Движение тела в пространстве

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Обозначим О точку твердого тела, остающуюся неподвижной при его движении. Построим две системы координат, имеющие общее начало в этой неподвижной точке. Система координат Ох у г (рис. 296) неподвижна, она является системой отсчета для движения тела в пространстве. Движение тела считается известным, если найдены в функциях времени обобщенные координаты тела, например углы Эйлера. Система координат Охуг жестко скреплена с движущимся телом. [c.448]

Механика — это раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи — механическое, т. е. движение тел в пространстве и времени. Тот факт, что механические явления протекают в пространстве и времени, находит свое отражение в любом механическом законе, содержащем явно или неявно пространственно-временные соотношения — расстояния и промежутки времени. [c.7]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Таким образом, показания инерционных датчиков, установленных на теле, являются достаточным средством для определения движения тела в пространстве. Вместе с тем этих датчиков недостаточно, чтобы отделить вектор силы тяжести, если тело никаким образом не привязано к вертикали. Если же положить, что в заданном начальном положении, определяемом неподвижной системой координат i , ij, z, одна из осей, например ось 2, задана как вертикаль, то, произведя расчеты по всем указанным уравнениям в случае, когда нельзя заменить вектор и° вектором °, можно вычесть из полученного движения тела равномерно ускоренное его движение по вертикали, учитывая, что и° = й° — g. [c.178]

Первым начал теоретически исследовать проблему космического полета К. Э. Циолковский. В 1883 г. он написал (в форме научного дневника) работу Свободное пространство , в которой рассмотрел ряд задач классической механики о движении тел в пространстве без действия силы тяжести и сопротивления окружающей среды [1]. В рукописи нет количественных зависимостей и все рассуждения носят качественный характер, тем не менее можно считать, что в ней впервые в истории науки исследованы различные физические явления в условиях открытого космического пространства с учетом его основного фактора — невесомости. [c.434]

Если абсолютизировать основную тенденцию механики и механистического естествознания и лишить ее встречных, противоречащих ей (и как мы сейчас увидим, не отделимых от нее) тенденций, то механические понятия теряют физический смысл и становятся неотличимыми от геометрических понятий. Основная тенденция состоит в приписывании телам пространственных свойств. Но если тело обладает только пространственными свойствами — величиной, формой, положением,— то чем оно отличается от заполненного им пространства, в чем состоит заполнение И чем тело физически отличается в этом случае от окружающего пространства Физически означает возможность экспериментального обнаружения отличия тела от пространства и движения тела в пространстве. Но такая возможность возникает, если тело обладает не только размерами, формой и положением. [c.384]

Кинематические уравнения Эйлера. Выведем кинематические уравнения, связывающие параметры движения тела в пространстве с проекциями угловой скорости тела на три подвижные оси О А, ОВ, ОС [c.221]

В качестве примеров применения формул для вычисления момента количеств движения тела рассмотрим две задачи о движении тела в пространстве, В этих задачах оси координат выберем неподвижными в пространстве. [c.232]

Движение тела в пространстве. Как уже было показано, тело движется таким образом, что неподвижная в теле плоскость В К содержит неизменяемую прямую 0L. Так как тело переводится из произвольного положения в бесконечно близкое с помощью вращений вокруг оси 0L с угловой скоростью [c.145]

Движение тела в пространстве состоит в изменении со временем его положения относительно других тел. Описать движение можно, задав положение тела в каждый момент времени. Начнем с рассмотрения движения достаточно малого тела - материальной точки. Положение точки М в пространстве определено заданием трех ее координат. В качестве координат могут быть выбраны декартовы координаты X, у, г - расстояния от начала отсчета О до проекций точки М на взаимно перпендикулярные оси ОХ, ОУи 02 (рис.1). [c.14]

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело (рис. 1.3), положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В и С, обладает шестью степенями свободы. В самом деле, положение твердого тела в пространстве фиксируется координатами трех его точек Л, В и С, т. е. девятью координатами (х , Уа, л), у в, Zg] и (Хс, Ус, с)- Между собой эти координаты связаны тремя условиями постоянства расстояний АВ, ВС, СА. Таким образом, число независимых параметров, определяющих положение твердого тела в пространстве, равно шести и тело обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела может быть всегда представлено как вращение вокруг и перемещение вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и [c.22]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Под движением мы понимаем в механике изменение с течением времени положения данного тела в пространстве по отношению к другим телам. [c.95]

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение. [c.153]

Вращательное движение тела (А. И. Аркуша, 1.32) нельзя отождествлять с движением какой-либо одной его точки. Ось любого вращающегося тела (маховика дизеля, ротора электродвигателя, шпинделя станка, лопастей вентилятора и т. п.) в процессе движения занимает в пространстве относительно окружающих неподвижных тел одно и то же положение. [c.229]

Для установления закона вращательного движения тела, по которому можно определять его положение в данный момент, проведем через ось вращения тела, связанную только с нею неподвижную полуплоскость НП, а внутри тела отметим подвижную полуплоскость, которая вращается около оси вместе с телом. Теперь угол ф, образуемый в каждый данный момент времени полуплоскостями НП и ПП (рис. 1.123), точно определяет положение тела в пространстве. Угол ф называется углом поворота и выражается в радианах. Чтобы определять положение тела в пространстве в любой момент времени, необходимо знать зависимость между углом поворота ф и временем t, т. е. знать закон вращательного движения тела, заданный уравнением [c.100]

Теорема Эйлера — Даламбера. Рассмотрим теперь движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Докажем, что в этом случае имеет место теорема Эйлера — Даламбера Всякое перемещение твердого тела около неподвижной точки можно полечить одним только поворотом тела вокруг определенной оси, проходящей через эту точку и называемой осью конечного вращения. Доказывается эта теорема аналогично теореме и на стр. 102. Как известно, положение твердого тела в пространстве определяется положением любых трех его точек, не лежащих на одной прямой ( 7, п. 1). Если точка О тела неподвижна, то его положение определится положением любых двух других точек, не лежащих на одной прямой с точкой О. Опишем из неподвижной точки О тела, как из центра, сферу произвольного радиуса и на этой сфере возьмем две точки А Vi В (рис. 132) тогда положение тела можно определить положением дуги АВ большого круга рассматриваемой сферы. [c.132]

Движение твердого тела в пространстве определяется движением трех его точек, не лежащих на одной прямой [c.159]

Мгновенная ось вращения. Положение тела в пространстве можно определить различными способами. В частности, для этого можно задать положение трех его точек. Применим этот способ для изучения сферического движения тела. За одн из этих точек примем неподвижную точку О (рис. 108, а), а две другие, А и В, выберем произвольно, но с условием, чтобы их скорости не были параллельны между собой. [c.179]

Кинематика изучает изменения, происходящие с течением времени в положении тел в пространстве. Она позволяет разобраться в многообразии видов механического движения и установить пространственные и временные меры движения. Но кинематика не дает возможности предсказать, как будет двигаться тело под действием приложенных к нему сил, или определить, какие силы должны быть приложены к данному телу, чтобы оно совершало заданное движение. [c.14]

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси каждая его точка описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Радиус окружности равен расстоянию от точки до оси вращения. Положение некоторой точки М тела в пространстве можно однозначно охарактеризовать двугранным углом а между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Одна из плоскостей неподвижна, а вторая содержит точку М и вращается. Величина скорости точки М при движении по окружности есть [c.120]

Движение называется плоскопараллельным, если скорости всех точек твердого тела в любой момент времени параллельны некоторой неподвижной плоскости. Сечение твердого тела этой плоскостью представляет собой фигуру, дающую однозначное представление о положении тела в пространстве при плоскопараллельном движении. [c.131]

В некоторых случаях удобно выражать кинетическую энергию не с помощью квазикоординат, а непосредственно через производные от координат по времени. Тогда уравнения движения можно привести к специальной стандартной форме. Для конкретности обратимся к угловым координатам Эйлера <р, ф, гЗ. В этом случае имеем шесть координат, задающих положение тела в пространстве (лагранжевых координат, однозначно определяющих конфигурацию системы) [c.450]

Под движением точки, механическим движением, понимают изменение положения точки или тела в пространстве. Движение точки или тела происходит в пространстве с изменением времени. При этом пространство предполагается трехмерным эвклидовым. Его свойства во всех точках и направлениях одинаковы и не зависят от тел, находящихся в нем, и от их движений. Такое пространство называют абсолютным. [c.98]

При этих вращениях изменяются углы Эйлера 1)), е, ф, определяющие положение тела в пространстве. При непрерывном движении тела эти углы изменяются непрерывно и можно ввести понятия угловых скоростей вращения фг , [c.201]

Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы тело с одним и тем же числом степеней свободы может совершать различные движения, не похожие друг на друга. Свободное твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы. Действительно, положение тела в пространстве относительно какой-либо системы координат, например декартовой, определяется заданием трех его точек, не лежащих на одной прямой. Расстояния между точками в твердом теле должны оставаться неизменными при любых его движениях. Это накладывает на координаты фиксированных точек три условия. Девять координат должны удовлетворять трем уравнениям. [c.123]

Положение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким-либо другим телам. Это же относится и к движению тела, т. е. к изменению его положения с течением времени. Тело (или система неподвижных относительно друг друга тел), которое служит для определения положения интересующего нас тела, называют телом отсчета. [c.7]

Эта функциональная зависимость называется уравнением движения тела вокруг неподвижной оеи. Уравнение (11.92) определяет закон вращательного движения тела, так как оно позволяет найти положение тела в пространстве в произвольный момент времени. [c.103]

Для ТОГО чтобы ПОЛНОСТЬЮ описать движение тела в пространстве, надо к этим трем уравнениям, определяющим движение центра инерции, добавить уравнения, описызающие изменение во времени обобщенных координат, характеризующих движение тела вокруг центра инерции. Выбор этих обобщенных координат и способы записи уравнений для них будут подробно рассмотрены ниже. Эти уравнения вместе с уравнениями для движения центра инерции и составляют систему дифференциальных уравнений, описывающих движение твердого тела. [c.172]

От величины этих инвариантов зависит окончательный вид простейшего движения, к которому можно привести все данные движения. В частности, если Q-wq отличен от нуля то вся система движений при-тедется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта О является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [c.207]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

Указанным путем определяется абсолютное движение тел в пространстве но так как решение давной задачи важно лишь по отношению к планетам и так как в данном случае астрономию интересуют лишь движения планет по отношению к Солнцу, рассматриваемому как неподвижное тело, нам остается только посмотреть, каким образом общее уравнение абсолютных движений тел системы может быть применено к относительным движениям. [c.135]

Замечательным свойством композиционных стереоголограмм является то, что они позволяют воспроизводить не только объем, но и движение тела в пространстве. Так, в нашем примере, если включить мотор и привести кольцо макроголограмм во вращение, возникает отчетливое впечатление плавного вращения гантели в определенную сторону. Непрерывное, без скачков, вращение объекта позволяет говорить о возникновении кинематографического эффекта при рассматривании зрителем вращающейся композиционной голограммы, поскольку каждая из голограмм при рассматривании создает изображение движущегося объекта, находящегося в некоторой статической фазе своего движения. Со- [c.122]

Вестибулярный аппарат несет информацию о положении и движении тела в пространстве. По мнению многих специалистов, он служит причиной ряда неприятных ощущений типа укачивания [31], иллюзий [43] и т. д. Особый интерес для современных исследований представляет изучение влияния указанных факторов на состояние оператора-космонавта в условиях длительного вращения. Исследования и материалы, представленные в работе [58], показывают, что в искусственном поле тяготения, созданном вращением герметичных блоков или отдельных частей КА, потребуются конкретные величины скорости, ускорения и радиуса вращения, которые должны быть определены из условия чувствительности вестибулярного аппарата, степени дискоор- [c.272]

Поскольку вектор К неподвижен в пространстве хуг, а эллипсоид Мак-Куллага неподвижен в теле, то движение тела в пространстве xyz представляет собой обкатывание эллипсоидом неподвижного конца К по линиям пересечения эллипсоида со сферой. [c.86]

Рассматривая круговые движения точек и вращательные движения тел, Герард делает вывод о том, что прямая, параллельная оси вращения, движется одинаково с любой своей точкой , а радиус, вращаясь, движется одинаково со своей серединой . В этом можно усмотреть идею определения средней скорости движения тела. В трактате различаются равномерные и неравномерные движения тел в пространстве. При сравпепни перемещений тел всегда имеются в виду равные промежутки времени. Утверждается, что скорости (нути, описываемые точками вращающегося радиуса) меняются от пулевой (начало радиуса) до максимальной (конец радиуса). [c.32]

Двнженпе твердого тела в пространстве можно изучить как движение треугольника, определяющего его положение. Предположим, что треугольник AB определяет положение некоторого тела. Рассмотрим перемещение треугольника AB в новое положение A Bi i. [c.286]

Интересное геометрическое истолковяние движения тела в случае Эйлера дал французский ученый XIX века Пуансо, Оказывается, что при движении тела в случае Эйлера эллипсоид инерции тела для неподвижной точки, жестко скрепленный с движущимся телом, катится без скольжения по определенной неподвижной в пространстве плоскости. [c.459]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...