Преобразование уравнений пограничного слоя в уравнение теплопроводности

Преобразование уравнений пограничного слоя в уравнение теплопроводности [c.150]

Интегральное уравнение энергии может быть получено также другими способами, в том числе преобразованием дифференциальных уравнений пограничного слоя, показывающим их взаимосвязь [23]. Приведем один из наиболее простых и наглядных способов. Запишем уравнения неразрывности и теплопроводности [c.116]

Чтобы Избежать трудностей, связанных о масштабными преобразованиями полной системы уравнений, описывающих движение тела в потоке с учетом вязкости, сжимаемости и теплопроводности, воспользуемся известной критериальной зависимостью для коэффициента теплопередачи в турбулентном пограничном слое при квазистационарном режиме [6] [c.203]

Как уже было сказано в самом начале настоящей главы, во многих случаях из чисто наглядных соображений ясно, что температурное поле в окрестности обтекаемого нагретого тела обладает свойствами, характерными для пограничного слоя. Применяя такое выражение, мы имеем в виду следующее повышение температуры, вызываемое нагретым телом, распространяется в основном только на узкую зону в непосредственной близости от тела за пределами же этой зоны повышение температуры получается незначительным. Такое распределение температуры особенно резко выражено в тех случаях, когда коэффициент теплопроводности X мал, как это имеет место для жидкостей и газов. В этих случаях вблизи тела возникает резкий температурный градиент в направлении, перпендикулярном к стенке, и только в тонком, прилежащем к стенке слое теплопередача посредством теплопроводности по своей величине имеет одинаковый порядок с теплопередачей посредством конвекции. С другой стороны, можно предполагать, что при обтекании ненагретого тела повышение температуры вследствие трения получается при больших числах Рейнольдса более или менее значительным также только в тонком слое вблизи тела, так как только здесь трение вызывает заметное преобразование кинетической энергии в тепловую. Следовательно, и в этом случае можно ожидать, что в сочетании с динамическим пограничным слоем образуется температурный пограничный слой. Но тогда очевидно, что в уравнении энергии, дающем распределение температур, можно произвести такого же рода упрощения, какие были сделаны в уравнениях Навье — Стокса при выводе уравнений пограничного слоя ( 1 главы VII). [c.264]

Теперь можно произвести дифференцирование этого уравнения по Ф при постоянном и у— 8). Данное уравнение по форме одинаково с уравнением теплопроводности, решения которого хорошо известны. Для краевых условий, имеющих место в нашей задаче пограничного слоя, решение уравнения (8) по Толлмину [4] после некоторых преобразований принимает вид [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...