателя М. Силы взаимодействия в точке О. между телом А и колесом В являются реакциями внутренних идеальных связей и не показаны на рисунке. При расчленении системы на части (рис. 197, б, в) в точках О прикладываются силы взаимодействия Хо = Х о и Yq = Y q между телами Л и В. [c.271]

Идеальные связи. Для того чтобы записать второй закон Ньютона для материальной точки, движение которой стеснено механической удерживающей связью, надо к действующим на точку силам добавить реакции связи. Эти реакции сами зависят от характера движения точки, т. е. являются функциями ее скоростей и ускорений. Используя лагранжев формализм для систем, содержащих механические связи, часто удается описать дьижения системы, не вводя в рассмотрение эти функции — реакции связи. [c.154]

Общее уравнение динамики. Если механи-Во всякой механической си- ческая система с идеальными связями не стеме с идеальными связями [c.423]

Теорема 7.2.1. Лагранмсевы координаты определяют движение механической системы, стесненное идеальными дифференциальными связями, тогда и только тогда, когда они удовлетворяют следующей системе дифференциальных уравнений [c.528]

Идеальные связи представляют модель существующих в прпро-де связей. К ним относятся поверхности и кривые с пренебрежимо малым трением, ибо Nv в этом случае перпендикуляр1ю бГг, шарниры без трения, ибо силы реакции их проходят через ось шарнира, для которой 6fv = 0. В класс механических систем, с идеальными связями входит абсолютно твердое тело. Действительно, его произвольные точки а м Ь находятся на неизменном расстоянии, в результате действия внутренних сил, которые иредставляют реакции связей Na и Nft абсолютно твердого тела. Сумма работ этих сил равна нулю, ибо вводя виртуальные скорости, используя третий закон Ньютона и теорему Грасго([)а, можно записать [c.53]

Очевидно, что соотношение (35.22) будет справедливо не только для механических систем с идеальными связями, но и для систем свободнь[х, потому что в последнем случае все скобки, входящие в [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...