Дифференциальное поперечное сечени

В эксперименте мы не можем измерить прицельное расстояние Ь при единичном рассеянии на угол 0. Поэтому необходимо перейти к статистическим характеристикам рассеяния. Дифференциальное поперечное сечение da упругого рассеяния в угол между 0 и 0 -I- d0 определяется в соответствии с формулой (7.1), как отношение числа частиц diV , рассеянных в угол между 0 и 0 -Ь d0, к потоку падающих частиц N [c.82]

Дифференциальное поперечное сечение [c.82]

Исследуйте рассеяние в поле центральной отталкивающей силы, изменяющейся по закону / = Покажите, что дифференциальное поперечное сечение определяется в этом случае равенством [c.107]

Эта аналогия показывает, что преломление света можно было объяснить как с позиций волновой теории Гюйгенса, так и с позиций корпускулярной теории Ньютона.) Показать также, что дифференциальное поперечное сечение равно в этом случае [c.107]

Можно представить процесс рассеяния как отображение П (за исключением площади Пе) на единичную сферу с помощью вектора рассеяния s, причем отображения совпадают для систем Sm, а отображение в отличается от них. Определим дифференциальное поперечное сечение рассеяния в телесном угле dQ как площадь dll, которая отображается на элемент dQ единичной сферы. Обозначая их отношение через а [c.153]

Ввиду симметрии отображения относительно осп к (см. рис. 19) часто удобно употреблять дифференциальное поперечное сечение рассеяния в кольце 0, 0 + dQ. Это площадь плоскости П, которая отображается на кольцо, и ее величина равна [c.155]

Формулу (20.4) в случае рассеяния нейтронов удобнее выражать в терминах эффективных сечений. Если разделить dl на плотность потока падающих нейтронов, равную IJ s R , то мы получим дифференциальное поперечное сечение рассеяния a(0)rfo, отнесённое к элементу телесного угла rfo. Оно определяется следующей формулой [c.191]

Таким образом, дифференциальное поперечное сечение рассеивания необходимо оценить с помощью коэффициента, которым измеряется относительное изменение составляющей скорости частицы вдоль первоначального направления движения. [c.62]

Преимущество углового обрезания, введенного в 3, состоит Б том, что оно приводит к довольно простой математической теории оператора столкновений, не изменяя зависимости дифференциального поперечного сечения (которое пропорционально В (0, V)) от относительной скорости. Однако нужно рассматривать угловое обрезание как математический прием, который приобретает смысл, только если можно перейти к пределу 0о я/2. С другой стороны, из анализа 7 гл. 1 следует, что учет лишь парных взаимодействий физически оправдан только для потенциалов с конечным радиусом взаимодействия в этом случае для получения разбиения (2.12) не нужно вводить угловое обрезание. Недостатком обрезанного потенциала по сравнению с потенциалом бесконечного радиуса с угловым обрезанием является то, что оператор К тогда слишком сложен в обращении. В частности, трудно доказать или опровергнуть утверждение о том, что оператор К вполне непрерывен в (см. [5]). Можно, однако, доказать, что интегральный оператор с ядром К ( , 1) [V ( ) V (11)]вполне непрерывен при соответствующих значениях а (легко показать, что это верно при всех а 2). Но трудно, если вообще возможно, показать, что значения а могут быть уменьшены до нуля по мнению автора, хотя при а = О полной непрерывности может и не быть, но очень возможно, что при а = 1/2 оператор вполне непрерывен. Этот результат, как будет видно в следующей главе, позволит построить последовательную и стройную теорию. [c.91]

При заданной плотности носителей заряда Пе вынужденный процесс начинается только при напряженностях поля Я Ямин(Пе). Причина этого может быть понята из анализа коэффициента усиления. С одной стороны, коэффициент усиления gs пропорционален дифференциальному поперечному сечению для спонтанного рассеяния, заданному уравнением (3.16-73) из него получается, как правило, только слабая зависимость от поля (ср. приведенные выше данные для изменения g-фактора при различных значениях напряженности поля). С другой стороны, коэффициент усиления пропорционален величине, описывающей относительные населенности спиновых уровней. Существующие закономерности схематически показаны на фиг. 47. При слабых полях энергия Ферми так расположена по отношению к энергетическим зонам, что верхний уровень в значительной мере заполнен поэтому лишь относительно малое число электронов может совершать переходы Снизу вверх. Напротив, при более сильных полях верхний уровень преимущественно свободен (при достаточно низких температурах), так что путем переворачивания спина значительная часть электронов может возбуждаться, что приводит к относительно высокому значению коэффициента усиления. Область значений напряженности поля, в которой создаются эти благоприятные условия для вынужденного рассеяния, зависит от плотности носителей заряда. Чем меньше плотность носителей заряда, тем при меньших напряженностях поля создаются благо- [c.399]

Диссипативные силы 242, 243 Дифференциальное поперечное сечение [c.490]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I, [c.377]

Составить дифференциальное уравнение крутильных колебаний стержня, заделанного на одном конце, с диском на другом конце. Плотность материала стержня р, модуль сдвига О, поперечное сечение — круг радиуса г, длина стержня /. Момент инерции диска У. [c.378]

Стержни с непрерывно меняющимися по длине размерами сечений. Если размеры сечения стержня непрерывным образом изменяются по длине, то фор<мулы, полученные на основании гипотезы плоских поперечных сечений, становятся, вообще говоря, неверными (как и сама гипотеза). Однако некоторые точные решения теории упругости показывают, что в том случае, когда угол наклона образующей поверхности стержня к его осп невелик (не превышает 15— 20 ), с достаточной для инженерной практики точностью можно принимать распределение нормальных напряжений по высоте сечения прямолинейным. Тогда, естественно, можно пользоваться обычным условием прочности и дифференциальным уравнением упругой линии, т. е. [c.302]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки постоянного поперечного сечения на упругом основании в соответствии с выражением (10.49) можно, учитывая принятые направления прогибов W и интенсивности нагрузки q, записать так [c.321]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса в общем случае имеются три внутренних силовых фактора — N, Q и М. Правила их определения и построения их эпюр для кривых брусьев рассмотрены в 23. В 24 выведены дифференциальные зависимости (3.13)— [c.431]

Выведем дифференциальное уравнение колебаний стержня. С этой целью рассмотрим условие динамического равновесия участка колеблющегося стержня. Сечения аи Ь (рис. 545, б), ограничивающие элементарную длину dx, периодически перемещаются. Перемещение и произвольного сечения с координатой х может быть выражено как и = f (х, t). Это уравнение указывает на наличие в стержне относительных перемещений отдельных его поперечных сечений. [c.569]

Представим трубку, заполненную жидкостью. Пусть сила передается через поршень на жидкость (рис. 95, а). В поперечных сечениях трубки сжимающая сила отсутствует — усилие воспринимается жидкостью. На первый взгляд кажется, что прямолинейная форма равновесия всегда будет устойчивой. Но это не так. Представим себе, что стер жень несколько отклонился от вертикали (рис. 95, б). Тогда в его поперечных сечениях возникнет изгибающий момент и мы получим следующее дифференциальное уравнение упругой линии [c.138]

Поскольку, согласно определению, условия па боковой поверхности призматического тела не зависят от координаты Хз, граничные условия задаются на контуре одного из поперечных сечений или на нескольких контурах, если сечение многосвязное. Таким образом, система дифференциальных уравнений равновесия (6.5) и соотношения (6.3), наряду с контурными условиями, характеризуют более простые задачи статики упругого тела ( 35) при этом здесь также различают три основные двумерные граничные задачи. [c.101]

Легко доказать, что как сгз], так и аз2 являются гармоническими функциями в поперечном сечении. В самом деле, действуя гармоническим оператором Д на обе части формул (7.14) и допуская законность перестановки дифференциальных операторов, с учетом [c.178]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, со< ставить дифференциальное уравнение поперечных колебаний шарнирно опертой балки, а также получить граничные условия. Плотность материала балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения F, момент инерции поперечного сечения /, длина балки I. [c.378]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение. изогнутой упругой поверхности пластинки. От соответствующего уравнения изогнутой оси балки оно отличается тем, что вместо жесткости поперечного сечения балки при изгибе EJ здесь берется цилиндрическая жесткость D. Цилиндрическая жесткость пластинки D больше жесткости поперечного сечения балки EJ. При i = 0,3 величина D больше ЕЗ примерно на 10 %. [c.502]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены простые случаи изгиба прямоугольных пластинок — цилиндрический и чистый. В этих случаях изгиба внутренние силовые факторы в поперечных сечениях пластинки определяют, как в балках,— непосредственно через внешнюю нагрузку, а прогибы — интегрированием простого дифференциального уравнения второго порядка. [c.508]

Выведем дифференциальное уравнение колебаний стержня. С этой целью рассмотрим условие динамического равновесия участка колеблющегося стержня. Сечения а п Ь (рис. 567, б), ограничивающие элементарную длину dx, периодически перемещаются. Перемещение и произвольного сечения с координатой х может быть выражено как u=f х, t). Это уравнение указывает на наличие в стержне относительных перемещений отдельных его поперечных сечений. Если сечение а перемещается а и, а Ь — на и- ди/дх) dx, то относительное удлинение в сечении а элемента dx (рис. 567, в) г = ди/дх. Тогда осевая сила в сечении а [c.632]

Все рассматриваемые течения обладают свойствами, характерными для пограничного слоя, а именно линейные размеры поперечных сечений рассматриваемых потоков малы по сравнению с протяженностью в продольном направлении скорость поперек потока изменяется значительно интенсивнее, чем вдоль потока. Следовательно, для изучения потоков со свободной турбулентностью можно воспользоваться дифференциальными уравнениями пограничного слоя. В частности, для плоского течения такие уравнения будут иметь вид [c.349]

Сложность точного анализа этой задачи вызвала появление различного рода приближенных теорий, которые обычно строятся следующим образом. Делается некоторое кинематическое предположение о характере распределения перемещений, составляется функционал действия по Гамильтону, варьированием этого функционала получается дифференциальное уравнение или система дифференциальных уравнений задачи (идея чрезвычайно близкая к той, которая лежит в основе построения технической теории изгиба балок и пластин). Простейшая теория, которая будет изложена ниже, основывается на уравнении, выведенном еще Рэлеем. Это уравнение содержит предположение элементарной теории о сохранении плоских сечений, но принимает во внимание инерцию поперечного движения элементов стержня. Направим ось Xi по центральной оси стержня произвольного поперечного сечения, тогда оси и Хз будут лежать в плоскости поперечного сечения. Полагая деформацию = независящей от Хг х , найдем вгг = зз = —vmi, i, следовательно, перемещения равны [c.449]

Дифференциальное уравнение (д) показывает, что деформация изгиба элементарной поперечной полоски (деформация контура) сопровождается деформацией растяжения оболочки вдоль образующей (депланация поперечного сечения). [c.235]

Для составляющих главного момента внутренних сил, приложенных к левой части в сечении с координатой г, вычисленного относительно центра тяжести поперечного сечения, эпюры строим следующим образом положительные значения момента Мх откладываем в положительную сторону оси Оу, а положительные значения момента Му откладываем в положительную сторону оси Ох. Эта кажущаяся непоследовательность со сменой роли осей существенно полезна в связи с тем, что эпюра поперечных сил Q , например, тесно связана с эпюрой момента Мх и поэтому их удобно изображать в одной плоскости. Аналогично связаны и эпюры Qx и М . Эта связь определяется дифференциальными зависимостями (2.14), (2.15). [c.40]

Зпая величину можно сразу вычислить дифференциальное поперечное сечение при любой поляризации падающего пучка. Аналогичным образом с помощью величины можно выразить параметры поляризации рассеянного излучения через соответствующие параметры падающей волны. Используя формулы (1.31) и (1.63), можно получить следующее общее выражение для дифференциального поперечного сечения рассеяния через параметры Р, % и р падающей волны [c.26]

В контрольной плоскости построим элементарное кольцо,, образованное двумя концентрическими окружностями радиусов t и l + dL Площадь кольца будет равна da=2nldl. Назовем da дифференциальным поперечным сечением. Обозначим через dM число частиц, пролетающих через площадь do в единицу времени. Очевидно, что dN = ndo. Отсюда [c.158]

Учитывая медленное изменение параметров конденсирующегося потока вдоль канала и значительную протяженность зоны конденсации по сравнению с шириной канала, процесс теплообмена считаем квазиодно-мерным. Давление в поперечном сечении канала постоянно, следовательно, и температура пара, равная локальной температуре насыщения ts, также постоянна в этом сечении. Распределение температуры Т пористого материала в поперечном сечении канала описывается дифференциальным уравнением [c.121]

Решение дифференциального уравнения (7.33) при подстанов-. не в него формул (7.34)...(7.36), если принять коэффициенты ср, рг и а не зависящими от температуры, может оказаться неточным при изменении температуры в широких пределах. Эти коэффициенты следует считать зависящими от температуры, а решение уравнения (7.33) проводить численными методами на ЭВМ. Значение ср в формуле (7.34) выражает среднюю теплоемкость металлического стержня и покрытия в расчете на общее поперечное сечение электрода F — ndt/A (рис. 7.14, б). [c.224]

Если размеры поперечного сечения бруса плавно изменяются вдоль его оси, то перемещения определяют либо интегрированием дифференциального уравнения упругой линии, либо с помощью интеграла Мора, учитывая при этом, что жесткость является функцией координаты про-и,эвольного сечения. [c.219]

Дифференциальный мано метр состоит из открытой U-обрааиой трубки постоянного поперечного сечения, заполненной жидкостью на длину I. [c.313]

При размещении рассматриваемого струйного течения в аппарате как показано на рис. 8.1, у которого расстояние от среза сопла до конца камеры смешения равно длине начального участка струи, а площадь поперечного сечения камеры смешения равна площади переходного сечения струи, КПД процесса эжекции будет максимальным. Основываясь на этом, был изготовлен односопловый струйный аппарат, камера смешения и диффузор которого были выполнены из прозрачных плексиглазовых втулок (рис. 8.2) диаметром = 27 и 23 мм. Сопла струйного аппарата были сменными и имели разные диаметры = 12,5 12 11,5 11 10,5 10 мм. Набором втулок изменялась длина камеры смешения от 180 до 1700 мм. В собранном виде струйный аппарат устанавливался горизонтально (рис. 8.3), жидкость нагнеталась в сгруйный аппарат насосом (рис. 8.4), подавался атмосферный воздух. После струйного аппарата газожидкостная смесь подавалась в емкость, в которой происходило разделение на газ и жидкость. Воздух из емкости выходил в атмосферу, а жидкость вновь подавалась в насос. Регулирование давления жидкости при ее подаче в струйный аппарат выполнялось вентилем, установленным на байпасе. Давление газожидкостной смеси - полный напор струи - измерялось образцовым манометром и тензометрическим датчиком. С помощью образцовых манометров и тензометрических датчиков измерялись изменения давления по длине струи аппарата, причем сигналы от тензодатчиков поступали на преобразователь, а от него на регистрирующие устройства самописец, магнитофон, дисплей измерительного комплекса фирмы "ДИ(7А" - Дания (рис. 8.5). Давление газожидкостной смеси регулировалось вентилем, установленным на трубопроводе, выводящем газ из емкости. Расходы жидкости и газа, поступающих в струйный аппарат, измерялись с помощью диафрагмы и дифференциальных манометров, выполненных и установленных по правилам измерения расходов газа и жидкости стандартными устройствами [5]. [c.189]

Функцию кручения Сен-Венана — величину, характеризующую перемещение точек поперечного сечения из его плоскости (деп-ланация), находят из дифференциальных соотношений [c.91]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

Как видно, при ве денный модуль зависит не только от материала, но н от формы поперечного сечения. Теперь можно рассматривать потерю устойчивости сжатого стержня совершенно так же, как потерю ултойчивости в упругой области ( 4.2), В дифференциальном уравнении изгиба (4.2.1) в соответствии с (4.9.8) нужно будет заменить модуль упругости Е модулем Кармана К. В. результате для нритяческого напряжения вместо формулы (4.9.1) получается следующая [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...