Траектория движения частицы жидкости и линия тока

Траектория движения частицы жидкости и линия тока. След движения отдельной частицы жидкости в пространстве называют траекторией движения частицы жидкости (рис. 11.4). Таким образом, при изучении движения жидкости по методу Лагранжа рассматривается траектория движения отдельной частицы жидкости. Если в поле скоростей [c.58]

Необходимо иметь в виду различие между траекторией частицы жидкости и линией тока. В то время как траектория относится лишь к одной определенной частице жидкости и показывает путь, проходимый этой Частицей в пространстве за некоторый промежуток времени, линия тока связывает между собой различные лежащие на ней частицы и характеризует направление их движения в данный момент времени. [c.60]

Если движение установившееся и скорость явно не зависит от времени t, линии токов совпадут с траекториями движения частиц жидкости и движение будет характеризоваться дифференциальными уравнениями вида (11.15). [c.59]

Иначе говоря, линия тока представляет собой кривую, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости жидкости касателен к кривой. Если бы движение было установившимся, то по этой кривой двигались бы соответствующие частицы. Поэтому при установившемся движении жидкости линии тока и траектории движения частиц жидкости, на ней расположенных, совпадают. [c.46]

Очевидно, что при установившемся движении линии тока являются одновременно и траекториями движения частиц жидкости, в неустановившемся же движении траектории совпадают между собой. [c.55]

Из этих уравнений и получается интеграл Бернулли. Прежде чем перейти к выводу этого интеграла, установим понятие о линии тока. Линией тока называется такая линия, касательная к которой в какой-нибудь точке направлена по скорости частицы жидкости в этой точке, В случае установившегося движения скорость в каждой определенной точке пространства с течением времени не меняется ни по величине, ни по направлению, и линия тока есть траектория движения частицы жидкости. Легко усмотреть, что линия тока одна и та же для всех частиц, проходящих через одну и ту же точку пространства, так как траектория одной какой-нибудь частицы жидкости служит траекторией и для всех других частиц жидкости, лежащих на ней. Отсюда ясно, что линия тока при установившемся движении не изменяет своего положения в пространстве. Если мы вычертим несколько линий токов, образующих трубочку, то струйка жидкости будет течь так, как будто она заключена в эту трубочку. [c.700]

Для изучения законов движения жидкости вводятся понятия о траектории, линии тока и элементарной струйке. Путь движения частицы жидкости во времени представляет ее траекторию, которая характеризует скорость определенной частицы в разные моменты времени. Линией тока называют такую линию в движущейся жидкости, касательные к которой в любой ее точке совпадают с направлением векторов скорости отдельных частиц, находящихся на этой линии в данный момент времени (рис. 3.1) . Линия тока связывает между собой различные лежащие на ней [c.30]

Линии тока. Линия, касательная в каждой точке которой в данный момент представляет вектор скорости, называется линией тока. Так как вектор скорости в данной точке указывает направление движения частицы жидкости, проходящей через нее, линия тока характеризует путь всех частиц жидкости, лежащих на ней. Однако тогда как путь частицы жидкости представляет траекторию ее движения с течением времени, линия тока отражает мгновенную картину движения в различных точках. Даже когда направления траектории движения и линии тока совпадают в месте расположения частицы, можно рассчитывать, что где-нибудь они разойдутся из-за изменения скорости как функции времени и расстояния. Только если сами линии тока не изменяются по форме и положению в зависимости от времени, они представляют пути действительного следования отдельных частиц. [c.37]

При неустановившемся движении форма и расположение элементарной струйки непрерывно меняются. Если движение установившееся, можно считать, что площадь данного поперечного сечения и его форма с течением времени не меняются, жидкость через поверхность трубки тока не перетекает, так как в этом случае траектории частиц совпадают с линиями тока, скорость в поперечном сечении постоянна, так как оно мало. [c.29]

В чем сущность основных понятий гидродинамики поток жидкости поверхностные и массовые силы, действующие на жидкость установившееся н неустановившееся движение равномерное и неравномерное движение напорное и безнапорное движение траектория движения частицы линия тока трубка тока элементарная струйка смоченный периметр живое сечение гидравлический радиус объемный и массовый расход [c.64]

При неустановившемся движении в общем случае линии тока соответствуют только мгновенному состоянию поля скоростей. В последующие моменты времени поле скоростей и, следовательно, линии тока могут изменяться. В связи с этим в общем случае при неустановившемся движении линии тока и траектории могут не совпадать. Но может встретиться частный случай неустановившегося движения, когда направление и форма линий тока не изменяются во времени (направления скоростей остаются неизменными, изменяются только значения скоростей и в точках). В этом случае линии тока и траектории частиц жидкости совпадут. [c.59]

Если стенки сосуда удалены от отверстия и не влияют на характер истечения, то частицы жидкости, движущиеся по криволинейным сходящимся траекториям, заставляют струю на выходе из отверстия сжиматься. До живого сечения 2—2 движение струи быстро изменяющееся (линии тока имеют большую кривизну), после него — медленно изменяющееся, так как линии тока почти параллельны. [c.166]

Если в данных точках движущейся жидкости величина и направление скорости и гидродинамическое давление с течением времени не изменяются (такое движение называется установившимся), то и линия тока, и траектория частицы, оказавшейся на ней, совпадают и со временем [c.58]

Пусть жидкость движется по отношению к координатной системе Охуг. Поскольку движение установившееся, траектории и линии тока совпадают, и частица жидкости М движется по траектории, являющейся одновременно линией тока, с некоторой скоростью V (фиг. 4. 3). [c.91]

Проиллюстрируем полученные результаты графиками. На рис.15 приведены форма свободной поверхности и линии тока на разной глубине. На рис. 16 изображены траектории собственного движения частиц жидкости на свободной поверхности, на глубине четверти и половины длины волны при прохождении волны мимо них. Оказывается, при набегании волны частица жидкости просто совершает один оборот по окружности с радиусом, равным амплитуде волны, и возвращается в исходную точку. Приходит следующая волна, и частица делает следующий оборот. [c.150]

Для неустановившегося движения уравнение Бернулли справедливо только для двух частиц идеальной жидкости, находящихся на одной линии тока в рассматриваемый момент времени. При установившемся движении оно справедливо также и для одной и той же частицы жидкости, находящейся в двух положениях на траектории, ибо последняя совпадает с линией тока. [c.228]

Следует отличать линию тока от траектории движения частицы. Траектория показывает путь, пройденный определенной частицей жидкости в пространстве за определенный промежуток времени, а линия тока связывает между собой различные лежащие на ней частицы и характеризует направление их движения в данный момент времени. [c.52]

При стационарном движении жидкости линии тока остаются неизменными во времени и совпадают с траекториями частиц жидкости. При нестационарном течении такое совпадение, разумеется, не имеет места касательные к линии тока дают направления скорости разных частиц н<идкости в последовательных точках пространства в определенный момент времени, в то время как касательные к траектории дают направления скорости определенных частиц в последовательные моменты времени. [c.24]

Траектория движения частицы жидкости и линия тока. След движения отдельной частицы жидкости в пространстве называется траекторией движения ее (рис. П.4). Следовательно, при изучении движения жидкости по методу Лагранжа раосматрива-ется траектория движения отдельной частицы жидкости. Бели в поле скоростей через ряд точек потока жидкости провести кривую таким образом, чтобы к ней были касательны векторы скоростей частиц жидкости 1в каждой точке, то получим линию, характеризующую направление движения ряда последовательно рааположенных частиц в данный момент времени, называемую линией тока. При установившемся движении линии тока и траектории движения частицы жидкости совпадают. При неустановившемся движении линии тока не будут сояпадать с траекториями движения частицы жидкости, так как с течением времени будут меняться направление и величина скорости отиельньга частиц жидкости частицы жидкости, находившиеся в какой-то момент времени яа одной линии тока, в следующий момент могут оказаться на разных линиях тока. [c.58]

Линией тока называется воображаемая кривая в движущемся потоке жидкости, для которой векторы скоростей w каждой из частичек жидкости, находящихся на ней в данный момент времени, являются касательными к этой кривой (рис. 22.2). Однако необходимо различать линию тока, которая характеризует направление движения всех частиц, расположенных на ней в данный момент времени, и траекторию частицы жидкости, которая представляет собой путь, пройденный одной частичкой за какой-то промежуток времени. Линия тока при установившемся движении совпадает с траекторией частиц жидкости (см. рис. 22.1, а). При неустаиовившемся движении линии тока (сплошные кривые в моменты времени т , т.2, Тд на рис. 22.1, б) и траектория движения частицы жидкости (штриховая линия) не совпадают. [c.274]

При этОхМ линии тока и траектории движения частиц жидкости совпадают. [c.200]

Если известны величина и направление скорости, т. е. распределение скоростей жидкости в потоке и зависимость этого распределения во времени, то движение жидкости можно считать полностью определенным. Направление скоростей в потоке характеризуется линией тока. Линия тока — воображаемая кривая, проведенная внутри потока жидкости таким образом, что скорости всех частиц, находящихся на ней в данный момент времени, ка-сательны к этой кривой (рис. 22). Линия тока отличается от траектории тeJM, что последняя изображает путь какой-либо одной частицы за некоторый промежуток времени, тогда как линия то1 а является характеристикой направления движения совокупнослч частиц жидкости в данный момент времени. При установившемся двий<ении линии тока совпадают с траекториями движения частиц жидкости. [c.27]

Уравнение линии тока и траектории движения частиц жидкости. Допустим, что бесконечно малый отрезок линии тока 65 (рис. П. 5) прямолинеен, тогда направление Вектора скорости и будет совпадать с этим отре.зком. Обозначим проекции вектора скорости на координатные оси [c.58]

Уравнения линии тока и траектории движения частиц жидкости. Допустим, что бесконечно мачый отрезок линии тока os прямолинеен (рис. И.5). Тогда вектор скорости и совпадает по направлению с этим отрезком. Обозначим проекции вектора скорости на координатные оси через Ux, Uy, и , а проекции отрезка линии тока на те же оси через ox, Ьу я bz. [c.58]

Линия тока и элементарная струйка. Линией тока называется линия, проходящая через последовательно движущиеся одна за другой частицы жидкости, векторы скоростей которых направлены по касательным к этой линии М.—М (рис. 1П.1). Линия тока и траектория движения частицы в общем случае (т. е. при неустановившемся движении) не совпадают одна с другой, но совпадают при установивше мся движении. [c.68]

Вспомним, что при установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкостей и, следовательно, с элементарными струйками. Поэтому, например, проекция dx перемещения частицы жидкости идоль элементарной струйки за время dt равняется, udt. [c.102]

Понятие о функции тока. Понятие о функции тока связано с понятиями линий и трубок тока. Линии тока представляют собой линии, касательными к которым служат векторы скоростей. Линии тока, проходящие через некоторый замкнутый контур, образуют в пространстве трубку, называемую трубкой тока. Через трубку тока жидкости 1и газы протекают, как через трубку с непроницаемыми стенками. Функция тока сохраняет постоянное значение на каждой трубке тока и физически может быть истолкована, как расход жидкости или газа по трубке тока. Отметим, что поле линий тока представляет собой мгновенное распределение линий тока в пространстве. В этом отношении линии тока отличаются от траекторий частиц. В неуста,повившихся потоках траектории являются следом какой-либо одной движущейся частицы, а линия тока является следом мгновенных одновременных положений различных частиц, касающихся в своих движениях указанной линии тока. В установившихся течениях траектории и линии тока совладают. [c.114]

Однако будет совсем по-другому, если мы только что рассмотренное течение около дирижабля отнесем к системе координат, покоящейся от-носитепьно невозмутенной жидкости. Тогда это течение будет неустановившимся, и линии тока, траектории и линии отмеченных частиц будут иметь соверщенно различные формы. Фиг. 45 показывает отдельные линии. Тело при своем движении вытесняет частицы жилкости и при этом так, что частицы, находящиеся перед серединой тела, все время выталкиваются вперед, частицы же, несколько удаленные от середины тела, отклоняются вперед и одновременно в сторону. При этом спектр линий тока увлекается телом. [c.71]

Линии тока, функция тока, критические точки. Кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением течения жидкости, называются линиями тока. При установившемся движении (см. следующий параграф) линии тока совпадают с траекториями отдельных частиц при неустансвившемся же движении они отличны друг от друга. В двухразмерном потоке для каждой линии тока можно найти такую величину if, которая дает количество жидкости, протекающей через любое поперечное сечение между взятой линией тока и некоторой другой линией тока, принятой за нулевую эту величину называют функцией тока. Если и обозначает компонент скорости в направленни оси дг, а v — в направлении оси у, то [c.402]

В Этом уравнении г и с — уже абсолютные координаты и абсолютные скорости частиц, т. е. частиц жидкости, расположенных на траектории, соответствующей абсолютному движемшо, или иа линии тока, соответствующей тому же движению. [c.133]

Траектории всех частиц жидкости - прямолинейные горизонтальные прямые, радиально сходящиеся к центру скважины, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярного к линиям тока) сечения потока параллельны и равны между собой изотахи и эквипотенциальные поверхности перпендикулярны траекториям и образуют цилиндрические окружности с осью, совпадающей с осью скважины. Схемы линий тока в любой горизонтальной плоскости потока будут идентичными и для характеристики потока достаточно рассмотреть движение жидкости в одной горизонтальной плоскости. [c.23]

Когда тело движется в жидкости с постоянной скоростью V в определенном направлении, условия обтекания его такие же, как и в случае неподвижного тела, на которое набегает равномерный поток жидкости со скоростью К. Во многих случаях удобнее изучать это движение во второй форме таким образом мы будем рассматривать тело как неподвижное и определять движение жидкости относительно его. Представление о потоке вокруг тела в некоторый момент можно получить проводя лин и тока эти линии определяются из условия, что направление касательных к ним в любой точке совпадает с направлением движения частицы жидкости в той же точке. Вообще говоря, линии тока меняются со временем таким образом линии тона не соппадают с траекториями частиц жидкости. Часто поток с течением времени не меняет своего вида, и скорость в некоторой точке пространства не меняется по величине и направлению. В этом случае движение жидкости около тела называется установившимся (стационарным), и линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. Линии тока, проходящие через точки весьма малой замкнутой кривой, образуют цилиндрическую поверхность, называемую трубкой тока так как направление движения жидкости совпадает с направлением линий тока, то жидкость не протекает сквозь поверхность трубки тока. Поток около крыла или винта рассматривается почти всегда как установившийся, а жидкость, за некоторыми исключениями,—как несжимаемая и не имеющая вязкости (идеальная). [c.13]

При неустановившемся движении величина скорости и ее на правление будут изменяться с течением времени, поэтому траек тория движущейся частицы жидкости не совпадает с линией тока При установившемся движении жидкости траектория движущей ся частицы совпадает с линией тока, потому что при движени [c.46]

Роль различных членов в правой части уравнения (2.44) стала очевидной благодаря сравнению результатов Чао с результатами oy [721], который пренебрег вторым и третьим членами, но учел влияние силы тяжести, и с результаталш Фридлендера [232], который пренебрег только третьим членом. Результаты сравнения представлены на фиг. 2.9. При р = 0,01, когда плотность твердой частицы много больше плотности жидкости, хорошее соответствие результатов обусловлено малостью вклада присоединенной массы, градиента давления и силы Бассе. Однако прп р = 0,5 нельзя ожидать точности от методов oy и Фридлендера. Этот случай будет рассмотрен позднее. В гл. 6 будет учтено отклонение траектории частиц от линий тока. Некоторые другие аспекты теории дисперсии прп движении сплошной среды обсуждались в работе Лпна [490]. [c.58]

Таким образом, если в какой-либо точке линии тока завихренность отсутствует, то она отсутствует и вдоль всей этой линии. Если движение жидкости не стационарно, то этот результат остается в силе, с той разлицей, что надо говорить не о линии тока, а о траектории, описываемой с течением времени некоторой определенной жидкой частицей (напоминаем, что при нестационарном движении эти траектории не совпадают, вообще говоря, с линиями тока) ). [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...