Временная зависимость фазы

Временная зависимость фазы [c.55]

Временная зависимость фазы и частоты сигнала представлена па рис. 4.2. Величина доплеровского смещения частоты для самолетных РСА значительно меньше частоты повторения зондирующих импульсов. Поэтому изменения фазы будут проявляться в изменении мгновенного значения сигнала от цели от периода к периоду, как это было показано на рис. 1.4. Эта зависимость в пределах времени облучения цели по азимуту будет иметь вид, показанный па рис. 4.2, б. [c.56]

Если функцию формы F В, t) представить в виде ряда по полиномам Лежандра, из соотношения (2. 6. 8) будет следовать, что только член, пропорциональный P (6) os t, даст отличный от нуля вклад в амплитуду в. Соотношение (2. 6. 9) означает, что функция F (0, t) всегда ортогональна функции (0) sin i и, следовательно, зависимость фазы колебаний от времени имеет вид os t. [c.53]

Главной особенностью вынужденных колебаний при резонансе является зависимость нх амплитуды от времени Лз = / / (2р). Амплитуда вынужденных колебаний в этом случае увеличивается пропорционально времени. Сдвиг фаз при резонансе, как это следует из (43), равен л/2. Круговая частота вынужденных колебаний при резонансе совпадает с круговой частотой возмущающей силы. [c.438]

Предполагая п А 1 (см. 232), в аргументе амплитуды можно принять для групповой скорости ее значение при слабых полях. Согласно (234.7) зависимость фазы от времени обусловлена не только членом сОд/, но и квадратом амплитуды поля. Как и в других вопросах, связанных с анализом колебаний, добавка Дф к фазе будет существенна, если на длине I в направлении распространения в среде она достигнет или превысит величину порядка 2л, т. е. если [c.831]

Рис. 1. Временные зависимости роста слоя,получающегося осаждением из паровой фазы (г = иг) и диффузионного слоя (/ 5 у Ш)-

Рис. 4. Временная зависимость роста слоев интерметаллических фаз при изотермическом отжиге (1100° С).

Р. м, применяют для исследования изменений в пресыщенном твёрдом растворе, обусловленных его распадом (старением) и, следовательно, возникновением новых фаз и (или) исчезновением старых. Распад твёрдых растворов сопровождается изменением их физ. и механич. свойств. Температурно-временная зависимость концентрации фаз даёт возможность изучать кинетику процессов и выбирать режимы термообработок, установить энергию активации процесса и т, п. [c.377]

На плоскости < , (р (энергия, фаза) среди обширных областей неустойчивого движения выделяются ограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокруг равновесных значений и ф, этих величин (индекс s указывает на равновесные — синхронные — значения энергии, импульса, скорости и фазы). Энергия и импульс частиц при ускорении возрастают поэтому и р являются ф-циями времени. Равновесная фаза в зависимости от режима ускорения может либо изменяться, либо оставаться неизменной. Подобные области устойчивости образуются на плоскостях р, ф и г, ф. [c.533]

Как известно, к анализу процессов образования кристаллов не только из жидкой фазы, но и в случае фазовых превращений в твердом состоянии могут быть привлечены представления о кристаллизационных параметрах - скорости зарождения центров кристаллизации с и скорости их роста С. В чисто математическом аспекте задача описания кинетических закономерностей таких превращений при изотермическом характере процесса решена Н.А. Колмогоровым и устанавливает временную зависимость объема новой фазы в виде [c.67]

Однако, несмотря на эти представления, для некоторых гетерогенных смесей полимеров эмпирически сдвигом изотермических временных зависимостей вязкоупругих свойств удалось с очевидным успехом получить обобщенные кривые [53, 54], что обусловлено применением простой суперпозиции к данным, охватывающим необычно узкие интервалы времени. Полученные таким образом обобщенные кривые приближаются к истинным обобщенным кривым только при особых условиях [38]. Так, для двухкомпонентной гетерогенной смеси полимеров, температуры стеклования которых сильно различаются, существует некоторая промежуточная температура, при которой температурная зависимость вязкоупругих свойств резко изменяется от вида, характерного для одной фазы, к виду, характерному для другой. Если эту температуру выбрать в качестве температуры приведения, то полученная обобщенная кривая окажется близкой к истинной. Сравнение результатов работ [41] и [38] показывает, однако, трудности выбора соответствующего значения температуры приведе-иия при экспериментальном построении обобщенной кривой. [c.175]

Рис. 5.38. Временная зависимость квадрата амплитуды электрического поля в случае генерации семи мод, синхронизованных по фазе н имеющих одинаковые амплитуды.

Константы диффузии хрома в а- и у-фазах при условии временной зависимости концентрации на поверхности образца при вакуумном хромировании углеродистых сталей составляются = 44 см /с, Q =67 ккал/(г.-атом) н X 10 см /с, Qy = 81 ккал/(г.-атом). Константы диффузии хрома в сталь разного состава при насыщении из паровой (сублимированной) фазы равны >о = 76,3 — [c.288]

Расчеты временной зависимости интенсивности отраженных от многослойных зеркал гауссовских импульсов вне рамок второго приближения теории дисперсии приведены в [43, 62]. В [62] в разложении фазы ф(со) учтен кубичный член, а также использовано аналитическое задание ф(со) для случаев, когда необходимо принимать во внимание [c.53]

Когда в результате превращения образуется двухфазный продукт (например, двухфазный пластинчатый агрегат с некогерентной поверхностью раздела), скорость образования зародышей может зависеть от времени по совершенно иным причинам. Хотя такие превращения связаны с изменением состава, имеет смысл кратко остановиться на этом вопросе. Критические условия для роста упомянутого агрегата определить очень трудно, поскольку при этом образуется по крайней мере два кристалла по одному для каждой из возникающих фаз. Предположим, что одна из фаз зарождается на границах зерен, а вторая — на поверхности образовавшихся частиц первой фазы с постоянной скоростью относительно единицы площади такой поверхности. Общая скорость зарождения будет тогда иметь временную зависимость, равную временной зависимости увеличения площади поверхности этой первой фазы. В случае постоянной скорости образования зародышей первой фазы и параболического закона роста этих зародышей общая ско- [c.247]

Здесь р и V — показатели степени при t в выражениях для скорости образования зародышей первой фазы и для закона роста этих зародышей соответственно, а i — как и выше, мерность места зарождения. В случае готовых зародышей Р = 0 при постоянной скорости образования зародышей р = 1 и при нестационарной скорости образования зародышей первой фазы р > 1. Соответственно у = О отвечает постоянной скорости роста, 7 = 1/2 — параболическому закону, и Y = 1 — линейному закону изменения скорости роста зародышей этой фазы. Таким образом, мы видим, что в случае двухстадийного процесса зарождения временная зависимость скорости зарождения в разных системах может изменяться в широких пределах. [c.248]

Указанная выше универсальность кинетической картины фазового перехода проявляется, если предположить, что поведение системы определяется не только параметром порядка, но и другой термодинамической степенью свободы S, характерное время релаксации тз которой соизмеримо с соответствующим значением для параметра порядка. В этой связи в работе [13] предложен еще один механизм проявления принципа Ле-Шателье — за счет нагревания области, прилегающей к вьщелению 4 фазы, образованному в результате резкого охлаждения системы ниже точки фазового перехода первого рода. При этом роль управляющего параметра S играет локальное значение температуры в области вьщелений фазы. На основе эвристических соображений в [13] получена система нелинейных дифференциальных уравнений для определения зависимостей Ti t),S t). Исследование их фазового портрета т] 8) и вида самих временных зависимостей r] t), S(t) показывает, что все фазовые траектории разбиваются на два участка. На первом величины i), S сравнительно быстро эволюционируют со временем, и он не сказывается существенным образом на кинетическом поведении системы. Оно представляется медленным изменением величин /(i), 5(i) на втором участке, положение которого определяется близостью к сепаратрисе и образно обозначено в [13] как русло большой реки. Таким образом, в представлении фазового портрета универсальность кинетики фазового перехода проявляется как [c.18]

Рис. 4.2. Временная зависимость фазы, донлеровской частоты и мгновенного значения принимаемого сигнала от одиночной цели

Обычно временную зависимость фазы анироксимируют степенным рядом. Для получения из космоса азимутального разрешения 2-3 м и более достаточно квадратичного приближения закона изменения дальности (фазы) [c.91]

Влияние составляющих вращения Земли на параметры принимаемого сигнала в РСА проявляется в изменении закона временной зависимости фазы сигнала от точечной цели (паклоппой дальности точки наблюдения), а также в изменении донлеровской частоты сигнала в луче антенны (радиальной скорости в центре луча). Геометрия обзора представлена на рис. П1.2. Текущее положение луча антенны Р на земной сфере определяется [c.157]

Случай проявления турбулентности при наличии нелинейной зависимости фазы (частоз ы) от амплитуды возмущения проиллюстрирован в работе (24 . Поскольку нерснективы применения закономерности, характеризующей самоорганизацию и турбулентность, широки как в настоящем, так и в будущем времени, эта закономерность но мере своего дальнейшего изучения позволит глубже понять разнообразные сложные явления в неживой и живой природе, [c.17]

Рис. 2.7. Температурно-временная зависимость изменения содержания хрома во вторичных фазах (а) и ширины приграничных зон (б) в металле пароперегревателей из стали 12Х18Н12Т

По мере появления и роста зародышей степень мета-стабил внести нач. фазы падает. Это приводит к увеличению критич. размера зародышей R и уменьшению вероятности их возникновения. Мелкие зародыши xaiiounT H неустойчивыми и исчезают. Определяющую роль на этой стадии приобретает процесс роста крупных зародышей за счёт поедания мелких (процесс коалесценции). В случае выпадения растворённого вещества из пересыщ. твёрдого раствора зародыши в целом неподвижны и растут только за счёт диф-фуз. подвода вещества. При малой нач. концентрации раствора, когда непосредств. взаимодействием зародышей можно пренебречь, можно найти асимптотич. временные зависимости критич. ра.эмера зародыша R ., полного числа зародышей N и степени пересыщения раствора Д R i) -t , Ф-Ция [c.353]

Поскольку минимальное время выдержки при температуре пайки принято 1 мин (см. табл. 5), временной зависимости состава жидкой фазы в зазоре 0,1 мм наблюдаться не должно, что и подтверждается экспериментами. Расчет не учитывает конвекци- [c.33]

Для полимер-полимерных гетерогенных композиций следует ожидать, что релаксационные механизмы составляющих их фаз будут иметь различные температурные зависимости. Анализ тем-пературно-временной зависимости вязкоупругих свойств таких композиций, проведен Чёглем с сотр. [38, 39, 51, 52], которые пришли к выводу, что простая суперпозиция непригодна для полимер-полимерных гетерогенных композиций коэффициент сдвига йт является функцией времени и форма обобщенной кривой зависит от выбора температуры приведения, т. е. для гетерогенных композиций, состоящих из компонентов с резко различными Тс, эффективное расстояние между областями переходов па обобщенной кривой зависит от выбора температуры приведения. В работе [39] исследовали температурно-временную суперпозицию для блок-сополимеров, а в [52]—для гетерогенных смесей полимеров. [c.174]

Обратимся теперь к продольному фазовому множителю в выражении (4.95). Вначале сделаем замечание относительно того, что, как и в интеграл Френеля — Кирхгофа (4.73), в выражение (4.95) не входит временная зависимость электромагнитного поля. Интеграл Френеля — Кирхгофа можно рассматривать как интегральное представление дифференциального уравнения Гельмгольца [см. (2.5а)]. Следовательно, как и в последнем случае, зависящая от времени и пространственных координат напряженность поля получается простым умножением части выражения (4.95), которая зависит от пространственных координат, на зависящий от времени множитель ехр [ (t2nv0]. в котором величина v дается выражением (4.94). Выбор знака + или — в экспоненте отвечает, как это следует из (4.95), волне, распространяющейся соответственно в положительном или отрицательном направлении оси z. Поэтому стоячую волну внутри резонатора можно рассматривать как суперпозицию двух этих волн. Таким образом очевидно, что входящая в (4.95) функция т з (г) = kz — (1 + т + I) ф г) = Аг — (1 + от + /) ar tg (2z/L) описывает изменение фазы волнового фронта в зависимости от координаты Z. Следовательно, с помощью этой величины можно найти, например, набег фазы, который приобретает волна при ее распространении в положительном направлении оси z от левого до правого зеркала на рис. 4.31. Заметим, что этот набег фазы не равен точно набегу фазы плоской волны, который равен kz. Данное обстоятельство приводит к двум взаимо.связан- [c.204]

Рис. 5.40. Временная зависимость квадрата амплитуды электрического поля для случая семи генерируемых мод с равпыгии амплитудами и случайно выбранными фазами (0i = 2,4789, Ф2 = 2,3316, Фз = 5,5959, Ф1 = 4,3687, 05 = 0,6872, 06 = 0,7608, 07 = 1,5217, радиан).

Зависимость фазы ф(г. Г) от времени означает, что мгновенная частота вдоль импульса отлична от несущей частоты сОд. Эта разница частот 5со равна производной —ё /дТ (знак минус появляется вследствие выбора зависимости ехр( —/ OqO в уравнении (2.3.2)) и выражается уравнением [c.60]

Как показано в разд. 4.1, зависимость фазы от времени проявляется в виде уширения спектра. Таким образом, спектр каждого импульса будет уширяться, в нем будет наблюдаться многопичковая структура, форма которой определяется относительным вкладом ФСМ и ФКМ. На рис. 7.10 показаны спектры двух импульсов для конкретного случая ууРуЬ = 40, = 0,5, Yj/Yi = 1>2, х = О, 5 = 5. [c.200]

Восстановление временных зависимостей амплитуды и фазы пикосекундных лазерных импульсов по характеристикам их нелинейного взаимодействия с пробными односолитонными импульсами [c.232]

Измерение временного хода интенсивности и фазы. Создание волоконно-оптических компрессоров, на выходе которых получаются импульсы с длительностью в десятки фемтосекунд, существенно продвинуло технику измерения временных зависимостей интенсивности и фазы в пикосекундном диапазоне длительностей [43]. В экспериментах регистрируется кросс-корреляционная функция интенсивности [c.283]

Оригинальный подход к измерениям временных зависимостей ин-тенсивности и фазы фемтосекундных импульсов реализован авторами [98]. Измеряемый импульс направляется в интерферометр Майкель-сона, в одно из плеч которого помещена стеклянная пластинка (типичная толщина 5 см) с известными дисперсионными свойствами. На выходе интерферометра регистрируется кросс-корреляционная функция поля исходного и уширенного, в результате прохождения сквозь диспергирующую пластину, импульсов. Детали нетривиального алгоритма восстановления временного распределения фазы по интерферо-метрической кросс-корреляционной функции приведены в [98]. Иллюстрацией практического применения служит нахождение временного поведения фазы фемтосекундного импульса (т - 10 фс), генерируемого лазером на красителе с антирезонансным кольцом в режимах пассивной и комбинированной синхронизации мод. Показано, что частотная модуляция генерируемых импульсов обусловлена измене- [c.285]

Лишь в случае затухания излучения для двухуровневой системы получается простая зависимость между временем жизни Т21 (которое в согласии с терминологией, применяемой в спектроскопии высоких частот, называют также временем продольной релаксации) и временем разрушения фазы Т21=2Г21 (см.,, например, [11, 30]). В реальных системах с взаимодействиями время Т21 часто существенно меньше времени Т21 (ср. табл. 1.2). Это легко понять для процессов взаимодействия в газе. В дезактивацию вносят вклад только сильные столкновения, тогда как для разрушения фазы колебания осциллятора достаточна [c.38]

ПС. Типовые лазеры на стекле с неодимом излучают импульсы длительностью от 2 до 20 пс при энергии максимального импульса от 1 до 10 мДж и полуширине цуга импульсов от 50 до 200 НС. Сравнение экспериментальных результатов для лазеров на стекле с неодимом с теоретическими результатами расчета длительности импульса, полученными в разд. 7.2, показывает хорошее совпадение лишь в начале цуга импульсов. Длительность импульсов в максимуме цуга существенно превосходит рассчитанную теоретически, а форма импульсов сложна. Интенсивные исследования временной и спектральной структур выходного излучения лазера на стекле с неодимом с синхронизацией мод [7.14—7.18, 7.25—7.30] позволили по существу дать следующее объяснение сложности этой структуры. В начале цуга длительность импульсов составляет от 2 до 5 пс, а полуширина их спектра соответствует обратной величине длительности [7.16, 7.18] (AvbTb 0,5). Измерения методом двухфотонной люминесценции показывают, что отношение пьедестала к пику составляет 1 3, что соответствует случаю хорошей синхронизации мод (см. гл. 3). По этой причине селекция импульсов (см. п. 7.3.3) осуществляется таким образом, чтобы для дальнейшего усиления и применения в последующем эксперименте выбирался импульс из передней части цуга. Спектральная ширина импульсов, соответствующих дальнейшему развитию цуга, сильно нарастает, и четко обнаруживается образование подструктур как в спектре импульсов, так и во временной зависимости интенсивности. Причиной расширения спектра является неоднородное по спектру снятие усиления и автомодуляция фазы излучения, возникающая в результате нелинейного взаимодействия интенсивного излучения со стеклянной матрицей (см. п. 7,2.4). При относительно высоких интенсивностях излучения лазера проявляется изменение показателя преломления стеклянного стержня, зависящее от интенсивности 1ь импульса [c.260]

Особенно быстрые релаксационные процессы наблюдаются также при колебательных переходах в конденсированной фазе. Методы измерения времен продольной и поперечной релаксации Тит колебательных переходов в жидкостях и твердых телах были впервые разработаны Кайзером, Лоберо и сотр. [9.32, 9.45, 9.46], а также Альфано и Шапиро [9.47]. Подходящими для этого оказались различные процессы комбинационного рассеяния. Так, для измерения времени релаксации энергии Т образец возбуждался коротким одиночным импульсом с частотой вынужденного комбинационного рассеяния формировался стоксов импульс с частотой (os=(Ol—ojm и молекулы из основного колебательного состояния переводились в первое возбужденное колебательное состояние с энергией Й(Ом- Для регистрации наличия возбужденных молекул использовался слабый световой импульс с частотой 2 ыь- Наряду с другими процессами этот импульс вызывал в образце спонтанное некогерентное комбинационное рассеяние. Регистрируется вызванное возбужденными молекулами антистоксово рассеяние на частоте 0а = 2 , + (омИнтенсивность этого излучения пропорциональна населенности возбужденного колебательного уровня. Время Т может быть определено по зависимости спада интенсивности антистоксова сигнала от времени задержки между обоими импульсами (рис. 9.17). Аналогичным образом может быть измерено и время т. При этом используется то, что процесс вынужденного комбинационного рассеяния сопровождается не только изменением населенностей, но одновременно образованием интенсивной волны поляризуемости с частотой (Ом и волновым вектором —kg. Формирование этой когерентной волны протекает аналогично тому, как это имеет место при однофотонных явлениях, описанных в п. 9.1.2. После прохода световых импульсов волна поляризуемости распадается с временем релаксации фазы т. Эта релаксация может быть зарегистрирована при помощи когерентного антистоксова [c.347]

При изотермических превращениях часто большое значение имеет отношение времени, требующегося для установления стационарной скорости образования зародышей, к эффективному времени, необходимому для полного завершения превращения. Если это отношение мал6, временная зависимость оказывает слабое влияние на кинетику всего процесса. При увеличении это отношение увеличивается, приближаясь к единице, так что, когда образование зародышей затруднено, переходные эффекты имеют важное значение. Величина этого отношения может быть также большой в том случае, если свободная энергия активации для процесса роста области новой фазы макроскопических размеров значительно ниже, чем для процесса роста зародыша. Это может наблюдаться, если зародыши когерентны, а макроскопические области некогерентны с матрицей. [c.247]

Гораздо более полное описание кинетики процессов роста, лимитируемых диффузией, было дано Хэмом [34, 351, а также Булафом и Ньюменом [8, 9] для случая выделения на дислокациях. В работе Хэма была рассчитана временная зависимость скорости выделения для ряда сфероидальных Р-частиц в правильной кубической решетке. Использованный им метод решения формально сходен с методом Вигнера — Зейтца, применяемым для расчета структуры энергетических зон в твердых телах для расчета используются свойства симметрии такого ряда частиц в качестве граничного условия принимается следующее нормальная компонента потока атомов примеси становится исчезающе малой на поверхности кубической ячейки , окружающей каждую частицу. За исключением короткого начального переходного периода, закон роста для сферических частиц идентичен закону, даваемому методом Уэрта — Зинера можно также показать, что нерегулярное распределение частиц р-фазы не влияет сколько-нибудь заметно на закон их роста. Иглы иди пластины, сохраняющие в процессе роста эллипсоидальную форму с неизменным эксцентриситетом также дают качественно сходные результаты, отличающиеся от формулы Уэрта — Зинера только численной величиной входящих в уравнение параметров. Отсюда следует, что уравнение Аврами (39) является хорошим приближением для описания роста на ранних стадиях превращения во всех этих случаях, хотя, как подчеркивает Хэм, оно не имеет особого значения в случае превращений, лимитируемых диффузией, за исключением того, что служит [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...