Температурно-временная суперпозиция

Для установления соответствия состояния материала при произвольном температурно-временном Т (г) и эквивалентном режимах вулканизации производят обработку результатов испытания образцов резиновой смеси при нескольких постоянных температурах вулканизации, включая эквивалентную, и находят параметры температурно-временной суперпозиции. Совокупность этих параметров совместно с зависимостью относительного показателя механических свойств, например относительного динамического модуля сдвига М от времени для эквивалентного режима вулканизации Тэ, составляют обобщенную информацию о вулканизационных [c.107]

Из уравнения (2.48) при фиксированном значении М следует общее выражение для температурно-временной суперпозиции [c.109]

Приемы включения в расчет циклов интегрирования кинетических уравнений зависят от вида обобщенных данных по неизотермической вулканизации рассматриваемой резиновой смеси. Различные варианты обобщения данных описаны в разделе 2.5. Наиболее удобным оказывается использование построенной графически изотермической эквивалентной кривой кинетики вулканизации в сочетании с одним или двумя параметрами температурно-временной суперпозиции — энергией активации процесса или коэффициентами Ко, ki или Ко, К в уравнениях (2.53) или (2.54). В указанном случае совместный расчет поля температуры и кинетики вулканизации численными методами позволяет ввести в исходную информацию для выполнения основного этапа расчета только эти параметры кинетических свойств материала. Расчет кинетики вулканизации при этом сводится к вычислению интеграла (2.51) или (2.52) для эквивалентного времени вулканизации. Окончательное определение степени вулканизации производится непосредственно по эквивалентной кривой нахождением относительного динамического модуля сдвига либо другого показателя свойств материала или сравнением эквивалентного времени вулканизации с оптимальным его значением, найденным по той же кривой. [c.201]

Случай включения всех трех констант температурно-временной суперпозиции в уравнениях (2.53) и (2.54), являясь наиболее универсальным по описанию кинетических свойств материала, требует увеличения исходной информации за счет табличного представления эквивалентной изотермической кривой Л1(тэ). Воспроизведение непрерывного хода этой кривой в процессе вычислений осуществляется с помощью интерполяционной процедуры. [c.202]

Программа предназначена для определения параметров температурно-временной суперпозиции процесса вулканизации резиновой смеси конкретного состава с целью обобщения данных на неизотермические режимы переработки. Приведенный выше вариант программы предполагает использование выражений (2.51), (2.53) для определения эквивалентного времени вулканизации. [c.225]

Принцип температурно-временной суперпозиции 163, 174 Проводимость 288 Пропитка 373, 376 Прочность 50 сл., 78 сл., 436 межслоевая 120, 121, 124 при растяжении 91 сл., 109 сл. при сдвиге 100 сл., 119 сл. при сжатии 99 сл., 117 сл. ударная 63 усталостная 105, 139 [c.469]

Существуют два принципа суперпозиции, которые играют важную роль в теории вязкоупругости. Первый — это принцип суперпозиции Больцмана, который описывает реакцию материала на различную предысторию нагружения [11]. Второй — принцип температурно-временной суперпозиции (уравнение ВЛФ), описывающий эквивалентность влияния времени и температуры на поведение полимеров. [c.56]

Принцип температурно-временной суперпозиции используется довольно давно. Обзор наиболее ранних работ был сделан [c.57]

Ползучесть и релаксация напряжения охватывают значительные периоды времени, поэтому они чувствительны к формам молекулярных движений с большими временами релаксации. Эти методы дают мало непосредственной информации о кратковременной молекулярной подвижности. Однако, используя принцип температурно-временной суперпозиции, и уравнение ВЛФ, можно охватить и короткие периоды времени, которые трудно исследовать экспериментально. [c.83]

Влияние скорости деформации на форму кривых напряжение— деформация показано на рис. 5.7. Такого влияния скорости на характер деформационных кривых следовало ожидать, исходя из принципа температурно-временной суперпозиции. С повышением скорости деформации модуль упругости и предел текучести или разрушающее напряжение стеклообразных полимеров возрастают, а удлинение при разрыве уменьшается [И—18]. Удлинение при разрыве эластомеров может возрастать при повышении скорости деформации [19—21 ]. Влияние скорости деформации на разрушение очень хрупких полимеров обычно мало, однако для жестких пластичных материалов или эластомеров изменение скорости деформации на несколько десятичных порядков может давать значительные эффекты. Предел текучести возрастает прямо пропорционально логарифму скорости деформации в соответствии с уравнением [c.157]

Вследствие существования связи между динамическими механическими свойствами полимеров и коэффициентом трения (по крайней мере при качении), зависимость его от скорости и температуры должна подчиняться принципу температурно-временной суперпозиции. В некоторых случаях было установлено, что зависимости коэффициентов трения, полученных при различных скоростях и температурах, могут быть обобщены с помощью уравнения ВЛФ [45, 60, 71 ]. Обобщенная кривая в координатах коэффициент трения — приведенная скорость проходит через максимум. Было установлено, что этот максимум. коррелирует с Е при трении по гладким поверхностям и с tg б = Е"1Е в случае шероховатых поверхностей [60, 71]. Обычно положение максимума коэффициента трения коррелирует с полимеров. Положение низкотемпературных максимумов коэффициента трения для полимеров, находящихся в стеклообразном состоянии, может коррелировать с температурами вторичных переходов [72]. В некоторых случаях максимумы не связаны с Тс или Т с, а обусловлены изменениями адгезии [60]. [c.208]

Ранее [1] было установлено, что для долговечности в 50 лет при температуре 20 С в условиях релаксации напряжения разрушающей является деформация в 4,5%- Данные для нормальной температуры были получены с помои ью метода температурно-временной суперпозиции. Эксперименты проводили на трубах, полученных из полиэтилена высокой плотности с индексом расплава 0,37 /"/Ю мин из тех же труб изготовляли образцы при изучении релаксации напряжения. [c.48]

Создание прибора с таким широким диапазоном испытательных частот практически возможно только в том случае, если при испытаниях справедлив принцип температурно-временной суперпозиции. [c.145]

Использование принципа температурно-временной суперпозиции представляет возможность создания прибора с ограниченным диапазоном испытательных частот, но позволяющего проводить испытания при различных температурах. Результат испытаний можно интерпретировать для случая широкого диапазона испытательных частот. [c.147]

Известно [172, 185, что при изучении вязкоупругого поведения аморфных полимеров существенную услугу в установлении общих закономерностей оказал принцип температурно-временной суперпозиции, суть которого заключается в следующем. В области перехода из стеклообразного состояния в каучукоподобное вязко-упругие свойства обусловлены движением отдельных цепей и их основной характеристикой является мономерный коэффициент трения Для этой области применительно к блочному полимеру теория Рауза [2101 показывает, что температурная зависимость времен релаксации определяется в основном коэффициентом который быстро падает с уменьшением внутреннего трения, имеющего вязкостную природу. Если ввести коэффициент редукции ат, который представляет собой отношение Гх/то, где % и То — время релаксации при произвольной и некоторой реперной температуре соответственно, то при изменении температуры от Го до логарифмическая кривая Н (х) должна сместиться [c.38]

Область применения метода температурно-временной суперпозиции ограничивается условием неизменности внутренней структуры полимера с изменением температуры [1851. [c.38]

Реальные твердые материалы в незначительной степени также обнаруживают признаки вязкоупругости. Особенность вязкоупругих свойств полимеров [5] заключается в наличии в стационарном периоде неравновесного деформирования определенной взаимозаменяемости температуры Т и временного фактора t v, со) механического нагружения, вследствие которой можно найти такие соотношения между Т ш t (Т ш V, Т ж (л), при которых сохраняются неизменными выбранные значения тех или иных характеристик механических свойств. Конкретно эта особенность выражается в так называемом принципе температурно-временной суперпозиции и используется в основанном на этом принципе методе приведенных переменных она вытекает из специфической природы высокоэластических деформаций, молекулярный механизм которых подробно рассматривается в специальной литературе [1—3]. [c.6]

Следует подчеркнуть отсутствие конкретных температурных точек, которыми можно было бы однозначно определить Гт или Гс-Существуют переходные области температур. При механических методах их определения в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции они могут перемещаться вдоль оси температур. [c.138]

В разделе 2.1 было показано, что изменение временного фактора (времени I, скорости у, частоты ) может оказаться эквивалентным определенному изменению температуры Т (временной фактор и температура становятся взаимозаменяемыми), т. е. соответствуюш,ие изменения i й Г обусловливают сохранение постоянства выбранных уровней механических характеристик. При этом выполняется принцип температурно-временной суперпозиции. Применительно к (3.3.1) взаимозаменяемость ш и Г (сохранение постоянства Е или ") может быть обеспечена одинаковой температурной зависимостью для всех т, входяш их в набор времен релаксации, и сохранением постоянным безразмерного параметра (вт. Отсюда же следует, что изменение температуры Т должно приводить к смещению кривых Е" — со и Е" — со вдоль оси частот при сохранении подобия формы кривых. Такое смещение представляет собой как бы приведение временного фактора (частоты со), отвечающего начальной (до изменения) температуре Т, к соответствующему приведенному значению соу = а со, отвечающему новой (после изменения) температуре (температуре приведения). Множитель ат — функция изменения температуры, называемая фактором или коэффициентом приведения, со — приведенная частота. [c.156]

Фактические свойства технических резин нелинейны, и соотношения (3.3.1) имеют только качественный характер даже для малых деформаций. Вместе с тем принцип температурно-временной суперпозиции оказывается справедливым как при малых, так и при больших деформациях. Справедливость этого принципа и применимость метода приведенных переменных является следствием эмпирического соотношения (3.2.2), которое может быть представлено для гармонического режима в виде произведения двух функций [c.157]

Неподчинение принципу температурно-временной суперпозиции в области толчкообразного и узловатого раздира, как было показано [c.211]

Деформационные и прочностные свойства наполненных резин, как и ненаполненных, в неравновесных условиях деформирования зависят от температурного и временного факторов, а для их описания применимы принцип температурно-временной суперпозиции и метод приведенных переменных [363, 494, 495, 512, 531] (рис. 4.1.19). Вследствие этого наблюдается прямая корреляция [369, 535, 536] между сопротивлением разрыву (сопротивлением раздиру, энергией раздира или другими прочностными характеристиками) и внутренним [c.219]

Применимость принципа температурно-временной суперпозиции для прочностных характеристик наполненных резин была обнаружена сначала только для разрыва и гладкого раздира. В работах [c.220]

Для полимер-полимерных гетерогенных композиций следует ожидать, что релаксационные механизмы составляющих их фаз будут иметь различные температурные зависимости. Анализ тем-пературно-временной зависимости вязкоупругих свойств таких композиций, проведен Чёглем с сотр. [38, 39, 51, 52], которые пришли к выводу, что простая суперпозиция непригодна для полимер-полимерных гетерогенных композиций коэффициент сдвига йт является функцией времени и форма обобщенной кривой зависит от выбора температуры приведения, т. е. для гетерогенных композиций, состоящих из компонентов с резко различными Тс, эффективное расстояние между областями переходов па обобщенной кривой зависит от выбора температуры приведения. В работе [39] исследовали температурно-временную суперпозицию для блок-сополимеров, а в [52]—для гетерогенных смесей полимеров. [c.174]

Дальнейшее развитие принцип температурно-временной суперпозиции получил в работах Тобольского [5, 14] и Вильямса, Лэндела и Ферри [1, 15]. Уравнение, связывающее величину горизонтального сдвига вдоль логарифмической шкалы времени с изменением температуры, развитый Вильямсом, Лэнделом и Ферри, известно под названием уравнения ВЛФ. Величина горизонтального сдвига вдоль временной шкалы характеризуется [c.57]

На рис. 3.8 проиллюстрировано использование принципа температурно-временной суперпозиции для гипотетического полимера с Тс = о °С при релаксации напряжения. Экспериментально получают кривые релаксации напряжений для ряда температур в удобном интервале времени, например от 1 до 10 мин, т. е. 1 недели (рис. 3.8). Для получения обобщенной кривой из эксперимен- тальных данных релаксационный модуль (/) необходимо умножить на небольшой поправочный температурный коэффициент / (Т). Выше этот коэффициент равеа Т /Т, причем температура выражена в градусах Кельвина. Эта поправка следует из кинетической теории высокоэластичности, которая будет рассмотрена позднее. Ниже теория ВЛФ неприменима. Поэтому при Т необходимо использовать другую температурную поправку, поскольку ниже Т(. модуль уменьшается с повышением температуры, а выше Те — возрастает. Обычно принимается, что ниже / (Т) = 1. Мак-Крам [16, 17] и Раш [18] предложили более конкретное значение поправочного коэффициента, но оно также близко к единице. [c.58]

Кривая релаксации напряжений при 5 °С должна быть сдвинута на 1,427 десятичных порядка по шкале времени вправо (к более длительным временам) для точного наложения 1пГТфивую при О °С. Обобщенная кривая имеет четко выраженное плато при Па, которое является характерным для полимеров с высокой молекулярной массой и обусловлено зацеплениями макромолекул, действующими как лабильные узлы. Поскольку согласно принципу температурно-временной суперпозиции влияние времени и температуры на поведение полимера эквивалентно, прИ [c.59]

Важнейший эффект сополимеризации и пластификации заключается в изменении Т . Следовательно, кривые ползучести и релаксации напряжения при этом также смещаются по температурной шкале на ту же величину, что и Т , в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции. Однако в сополимерах и пластисфицированных полимерах часто наблюдаются два вторичных э( )фекта, которые до некоторой степени изменяют характер их ползучести и релаксации напряжений. Сополимериза-ция и введение пластификаторов расширяют область по сравнению с чистыми полимерами [165, 167]. Это расширение может [c.79]

Было предпринято несколько попыток использования метода температурно-временной суперпозиции для анализа данных о ползучести и релаксации напряжения, полученных при разных температурах для блок-сополимеров типа полистирол—полибутадиен — полистирол. Было установлено, что коэффициент сдвига, рассчитанный по теории ВЛФ, пригоден для областей вблизи температур стеклования ПС и ПБ, однако в промежуточной области для получения обобщенной кривой следует использовать другой тип коэффициента сдвига. Другими авторами [185] для аналогичного материала было установлено, что коэффициент сдвига,, найденный по теории ВЛФ, применим только в диапазоне температур до 15 °С в интервале между фаз, а при более высоких температурах применим коэффициент сдвига аррениусова типа. Причина такой разницы в коэффициентах сдвига неизвестна. Была получена обобщенная кривая по данным ползучести и релаксации напряжения для частично совместимых блок-сополимеров полиэтилакрилата и полиметилметакрилвтаТ[186]. Коэффициент сдвига по теории ВЛФ для такой системы применим только приблизительно," однако обобщенная кривая охватывает 20—25 десятичных порядков по оси времени, тогда как для обычных однофазных полимеров она охватывает только 10—15 порядков. [c.82]

Рис. 3.8. Обобщенная характеристика (полученная методом температурно-временной суперпозиции) разрывной прочности вулканизованных фторкаучуков Витон А, определенной при различных температурах

Рис. 5.9. Обобщенная характеристика (полученная методом температурно-временной суперпозиции) удлинения при разрыве вулканизованных фторкаучуков Витон А (обозначения точек те же, что и на рис. 5.8).

Обработка результатов измерений ползучести достигла наибольшего прогресса в области исследований полимеров. Было установлено, что если функцию Fg изобразить графически, используя логарифмическую шкалу времени, то все кривые F [t), полученные при различных температурах и т = onst, могут быть совмещены переносом вдоль оси времени. Этот метод температурно-временной суперпозиции детально описан Дж. Ферри 33] для аморфных полимеров в высокоэластичном состоянии и для области их перехода в стеклообразное состояние. В последнее время было показано [56], что метод температурно-временной суперпозиции может быть с большим успехом использован для полимеров в текучем состоянии. Параметром, нормирующим совмещение кривых fg (О, получаемых для различных температур, служит величина т] б. Отсюда следует очень важный вывод о существовании нормированного по т] б универсального температурно-инвариантного спектра времен запаздывания полимеров в текучем состоянии. [c.103]

Выше изложен принцип температурно-временной эквивалентности, реализующийся в так называемых термореологически простых материалах. Температурно-временная суперпозиция для термореологически сложных материалов рассмотрена в работе [85 ]. [c.90]

Принцип температурно-временной суперпозиции предполагает, что, во-первых, поведение полимера при малых деформациях полностью описывается механическими моделями, состоящими или из параллельно соединенных элементов Максвелла или последовательно соединенных элементов Фойхта—Кельвина. [c.145]

А. В. Тобольский (I960) предложил метод обобщенных координат. Обычно очень трудно получить зависимости различных свойств полимеров в широком интервале времени. В целях получения таких зависимостей кривые для различных значений температур перемещают на графике для получения обобщенной кривой при выбранной температуре. Такой широко применяемый метод, сформулированный А. В. Тобольским, основан на принципе температурно-временной суперпозиции, в частности температурно-частот- [c.428]

Опыты по релаксации напряжений в полиэтилене [199] при температурах, где степень кристалличности сильно изменяется, показали, что температура оказывает обычное влияние на времена релаксации, однако сильно влияет на величину псевдоравновес-ного модуля. В [2321 было учтено смещение кривых релаксации напряжений в полиэтилене в вертикальном направлении. Правомерность вертикального сдвига при температурно-временной суперпозиции была доказана в [2521 при выводе теоретического соотношения, связывающего релаксационный модуль со степенью кристалличности. Сталкиваясь с нелинейным поведением кристаллических полимеров уже при малых деформациях, авторы цитированных работ, как правило, избегали затрагивать область умеренных напряжений. [c.39]

Для выполнения принципа температурно-временной суперпозиции при наличии набора времен релаксации или запаздывания необходимо, чтобы температурные зависиности всех характерных времен были одинаковы. [c.52]

При использовании принципа температурно-временной суперпозиции приведенное время находится по (2.1.26). От — оператор линейной наследственной теории, определяемый из (11.20) и (11.21) (см. Приложение II) с использованием температурно-временной суперпоапцип и введением [c.177]

А. И. Лукомской и др. [510, 512, 514] было показано, однако, что при раздире, происходящем с фактически переменной скоростью (толчкообразный раздир) или с потерей первоначального направления (узловатый раздир), определение характеристической энергии этого процесса по средней раздирающей нагрузке неправомерно, и должна быть введена поправка на колебания /нагрузки, отражающие истинный характер процесса раздира. Для откорректированных множителем 1// значений средней энергии раздира Н оказывается справедливым принцип температурно-временной суперпозиции. Характер обобщенных завистмостей Я р = HIT (ГпрРпр/Т р) от приведенной скорости раздира — аjV показан на рис. 4.1.21. 220 [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...