Определение частот собственных колебаний в продольном направлении

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ [c.115]

При определении частот собственных колебаний в соответствии со схемами, приведенными в 3-2, не всегда следует применять точный способ решения. В некоторых случаях можно ограничиться приближенным значением частот собственных колебаний. Например, при определении частот собственных колебаний в вертикальном направлении продольных рам, расчетная схема которых представлена упругим брусом, лежащим на жестких опорах, достаточно отыскать только первую частоту, так как вторая частота будет лежать выше рабочего числа оборотов машины. [c.119]

Учитывая малую податливость стоек в вертикальном направлении, для определения частот собственных вертикальных колебании принимаем расчетную схему продольной балки как упругого бруса на жестких опорах (рис. 24). Сосредоточенные эквивалентные массы, приложенные посредине пролета tnb. , слагаются из массы расположенного на балке оборудования н половины массы продольных балок. [c.47]

При определении амплитуд вынужденных колебаний нам потребуются величины частот собственных колебаний поперечных рам в поперечном направлении, вычисленных с учетом наличия связи в виде продольных балок, и частота колебаний стоек в продольном направлении. [c.119]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений - корни уравнения (6.61). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (6.2). Уравнение (6.61) позволяет определять критические силы как статическим (при со = 0), так и динамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (6.61) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ох (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 17 одна полуволна в направлении оси ох и множество полуволн в направлении оси оу). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (6.61) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и динамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.220]

В поперечном и продольном направлениях. Сила удара в вертикальном направлении, наносимого бросанием груза с определенной высоты, была значительно ниже чувствительности измерительной аппаратуры. Поэтому частот собственных вертикальных колебаний фундамента записать не удалось. Для большей надежности каждое измерение дублировалось. [c.238]

На рис. 6.5 показан спектр собственных колебаний реальной консольной прямоугольной пластинки постоянной толщины, который экспериментально определен до частоты 17 500 Гц. Формы колебаний этой пластинки с указанием соответствующих собственных частот размещены в таблице эталонных форм. Здесь удобно проследить за некоторыми закономерностями, сопутствующими искажению эталонных форм. Искажение эталонных форм при трансформации эталонной пластинки в реальную вызывается, прежде всего, появлением связанности деформаций изгиба в продольном и поперечном направлениях. Сильные искажения возникают тогда, когда две исходные формы имеют близкие частоты п перестают быть, в силу появляющейся связанности деформаций по двум направлениям, ортогональны.ми при переходе от эталон- [c.88]

Совмещение звеньев. Сочетание методов конечных элементов и метода случайного поиска позволяет осуществить синтез возбуждающих зон поверхностей активных звеньев, входящих в две (или более) кинематические пары. Совмещение звеньев кроме очевидного упрощения всей конструкции повышает точность задания координат, так как число контактирующих поверхностей уменьшается (рис. 2.26). Задача синтеза активного звена сводится к определению возбуждающих зон, приводящих к независимому перемещению по любому из возможных направлений. При этом происходит резонансное взаимодействие изгибных форм колебаний преобразователей (при соблюдении требования близости по значению собственных частот) с одновременным наложением продольных и сдвиговых колебаний преобразователей. [c.53]

Колебания волочимого изделия. При изучении колебаний изделия на станах бухтового волочения рассмотрены его перемещения в продольном и поперечном направлениях, вызванные тем, что фактическая форма тянущего барабана отклоняется от цилиндрической, а при рассмотрении колебаний изделия на цепных станах изучены лишь продольные колебания (1, 2]. Волочимое и.чделие представлено в виде стержня, имеющего закрепление концевых сечений, определяемое особенностями рассматриваемого случая. Так, при изучении продольных колебаний рассмотрен стержень, имеющий кинематическое перемещение, определяемое тянущим органом стана. При определении собственных частот колебаний использовали волновое уравнение, применили разложение по собственным формам колебаний и из граничных условий нашли час- [c.132]

Ввиду того что ни одна из частот не попадает в рёзонансяукз зону, определение амплитуд вынужденных колебаний производится при помощи формулы (3-42) способом. разложения в ряд по формам собственных колебаний. Этот способ был рассмотрен при определении амплитуд поперечных колебаний и поэтому здесь не приводится. На рис. 3-28 показаны формы продольных колебаний. Направление возмущающих сил принято соответствующим четвертой форме. В результате расчета получены следующие значения амплитуд [c.181]

Более точные исследования [23] показывают, что рассмотрение эквивалентного бруса вместо винтового стержня для продольных, крутильных и поперечных колебаний при целом числе полувитков дает погрешность порядка tg г з при определении собственных функций и порядка tg ijj при определении собственных частот для дробного числа полувитков погрешность частоты имеет порядок tgxjj. Вынужденные колебания под действием продольной или поперечной периодических сил, а также крутящего момента, взаимосвязаны и обнаруживают резонансные свойства в любом направлении, независимо от вида возмущения. При несовпадении направлений возмущения и движения порядок амплитуды колебаний равен tg г з. [c.58]

Однако если к частоте вынужденных колебаний ближе всего собственная частота высшего порядка, тогда имеют место формы колебаний по рис. 11.27 от а до 1 со многими узлами, которые могут рассматриваться как точки опирания продольных балок верхней плиты, как это показано на рис. VII.27. Чтобы примерно отразить это напряженное состояние, необходимо рассмотреть продольный ригель как неразрезную балку на опорах и составляющие статической, эквивалентной, центробежной силы приложить в наихудшем направлении, т. е. при определении пролетных моментов этой неразрезной балки нагрузки в пролетах прикладываются в различных направлениях вниз или вверх, а при определении опорных моментов — в одинаковом направлении для двух смежных пролетов. В горизонтальном направлении верхняя плита образует обычно горизонтальную замкнутую раму (по типу балок Виренделя). К отдельным поперечным рамам прикладываются соответствующие части Рь - 2 и т. д. эквивалентной статической силы по схемам, на рис. VII.33 и определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости в предположении полного защемления продольных ригелей в соседние поперечные рамы. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...