Перейти, оператор

Чтобы перейти от матричных элементов (12.3.14) и (12.3.15) к вероятности процесса, воспользуемся аналогией между рассеянием света когда, один фотон уничтожается и один фотон рождается, и непрямым переходом, в котором один фотон уничтожается и один фонон рождается. В случае рассеяния света надо использовать матричный элемент, определяемый оператором fij (см. 12.1). [c.286]

Если бы в (22.21) было Я ц (г) = О, то с помощью оператора можно было бы полностью снять вращение с вектора состояния и перейти к картине Гейзенберга. Однако при ( ) О оператор снимает с вектора состояния Р(0) лишь часть вращения. Остальная часть вращения генерируется гамильтонианом Н г). Очевидно, что [c.156]

Потенциальная энергия Е (г) в этом случае есть функция расстояния частицы до центра сил. Если от декартовых координат перейти к сферическим, то уравнение (28.1) разделяется. Как известно, оператор Лапласа в сферических координатах имеет вид [c.173]

Если от этого уравнения перейти к операторному равенству по формулам (71.9), то получающееся уравнение будет уравнением первого порядка относительно времени, но не относительно производных по координатам, поскольку оператор производных входит под знак корня. Чтобы освободиться от этой трудности, необходимо произвести линеаризацию правой части уравнения (71.22) посредством извлечения корня. Введем обозначения [c.386]

Для определения функции ф( ) необходимо в (4.29) перейти к сопряженным значениям и воздействовать оператором Коши. В результате получим [c.396]

Смысл схемы счета состоит в том, что она определяет порядок-проверки логических условий и выполнения операторов. Далее, чтобы перейти от схемы к схеме программы, ее необходимо дополнить операторами управления. Исходная задача расчленена на две 98 [c.98]

Конструкция машины позволяет оперировать программами как с фиксированной, так и с плавающей запятыми. Во всех полученных результатах, до оператора С включительно, надо перейти от фиксированной запятой к плавающей. В машине число представлено в двух ячейках в одной находится порядок числа, а в другой — его мантисса. [c.101]

Для реализации выражений х х и х + х требуются системы практически одинаковой сложности для второго из них необходимо иметь операторы ИЛИ и НЕ , а для первого — только один оператор И . Однако эта разница несущественна, если иметь в виду, что операторы И и НЕ примерно равноценны по сложности и стоимости, а оператор ИЛИ значительно проще и дешевле, так как представляет собой двойной шариковый (или мембранный) клапан [3]. Однако в других случаях переход к конъюнктивной форме может дать известный эффект. При этом следует иметь в виду, что не всегда лучший результат может быть получен инверсией уже упрощенной функции. Необходимо сначала записать выражение для инверсной функции в совершенной дизъюнктивной нормальной форме, заново упростить полученное выражение и только после этого перейти к конъюнктивной форме, применив операцию отрицания над всем выражением. [c.228]

Во втором случае (рис. 6.22, в) после вызова программы В продолжается выполнение программы А. Например, если при выполнении программы А обнаружено допустимое отклонение от технологического регламента, о котором нужно сообщить оператору-технологу, и это осуществляет программа В, то, вызвав ее, операционная система может разрешить продолжить выполнение программы Л, и лишь затем перейти к программе В. [c.433]

И т. п. Удобно перейти к следующим операторам [c.176]

Задать оператор — значит назвать совокупность математических операций, позволяющих перейти от одной функции к другой. Линейные системы имеют линейные операторы. Оператор является [c.152]

Лля того, чтобы перейти от т-го слоя к т+1-му в схеме (6.21), мы ввели промежуточный слой га+ . Разностная система (6.21) эквивалентна двум разностным системам (6.23), (6.24), но в последнем случае в левых частях стоят одномерные операторы. Поэтому, чтобы перейти от т-го слоя к m + -му слою, нужно решить разностную систему (6.24) хотя бы методом прогонки по переменной X, а затем,. чтобы перейти от m + j-ro слоя к m + 1-му, решить систему (6.23) методом прогонки по переменной у. Описанный метод имеет много названий метод переменных направлений, метод дробных шагов, метод продольно-поперечной прогонки и т.п. [107]. [c.202]

К сожалению, реальный мир не содействует конструктору в его поисках оптимальных решений. Известно, что нельзя получить самую прочную и в то же время самую легкую конструкцию нельзя, чтобы на мелкие детали ложилась основная нагрузка поверхности, имеющие наименьшую площадь, не могут охватывать наибольший объем. Инженер должен постоянно искать, чем можно поступиться, чтобы обеспечить оптимальность одной или нескольких характеристик. Так, чтобы получить наибольшую прочность, необходимо пойти на увеличение веса и стоимости чтобы с вероятностью 95% обеспечить размещение мужчины-оператора, следует отказаться от плавных линий и перейти к прямоугольным кабинам чтобы обеспечить максимальный прием радио- и телевизионных передач, встроенные антенны необходимо заменить выносными. [c.77]

Этот гамильтониан автоматически обладает симметрией либо статистики Ферми — Дирака, либо Бозе — Эйнштейна соответственно природе операторов Ч - Нередко бывает целесообразно перейти к импульсному представлению. Подставляя (1.5.24) в (2.4.25) и используя фурье-преобразование (2.4.8), получаем [c.70]

Чтобы перейти в импульсное представление, введем базисные одночастичные состояния /) = р) = р,о-), где р — импульс, а а указывает на спиновое состояние частицы. Соответствующие одночастичные волновые функции — плоские волны (1.2.39). Используя теперь общие соотношения (1.2.57), запишем гамильтониан (1.2.61) через операторы рождения и уничтожения а . Простые преобразования дают [c.36]

Строго говоря, в квантовой статистической механике соотношение неопределенностей АЕ Т h для времени наблюдения г и энергии не позволяет перейти к пределу АЕ 0. Стремление АЕ к нулю соответствовало бы бесконечному времени наблюдения. Таким образом, толщина слоя АЕ должна быть малой, но конечной величиной. Ее можно выбрать, например, равной средней флуктуации энергии в системе. Впрочем, это не мешает формально рассматривать квантовые ансамбли систем с одинаковой энергией Е. В пределе АЕ О статистический оператор (1.3.41) становится равным [c.56]

Разумеется, наши рассуждения, касающиеся операторных функций, далеки от математической строгости. Было бы неплохо перейти от операторов к их матричным элементам (например, в представлении, где двухчастичный оператор Лиувилля L12 является диагональным). Однако это лишь усложнило бы изложение, не дав ничего нового. Поэтому мы предпочитаем пользоваться нестрогими физическими аргументами, которые быстрее приводят к результату. [c.204]

Это выражение можно записать также через одночастичную матрицу плотности в импульсном представлении, если перейти от операторов поля к операторам рождения и уничтожения aj, = и а = а -. После несложных преобразований получаем [c.260]

Уравнения переноса (5.4.29) являются точными и весьма сложными, так как включают эффекты нелокальности и памяти ). Если изменения средних значений а г)У в пространстве и во времени являются медленными по сравнению с затуханием корреляций микроскопических потоков, в последнем члене уравнения (5.4.29) можно перейти к марковскому и локальному приближениям. Формально это означает, что ядра к- (к, ) - к вычисляются с точностью до второго порядка по к, а для термодинамических параметров используется приближение F k t — t ) F k t). В соответствии с соображениями из раздела 5.3.4, при переходе к пределу к О в формуле (5.4.30) для кинетических коэффициентах приведенный оператор Лиувилля QLQ можно заменить на обычный оператор L. Следует, однако, позаботиться о том, чтобы избежать трудностей, связанных с проблемой плато в корреляционных функциях. В данном случае правильный порядок предельных переходов состоит в том, что сначала к О и лишь затем е +0. В следующем разделе мы более подробно обсудим этот момент на примере уравнения диффузии. [c.392]

У равнения Дайсона. К задаче о вычислении функций Г рина и корреляционных функций можно подойти с разных сторон. Например, дифференцируя их по временным аргументам и используя затем уравнения движения для операторов поля, можно получить так называемую цепочку уравнений Мартина-Швингера [124], которая аналогична цепочке уравнений для приведенных матриц плотности, рассмотренной в главе 4 первого тома. Расцепляя на каком-то шаге цепочку Мартина-Швингера с помощью аппроксимаций для высших функций, можно получить приближенные замкнутые уравнения для одночастичных функций Грина и корреляционных функций (см., например, [49]). Другой путь состоит в том, чтобы записать гамильтониан в виде Я = Я + Я, где Я описывает свободные частицы, и перейти в представление взаимодействия, разложив функции Грина и корреляционные функции в ряды по Я. Для суммирования бесконечных последовательностей членов теории возмущений удается построить диаграммную технику [19] (см. также [55]). В настоящее время хорошо изучена связь аппроксимаций высших функций в цепочке Мартина-Швингера с суммированием диаграмм определенных типов, поэтому выбор подхода, во многом, дело вкуса. Поскольку метод уравнений движения более удобен для исследования общих свойств временных функций Грина, именно им мы и воспользуемся ). [c.43]

Поскольку оба гамильтониана (7.2.56) являются билинейными формами по операторам рождения и уничтожения, ясно, что среднее значение коммутатора в левой части полученного уравнения можно выразить через одночастичную матрицу плотности ( R ). Здесь удобно перейти к матричным обозначениям. Введем матрицы [c.113]

Прежде чем перейти к обсуждению аналитического решения уравнения (7.3.48), запишем это уравнение в несколько иной форме. Введем статистический оператор [c.126]

При работе некоторых программ устанавливается флажок , являющийся признаком того, что данная запись находится в процессе изменения и дисплейный процессор должен обойти указанную запись и перейти к следующей. В этом случае указанная часть изображения выводится с меньшей частотой по сравнению с остальным изображением, что вызывает ее мелькание или ослабление яркости. В самом худшем случае, когда повторная компиляция записи требует максимума времени, соответствующая часть изображения полностью исчезнет. Легко можно представить, насколько нежелателен возникающий при этом эффект для оператора, внимание которого, возможно, сосредоточено именно на этой части изображения. [c.108]

Современный уровень развития радиоэлектроники позволяет ученым и инженерам ставить и разрешать задачи создания новых устройств, которые освобождают человека от необходимости следить за производственным процессом и направлять его, т. е. заменяют оператора, диспетчера. Появился новый класс машин — управляющие машины. Они могут выполнять самые разнообразные и часто довольно сложные задачи управления производственными процессами. Создание управляющих машин позволяет перейти от автоматизации отдельных станков и агрегатов к комплексной автоматизации конвейеров, цехов, целых-заводов. [c.9]

Преимущество углового обрезания, введенного в 3, состоит Б том, что оно приводит к довольно простой математической теории оператора столкновений, не изменяя зависимости дифференциального поперечного сечения (которое пропорционально В (0, V)) от относительной скорости. Однако нужно рассматривать угловое обрезание как математический прием, который приобретает смысл, только если можно перейти к пределу 0о я/2. С другой стороны, из анализа 7 гл. 1 следует, что учет лишь парных взаимодействий физически оправдан только для потенциалов с конечным радиусом взаимодействия в этом случае для получения разбиения (2.12) не нужно вводить угловое обрезание. Недостатком обрезанного потенциала по сравнению с потенциалом бесконечного радиуса с угловым обрезанием является то, что оператор К тогда слишком сложен в обращении. В частности, трудно доказать или опровергнуть утверждение о том, что оператор К вполне непрерывен в (см. [5]). Можно, однако, доказать, что интегральный оператор с ядром К ( , 1) [V ( ) V (11)]вполне непрерывен при соответствующих значениях а (легко показать, что это верно при всех а 2). Но трудно, если вообще возможно, показать, что значения а могут быть уменьшены до нуля по мнению автора, хотя при а = О полной непрерывности может и не быть, но очень возможно, что при а = 1/2 оператор вполне непрерывен. Этот результат, как будет видно в следующей главе, позволит построить последовательную и стройную теорию. [c.91]

Ш Примечание. Неупорядоченное использование оператора ПЕРЕЙТИ — ПА (GOTO) не позволяет осуществить такую процедуру программирования, поэтому часто структурное программирование называют программированием без GOTO . [c.45]

Ввиду некоммутативности операторов Н для различных моментов времени нельзя в (24.12) произвести сложение показателей экспонент и при Д - О перейти к интегралу, получив формулу вида (24.6). Необходимо дать такое определение оператора U (О, которое обеспечивало бы более позднее применение оператора Hit ) по сравнению с оператором если tj > t . Другими словами, оператор должен стоять левее всех операторов, относящихся к предшествующим моментам времени. Такое определение дается с помощью процедуры упорядочения интеграла по времени, обозначаемой символом Т, которая математически выражаепся в виде [c.154]

Преобразования можно было бы продолжить, произведя действия, обусловленные оператором Лапласа далее, группируя члены с одинаковыми тригонометрическими функциями и учитывая справедливость полученных уравнений при любых О, перейти к эквивалентным им уравнениям путем приравнивания нулю множителей при sin , os 6, sin O, соз тЭ-, sin2i[), os 2 . Такой вывод уравнений Бельтрами для частного случая ниже доведен до конца [c.690]

Если условие, проверяемое оператором Р х, не выполнено, то управление передается оператору Fформирующему очередное значение параметра закона распределения погрешности формы бцгп- Оператор проверяет условие бцш < Sum- Если это условие выполнено, необходимо перейти к моделированию с новым значением параметра Siim (оператор а затем передать управление оператору Ф . Если условие, проверяемое оператором Рц, [c.130]

Заголовок цикла проставляется около штриховой линии. Он заставляет внутренние операторы цикла повторяться нужное число раз, кроме того, осуществляет последовательные присваивания значений параметру цикла. Этот процесс происходит следующим образол . В тот момент, когда, перемещаясь по входной дуге, впервые пересекается штриховая линия, происходит первое присваивание в заголовке цикла. Затем проверяется, находится ли значение параметра цикла в допустимых пределах, определяемых заголовком цикла. Если значение параметра цикла не находится в допустимых пределах, то происходит выход из цикла по несквозной дуге. В том случае, когда значение параметра цикла находится в допустимых пределах, начинается выполнение внутренних операторов цикла. Если выполнение этих операторов заканчивается выходом на несквозную дугу, то необходимо перейти к началу цикла, т. е. к месту пересечения входной дуги с штриховой линией, произвести очередное присваивание в заголовке цикла и снова начать с проверки нахождения значения параметра цикла в допустимых пределах. Если выполнение внутренних операторов цикла заканчивается выходом на одну из сквозных дуг, то по этой дуге происходит безусловный выход из цикла. Дальнейшая последовательность выполнения алгоритма определяется направлением этой дуги. [c.46]

Теперь остается в уравнении (1.123) перейти к пределу и восполь- зоваться непрерцвностью оператора Q. [c.56]

Заметим, что общий случай, когда краевые условия заданы на некоторой некруговой достаточно гладкой поверхности Г, рассматривается совершенно аналогично. Следует лишь предварительно перейти в уравнении (1) к новым криволинейным координатам, так чтобы линии одного из семейств координатньк линий (аналоги линий (р = onst) были ортогональны к поверхности Г. Тогда дифференцирование вдоль этих линий (по нормали к Г) будет аналогично дифференцированию по г в (18) и главная часть дифференциального оператора правой части в (18), соответствующая двум первым слагаемым, сохранит свой вид. [c.286]

Следуя модели, предложенной в разд. 14.1, теперь можно перейти к двухчастичной функции Вигнера. Заметим, что здесь эта функция выражается через корреляционные формы соотношением (14.3.2), в которое входят операторы симметризахщи [c.135]

В разделе 2.2.3 мы сформулировали теорему Вика для квазиравновесных средних значений А1А2. . .As) q, где Ai — либо оператор рождения aj, либо оператор уничтожения а-, а среднее вычисляется со статистическим оператором (2.2.40). Для доказательства теоремы Вика удобно перейти в диагональное -представление, в котором [c.149]

При вычислении временных корреляционных функций и кинетических коэффициентов мы имеем дело с операторами в представлении Гайзенберга, где временная эволюция операторов определяется гамильтонианом Я. Удобнее, однако, перейти к представлению Гайзенберга с эффективным гамильтонианом (6.2.8). Поскольку предполагается, что оператор взаимодействия Н коммутирует с Р и мы можем записать [c.30]

На этом этапе удобно перейти к представлению когерентных состояний для всех операторов, связанных с полевой подсистемой. Во-первых, введем функцию распределения квазивероятностей [c.137]

Возвращаясь к случаю системы с одной степенью свободы, предположим, что неравновесное состояние системы описывается статистическим оператором g t). Применяя формализм когерентных состояний к этому случаю, мы можем перейти, например, к вейлевскому символу который определяется формулами (7В.11) и (7В.22). Удобнее, однако, использовать функцию [c.149]

Поскольку рассматриваемые функции вида (10.9) сингулярны по импульсам р, то в операторах (10.10), (10.10 ) их неограниченный характер, обусловленный квантованностью импульсов, существен и не позволяет непосредственно перейти к квазиклассическому приближению. Действительно, ни при каких значениях оператор ( /2) д/др нельзя считать малым и разлагать по нему оператор сдвига ехр [( /2)5/5р]. Однако можно поступить следующим образом. Изменение истинной сингулярной функции и р, 0) можно описать некоторой непрерывной функцией й (р, 0), по которой просто и однозначно может быть восстановлена исходная функция ги(р, 0) вида. (10.9). Наиболее естественной и общепринятой является следующая процедура замены IVФункция (10.9) имеет структуру [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...