Момент вынуждающий

Следовательно, искомый момент вынуждающей пары равен [c.131]

Разложим вынуждающий момент в ряд Фурье [c.262]

Малая по модулю вынуждающая непериодическая сила, представимая интегралом Фурье. Рассмотрим теперь движение стационарной системы, возникающее под действием вынуждающей силы при следующих условиях. Будем предполагать, что вынуждающая сила была равна нулю до некоторого момента времени, принятого нами за нуль отсчета времени, т. е. что до этого момента система находилась в положении устойчивого равновесия и что, начиная с момента / = 0, на систему действует вынуждающая сила, зависящая от времени, но малая по модулю, так что движения, вызванные этой силой, могут быть описаны соответствующими уравнениями линейного приближения. Иначе говоря, предполагается, что все qj = qj = 0 при <0 и что движение возникает лишь благодаря тому, что Q O при />0. Таким [c.252]

Целесообразно уточнить, что мы подразумеваем под разностью фаз ф между смещением и вынуждающей силой. Как вынуждающая сила, так и смещение изменяются по простому гармоническому закону. Цикл изменения фазы от одного максимума до другого составляет 360°, или 2я рад. Разность фаз соответствует разности фаз между смещением, достигшим своего максимального значения, и силой. Например, предположим, что сила достигает наибольшего положительного значения в тот момент, когда смещение равно нулю, и затем возрастает в положительном направлении. Тогда смещение будет отставать от силы на я/2 рад. Но величина ф определена нами как фаза, на которую X опережает F, и поэтому в этот момент ф будет равно —л/2. [c.226]

Может показаться странным, что максимум смещения получается при значении разности фаз, равном —я/2, т. е. когда разность фаз между силой и смещением составляет в точности 90°. Казалось бы логичным, чтобы резонанс наступил при ф = О, а не при —я/2. Однако тут есть хитрость дело заключается в том, что мощность, поглощаемая осциллятором, зависит не непосредственно от разности фаз между вынуждающей силой и скоростью. Достаточно немного подумать, чтобы сообразить, что наибольшее отклонение достигается в том случае, когда фазы скорости и вынуждающей силы в точности совпадают. В этом случае масса получает толчки в надлежащие моменты времени и в надлежащих положениях. Когда смещение равно нулю, скорость оказывается максимальной. Если в какой-то момент времени масса движется в положительном направлении, то для достижения наибольшего отклонения нужно, чтобы в этот же момент времени сила достигала бы своего наибольшего значения. В крайней точке, где скорость меняет знак, для достижения резонанса нужно, чтобы и сила в тот же момент времени также изменяла бы знак. Таким образом, при описании резонанса удобней всего говорить о разности фаз между скоростью и вынуждающей силой. Мы знаем, что скорость осциллятора опережает его смещение в точности на 90°. Следовательно, при резонансе, когда сила и скорость совпадают по фазе, нужно, чтобы сила опережала смещение на 90°, т. е. чтобы ф = —я/2. [c.229]

На рис. 56 показана схема балансировочного станка рамного типа, в котором ось ротора вместе с рамой может колебаться вокруг оси О под действием неуравновешенных масс. Балансируемый ротор устанавливается на раме так, чтобы одна из плоскостей коррекции (например, плоскость II) совпала с плоскостью, содержащей ось колебаний рамы О. Тогда амплитуда колебаний рамы, измеряемая обычно при резонансе, зависит только от дисбаланса в плоскости коррекции I. Вынуждающий момент Я равен моменту силы инерции РуЦ относительно оси О.- [c.127]

Максимум амплитуды колебаний имеет место не в момент совпадения частоты вынуждающей силы с собственной частотой системы, а позже. [c.131]

Рассмотрим сначала состояние покоя, когда лента не движется. Будем иметь в виду, что тело занимает такое положение (а) на ленте, при котором пружина не напряжена. Пусть теперь лента пришла в движение тело вследствие наличия силы трения между ним и лентой (сухое трение см. рис. 17.34) увлекается лентой (захватывается лентой). Происходит натяжение пружины и, когда усилие в пружине по величине достигает значения силы трения, происходит срыв — проскальзывание тела относительно ленты (позиция, в которой происходит срыв, отмечена на рис. 17.96 точкой 6). Под воздействием натяжения пружины тело перемещается в сторону неподвижной точки закрепления пружины, т. е. в сторону, противоположную движению ленты. Однако тело не достигает своего исходного положения а, поскольку до этого — к моменту, когда тело окажется в положении с, вновь вследствие наличия трения происходит захват тела лентой. Далее ситуация повторяется и, таким образом, тело совершает колебания между позициями бис. Колебания получаются периодическими незатухающими вследствие того, что в колеблющуюся систему (тело и пружина) поступает энергия извне — со стороны движущейся ленты. Это поступление обусловлено наличием трения между телом и лентой. При отсутствии движения ленты не было бы никаких колебаний. В описанной системе нет внещней вынуждающей силы, не зависящей от колеблющейся системы. [c.226]

Если на автоколебательную систему действует вынуждающий периодический момент, в системе могут устанавливаться сложные периодические режимы. Если частоты колебаний и вынуждающего [c.336]

Шлифовальные станки, на которых детали получают окончательные размеры, следует оборудовать автоматическими измерительными приборами и подналадчиками. Методы контроля шлифуемых деталей, при которых используются предельные скобы или пробки, вынуждающие для измерения деталей неоднократно останавливать станок и отводить шлифовальный круг, давно устарели. Такие методы контроля, помимо снижения производительности станка, не избавляют от брака, так как рабочий не может точно определить момента окончания обработки. Измерять же деталь после обработки — значит констатировать совершившийся факт и не иметь возможности предупреждать брак. Надо стремиться к максимальному совмещению процессов измерения с процессами обработки, производя их одновременно (см. гл. X, разд. 4). [c.35]

Наиболее часто силу и параметр вибрации определяют в одной и той же точке (так называемый точечный механический импеданс). Если точки разные, используют взаимный механический импеданс. Кроме того, различают прямой и перекрестный механические импедансы в зависимости от того, направлены ли сила и скорость по одной или по разным осям в местных системах координат. Вынуждающая сила может иметь шесть фазовых направлений (три силы и три момента), соответственно и скорость может иметь в одной точке шесть компонентов (три поступательных и три вращательных). Обычно учитывают только одно, реже — два или три направления. [c.450]

При исследовании же вынужденных колебаний основное значение имеет нагрузка вала, т. е. крутящий момент, вызываемый на валу вынуждающим моментом заданной частоты. Вынужденные колебания становятся особенно сильными, когда частота вынуждающего момента совпадает с частотой собственных колебаний системы. Такие колебания называются резонансными. [c.375]

Динамической схемой вибрационной машины принято называть ее идеализацию в виде совокупности твердых или упругих тел, обладающих массами (моментами инерции), соединенных невесомыми упругими элементами и кинематическими направляющими так же, как и в реальной машине При этом под действием вынуждающих сил тела динамической схемы совершают колебания, достаточно точно совпадающие с колебаниями реальной машины. [c.139]

Вместо зависимости (34) можно пользоваться эквивалентным ей равенством, пригодным также и для систем с распределенными параметрами при действии сосредоточенных вынуждающих сил и моментов [c.161]

Существуют три способа возбуждения вибрации неавтономных динамических систем силовой, кинематический и параметрический. Системы с силовым и кинематическим возбуждением совершают вынужденные колебания, а с параметрическим возбуждением — параметрические колебания. Силовое возбуждение колебаний осуществляют действием на систему вынуждающих сил и (или) вынуждающих моментов, т. е. переменных по времени внешних сил и моментов, не зависящих от координат состояния системы и их производных. Кинематическое возбуждение колебаний осуществляют сообщением извне некоторым ее точкам (или телам) перемещений, не зависящих от координат состояния системы и их производных. [c.229]

ЦЕНТРОБЕЖНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ОДНОЧАСТОТНЫХ ВЫНУЖДАЮЩИХ СИЛ И МОМЕНТОВ [c.231]

Эллиптическая вынуждающая сила, которую можно рассматривать как сумму круговой и прямолинейно направленной синусоидальной сил, может быть получена вращением в противоположные стороны вокруг одной оси двух дебалансов с различными статическими моментами массы (рис. 2, е). Такой же результат может быть получен по рис. 2, в, если симметричные боковые дебалансы вращаются в одну сторону, а средний — в противоположную, причем сумма статических моментов массы боковых дебалансов не равна статическому моменту массы среднего дебаланса. [c.232]

Моментно неуравновешенный дебаланс (рис. 2, и) при своем вращении порождает круговой вынуждающий вектор-момент, перпендикулярный вращающейся плоскости разбаланса. Два таких дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей (рис. 2, к) в одинаковом направлении, создают вектор-момент такого же вида. Если же дебалансы вращаются в противоположных направлениях и обладают одинаковыми по модулю моментами дисбаланса, то они создают синусоидально колеблющийся вектор-момент, который перпендикулярен осям вращения дебалансов и при указанной на рисунке начальной фазировке лежит в плоскости осей вращения. [c.233]

Для реализации гармонических колебаний по винтовой траектории чаша I (рис. 9, а) и реактивный элемент 2 соединены упругой системой 5, выполненной в виде плоских или цилиндрических стержней. Направление колебаний в резонансных конструкциях определяется динамическими параметрами упругой системы и не зависит от направления вынуждающей силы. К элементам системы могут быть приложены вынуждающие силы Р в осевом направлении, возбуждаемые центральным вибровозбудителем, или вынуждающие моменты М, возбуждаемые несколькими вибровозбудителями. [c.321]

Для получения эллиптических колебаний чашу I (рис. 9) соединяют с реактивным элементом 2 упругой системой 3 угловых относительно центральной оси колебаний, выполненной в виде цилиндрического или решетчатого торсионов, и системой 4 осевых колебаний, состоящей из плоских пружин или мембран. Конструкции имеют два независимых привода, передающих элементам вынуждающие моменты М и осевые силы Р, сдвигаемые по фазе относительно моментов М. [c.321]

Последнее равенство показывает, что при мгновенных ударах и постоянной угловой скорости дебалансов фаза вынуждающей силы в момент удара равна 0,5 я независимо от значения параметров, при которых достигнут максимум ударной скорости, и от значения этого максимума. На рис. 1 представлена зависимость без- [c.462]

Вынуждающая сила (момент). (Не допускается Возмущающая сила). Переменная во времени внешняя сила (момент), не зависящая от состояния системы и поддерживающая ее вибрацию. [c.508]

Величины, зависящие только от s -г — орт, касательный к оси s Е — модуль Юнга F — площадь поперечного сечения а, Ь — матрицы податливостей с — диагональная матрица погонных массовых моментов инерции р — плотность материала f — коэффициент вязкого трения q — вектор распределенной нагрузки, приложенной к оси Q — круговая частота вынуждающих снл №, q" — векторы силы [c.19]

Основные принципы выбора модели сложных систем. Порядок матрицы передаточных функций равен числу учитываемых обобщенных сил и реакций и заключен в пределах п — m, где п — число достаточно малых участков, к которым приложены внешние воздействия, т. е. вынуждающие силы и реакции (в том числе моменты). При выборе обобщенных сил должны учитываться общие свойства объекта [c.81]

Искусственные горизонты, в основе которых был гиромаятник, обладали одним общим недостатком момент силы тяжести, возникавший при отклонении гиромаятника от вертикали, вынуждал гироскоп прецессировать таким образом, что вершина его двигалась не к положению равновесия, как это желательно, а в перпендикулярном направлении. Лишь добавочные силы сопротивления, естественно нрисутствуюп ие или искусственно вводимые, вызывали, кроме этого тангенциального движения вершины гироскопа, еще и ее радиальное движение — к положению равновесия. Э. Сперри впервые предложил гирогоризонт (рис. 11), в котором при отклонении искусственной вертикали от истинной возникал момент, вынуждавший приборную вертикаль двигаться в направлении истинной вертикали но кратчайшему пути. Такой способ управления гироскопом гирогоризонта, впоследствии названный радиальной коррекцией, достигался с помощью маятниковых заслонок, регулировавших истечение воздуха из камеры гироскопа. Прибор этот, разработанный с большой выдумкой, нашел широкое применение в авиации. [c.157]

L (ф). Изменения в течение цикла вызывают внутрицикло-вые колебания угловой скорости со начального звена. Поэтому назовем Lv (ф) вынуждающим моментом. Посредством него математически выражается влияние на закон движения начального звена как колебаний момента сопротивления М рабочей машины, так и неравномерного движения звеньев (ползунов, шатунов, коромысел, кулис и т. п.), связанных с начальным звеном переменным передаточным отношением. Вынуждающ,ий момент характеризует вибро активность рабочей машины. [c.175]

Определим частоту собствен-н ы X колебаний агрегата. Для утого надо снять с механизма вынуждающий момент (L.,i- =0) и вязкое сопротивление (/г = 0). Тогда дифференциальное уравнение (9.20) будет описывать собственные (свободные) колебания и примет влд [c.263]

Введем по предложению М. 3. Коловского степень динамической нагружен ности передачи хь которую определим как отношение амплитуды 1-й гармоники Мпм динамической составляюп ей М, . к амплитуде 1-й гармоники L /ii вынуждающего момента учитывая уравнение(9.25) [c.265]

Как следует из уравнения (9.27), при = pt,/2 коэффициент принимает значение, равное единице. Можно показать, что если для значения с = С км/2 подсчитать коэффициент X лля гармониК более высокого порядка, чем первого, то х,<1. Иными словами, если жесткость с < с,,р.,/2 = ojLJм, /2, то амплитуды М л, всех гармоник динамического момента Mil, будут меньше, чем амплитуды /. л, соответствующих гармоник вынуждающего момента Z.M,,. Этим можно воспользоваться, чтобы улучшить динамические характеристики участка АВ машинного агрегата (рис. 9.1, а). [c.266]

Е1сли на участке АВ последовательно с передачей П включить упругую муфту, подобрав ее жесткость так, чтобы общая жесткость участка стала бы меныле г,н ,/2 (т. е. меньше о)м, Уммомента, нагружающего передачу, станет меньше вынуждающего момента При этом, однако, нельзя [c.266]

Рассмотрим гироскоп, вращающийся вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью (О). Пусть гироскоп совершает прецессию за счет того, что тело, на котором он установлен, вращается с угловой скоростью С02. Необходимый для прецессии момепт Мо создается силами давления, действующими со стороны тела на гиро-скои. Этот момент может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). По третьему закону Ньютона гироскоп давит на тело, на котором он уетаноплен, с такими же по величине, но противоположно направленными силами. Эти силы создают момент Мгир, воздействующий на тело, вынуждающее гироскоп совершать прецессию. Этот момент называют гироскопическим моментом. Очевидно, что Мгир = —Мо. В рамках приближенной теории гироскопа имеем [c.177]

Влияние маховика на динамические ошибки, возникающие в многомассовой цепной крутильной системе, зависит от того, где располагается маховая масса и где находится источник возмущений. Эффективность существенно зависит также от частот вынуждающих сил. Пусть t), т =0,. .., п, — динамические ошибки, возникающие в системе при отсутствии маховика. Присоединение маховика с моментом инерции Jm к некоторой /с-й массе вызывает появление дополнительного момента — управления Жь = —где tfji — ошибка, оставшаяся после установки маховика. Вводя в рассмотрение операторы динамических податливостей (3.25), имеем [c.110]

Вместе с тем линейная постановка задачи практически исключает из рассмотрения ряд существенно новых явлений, обусловленных нелинейностями. Прежде всего, следует отметить возможность существования при вынужденных колебаниях периодических режимов с периодами, кратными периоду вынуждающего момента (так называемых субгармонических режимов), самовозбуждающихся колебаний при непериодическом внешнем воздействии (так называемых автоколебательных режимов) и пр. [3 51 80]. Из общего многообразия нелинейных систем можно выделить достаточно широкий класс нелинейностей, описываемых кусочнолинейными функциями. Анализу таких систем посвящено дальнейшее изложение. [c.220]

Если исполнительный орган вибрационной машины должен совершать неодномерное движение, то задают либо размахи поступательных и угловых составляющих перемещения, либо эпюру распределения перемещений множества характерных точек исполнительного органа. Реализация заданного движения в зависимости от его характера и условий работы машины может быть осуществлена различными путями установкой на исполнительном органе нескольких вибровозбудителей, использованием вибровозбудителя, генерирующего как вынуждающую силу, так и вынуждающий момент, внецент-ренной установкой вибровозбудителя, надлежащим распределением упругих и диссипативных связей, введением добавочных структурных элементов, наложением некоторых жестких связей. [c.156]

В зависимости от требований практики вынуждающее воздействие, создаваемое вибровозбудителем или несколькими вибровозбудителями, приводящими в вибрационное движение общий исполнительный орган, может быть одномерным, двумерным и трехмерным. Как показано в параграс[)е 4, вибровозбудитель может одновременно создавать два различных вынуждающих воздействия — силу и момент. [c.228]

Большая часть описанных простых и маятниковых прикрепляемых дебалансных внбровозбудителей, выпускаемых серийно, имеет частоту около 2800 кол/мин, электродвигатели номинальной мощностью 0,25—1,5 кВт, наибольший статический момент массы дебалансов 2,5—35 кг-см, наибольшую вынуждающую силу 0,2—3 тс, массу 12—80 кг (простые вибровозбудители с круговой вынуждающей силой) и 15—105 кг [c.237]

Характерными режимами испытаний являются 1) постоянный уровень перемещения в рабочем диапазоне частот 2) постоянный уровень ускорения в рабочем диапазоне частот. В первом случае не требуется изменения статического момента массы дебаланса. Во втором случае необходимо иметь устройства, позволяющие на ходу (или с остановкой стенда) менять статический момент массы дебаланса таким образом, чтобы сохранять постоянным значение амплитуды вынуждающей силы гПдШ = onst), где г — расстояние от оси вращения до центра тяжести дебаланса. [c.437]

В реальных условиях рабо1Ы вибромолота благодаря конечной продолжительности ударов, скачкам угловой скорости дебалансов при ударах и другим факторам показанные на рис. 1 кривые, сохраняясь качественно, несколько смеш,аются и деформируются, но максимуму ударной скорости во всех случаях отвечает одинаковая фаза дебаллисов, приблизительно равная 0,55 л. Такая особенность ударно-вибра-цнонных машин задачу настройки вибромолота, внбротрамбовки или иной машины подобного типа на режим с наибольшей ударной скоростью позволяет заменить задачей о поддержании заданной фазы вынуждающей силы в момент удара. Если вслед за изменяющимися условиями работы вибромолота система автоматического регулирования будет осуществлять такое регулирующее воздействие на машину, чтобы фаза вынуждающей силы в момент удара сохраняла постоянное оптимальное значение при изменяющихся внешних условиях, то работа ударно-вибрационной машины автоматически будет поддерживаться в режиме наиболее сильных ударов. [c.463]

Разработаны системы автоматического управления вибротрамбовками, также основанные на сравнении момента начала удара с моментом, когда фаза вынуждающего воздействия соответствует максимальному значению ударной скорости трамбующего органа. [c.465]

Силовое возбуждение вибрации. Воябуждение вибрации системы вынуждающими силами и (пли) моментами. [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...