Приближенные методы определения частот собственных колебаний

Приближенные методы определения частот собственных колебаний. [c.343]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК [c.13]

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ) [c.556]

Глава VII посвящена приближенным методам определения частот собственных колебаний. [c.4]

На основании выражения (15.33) может быть предложен метод последовательных приближений для определения частот собственных колебаний. Рассмотрим следующий пример. [c.489]

Приближенные методы определения частоты собственных изгибных колебаний лопатки [c.128]

Рассмотрим пример применения метода последовательных приближений к определению частоты собственных колебаний изгиба. [c.346]

Практика расчетов упругих систем на колебания показывает, что в подавляющем большинстве случаев те упрощения, которые делались в рассмотренных выше задачах, являются неприемлемыми. Так, большей частью собственная масса упругих связей (балок, валов) оказывается соизмеримой с присоединенными массами. Последние же в свою очередь редко удается рассматривать как сосредоточенные. Обычно в расчетной практике приходится иметь дело с балками или валами переменной жесткости при неравномерном распределении масс. В этих условиях определение частот собственных колебаний изложенными выше методами оказывается громоздким и более предпочтительным является приближенное решение. Ниже мы рассмотрим наиболее распространенный из существующих приближенных методов — метод Релея. [c.485]

Метод, использующий принцип возможных перемещений. В 4.1 и 4.3 были изложены точные численные методы определения частот колебаний стержня и соответствующих им собственных функций. Изложенные методы требуют довольно большого объема вычислительных работ, так как каждая новая задача требует отдельного решения, поэтому представляют интерес приближенные методы определения частот. Одним из наиболее эффективных является метод, использующий принцип возможных перемещений. [c.107]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов переменного сечения. Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и методы последовательных приближений. [c.369]

Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и ряд методов последовательных приближений. Критическими называются скорости, при которых движение вала становится динамически неустойчивым и возникают большие поперечные отклонения от положения равновесия, как при резонансе. Такие состояния получаются при совпадении угловой скорости вала с угловыми частотами его собственных поперечных колебаний. [c.269]

Для приближенного определения частот собственных колебаний балок имеется ряд опособов, вытекающих в основном из метода Рэлея. Сущность этого метода заключается в том, что истинную форму колебаний, которую можно представить в виде произведения двух функций [c.13]

В основу определения частот собственных колебаний консольной фермы (фиг. 2.117) положен метод энергии в комбинации с методом последовательных приближений. Примером такой фермы [c.230]

Недостаток формулы (165) состоит в том, что при определении частоты собственных колебаний вносится существенная погрешность за счет второй производной из-за приближенности уравнения статического прогиба. В связи с этим чаще пользуются другим вариантом энергетического метода. Выразим потенциальную энергию через работу не внутренних, а внешних сил m x)g на перемещении у х, т) в функции ординаты х к времени т [c.56]

При краевых условиях, отличных от свободного опирания, а также для пластинок непрямоугольной формы точное определение частот свободных колебаний сопряжено со значительными трудностями, связанными с интегрированием уравнения четвертого порядка (8.15). Поэтому на практике широко используются приближенные методы определения частот колебаний основного тона, аналогичные методам, применяемым при изучении собственных колебаний балок. [c.337]

S. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ [c.578]

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Приближенные методы определения собственных частот колебаний упругих систем [c.641]

Формулы (5. 3) и (5. 4) являются точными, поскольку в них входят точные значения прогибов Z. и Z. соответствующие s-й форме колебаний. Метод Рэлея приближенного определения квадрата частоты собственных колебаний основан на том, что если в формулу (5. 3) вместо Z. и Z. подставить любую систему значений и прогибов вала, соответствующую [c.176]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

В работе изложен приближенный метод определения параметров свободных колебаний цилиндрических оболочек с вырезами, свободными либо подкрепленными шпангоутами и стрингерами. Исследование основано на методе Рэлея — Ритца, в котором при описании изогнутой поверхности оболочки в рядах для перемещений могут быть использованы различные аппроксимирующие функции. В настоящем исследовании для аппроксимации перемещений в осевом направлении используются балочные характеристические функции, а для аппроксимации перемещений в окружном направлении — тригонометрические функции. В результате проведенного исследования установлено, что вырезы в общем приводят к снижению собственных частот колебаний, и этот эффект в наибольшей степени прояв- ляется для основной частоты колебаний. Физически это означает, что вырез уменьшает эффективную жесткость оболочки в большей степени, чем это делает уменьшение эффективной массы. Формы колебаний оболочек с вырезами проявили Сильное взаимодействие с различными волновыми формами, отличающееся в сравнении со сплошной оболочкой. При этом авторы установили возможность существования пиков для амплитуд нормальных перемещений как вблизи, так и вдали от края выреза. Уменьшение низших частот колебаний (обусловленное наличием выреза) для подкрепленной оболочки было меньше, чем для неподкрепленной. [c.238]

Для приближенного определения частот собственных колебаний используется обычно либо метод Галеркина, либо метод Ритца. [c.469]

Это стационарное (экстремальное) свойство дает хороший способ оценивать частоты собственных колебаний системы, пользуясь приближенными колебаниями принятого типа, в тех случаях, когда точное определение было бы трудным или даже непрактичным. Многие интересные примеры этого метода даны в книге Theory of Sound" Рэлея. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...