Направление на траектории

Вычислим первый предел в (7.15). Для этой цели введем на касательной к окружности в точке Л4 единичный вектор т, направление которого совпадает с положительным направлением на траектории. Тогда [c.97]

Так как направление скорости совпадает с положительным направлением на траектории и на касательной, то алгебраическое значение совпадает с модулем. [c.97]

Кроме того, аэропорты местных воздушных линий могут оборудоваться упрощенными обзорно-посадочными радиолокационными станциями. Они предназначены для обеспечения постоянного радиолокационного контроля за движением самолетов в районе аэродрома и вывода самолетов с любого направления на траекторию посадки до высоты 50 м, дальность действия в режиме кругового обзора — 30 км, дальность действия при посадке самолетов по глиссаде — 10 км, максимальная высота обнаружения — 3000 м, минимальная — 50 м. [c.405]

Направление на траектории. Изменение параметризации. Пусть — траектория системы (I) и а = ф ( ), У = яр (О — какое-нибудь соответствующее ей решение. [c.31]

В дальнейшем мы будем обычно опускать слово положительное , т. с. под направлением на траектории Ь системы (I) мы будем подразумевать положительное направление, определяемое или, как говорят, индуцируемое) на Ь отой системой. [c.32]

Уравнения (25) и (26) являются, очевидно, различными параметрическими уравнениями одной и той же траектории. Поэтому из леммы 8 следует, что динамические системы (I) и (I ) имеют одни и те же траектории, но с различными параметризациями на них. При переходе от системы (I) к системе (Р) направления на траекториях остаются неизменными, если / (а , у) > О, и меняются, если [c.33]

Направление на траекториях может быть установлено, если, например, в первом уравнении (62) положить х = д, у >0. Мы получаем [c.54]

Таким образом, при отождествляющих отображениях допускается, чтобы положительному направлению на траекториях системы (А)) соответствовало как положительное, так и отрицательное направление на траекториях системы (Аз). Нетрудно привести простые примеры, при которых осуществляется каждая из этих возможностей. В дальнейшем рассматриваются главным образом динамические системы с конечным числом состояний равновесия (отметим, что в основном именно такие системы представляют наибольший интерес для приложений). В этом [c.127]

И. Седло (характеристические корни и 12 действительны и разных знаков) С О, 2 > О (или Я1 > >0, 0), т. е. Д С 0. Рис. 107, а соответствует случаю системы в каноническом виде, рис. 107, б общему случаю. (При > О, 12 С О направления на траекториях должны быть изменены на противоположные.) [c.203]

Заметим, что правые части системы (Аз), Р (м, г) и Q (и, г) так же являются многочленами. Если г ф О, то траектории системы (А3) совпадают с траекториями системы (Аг). При этом когда п — четное, то при переходе от системы (Аг) к системе (А3) положительное направление на траекториях не меняется. Однако если п — нечетное, то при этом переходе направление на траекториях, лежащих в полуплоскости 2 <С О, меняется на противоположное. [c.244]

Направление на траекториях. Изменение параметризации. [c.19]

Очевидно, что при переходе от системы (А) к (А ) направления на траекториях остаются неизменными, если /(х, у)> О, и меняются, если f x, у)<0. [c.20]

Пользуясь кинематической интерпретацией, т. е. считая I временем, можно сказать, что положительное направление на траектории Ь есть то шц-правление, в котором точка М(ф( ), 1 )(0) (а = ф( ), у = т ) 0 — решение, соответствующее траектории Ь) движется по траектории с возрастанием [c.20]

Если особых линий нет, то для того, чтобы наметить направление на траекториях, достаточно наметить направление в какой-либо одной точке. Тогда во всех других точках направление определяется из соображений непрерывности. Определить же направление в какой-либо точке (хо, уц), Б которой Р Х(,, Уо) Ф О, можно, вычисляя в этой точке Р хо, Уо) и определяя в стой точке знак Р(хо, уо) если Р хо, уо) >0, то в точке (ха, уо) (1x1(11 > о, а значит вблизи этой точки при движении по траектории в сторону возрастания г —х возрастает, что и определяет направления на траектории, проходящей через точку (хд, уо). Совершенно аналогично можно наметить направления на траекториях, рассматривая знак Q xo, уо) в точке, в которой Q xo, Уо) Ф 0. [c.28]

Нетрудно также установить расположение узловой области и направление на траекториях при других знаках и Я. [c.91]

На рис. 512 представлена схема задания поверхности переноса. Поверхность переноса задана производящей плоской замкнутой кривой линией в начальном ее положении и направлением переноса — траекторией А К точки производящей линии. [c.402]

Внутри закручивающего устройства турбулентные вихри осуществляют пульсации главным образом в радиальном окружном направлении. На выходе образуется крупный вихрь с закруткой в продольном сечении, который располагается в месте прохождения траектории ПВЯ. При малых числах Рейнольдса этот вихрь присоединенный, но при увеличении числа Рейнольдса такие вихри начинают попеременно срываться с разных сторон закручивающего устройства при прохождении ПВЯ. [c.145]

Таким образом, чтобы задать движение точки естественным способом, надо задать 1) траекторию точки 2) начало отсчета на траектории с указанием положительного и отрицательного направлений отсчета 3) закон движения точки вдоль траектории в виде s=/(/). [c.99]

Поэтому, если траекторию точки А переместить по направлению на расстояние АВ, то она совпадает с траекторией точки В, т. е. траектории точек Л и В одинаковы. [c.198]

Практически наиболее важным является случай, когда возмущающая сила Q изменяется по гармоническому закону, т. е. проекция ее на ось х, направленную по траектории точки, определяется [c.43]

Решение, Рассматриваем поступательное движение состава как движение материальной точки. Применим к его движению теорему импульсов в проекциях на ось х, направленную по траектории движения поезда в сторону его движения (рис. 111). [c.131]

Будем определять положение точки М на траектории дуговой координатой s = OM (рис. 131 и 132), а орт т, направленный по касательной к траектории, направим в сторону возрастания дуговой координаты (см. ч. J, Кинематика 67 и 73). [c.159]

Прямолинейное движение под действием силы, проекция которой на направление прямолинейной траектории является функцией расстояния точки от некоторого неподвижного центра на этой прямой (задача № 768) в задачах этого типа применяется формула (167), которая, если направить ось л по траектории точки, принимает вид [c.299]

Вектор среднего ускорения направлен параллельно вектору изменения скорости и образует с касательной к траектории некоторый угол а. Легко заметить, что вектор среднего ускорения при прочих равных условиях зависит от кривизны траектории. Увеличив кривизну участка Л На траектории (рис. 1.105, б), оставив неизменными время А( передвижения точки из Л1 в Ла и модули скорости в этих положениях (v[=v и увидим, что направление скоро- [c.85]

Если за положительное направление на траектории принято направление вправо от начала отсчета (от точки А), то и начальное мгновение точка М находилась справа от А на расстоянии ) см, алгебралческая величина скорости в это мгновение тоже положительна — движение происходит вправо. [c.124]

Воспользуемся уравнением (IV. 197а). Применим естественный способ задания движения материальной точки. За положительное направление на траектории выберем направление по вертикали вверх. Тогда уравнение (IV.197а) приобретет [c.416]

Подчеркнем, что в случае конечного числа состояний равновесия положительному направлению на траекториях системы (А,) соответствует либо па всех траекториях системы (Аг) нолон Ительиое, либо на всех — отрицательное направление. Так как, кроме того, топологическое отображение может сохранять или не сохранять ориентацию, то, очевидно, отождествляющее отображение, сохраняющее (соответственно изменяющее) [c.127]

В случае бесконечного числа состояний равповесия у двух систем (А)) и (Л2), имеющих одинаковые топологические структуры, может представиться еще следующая возможность, отличная от указанных выше при отождествляющем отображении положительному направлению па некоторой части траекторий системы (Л ) соответствует полонштельиое направление на траекториях системы (А2), а иа другой части траекторий системы (Л ) положительному направлению соответствует отрицательное направление на траекториях системы (Аз). [c.128]

Если п — нечетное число, то при отображении полуокрестности на полуокрестность а направления на траекториях меняем на противоположные. [c.247]

Замечание I. Предположим, что задано топологическое отображение двух континуумов К п с одинаковыми локал1>иыми схемами (при котором точки траекторий, соответствующих друг другую ио схеме, отображаются друг в друга), и прп этол направление на траекториях сохраняется. Кроме того, предположим, что м( жду точками циклов без контакта С и С тоже задано топологическое отображение, прп котором согласованные с направлепием по I обходы этих циклов сохраняются (т. о. когда цикл С обходится в наиравлении. согласованном с направлением по I, то соответствующие ио заданному отоб])а г сншо точкп обходят [c.431]

Трехгранник Дарбу Oxyz на поверхности Земли ориентирован не географически, как это было сделано в предыду-щеН задаче, а по траектории основания трехгранника относительно Земли ось х направляется горизонтально по скорости V вершины О (центр тяжести самолета, корабля) трехгранника относительно Земли,ось у направляется горизонтально влево от оси х, а ось Z — вертикально вверх. Определить проекции угловой скорости трехгранника Oxyz, если скорость точки О равна v, а ее курс определяется углом ф (угол между направлением на север и относительной скоростью точки О). [c.147]

Естественный способ задания движения точки. Естественным (илИ траекторным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Охуг (рис, 115). Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель- РисГ ное направления отсчета (как на координат- [c.98]

Например, на рис. 5.11, б поиск из точки Zq приводит в точку 0- Затем на некотором расстоянии от Zq, значительно превышающем шаг предыдущего процесса поиска, выбирается точка Z в направлении, перпендикулярном траектории предыдущего поиска в точке 2о. Из точки Zo совершается новый поиск, котррый приводит в точку l. Далее на прямой, соединяющей точки Со и j, в направлении улучшения целевой функции выбирается новая начальная точка Z2. Поиск из Zj приводит в С2. Если Hoi a) лучше о С ), то дальнейшее движение по оврагу совершается аналогичным образом. Если Но(Сз) хуже Hq ), то оптимум ищется между точками С) и Сг, т. е. выбирается Z2 ближе к С]. Если при достаточном приближении величина Но С ) все равно хуже, то оптимум следует искать между точками Со и С. Комбинированные алгоритмы многокритериального поиска, использующие последовательно сочетание методов случайного перебора и анализа мно-л<ества неулучшаемых решений, предложены в [70]. [c.149]

При ином способе задания движения, так называемом естественном способе, в пространстве х, у, г задается кривая, по которой движется точка, — траектория точки. На траектории фиксируются начало, положительное направление отсчета и скалярная функция s(t), задаюш,ая длину дуги траектории от начала отсчета до того места, где в момент t находится движущаяся точка [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...