Формальная теория резонансов

ФОРМАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ РЕЗОНАНСОВ [c.456]

Мы остановились на наиболее существенных формальных особенностях теории нелинейного резонанса. Есть, однако, одна особенность, которая отличает все, что делалось в этом параграфе, от обычной теории возмущения по малому параметру. Рассмотрим фазовые траектории, изображенные на рис. 1.10. Кривые а я б топологически эквивалентны и могут быть получены одна из другой путем плавного изгибания или путем добавления малых возмущений к основной кривой. Одпако никаким неособым образом нельзя завязать бантик (как па рис. 1.10, в), как бы он ни был мал. Для этого нужны специальные методы, и тот, что излагался выше, относится к их числу, [c.22]

В этой схеме неявно предполагается, что исследуемая система является интегрируемой. Как мы видели в гл. 1, обычно это не так, и большинство многомерных динамических систем не интегрируемы. В таких системах хаотические траектории, связанные с резонансами между различными степенями свободы, занимают конечный фазовый объем, а их распределение среди регулярных траекторий оказывается всюду плотным. Теория возмущений не в состоянии описать всю сложность такого хаотического движения, что формально выражается в расходимости соответствующих рядов. [c.81]

Таким образом, мы видим, что сама возможность использования представлений об идеальных системах вполне допускается структурой гиббсовской теории всякая модель, для которой уравнение Н фп = Еп п точно решается (напомним, что в этом случае Е — действительные величины и 1р — стационарные состояния с бесконечным временем жизни), с формальной точки зрения может быть представлена как идеальная система невзаимодействующих собственных состояний (или собственных колебаний, независимых мод , резонансов и т.п.). [c.137]

Упомянутые выше авторы связывали вихревые нити со струнами — релятивистскими линейными объектами, представление о которых возникло некоторое время назад в теории сильного взаимодействия. Отсылая за подробностями к обзору [39], ограничимся следующими замечаниями. Одно из перспективных направлений теории сильного взаимодействия — дуально-резонансная модель — позволяет описывать единым образом и асимптотику рассеяния сильно взаимодействующих частиц при высоких энергиях, и характеристики резонансов в области низких энергий. Было выяснено, что уравнениям дуально-резонансной модели можно придать динамический смысл, если формально [c.193]

Предлагаемая вниманию читателей книга де Альфаро и Редже посвящена главным образом последовательному изложению результатов имевшего место в последние годы быстрого развития формальной нерелятивистской квантовой теории рассеяния. При этом формальной названа та область теории рассеяния, в которой не ищутся количественные решения конкретных физических задач с определенными потенциалами взаимодействия, а лишь устанавливаются основные общие характеристики амплитуд, следующие в основном из их аналитических свойств. К числу таких общих характеристик относятся, в частности, асимптотическое поведение при больших энергиях и больших передаваемых импульсах, пороговое поведение, дисперсионные соотношения и представление Мандельстама, соотношение между связанными состояниями и резонансами сюда можно также добавить обратную задачу восстановления потенциала по фазам рассеяния. [c.5]

Формально говоря, ОПВ-формфактор (4.33), (4.34) иостроеп для благородных металлов, и нет оснований полагать, что для переходных мета,плов (если его удастся построить), он тоже будет иметь резонансный вид. Но в рассмотренном случае резонанс в формфакторе фактически обусловлен наличием квазисвязанных состояний, т. е. тем же, что резонанс в формфакторе теории рассеяния (2.170). Формфактор теории рассеяния пригоден и для переходных металлов, поэтому можно сделать вывод, что ОПВ-формфактор для переходных металлов тоже должен иметь резонанс. [c.155]

Теперь, используя результаты теории многомерных гамильтоновых систем, изложенные в пятой главе, проведем еще анализ с точки зрения формальной устойчивости. Если в системе нет резонансов до четвертого порядка включительно, то функция Гамильтона, нормализованная до членов четвертой степени относительно 21, р1 включительно, будет иметь вид (6.1) и знакоопределенность квадратичной формы СаоГ + Сцг г + в квадранте > О, > О является достаточным условием формальной устойчивости [138]. Сначала рассмотрим случай отсутствия резонансов до четвертого порядка включительно. [c.161]

РЕДЖЕ ПОЛЮСОВ МЕТОД (комплексных угловых моментов метод), в квант, механике и в квант, теории поля (КТП) — метод описания и исследования рассеяния элем, ч-ц, основанный на формальном аналитич. продолжении парциальных амплитуд из области физ. значетий момента кол-ва движения М=ти, /= О, 1, 2,. .., в область комплексных значений /. Р. п. м. был введён итал. физиком Т. Редже (Т. Begge) при изучении аналитич. св-в квантовомеханич. амплитуды рассеяния. Матем. исследования процесса рассеяния показали, что резонансы и связанные состояния в амплитуде рассеяния появляются сериями, каждую из к-рых характеризует нек-рая функцион. зависимость между моментом I и квадратом массы (в энергетич. единицах) г /=а( ). При этом резонансы данной серии возникают только при тех массах, для к-рых ф-ция а г) равна целому неот-рицат. числу (О, 1, 2,. ..), выступающему как резонанса. Эта функцион. зависимость была названа т р а-екторией полюса Ред же вследствие того, что в парциальной амплитуде рассеяния это явление описывается слагаемыми, имеющими вид полюса > [c.627]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...