Степень свободы термодинамическая

Более 40 лет назад в результате изучения парамагнитной релаксации в кристаллах было установлено, что во многих случаях совокупность спиновых моментов можно выделить в отдельную, не обладающую пространственными степенями свободы термодинамическую систему, характеризующуюся температурой, отличной от темпера уры образца. Особенностью этой спиновой системы является ограниченность спектра, что приводит к возможности нахождения ее как в равновесных состояниях с положительной, так и в равновесных состояниях с отрицательной термодинамической температурой (см. гл. 7). [c.173]

При движении рабочего тела между отдельными элементами системы его параметры состояния не меняются и характеризуются автором, как это принято в термодинамике, точками А, В, С. Число независимых параметров рабочего тела, которые и определяют указанные точки, равно числу степеней свободы термодинамической системы. Рассматриваемая система (рабочее тело— чистое вещество) имеет две степени свободы или в случае фазового равновесия жидкость—пар одну. (П р н-меч. ред.) [c.46]

Степенные ряды 1 (1-я)—151 Степенные функции 1 (1-я) — 147 Степенный закон 1 (2-я)—165 Степень свободы термодинамическая 1 (1-я) — 379 [c.287]

В 12—20 рассмотрим примеры других моновариантных (имеющих одну механическую степень свободы) термодинамических систем. [c.12]

В 21 мы проведем весьма кратко обобщение термодинамических методов на случай поливариантных (имеющих несколько механических степеней свободы) термодинамических систем. [c.12]

Число термодинамических степеней свободы определяется уравнением f=k + 2-n. [c.354]

Если число п фаз в термодинамической системе меньше, чем k+2, то в уравнении (8.36) k + 2—п переменных могут, очевидно, иметь произвольные значения. Это означает, что k + 2—п переменных можно менять, не изменяя этим числа и вида фаз системы. Число независимых переменных, которые могут быть произвольно (в конечных пределах) изменены без нарушения равновесия гетерогенной системы, называется числом термодинамических степеней свободы f системы. Очевидно, что [c.141]

При торможении воздуха, движущегося с очень большими скоростями, в потоке развиваются высокие температуры. При этом нагрев газа влечет за собой изменение его термодинамических параметров, а также различные физико-химические превращения. Например, в случае нагрева воздуха, находящегося при нормальном атмосферном давлении, до температуры 1500 К начинается заметное возбуждение колебательных уровней внутренней энергии молекул кислорода и азота воздуха при нагреве до температуры 3000 К эти уровни для кислорода оказываются полностью возбужденными и дальнейшее нагревание приводит к его диссоциации, завершающейся при температуре 6000 К (т. е. молекулы кислорода почти полностью диссоциированы). Кроме того, при такой температуре происходит диссоциация большей части молекул азота. С дальнейшим повышением температуры начинает развиваться процесс возбуждения электронных степеней свободы, а затем происходит отрыв электронов от атомов азота и кислорода. Это явление называется ионизацией. Процесс ионизации интенсифицируется по мере увеличения температуры и сопровождается ростом концентрации свободных электронов. [c.34]

Как уже отмечалось в гл. 3, чистое вещество, находящееся в состоянии, соответствующем пограничной кривой, имеет одну степень свободы. Это означает, что из всего многообразия термодинамических параметров только один может быть задан произвольно, а все остальные окажутся функциями этой единственной независимой переменной. Поскольку давление и температура для равновесно сосуществующих фаз одинаковы, в качестве независимой переменной удобно выбирать один из этих двух параметров. Например, если принять за независимую переменную давление, то температура и все интенсивные свойства вещества на пограничных кривых будут функциями р [c.75]

Правило фаз Гиббса устанавливает для термодинамической системы, находящейся в равновесии, связь между числом степеней свободы- (независимых переменных), числом фаз и числом компонентов системы в форме [c.85]

Приближение релаксирующего газа к своему окончательному термодинамически равновесному состоянию включает в себя релаксацию поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы молекул и состава газа. Каждый из перечисленных процессов протекает со своим характерным временем релаксации. [c.129]

Все реакции и соотношения, относящиеся к химическому равновесию, рассматривались здесь применительно к гомогенным газовым системам. Условия термодинамического равновесия гетерогенной системы с одним компонентом рассматривались в 12. Большое практическое значение имеют многокомпонентные гетерогенные системы, для которых условия термодинамического равновесия устанавливаются с помощью правила фаз Гиббса. Это правило позволяет определить число произвольно изменяемых параметров (число степеней свободы), исходя из числа компонентов и числа фаз в системе. Число компонентов равно числу химически индивидуальных веществ минус число химических реакций между ними. Определение фазы было дано в 12 при невысоких давлениях возможна лишь одна газовая фаза в системе, но количество твердых и жидких фаз не ограничивается существует, например, несколько кристаллических модификаций твердых тел (льда, серы, железа), в системе могут быть несмешивающиеся жидкости, каждая из которых является фазой. [c.258]

Параметры системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, связаны между собой, причем число независимых параметров состояния системы всегда равно числу ее термодинамических степеней свободы. Например, состояние термодинамической системы, в которой могут изменяться температура и объем (термодеформационная система), всегда определено, если заданы только два параметра. При этом остальные параметры принимают вполне определенные значения. Таким образом, при рассматриваемых условиях связь между параметрами можно представить в виде [c.9]

Если п — общее число взаимодействий, т. е. число термодинамических степеней свободы системы, то [c.23]

Следовательно, первый закон термодинамики для произвольной термодинамической системы, обладающей многими степенями свободы может быть сформулирован так изменение внутренней энергии термодинамической системы равно алгебраической сумме внешних воздействий. [c.24]

Первое начало 1 (1-я) — 452 Термодинамика химическая I (1-я) — 368 Термодинамическая степень свободы 1(1-я)—379 Термодинамическая теория истинных растворов 1 (1-я) —379 [c.300]

Термодинамическая степень свободы— [c.379]

Термин степень свободы" заимствован Гиббсом из механики для обозначения условий, необходимых для определения термодинамического равновесия системы. Указание природы степеней свободы не имеет особого значения. Зато чрезвычайно важным является число этих условий (степень свободы), т. е. число данных, необходимых для однозначного определения равновесного состояния. [c.379]

Правило фаз Гиббса — связь между числом фаз (/), числом термодинамических степеней свободы (С) и числом компонент (к), имеющая место для всякой системы, находящейся в термодинамическом равновесии [c.379]

В области, где параметры потока претерпевают быстрое изменение, например за ударной волной или в расширяющейся части сверхзвукового сопла, состояние газа может не соответствовать равновесному. Это связано с тем, что для установления равновесия смеси как по составу, так и по распределению энергии между различными степенями свободы молекул нужно конечное время. Такой процесс будет называться термодинамически неравновесным. [c.30]

Двойной раствор имеет согласно правилу фаз три термодинамические степени свободы, следовательно, состояние его определяется тремя независимыми переменными, в качестве которых могут быть взяты, например, давление раствора р, температура его Т и концентрация растворенного вещества с. Так как обычно растворы находятся под постоян- [c.62]

Правило фаз Гиббса. В гетерогенной системе, находящейся в равновесии, число степеней свободы равно числу компонентов минус число фаз плюс два F = = С — Р -f- 2, где f — число степеней свободы, т. е. число независимых переменных (температура, давление, концентрация), которые могут изменяться в определенных пределах без изменения числа фаз в системе С — число компонентов, т. е. наименьшее количество составных частей, при помощи которых можно определить состав каждой фазы Р — число фаз — физически однородных участков определенного химического состава, обладающих одинаковыми термодинамическими свойствами и ограниченных поверхностями раздела. [c.365]

Приведенные выше соотношения описывают поведение отдельной фазы. В настоящем разделе будут рассмотрены системы с двумя фазами, твердыми или жидкими. Термодинамические величины для индивидуальных фаз обозначаются в дальнейшем фазовыми индексами ( и "). Например, Xi и х/ означают молярные доли компонента 2 соответственно в фазах штрих и два штриха . Через Пу, п, , п[ и щ обозначаются числа молей компонентов в каждой фазе. Из правила фаз Гиббса следует, что при равновесии в бинарной системе с двумя фазами и постоянных значениях Р и Г другие степени свободы отсутствуют. Поэтому молярные доли х и ужа не могут быть выбраны произвольно и полностью определяются двухфазным равновесием. Число молей металлов 1 и 2 во всей системе может быть обозначено через и Яа, а средний состав системы — через х - Все прочие величины для системы в целом обозначаются аналогичным образом. Кроме того суммы п — п[ + а и п" = J + Лз представляют собой общие количества молей в каждой из фаз. Относительные количества фаз определяются по правилу рычага [c.35]

Число Z — 2 - - т — k иногда называют числом степеней свободы термодинамической системы. Это название становится оправданно при рассмотрении следующих примеров. Пусть однокомпонентное вещество находится в состоянии тройной точки. Тогда т = 1, а /г = 3. Следовательно, 2 = 0. Физически это означает, что при произвольном изменении любого из параметров (р или Т) система выходит из равновесия, т. е. такая система обладает нулевой степенью свободы . Очевидно, что для двухфазной однокомпонентной системы г = 1, а для однофазной однокомнонентной системы 2 = 2. [c.471]

Наиболее известные примеры критических явлений дают некоторые бипарные жидкие смеси, обладающие ограниченной смешиваемостью. Если две такие жидкости тщательно перемещаны в отношении лг = N,/(A/jA/j), которое находится за пределами области смешиваемости, то система в равновесном состоянии не будет однородной, а распадается на две фазы с различными концентрациями х и х". В этом случае, согласно правилу фаз Гиббса, термодинамические состояния системы обладают двумя степенями свободы. Термодинамические состояния можно изобразить поверхностью в системе координат х, Т, Р. Проектируя сечения этой поверхности плоскостями P= onst на плоскость Тх, получаем семейство кривых / (х, 7) = 0. Существует несколько характерных форм этих кривых, часть из которых имеет важное значение для технических приложений. Здесь нас будут интересовать только такие типы кривых, которые обнаруживают критические точки, поэтому кривая f x, Т) должна быть по своей форме аналогична ортобарической кривой (см. фиг. 24). В тех случаях, когда могут одновременно существовать две фазы, уравнение /(х, 7 ) = О имеет при данной температуре два решения х (Т) и х" (Т). При изменении температуры длина кривой Т = onst, соединяющей х и х", мои(ет увеличиваться или уменьшаться. Если при некоторой температуре эта кривая обращается в точку х = х", то мы уже не можем различать две фазы, и состояние становится критическим. Такие критические точки для раствора могут лежать как выше, так и ниже области сосуществования двух фаз. В некоторых случаях кривые /(х. Г) могут даже быть замкнутыми. [c.199]

Эти равенства химических потенциалов дают, как легко видеть, —1) независимых уравнений. Химические потенциалы Yk=db p, Т, г )1дпх являются функциями давления, температуры и 1сопцентрации, т. е. функциями 1) отношений г к Общие массы фаз не входят в условия равновесия, и поэтому в состоянии равновесия могут быть произвольными. Всего, таким образом, в х( —1) уравиений равновесия входит 2-1-4- (к — 1) неизвестных. При решения этих уравиений остается 4= 2—ip + K (3.153) свободных параметров. Это число свободных параметров иногда называют числом степеней свободы термодинамической системы. [c.149]

Если Рвнешн = 1 атм, то Ткип называют нормальной температурой кипения. — Прим. ре - Точнее термодинамическими степенями свободы, термодинамической вариантностью или просто вариантностью системы. Если / = О, систему называют нонвариантной, при 3) оновариантиой, / — 2 бивариантной. — Прим. ред. [c.182]

Напоминаем читателю, что формула (8.35) была получена применением к равновесному тепловому излучению законов термодинамики и теоремы Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы. Очевидно, что полученные соотнопшния удовлетворяют термодинамической формуле Вина (8.6). Для [c.422]

Найти число термодинамических степеней свободы системы, состоян1ей из раствора 1) КС1 и Na l в воде в присутствии кристаллов обеих солей и паров 2) этих солей в присутствии льда, кристаллов обеих солей и паров 3) сахара в воде и керосине при наличии льда и пара. [c.221]

Общие условия равновесия в многокомпонентных системах были сформулированы в гл. 9. Разумеется, сложности расчета термодинамических свойств таких систем с увеличением числа компонент нарастают. Поэтому в данной главе будут рассмотрены лишь двухкомло-нентные (бинарные) системы. Если в бинарной системе равновесно сосущест(вуют две фазы, то в соответствии с правилом фаз Гиб бса такая система имеет две степени свободы. Это означает, что из четырех величин (р, Т, х(2)), характеризующих состояние тайкой системы, лишь две являются независимыми, остальные две являются их функциями. Обычно, чтобы не иметь дело с функциями двух переменных, одну из независимых величин задают и считают постоянной и отыскивают овяЗ И между зависимыми переменными и одной независимой. В соответствии с этим при анализе равновесия жидкость — пар в бинарной системе наибольший интерес представляет нахождение следующих зависимостей [c.185]

В этом случае равновесная термодинамическая система, согласно правилу фаз Гиббса, обладает лишь одной степенью свободы, а поэтому производная др1дТ для любого процесса, в том числе и для изохорного, равна производной давления по температуре на кривой насыщения, т. е. [c.68]

Уравнение состояния термодинамической системы с двумя степенями свободы, связывающее значения давления р, температуры Т и удельно10 объема о рабочего тела, можно представить в виде фупкцио-ггалыюй зависимости [c.18]

Уравнения состояния (I) термодинамических систем с двумя степенями свободы можно представить графически в виде некоторой поверхности, называемой термодинамической п о в е р х F о -с т ь ро или поверхностью состояний (рис. 2). Любое равновесное состояние системы изображается точкой, лежащей на это11 поверхности (например, точкой О с координатами То рщ по)- При неравновесном со( тоянии системы уравнение (1) должно быть дополнено координатой X точки, в которой замеряются параметры у и Т, н значением момента времени /, когда производится замер этих параметров, Следовательно, уравнение (1) для неравновесного состояния системы можно записать в виде [c.19]

Пусть, например, однокомпонентная система (п = 1) является одновременно и однофазной (г/> = I). Уравнение (163) показывает, что такая система обладает двумя степенями свободы, т. е. в пределах этой системы могут независимо изменяться два термодинамических параметра давление р и температура Т. Если же в такой системе (при л = ) фаз две (ф = 2), то согласно правилу фаз (163) система обладает только одной степенью свободы и произвольно может меняться только одни термодинамический параметр, т. е. должна существовать однозначная зависимость между давлением и температурой р == р (Т) (уравнение Клапейрона — Клаузиуса). При наличии трех фаз (ф = 3), согласно (163), число степеней свободы одпокомпонентной системы (п = 1) равно нулю, т. е. равновесное существование трех фаз данного вещества возможно лишь при определенных давлении и температуре. Это состояние вещества принято называть тройной точкой. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...