Стационарные состояния в неравновесных условиях

Стационарные состояния в неравновесных условиях [c.368]

В предыдущем разделе, исследуя кинетику реакции, мы уже видели, что неравновесное стационарное состояние полностью определяется условием (17.1.18) [c.376]

Эти условия обеспечивают устойчивость неравновесного стационарного состояния в линейном режиме вблизи равновесия (рис. 17.5). В стационарном состоянии производство энтропии F принимает минимальное значение. Если флуктуация увеличивает Р, то необратимые процессы возвращают Р к его минимальному стационарному значению. Результат dP/dt < О для неравновесных состояний может быть представлен в более общем виде [6]. Два условия (17.3.7) и (17.3.8) составляют условие устойчивости состояния Ляпунова . Эта тема будет обсуждаться детально в следующей главе. [c.384]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

В стационарном состоянии dS/d/ = 0, a так как согласно (8.10) d,S/d >0, то из (8.11) следует, что deS/d/<0. Следовательно, в стационарном состоянии постоянно возникающая в результате идущего неравновесного процесса энтропия не может больше оставаться в системе и вытекает из нее во внешнюю среду, увеличивая энтропию последней 2. С учетом сказанного условия равновесия и стационарности можно сформулировать следующим образом [c.197]

Воздействие света, электрического поля и других факторов может привести к появлению дополнительных, избыточных по отношению к равновесным, концентраций свободных носителей, их называют неравновесными носителями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фактора в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорости генерации и рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях концентрации избыточных носителей заряда равны г п = п - пд к Ар — р - ро, где пир- постоянные концентрации электронов и дырок при наличии внешнего фактора пд а рд - то же, в отсутствие внешнего фактора, т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике нет объемного заряда, то выполняется условие его электрической нейтральности [c.64]

Различают равновесное и неравновесное состояния, стационарное и нестационарное состояния рабочего тела системы). Состояние, в которое приходит внешних условиях и характеризуемое неизменностью термодинамических параметров и отсутствием в системе [c.11]

Поскольку в данной работе речь идет о неравновесных термодинамических системах, одним из свойств которых является способность к образованию диссипативных структур, напомним, что равновесной называют систему, параметры которой остаются неизменными при изменении внешних условий. Стационарной называют систему, параметры состояния которой остаются неизменными при постоянстве внешних условий. И, наконец, неравновесной систему можно считать, если ее параметры изменяются во времени в результате изменения внешних условий, внешних воздействий. Исходя из этого неравновесная система отличается от равновесной или стационарной наличием в ней внутренних сил или напряжений, кото- [c.27]

В работе [181] на основании принципа минимума производства энтропии в стационарных состояниях (/ [5] = min) сформулировано достаточное условие устойчивости стационарных неравновесных состояний — диссипативных дефектных структур [c.104]

Для благоприятного развития процессов на микроуровне необходимо найти критические условия, при достижении которых и происходит смена типа диссипативной структуры. Если для стационарных равновесных состояний можно использовать условие максимума энтропии, то для квазистационарной неравновесной ситуации такой универсальный экстремальный принцип отсутствует. В случае развитой турбулентности обычно рассматривают систему с очень большим числом степеней свободы N, коррелирующим с числом Рейнольдса Re N - Re . При развитой турбулентности фактически речь идет о числе вихрей. Формально в качестве степеней свободы можно взять, например, моды фурье-разложения для поля скоростей. Динамика системы подчиняется уравнениям Навье-Стокса. [c.325]

Для неравновесных условий нагружения могут быть выделены нестационарные (неустановившиеся) и стационарные (установившиеся) периоды процесса, в которых соответственно соотношение напряжение а — деформация е зависит от времени нагружения и не зависит от него, что иллюстрируется ниже на примере изотермического нагружения при малых деформациях простейших линейных упруговязких и вязкоупругих систем. Механическое поведение этих систем при однородном растяжении может быть моделировано комбинацией чисто упругих (пружин) и вязких (поршней в вязкой среде) элементов, подчиняющихся законам Гука и Ньютона для одноосного нагружения и представленных на рис. 1.3.1. Более подробные сведения о реакции различных вариантов моделей на внешние условия нагружения можно найти в монографиях [4, 24, 26, 68]. Уравнения состояния таких систем определяются из следующих условий [c.32]

В задачах по управлению трением необходимо ориентироваться на создание таких условий, когда трибосистема при заданных режимах трения не выводится в область высокой неустойчивости, сопровождаемой глубинным разрушением материалов. Переход из неравновесного термодинамически нелинейного состояния в стационарное равновесное связан с ускоренным образованием выгодной поверхностной структуры, проходящей в результате самоорганизации. В процессе достижения самоорганизации системе необходима соответствующая помощь. В задачу совместимости трибосистем входят разработки, обеспечивающие стабилизацию показателей трения и износа при выборе конструкционных и смазочных материалов, нагрузочно-скоростных параметров, геометрических размеров, конфигурации трущихся деталей и т.д. [c.335]

Скорость образования ядер в значительной мере определяется степенью пересыщения пара, т. е. Р/Роо. Формула (2.84) и многие, аналогичные ей, получены в предположении стационарности процесса зародышеобразования без учета состояния среды — равновесности ее или неравновесности. В тепловых трубах при работе на звуковом пределе мощности, в особенности в зоне конденсации при сверхзвуковом течении пара, имеют место большие отрицательные осевые градиенты температуры. В зтих условиях вследствие быстрого роста переохлаждения пара по ходу потока количество центров конденсации резко возрастает и может иметь место объемная конденсация. Для жидкометаллических теплоносителей с большой относительной молекулярной массой (ртуть, свинец и др.) воз- [c.68]

В качестве примера химической реакции, в которой сродство одной из реакций не ограниченно неравновесными условиями, рассмотрим синтез НВг из Нг и Вг2. Полагаем, что в стационарном состоянии скорость реакции равна нулю. Для полной реакции [c.379]

Поскольку в большинстве равновесных и неравновесных условий S S > О, то устойчивость стационарного состояния обеспечивается, если [c.393]

В стационарном состоянии величина а минимальна при заданных внеш. условиях, препятствующих достижению равновесия Пригожина теорема). В состоянии термодинамич. равновесия а=0. Одна из осн. теорем Т. н. п.— Онсагера теорема. В рассмотренных примерах термодинамич. параметры были непрерывными ф-циями координат. Возможны неравновесные системы, в к-рых термодинамич. параметры меняются скачком (гетерогенные системы), напр, газы в сосудах, соединённых капилляром или мембраной. Если темп-ры Т и химические потенциалы ц газов в сосудах не равны Ti>T и fAi> A2)> то термодинамич. силы Х = Х = [c.753]

С другой стороны, наступление момента конкуренции процессов Z)iA 4-сборки можно интерпретировать как приближение в системе к порогу перколяции в отношении напряженности и взаимодействия локальных силовых полей от сформированных фрактальных кластеров. Достижение же критического значения концентрации фрактальных кластеров конденсированной фазы обусловливает перколяционную структуру электрических взаимодействий между ними. Для систем, погруженных в пространство с евклидовой размерностью Е=Ъ фрактальная размерность частиц, соответствующая порогу перколяции, Df 2,5 [35]. В условиях стационарного воздействия на систему отрицательного температурного градиента (охлаждения системы внешней средой) описанное состояние системы катализирует таким образом дальнейший процесс агрегации по ССЛ-механизму. Подобным образом развивается волнообразный цикличный характер дальнейшей цепочки фазовых переходов второго рода (рис. 3.13), обусловливающий наиболее эффективный путь диссипации энергии посредством структурообразования по иерархическому принципу в открытой неравновесной системе охлаждаемого расплава. [c.135]

Уравнения (1.10), (1.11) в общем виде и достаточно полно описывают стационарное неравновесное термодинамическое состояние ТТ. Анализ выражений для передаваемой тепловой энергии показывает, что при замкнутом цикле рабочего тела эффективность ТТ существенно зависит от термодинамического состояния потоков массы между подсистемами. Так, например, обмен энтальпией между подсистемами может быть различным при неодинаковых условиях теплового сопряжения ТТ с [c.9]

Важным частным случаем неравновесных процессов являются стационарные процессы, при которых граничные условия, наложенные на систему, не позволяют ей достичь равновесного состояния. Так, например, в системе, благодаря внешним воздействиям, может поддерживаться постоянный перепад температур, давлений, концентраций ее компонентов, постоянная разность потенциалов и т. д. [c.576]

Как видно из рассмотрения, проведенного в 1,2, результатом самоорганизации является метастабильное состояние, отвечающее минимуму синергетического потенциала, в котором подсистема может находиться настолько долго, пока подвержена внешнему воздействию. Характерная особенность синергетического состояния состоит в том, что оно стационарно, но неравновесно. В зависимости от условий сохранения возможны два режима самоорганизации [c.78]

Эти результаты вместе с тем фактом, что при наличии зеркально отражающих стенок единственными стационарными решениями являются максвелловские распределения (следствие II), показывают, как мал класс стационарных задач, для которых может применяться предположение о зеркальном отражении. Для более общих граничных условий на максвелловское распределение будут накладываться дальнейшие ограничения следовательно, это распределение при наличии реальных граничных условий является скорее исключением даже в стационарных (неравновесных) состояниях. [c.170]

Интерес представляет первое слагаемое с1 Р (И. В соответствии с [37, 38] для неравновесных состояний вблизи стационарных выполняется условие (рис. 3.14) [c.76]

Примечание. Идея о локальном термодинамическом равновесии была впервые высказана Пригожиным и оказалась весьма плодотворной в развитии термодинамики необратимых процессов. Разумеется, не всякая неравновесная система локально равновесна, но можно утверждать, что в локальном равновесии находятся те макроскопически неравновесные системы, в которых скорость изменения макроскопического состояния значительно меньше скорости любого элементарного процесса, определяющего микроскопическое состояние системы. В частности, для процессов теплопроводности это общее утверждение соответствует условию (ДТ/Д ) <С Т/т, где ДТ — макроскопическое изменение температуры за время Д Т — средняя температура г — время элементарного процесса, оказывающего основное влияние на установление равновесия. Аналогичное условие можно записать и для неравновесных стационарных процессов (ДТ/Дж) <С Т/Х, где ДТ — макроскопическое изменение температуры па расстоянии Дж Л — длина свободного пробега частиц в элементарном процессе, контролирующем установление локального равновесия. [c.28]

Изменение стенени неравновесности исходного состояния реакционной композиции позволяет управлять технологическими и функциональными BOH TUiiMft материала. Начальные условия в таких системах определяют г])аеиторию движения необратимой системы к равновесию или к одному ИЯ множества возможных стационарных состояний. При движении системы по разным траекториям возникают [c.5]

Переход трибосистемы из неравновесного термодинамически нелинейного состояния в стационарное равновесное связан с образованием диссипативной поверхностной структуры, происходящим в результате самоорганизации. Для реализации процесса самоорганизации необходимы соответствующие условия. Задача создания таких условий должна решаться при выборе и разработке материалов трибосистем для конкретных условий трения, выборе смазочных материалов, конструкции деталей узлов трения. Так, при разработке полимерных композиционных материалов для металлополимерных трибосистем предложен комплекс требований к составу, структуре и свойствам (табл. 1.1), обеспечивающий минимизацию накопления энтропии в трибосисте-ме [6]. [c.12]

Для открытых систем аналогом равновесного состояния являются состояния, при достижении которых существенные для описания системы параметры не меняются со временем и = 0. Стационарное слайо-неравновесное состояние открытой системы, в которой происходит необратимый процесс, характеризуётся тем, что скорость возникновения энтропии имеет минимальное значение при данных внешних условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния. При этом условие эволюции имеет вид dp О, а условие текущего равновесия р = min, dp = 0. (Под текущим равновесием понимают стационарное неравновесное состояние открытой системы, устойчивое по отношению к малым отклонениям.) [c.13]

Теоретические основы процесса образования пленок и покрытий при термораспаде металлорганических соединений развиты Домрачевым с сотрудниками [33]. Показано, что осаждение покрытий из паровой фазы является сложным многостадийным процессом, включающим стадии, которые контролируются явлениями массо- и теплопереноса, адсорбции и десорбции, собственно стадию химической реакции термораспада металлоорганических соединений, а также стадии формирования твердой фазы и кристаллизации. Отмечено, что образование слоистых и столбчатых структур, так же как и рост крупных и нитевидных кристаллов, есть проявление нелинейных кинетических закономерностей в условиях, далеких от термодинамического равновесия. В таких случаях возникает неравновесная термодинамическая устойчивость металлорганического соединения по отношению к процессу распада, однако эта устойчивость соответствует достижению системой стационарного состояния, которое в общем случае может не быть устойчивым во времени и пространстве. Это состояние названо динамически устойчивьш неравновесным состоянием [c.29]

Вследствие влияния временного фактора соотношения между а и е (деформационные кривые) в изотермическом процессе (Т = onst) однозначно определяются только в равновесных условиях. Для неравновесных условий нагружения состояние материала должно характеризоваться соотношением между а, е и i (v, со). При этом для неравновесных условий различают нестационарный (неустановив-шийся) и стационарный (установившийся) периоды деформирования. [c.6]

Рассмотрим систехму, которая ие находится в тепловом равно-весн . Практический интерес представляет неравновесное стационарное состояние, т. е. состояние, при котором система поддерживается при одних и тех же неравновесных условиях во время всего опыта, как бы велико оно ни было. Например, мы можем создать неравновесное стационарное условие по температуре, поместив на противоположных концах системы два больших резервуара с различными температурами (рис. 13.7). [c.179]

Эту трудность, однако, можно преодолеть в общем виде в случае бесстолкновительной плазмы. Заметим, что именно для бесстолкновительной плазмы задача о флуктуациях в стационарном неравновесном состоянии ставится в особенности естественным образом, поскольку в такой плазме в отсутствие внешнего поля любые функции распределения (р), зависящие только от импульсов частиц, являются стационарным решением кинетического уравнения. Коррелятор флуктуаций относительно такого распределения, как и в равновесном случае, будет зависеть от координат двух точек и от двух моментов времени только через разности т = ту—и 1 = 1 —Бесстолкновительность плазмы означает при этом, что рассматриваются времена малые по сравнению с 1/г, где V—эффективная частота столкновений. Излагаемый ниже метод применим именно в этих условиях бесстолкновительность используется в нем с самого начала. Он основан на непосредственном усреднении произведений точных флуктуирующих функций распределения [c.255]

Предположим, что сила Р принимает фиксированное значение при наложении какого-либо неравновесного условия (например, осуществляется контакт с неким резервуаром). Из кинетического рассмотрения в общем случае найдено, что в стационарном состоянии Ji = onst и J2 = О, т.е. при фиксированной Pi сила 2 вынуждает к тому, что J2 = 0. Покажем, что это стационарное состояние соответствует состоянию, в котором производство энтропии Р минимально. Запишем линейные феноменологические соотношения [c.375]

Столь внушительное различие в прочностных характеристиках биметаллов возможно объяснить исходя из условий образования зоны соединения слоев. При прокатке схватывание алюминия со сталью происходит в условиях стационарного процесса при ламинарном течении пластической деформации. При сварке взрывом процесс осуществляется в неравновесном, нестабильном состоянии. сопровождаемом турбулентной пластической деформацией. При таком процессе высокий энергетический уровень затрачивается на самооргани- [c.36]

Системы, в которых протекает некоторый процесс и которые не испытывают внешнего воздействия, как уже было сказано, приходят в состояния равновесия, не изменяющиеся во времени. Системы, в которых протекает неравновесный процесс при постоянстве градиентов действующих сил, также могут прийти в неиз-меняющееся во времени состояние, которое называется стационарным. Смысл этих терминов можно пояснить следующим образом. Пусть значение некоторой i -той переменной состояния /, будет зависеть от пространственной координаты г и времени. 1, fi = =/i(r, t). Если выполняются равенства d/,/dr=0 (i=l, 2,. .., л), то состояние системы называется однородным. Если dfildt = 0, то состояние системы называется стационарным. Если одновременно выполняются соотношения dfJdr O, dfildt = 0, то такое состояние является равновесным. Таким образом, равновесие можно рассматривать как частный случай стационарности (однородности), возникающий при наложении дополнительного условия однородности (стационарности). [c.194]

В теории неравновесных фазовых переходов, сопровождающихся формированием диссипативных структур, центральное место занимает вопрос об условиях реализации стационарных сильно неравновесных состояний. При анализе степени упорядоченности неравновесных систем следует рассматривать не временную эволюцию, а последовательность стационарных неравновесных состояний при изменении управляющего параметра или усиление обратной связи. Степенью упорядоченности открытых систем может служить отношение энтропий при фиксированном значении средней кинетической энергии [19]. Однако при кинетических фазовых переходах условие постоянства средней энергии, как правило, не выполняется. Поэтому необходимо сравнивать знамения энтропии и производства энтропии, нормированные на одно и то же значение средней энергии системы. Это нашло отражение в Х-теореме Климонтовича [19]. [c.22]

Среди неравновесных систем особый интерес представляет квазиста-ционарные системы, находящиеся в состоянии "локального равновесия" dS = 0). Известно, что при определенных условиях нагружения (например, усталостное нагружение) субструктуры, образующиеся "in situ", стационарны во времени и устойчивы по отношению к малым возмущениям, т.е. малые обратимые изменения внешних условий нагружения вызывают соответствующие обратимые изменения характерных размеров субструктур. Поэтому в ряде работ [171, 174, 181] предложено рассматривать стационарные неравновесные состояния дефектной субструктуры как стационарные диссипативные структуры в стационарно-неравновесных системах dS = 0). [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...