Энергетический метод определения частот собственных колебаний

Энергетические единицы — Перевод одних в другие 1 — 544 Энергетический метод определения частот собственных колебаний 3 — 334 Энергия внутренняя 2 — 42 [c.499]

Наиболее распространенным методом определения частоты собственных колебаний диска является энергетический метод ( 22). [c.271]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов переменного сечения. Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и методы последовательных приближений. [c.369]

Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и ряд методов последовательных приближений. Критическими называются скорости, при которых движение вала становится динамически неустойчивым и возникают большие поперечные отклонения от положения равновесия, как при резонансе. Такие состояния получаются при совпадении угловой скорости вала с угловыми частотами его собственных поперечных колебаний. [c.269]

Недостаток формулы (165) состоит в том, что при определении частоты собственных колебаний вносится существенная погрешность за счет второй производной из-за приближенности уравнения статического прогиба. В связи с этим чаще пользуются другим вариантом энергетического метода. Выразим потенциальную энергию через работу не внутренних, а внешних сил m x)g на перемещении у х, т) в функции ординаты х к времени т [c.56]

Энергетический метод (метод Рэлея) состоит в приближенном определении квадрата частоты собственных колебаний стержня из энергетических соотношений на основании принимаемой заранее приближенной формы упругой линии стержня. Вычисленное таким об- [c.400]

Так как действительная, т. е. динамическая, упругая линия отличается от статической упругой линии, то в зависимости от требуемой точности применяется метод последовательных приближений, который в сочетании с энергетическим методом сводится к следующему. Задаются наперед некоторой формой колебаний, удовлетворяющей геометрическим условиям на опорах. При определении основной частоты собственных колебаний двухопорного стержня намечают форму без узлов с произвольными по [c.401]

Как известно, частоту собственных колебаний по энергетическому методу находят из условия равенства потенциальной и кинетической энергий ротора за период колебания. Для определения величины энергии надо знать кривую прогиба вала при колебании. Если кривая прогиба выбрана неправильно, то найденная расчетом частота колебаний будет выше истинной. Таким образом, расчет следовало бы выполнить для нескольких кривых прогиба и остановиться на том из вариантов, которой обусловливает наименьшую частоту колебаний. [c.310]

Частота собственных колебаний д и-ска переменного сечения, определенная энергетически.м методом (см. стр. 270), равна [c.277]

I ругая трактовка равновесного излу-иения, восходящая к Рэлею, состоит в том, чтобы само электромагнитное поле в полости рассматривать как набор осцилляторов. Можно говорить о собственных колебаниях этого поля и применить к ним методы статистической механики, а не вводить вспомогательный планковский осциллятор, взаимодействующий с излучением. Пусть для определенности полость имеет форму куба с ребром а ее стенки — зеркальные. Собственные нормальные колебания поля в таком объемном резонаторе представляют собой стоячие волны различных частот. Полное поле можно представить как суперпозицию таких стоячих волн, и в энергетическом отношении оно ведет себя как система невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Для нахождения спектральной плотности энергии поля нужно подсчитать число независимых стоячих волн в полости с частотами в интервале от ы до о)-1-с]а). Как и в одномерном случае струны, закрепленной на концах, здесь для любого нормального колебания необходимо, чтобы вдоль каждого ребра укладывалось целое число полуволн. Пусть направление во ны (нормаль к плоскостям равных фаз) образует углы а, р и V с ребрами куба. Проекция любого ребра на это направление должна быть равна целому числу полуволн [c.435]

Формула Рэлея. Как уже указывалось, задавая определенную форму колебаний системы с распределенными массой и упругостью, мы приписываем ей тем самым одну степень свободы. Для определения собственной частоты колебаний такой схематизированной системы также весьма удобен энергетический способ (называемый в этом случае методом Рэлея). Разумеется, что при этом результаты будут зависеть от выбора формы колебаний, и решение уже не будет обладать той однозначностью, как это имело место в двух предыдущих примерах. [c.32]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Вычисление частот собственных колебаний облопаченного диска переменного профиля. Для определения астоты воспользуемся энергетическим методом. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...