Преобразование уравнений гиперболического и эллиптического типов

Преобразование уравнений гиперболического и эллиптического типов [c.363]

По задачам, рассматриваемым в этом и следующем параграфах, имеется обширная литература, а сами задачи имеют большое практическое значение. Общим свойством этих задач является то, что путем соответствующего преобразования переменных можно исключить временную переменную. При скорости V движущегося возмущения, меньшей скоростей Сь 2, волновые уравнения переходят в уравнения эллиптического типа, а при у >> С1 > Сз—в уравнения гиперболического типа. [c.657]

Рассмотренная основная система уравнений плоского напряженного состояния имеет много общего с уравнениями плоского течения газа. Продолжая эту аналогию [100], покажем другой путь преобразования указанной системы уравнения, справедливый как при я/6 < со < 5я/6, когда она принадлежит к гиперболическому типу, так и при О<(ОСя/6, или 5я/6<(о<я, когда она относится к эллиптическому типу. [c.363]

Остановимся еще на другом приеме преобразования уравнений характеристик, который применим, когда /г <1 и Л >1, т. е. когда основная система относится к гиперболическому и эллиптическому типам. Этот прием в частном случае х = к был уже ранее использован автором [101]. [c.416]

Это одно из простейших уравнений смешанного типа. Оно эллиптическое в полуплоскости, соответствующей дозвуковому течению, и гиперболическое в полуплоскости, где течение является сверхзвуковым. Характерным для этого уравнения является то, что в отличие от уравнения (2.17) оно нелинейное в физической плоскости. В плоскости годографа в плоском случае уравнение (2.19) с помощью специальных преобразований можно привести к классическому уравнению смешанного типа — уравнению Три-коми. (Плоскость переменных и, v называют плоскостью годографа, а плоскость х, у — физической плоскостью.) [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...