Линия тока и трубка тока

Линия тока и трубка тока [c.39]

Фиг. 3.2. Линия тока и трубка тока.

Для описания движения жидкости вводится понятие линии тока и трубки тока. Линией тока называется линия, к которой векторы скорости касательны во всех ее точках (рис. [c.85]

Выделим в движущейся жидкости область, ограниченную линиями тока, называемую трубкой тока (рис. 291, а в случае движения в трубе это область, ограниченная стенками трубы). При установившемся течении через любое поперечное сечение трубки с площадью 5 за 1 с будет протекать одно и то же количество массы жидкости [c.285]

Векторная трубка, образованная линиями тока, называется трубкой тока часть пространства, ограниченная траекториями частиц, образующих в некоторый момент замкнутый контур, называется струей. Из предыдущего следует, что при стационарном движении трубка тока и струя, выходящие из одного и того же замкнутого контура, совпадают. [c.53]

Т. Примеры разрывного течения. Вблизи точек с очень малыми по сравнению с размерами обтекаемого тела радиусами кривизны, или вблизи острых кромок, линии тока сближаются, трубки тока утончаются, скорости резко возрастают, а давления падают. При этом в капельных жидкостях при переходе через критическое давление образуются полости (так называемые каверны ), заполненные парами жидкости и растворенным в жидкости воздухом. Эти каверны представляют разрывы сплошности жидкости. Поле скоростей перестает быть непрерывным при прохождении через границу каверн скорость претерпевает конечный скачок. Так же скачкообразно меняется плотность, а давление сохраняет непрерывность. Явление образования каверн в капельных жидкостях называют кавитацией . Не останавливаясь на физическом описании этого, далеко не простого явления, укажем, что с кинематической стороны оно может быть описано при помощи теории безвихревых разрывных течений несжимаемой идеальной жидкости, простейший 1 лучай которых — плоское разрывное движение — рассматривается в настоящей главе. [c.215]

Наглядное представление о линиях тока в стационарном потоке можно получить, выпуская в текущую жидкость тонкие струйки густой крас ки. Для этого служит плоский со суд, поперек которого расположен ряд трубок с тонкими отверстиями трубки погружены в поток жидкости краска под небольшим давлением мед ленно вытекает из отверстий (рис 297). Эти струйки краски, двигаясь вместе с частицами жидкости дают представление о траектории частиц, а значит (в случае ста ционарного потока), и о линиях тока. С помощью этой установки мож но получить картину распределения линий тока в различных слу -чаях стационарного течения. На рис. 298 для примера схематически [c.521]

В поступательном движении, основываясь на принятом способе описания Эйлера, введем следующие понятия линия и трубка тока, элементарная струйка. [c.38]

ЛИНИИ И ТРУБКИ ТОКА. РАСХОД ЖИДКОСТИ [c.30]

Если в потоке движущейся жидкости (рис. 22.3) выделить элементарную площадку ограниченную контуром К, и через все его точки провести линии тока, отвечающие определенному моменту времени, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой, т. е. она является частью потока бесконечно малого поперечного сечения. Сечение, расположенное нормально к линиям тока, называют живым сечением элементарной струйки. [c.274]

Проведем в движущейся жидкости небольшой замкнутый контур (рис. 61). Совокупность линий тока, которые проходят через этот контур, образуют поверхность, или трубку, тока. Поскольку линии тока имеют направление скоростей, их нормальные составляющие "на поверхности тока равны нулю, что указывает на отсутствие обмена частиц между внутренней и внешней сторонами поверхности тока. Следовательно, трубка тока в известной степени ведет себя как трубка с непроницаемыми стенками. [c.94]

При некоторых достаточно больших числах Маха ядра потока, т. е. когда М, (число Маха у края трубки) суш,ественно возрастает, большое влияние начинает оказывать сжимаемость жидкости. Причем в слое толщиной h явление сжимаемости сказывается не столько на изменении р и ji, сколько на возрастании смещения линий тока, вызванном трубкой. [c.175]

В основе метода разделительного сопла , разрабатываемого в ФРГ для обогащения урана, лежит отклонение дозвуковой газовой струи. При малом радиусе кривизны линий тока и большой скорости струи газ приобретает значительное центробежное ускорение, приводящее к частичному разделению смеси (аналогичные процессы имеют место в роторе газовой центрифуги). Однако в отличие от центробежного метода эффект разделения в сопле возникает в неравновесных условиях газодинамического течения смеси, Разновидность метода разделительного сопла представляет собой метод вихревой трубки, разрабатываемый в ЮАР. В целях увеличения скорости струи, а тем самым и увеличения эффекта разделения в качестве технологического газа применяется водород в смеси с небольшим по объему (не более 4 %) количеством гексафторида урана. [c.203]

Поле скоростей. Линии и трубки тока [c.31]

Линии и трубки тока. Движение жидкости (или газа) можно в принципе описать, задавая движение каждой ее частицы. Однако такой метод практически неосуществим. Поэтому нужно ввести новые понятия и новые физические величины, которые бы характеризовали движение жидкости в целом, подобно тому как характеризуют вращение твердого тела угловая скорость и угловое ускорение. [c.269]

Если не учитывать вязкости, то линии тока будут симметричны относительно плоскости АВ, перпендикулярной к потоку, и плоскости D, параллельной невозмущенному потоку Такую же симметрию будут иметь и трубки тока, непосредственно прилегающие к поверхности шара (на рис. 10.19,6 эти трубки показаны штриховкой). Согласно уравнению Бернулли с такой же симметрией распределится и давление жидкости на поверхность шара. Давление на линии [c.285]

Уравнение (4) находится в тесной связи с принципом энергии. Если существование последнего допустить независимо, то формулу (4) можно вывести следующим образом ). Возьмем сначала частный случай капельной жидкости и рассмотрим линию тока, которая в некоторый момент времени занимает положение А В трубки тока, причем движение происходит в направлении от Л к В. Пусть р есть давление, q — скорость, Q — потенциал внешних сил, а — площадь поперечного сечения в Л соответствующие количества в В отметим значками. Через короткий промежуток времени нить тока принимает положение - 1 1) пусть т есть масса, заключенная между сечениями Л и Ai или В и Bj. Так как движение установившееся, то приращение энергии при движении жидкости будет равно [c.37]

Соленоидальный вектор образует трубки постоянной интенсивности. Если векторная функция а задает некоторое векторное поле, то векторными линиями поля называются линии, касательные к которым в каждой точке направлены вдоль вектора а, проведенного в этой точке (ср. линии тока). Векторная трубка образуется векторными линиями поля, проведенными через каждую точку некоторой замкнутой кривой. Рассмотрим часть векторной трубки, заключенную между двумя плоскими сечениями 5, и внешние нормали к которым обозначим через п, и — П . Из теоремы Гаусса можно получить равенство [c.61]

Гидродинамическая кавитация не развивается в прямолинейном течении. Изменение направления или сближение линий тока является типичной особенностью процесса гидродинамической кавитации. Образование каверны вследствие изменения давления в потоке жидкости без изменения направления течения по своей природе ближе к кипению. Такая каверна не будет присоединенной. Пример подобного течения приведен на фиг. 5.3. Открытая с одного конца тонкая горизонтальная трубка соединена с трубопроводом большего сечения, по которому течет вода под давлением 3,16 ата при температуре 120 °С. Течение в горизонтальной трубке до точки В типично для всех однофазных течений жидкости. В точке А происходит местное падение давления, обусловленное ускорением течения от значения скорости в основном трубопроводе до скорости в горизонтальной трубке. Затем давление убывает почти линейно до точки В, в которой оно равно 2,11 ата. Это давление соответствует давлению насыщенного водяного пара при температуре 120°С. Здесь начинает образовываться пар, который сразу за этим сечением появляется в виде мелких пузырьков, поскольку далее вниз по течению вода перегрета. По мере дальнейшего понижения давления скорость парообразования быстро возрастает, так как степень перегрева увеличивается. В результате течение превращается в двухфазное и ниже по течению в нем появляется все больше пузырьков, размер которых увеличивается. В некоторой точке между точкой В и открытым концом [c.189]

Из приведенных построений очевидна аналогия между понятиями вихревой линии и вихревой трубки, с одной стороны, и линией тока и элементарной струйкой, с другой. [c.64]

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При неустановившемся движении они не совпадают, так как каждая частичка жидкости лишь одно мгновение находится на линии тока, которая сама существует лишь одно мгновение. В следующий момент существуют другие линии тока, на одной из которых будет располагаться частица и т. д. Если выделить в движущейся жидкости достаточно малый контур, ограничивающий элементарно малую площадку Доз (рис. 4-2), то поверхность, образуемая линиями тока, проходящими через все точки этого контура, выделяет трубку тока. Если же через все точки площадки А(о провести линии тока, то полученный объемный пучок линии тока будет называться элементарной струйкой жидкости. Таким образом, элементарная струйка жидкости заполняет трубку тока и ограничена линиями тока, про- [c.75]

Последнее свойство дает основание для следующей геометрической интерпретации, широко применяемой в физике при исследовании векторных полей. Проведем через каждую точку малого замкнутого контура с линию тока и рассмотрим полученную трубчатую поверхность, называемую трубкой тока, ограниченную двумя перпендикулярными сечениями а а Ь (рис. 8) пусть площади этих сечений будут О и а скорости в точках сечений а я Ь соответственно и по малости сечения скорость в разных точках сечения можно принять постоянной. Применяя предыдущее свойство к замкнутой поверхности, образованной трубкой тока и ее нормальными сечениями а ш Ь, получаем [c.26]

Приведем уравнения двумерного стационарного течения к естественной системе координат, в которой в качестве координатных линий принимаются линии тока и нормали к ним. В этих переменных функция тока ф получает естественное истолкование (1ф представляет собой расход массы газа через прямоугольное поперечное сечение трубки тока, имеющей единичную ширину (единица длины в плоском случае и один радиан в осесимметричном) и ограниченной линиями ф и ф 6ф. [c.125]

Линии тока и траектории. Трубка тока и струя [c.55]

Изучение потока жидкости в трубопроводе показало, что ее частицы, расположенные вблизи оси, движутся с большими скоростями, чем частицы, находящиеся у стенок. При рассмотрении гидродинамических явлений выделяют элементарную струйку, размеры поперечного сечения которой бесконечно малы, а значит, скорость ее течения можно принять постоянной. Для определения понятия элементарной струйки дополнительно вводят понятия линии и трубки тока. [c.226]

Если выбрать произвольную кривую С, не совпадающую с линией тока, и через каждую её точку провести линию тока, то образуется поверхность тока. Если кривая С замкнута, поверхность тока превращается в трубку тока. [c.8]

Рассмотрим однородный горизонтальный воздушный поток, набегающий на крыло самолета, наклоненное к потоку под некоторым углом (углом атаки). Верхняя поверхность крыла при этом является выпуклой, и при ее обтекании линии тока сближаются, трубки тока утоньшаются, а это при сохранении расхода воздуха вдоль трубок тока вызывает увеличение скоростей [c.248]

Выделим в жидкости элементарнуж) площадку Де и через все точки на ее контуре проведем линии тока (рис. 31), совокупность которых образует некоторую поверхность, называемую трубкой тока. Жидкость, заполняющую трубку тока, называют элементарной струйкой. При установившемся движении жидкости форма всей элементарной струйки остается неизменной во времени. Это объясняется тем, что линии тока, из которых состоит трубка, с течением времени не меняют свою форму. Кроме того, линии тока при таком движении являются также траекториями частиц жидкости. Перетекание ее через боковую поверхность из одной трубки тока в другую [c.54]

Если в таком потоке выделить часть лсидкости, ограниченной линиями тока, то ее поверхность представляет собой как бы непроницаемую трубку. Частицы жидкости, находящиеся внутри такой трубки, не могут выйти за ее пределы и ни одна из частиц, находящихся вне трубки, не попадет в нее. Когда поперечное сечение трубки достаточно мало, то скорость жидкости во всех точках сечения можно считать одинаковой. Такие достаточно тонкие трубки называют трубками тока, а часть потока жидкости, находящейся внутри трубки тока, — струей. [c.135]

Из проведенных Ностроений очевидна анаЛогНЯ-между Понйтййми вихревой линии и вихревой трубки, с одной стороны, и линией тока и элементарной струйной, с другой стороны. [c.63]

Нормальные сечения струйки (A oi, Дсоа на рис. 61) малы, но вместе с тем не одинаковы в разных местах. Иначе говоря, пучок линий тока внутри трубки может сгущаться и. расширяться. [c.94]

Здесь L — расстояние от места, где линия тока ф = О отклоняется от стенки, до основания трубки, отнесенное к высоте трубки. Экспериментально установлено, что L может изменяться от 4 до 20 соответственно постоянная в (15) зависит от геометрии трубки и меняется в пределах 0,60—1,05. Значения постоянной, вычисленные на основе приведенных ниже экспериментальных данных, составляют 0,51 (Хэккинен) и 1,16 (Фэйдж и Фалькнер). Следовательно, формула (15) хорошо описывает ход тарировочной кривой трубки Стантона при низких скоростях. [c.178]

Линии тока и вих >евыб линии. Трубка тока [c.27]

Очевидно, что в одномерных движениях линии тока и траектории частиц в физическом пространстве совпадают между собой и являются прямыми линиями. Образованные линиями тока трубки не меняются во времени, так что одномерные неустановившиеся движения можно интерпретировать как движения в таких трубках. Форма сечения трубки поверхностью х = onst при изменении х остается при v= 1 неизменной, при v = 2 меняется аффинноподобно, а при v = 3—подобно самой себе площадь сечения растет пропорционально Особенно удобна такая интерпретация для движений с плоскими волнами трубки в этом случае имеют цилиндрическую форму. Конечно, используя такую интерпретацию для описания течений в реальных трубах, необходимо помнить о прилипании газа к стенке трубы, которое не учитывается принятой моделью течения. [c.150]

Выделим объем жидкости, ограниченный совокупностью линий тока, проходящих через некоторый замкнутый контур поперечный к скорости жидкости. Этот объем называют трубкой тока. Рассмотрим два попереч-д5, ных сечения достаточно малой трубки тока Д51 и Д5г (рис.З). Пусть жидкость течет слева направо. Тогда через левое сечение I трубки тока за единицу времени протекает масса жидкости Р11 1Д51, через правое II - ргИгДЗг. Боковая поверхность трубки тока состоит из линий Рис.З. Трубка тока тока. Это значит, что скорость жидкости на боковой поверхности направлена по касательной в этой поверхности, и через нее жидкость не протекает. Так как при стационарном движении распределение плотности жидкости между рассматриваемыми сечениями I и II во времени не изменяется, то сохранение массы жидкости приводит к уравнению неразрывности стационарного потока [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...