Аврами уравнение

Аврами уравнение 274 Адсорбция внутренняя 404 Активность компонента 31—33 Анизотропия [c.475]

Подставив найденные значения Авр , Авр,, Авх в уравнение перемещений, получим [c.24]

Решения этого уравнения для различных случаев зарождения и роста центров новой фазы были даны Аврами [ 17] и выражаются обычно зависимостью вида [c.67]

Выражение (15) получило название уравнения Аврами. Им широко пользуются при анализе экспериментальных данных и, как показал опыт, оно применимо ко многим реальным превращениям. [c.67]

Задаваясь У = 1> получим разрешающие уравнения для определения приращений деформаций, по которым вычислим первое приближение полных деформаций, параметров авр, 4v [c.235]

Здесь N — циклическая долговечность Авр — размах пластической деформации цикла [,i и С —эмпирические постоянные (для углеродистых сталей 1.1 1/2). Постоянную С обычно выражают через истинную предельную деформацию при стандартных испытаниях на растяжение. Полагая, что уравнение (3.82) справедливо при монотонном нагружении и разрушение происходит в конце первой четверти цикла, при [,i =- 1/2 получаем С = eJ2. Истинная предельная деформация связана с относительным поперечным сужением в шейке разорванного образца соотношением = 1п (1 —v ) Формула (3.82) принимает вид, аналогичный (3.75), если переписать ее следующим образом N = (е /Аер)". Здесь = V4, показатель кривой усталости т = 1/j.i. Пренебрегая остаточными напряжениями в окрестности пластической зоны, налеганием берегов трещины и другими факторами, считаем пластическую деформацию ер аддитивной функцией процесса нагружения. Примем за меру повреждения отношение i = Вр/е . Правило суммирования применительно к малоцикловой усталости принимает вид [c.100]

В первоначальном виде это уравнение связывало пластическую деформацию Авр и характеристику пластичности / с числом циклов до образования трещины N . Как следует из уравнения [c.127]

Аврами рассмотрел только два возможных случая — постоянной скорости зарождения и фиксированного количества мест зарождения — и высказал предположение, что промежуточные случаи (например, случай убывающей скорости зарождения) могут быть описаны общим уравнением [c.273]

Когда превращение происходит в тонких проволоках или в тонких листах, рассмотренная теория должна быть соответствующим образом видоизменена. В предельных случаях, когда Р-области быстро прорастают через сечение листа или проволоки, рост становится двумерным или одномерным. Когда скорости зарождения являются убывающими функциями времени, для листов справедливо уравнение Аврами с 2-<ге< 3, а для проволок — с Выраженная в общей форме уравнения (39) теория Аврами, по-видимому, применима ко многим реальным превращениям, и часто на основании величины п делаются выводы [c.274]

Сходные выражения были получены Каном для зарождения на ребрах зерен (путем анализа пересечений, которые дают Fg и Fge на какой-либо линии) и на вершинах зерен, что эквивалентно первоначальному предположению Аврами о фиксированном распределении мест зарождения и об их постепенной активации. В обоих случаях выражение для до исчерпания мест зарождения идентично уравнению (40), а после исчерпания для случая зарождения на ребрах [c.276]

Величина показателя степени п в уравнении Аврами = 1-ехр(-В 0 [c.277]

При постоянной скорости зарождения /,, мы получаем уравнение Аврами с д = или, если исчерпание беспорядочно распределен ных мест зарождения происходит уже на ранней стадии превра- [c.278]

В табл. 1 приведены некоторые значения п в уравнении Аврами, которые могут наблюдаться при различных экспериментальных условиях. Эта таблица ни в коем случае не является исчерпывающей в ней не учтено, например, влияние свободной поверхности в проволоках или тонких листах. [c.282]

Если кинетические кривые подчиняются уравнению Аврами, величина п не должна изменяться с температурой, за исключением тех случаев, когда изменяются геометрические факторы превращения, например когда происходит исчерпание мест зарождения. [c.282]

К — константа скорости уравнения Аврами [c.342]

Пс — число атомов в зародыше критического размера Ппь — число атомов в критическом зародыше мартенсита п — показатель степени при времени t в уравнении Аврами [c.342]

Кинетическое уравнение (8.5) называют уравнением типа Аврами — Джонсона — Мела (рис. 8.2). Различные значения п соответствуют разным условиям образования и роста зародышей. [c.243]

Наконец, необходимо упомянуть случай кинетики неизотермического превращения, поскольку фактически это самый распространенный случай в пластичности превращения. Для уравнения Аврами (8.5) в общем виде скорость реакции зависит от температуры. Если температура изменяется во времени, то изменяется и скорость реакции, и дифференциальное уравнение (8.4) не так просто проинтегрировать. При постоянной скорости нагревания I для реакции первого порядка можно вычислить температуру, соответствующую максимальной скорости реакции [241]. [c.246]

Решение уравнения (5.1), полученное М. Аврами, записывается в следующем виде [33] [c.75]

Степень кристалличности а во времени т при первичной кристаллизации полимеров в изотермических условиях изменяется согласно уравнению Аврами [c.62]

Последеформационная структура все же в большей степени определяется интенсивностью процесса статической рекристаллизации, скорость которой рассчитывается с помощью уравнения М. Аврами [c.14]

При циклическом деформировании в упругопластической области возникают пластические деформации, накапливающиеся циклически (за каждый цикл возникает деформация гистерезиса, обозначенная на рис. 4 2sp) и односторонне (Авр,), за счет циклической анизотропии [15], процессов релаксации и ползучести при выдержках. Для деформационной оценки накопленного повреждения используется уравнение кривой малоцикдовой усталости в начально предложенной форме [16] [c.11]

Уфимский Технологический Институт Сервиса Кинетика и термодинамика процесса крашения определяет выбираемость красителя и цвет материала. Нами математическим моделированием с проверкой лабораторным путем установлены закономерности макрокинетики процессов крашения различных природных и синтетических волокон. Аналитические зависимости, описывающие эти процессы, являются экспоненциальными с временем в степени п а напоминают уравнения топохимической кинетики типа Аврами-Ерофеева. [c.53]

Для анализа экспериментальных результатов часто применяется построение графиков зависимости Iglg (1 — ) от lg , которые при условии справедливости уравнения Аврами являются прямыми линиями с тангенсом угла наклона, равным п. В случае, рассмотренном Каном, такой график состоит из двух линейных участков с наклоном, равным 4 и 1, соединенных переходным криволинейным участком. Переходный участок соответствует исчерпанию мест зарождения и возникает потому, что эти места располагаются не совершенно беспорядочно, а по соседству друг с другом. На любой стадии превращения, следовательно, относительная доля той площади границ, которая уже претерпела превращение, больше, чем объемная доля превращенного материала, и скорость зарождения, отнесенная к образцу в целом, уменьшается поэтому быстрее, чем рассчитанная, исходя из объемной доли непревращенного материала. Тот факт, что зарождение происходит только на межзеренных границах, до исчерпания мест зарождения практически не влияет на степень превращения, и в этом случае применимо уравнение (40). После исчерпания мест зарождения скорость зарождения на последней стадии процесса практически равна нулю. Уравнение (41) можно получить, просто анализируя законы роста пластинок, составляющих продукт превращения при их прорастании от границ зерен внутрь этих зерен, [c.275]

Заметим, что уравнения (47) и (48) не совсем эквивалентны, хотя и стремятся друг к другу при г->0. Уэрт и Зинер построили путем численного интегрирования уравнения (46) график зависимости от f и обнаружили, что предсказанная кривая сильно отклоняется от уравнения Аврами, даваемого уравнением (47). [c.280]

Гораздо более полное описание кинетики процессов роста, лимитируемых диффузией, было дано Хэмом [34, 351, а также Булафом и Ньюменом [8, 9] для случая выделения на дислокациях. В работе Хэма была рассчитана временная зависимость скорости выделения для ряда сфероидальных Р-частиц в правильной кубической решетке. Использованный им метод решения формально сходен с методом Вигнера — Зейтца, применяемым для расчета структуры энергетических зон в твердых телах для расчета используются свойства симметрии такого ряда частиц в качестве граничного условия принимается следующее нормальная компонента потока атомов примеси становится исчезающе малой на поверхности кубической ячейки , окружающей каждую частицу. За исключением короткого начального переходного периода, закон роста для сферических частиц идентичен закону, даваемому методом Уэрта — Зинера можно также показать, что нерегулярное распределение частиц р-фазы не влияет сколько-нибудь заметно на закон их роста. Иглы иди пластины, сохраняющие в процессе роста эллипсоидальную форму с неизменным эксцентриситетом также дают качественно сходные результаты, отличающиеся от формулы Уэрта — Зинера только численной величиной входящих в уравнение параметров. Отсюда следует, что уравнение Аврами (39) является хорошим приближением для описания роста на ранних стадиях превращения во всех этих случаях, хотя, как подчеркивает Хэм, оно не имеет особого значения в случае превращений, лимитируемых диффузией, за исключением того, что служит [c.280]

Полуэмпирическое уравнение типа уравнения Аврами было также предложено Харпером [36] в качестве расширения пределов применимости формулы Коттрелла — Билби [уравнение (26)] для сегрегации атомов примесина дислокациях. Как уже указывалось, пропорциональность с (i) наблюдается только на самых [c.281]

Случай неразбавленной системы более сложен из-за столкновения растущих ядер. В общем случае уравнение Аврами можно объяснить теоретически и показатель степени п зависит от геометрии роста. Для трехосного роста (сферы), как в приведенном выше примере, л = 4 для одноосного роста (иглы или утолщающиеся пластинки) п = 2. Если скорость зародышеобразования уменьшается со временем, п может принимать меньшие значения. Наконец, для образования зародышей на границах зерен возможна тенденция сдвига в сторону реакций первого порядка, если пластинки -фазы утолщаются на границах зерен [52]. Кинетику превращения удобно представлять с помощью графиков время — температура — степень превращения (ВТП) [305], которые получаются путем сечения поверхности Z(r, Ig/) плоскостями Х== onst. [c.246]

Определим постоянную Лв подстановкой функодн (16.4) в уравнение (16.3). Так как = —Авр sin (pf + 5), то после подстановки (16.4) в уравнение (16.3) [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...