Течение Хагена — Пуазейля в трубе

Течение Хагена — Пуазейля в трубе [c.24]

ТЕЧЕНИЕ ХАГЕНА — ПУАЗЕЙЛЯ В ТРУБЕ [c.25]

Течение Хагена — Пуазейля в трубе. Пространственным осесимметричным течением, аналогичным только что рассмотренному плоскому течению в канале, является течение в прямолинейной трубе с круглым поперечным сечением. Пусть ось трубы совпадает с осью х (см. рис. 1.2) радиальную координату у будем измерять от оси трубы. Составляющие скорости в радиальном направлении и в направлении касательной к окружности поперечного сечения равны нулю. Составляющая в осевом направлении пусть равна щ она зависит только от координаты у. Давление в каждом поперечном сечении трубы постоянно. Следовательно, из трех уравнений Навье — Стокса в цилиндрических координатах (3.36) остается только последнее (для осевого направления) при выбранных здесь обозначениях оно принимает вид [c.88]

Вязкость ньютоновских жидкостей определяется уравнением (1-9.4) как половина коэффициента пропорциональности в зависимости, связывающей тензор напряжений т с тензором растяжения D. Уравнение (1-9.4) предполагает, что компоненты тензора напряжений должны быть пропорциональны соответствующим компонентам тензора растяжений для любого заданного участка течения. Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье — Стокса (уравнение. (1-9.8)) является закон Хагена — Пуазейля, связывающий объемный расход Q в стационарном прямолинейном течении жидкости по длинной круглой трубе с градиентом давления в осевом направлении [c.55]

Параметр эффективности КС с учетом изменения радиуса капилляра. При сопоставлении уравнений Хагена — Пуазейля для ламинарного течения в трубе п Дарси получим выражение для коэффициента проницаемости в виде [c.75]

Закон, выражаемый формулой (1.11), впервые был выведен Г. Хагеном Ш и вскоре повторно был найден Ж. Пуазейлем [ ]. Мы будем называть его законом Хагена — Пуазейля ламинарного течения в трубе. [c.26]

Важнейшим случаем осесимметричного течения является течение в прямой круглой трубе с параболическим распределением скоростей (течение Хагена — Пуазейля). Такое течение с точки зрения его устойчивости уже давно было исследовано [c.492]

С физической точки зрения для сопротивления жидкости при движении в шероховатой трубе существенно отношение высоты к элемента шероховатости к толщине пограничного слоя, причем основную роль играет толщина ламинарного подслоя б , следовательно, физически важной безразмерной характеристикой шероховатости является отношение /б/. Если высота элемента шероховатости настолько мала (или пограничный слой настолько толст), что все выступы шероховатости лежат внутри ламинарного подслоя, т. е. если к < б , то шероховатость вообще не вызывает никакого увеличения сопротивления. В этом случае шероховатая стенка является как бы гидравлически гладкой. При ламинарном течении Хагена — Пуазейля все шероховатые трубы являются гидравлически гладкими шероховатость при таком течении не оказывает никакого влияния на сопротивление. Так как, согласно сказанному в 3 настоящей главы, толщина ламинарного подслоя равна [c.555]

Реологическое поведение несжимаемых ньютоновских жидкостей полностью определяется величиной единственного параметра — вязкости. Для заданного материала вязкость является функцией только температуры. Экспериментальное определение-вязкости состоит в измерении некоторой легко определимой величины, которая единственным образом может быть связана с вязкостью при помощи соотношения, получаемого теоретически из решения уравнения движения. Например, градиент давления A/ /L в осевом направлении для прямолинейного течения в длинной круглой трубе выражается законом Хагена — Пуазейля [c.167]

Формула (5.9) называется законом Хагена — Пуазейля для течения в круглой трубе [c.89]

Для круглого канала, например, для артериальных или туннельных фитилей, гидравлический радиус равен радиусу проходного канала жидкости г, пористость равна единице, и /гКег из хорошо известного решения Хагена — Пуазейля для ламинарного течения в трубе равен 16. Таким образом, проницаемость К может быть легко вычислена из уравнения [c.51]

От только что рассмотренного нестационарного разгонного течения в трубе следует отличать стационарное течение в начальном участке трубы. На протяжении этого участка профиль скоростей, имеющий во входном поперечном сечении прямоугольную форму, постепенно, под влиянием трения, вытягивается, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу не принимает параболическую форму, соответствующую течению Хагена — Пуазейля. Так как при течении в начальном участке ди дх Ф О, то такое течение не является слоистым. Плоское течение в начальном участке (вход в канал) было исследовано Г. Шлихтингом [2 ], а осесимметричное (вход в круглую трубу) — Л. Шиллером и Б. Пуннисом [2 ] (см. по этому поводу также 8 главы IX и 2 главы XI). [c.94]

Во-первых, в действительности при течении в круглой трубе происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную. Первые опыты по такому переходу были выполнены уже О. Рейнольдсом. Во-вторых, трудно понять, почему параболический профиль скоростей в канале должен быть неустойчив относительно малых возмугцений ( 3 главы XVI), а такой же профиль в трубе — устойчив. Поэтому были выполнены различные теоретические и экспериментальные исследования, имевшие целью внести ясность в этот вопрос. В этой связи упомянем, что Р. И. Лайте [Щ при наблюдении течения в трубе не сумел обнаружить никакого нарастания осесимметричных возму-ш,ений вплоть до числа Рейнольдса Ре = 13 ООО (составленного для диаметра трубы). Т. Зексль и К. Шпильберг сумели показать, что для осесимметричных течений теорема Сквайра (стр. 426) неприменима и поэтому осесимметричные возмуш,ения не более опасны, чем трехмерные возмущения. Однако теоретических исследований о течении Хагена — Пуазейля под влиянием таких трехмерных возмущений до настоящего времени не имеется, поэтому необходимо выяснить их влияние путем эксперимента. [c.492]

Эти особенности ламинарного течения в трубе дают основание вновь вернуться к связи между теорией малых возмущений и переходом ламинарного течения в турбулентное. В частности, возникает вопрос, всегда ли переход ламинарного течения в турбулентное вызывается нарастанием малых возмущений. Окончательный ответ на этот вопрос нельзя дать до тех пор, пока в нашем распоряжении не будут дальнейшие исследования поведения малых трехмерных возмущений. В этой связи еще раз напомним, что для плоского течения Хагена — Пуазейля предел устойчивости Рвкр = 5314 (стр. 439) значительно превышает число Рейнольдса, при котором в канале происходит переход ламинарного течения в турбулентное. Этот факт несовместим с теорией, согласно которой предел устойчивости должен лежать всегда при меньшем числе Рейнольдса, чем переход ламинарного течения в турбулентное. Для устранения этого расхождения между теорией и экспериментом необходимы, очевидно, дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования. [c.493]

Напомним, что рассмотрение закономерностей как ламинарного, так и турбулентного течений в трубах помимо чисто познавательных целей преследовало и цели сугубо практические получить соотношения, позволяющие определять потери давления (напора) в трубопроводных сетях при выполнении инженерных расчетов. Для ламинарного течения эта задача решается с помощью формулы Хаге-на-Пуазейля. Из рассмотрения закономерностей турбулентного течения становится ясным, что вследствие его чрезвычайной сложности получение аналогичного соотношения чисто теоретическим путем практически невозможно. Поэтому, основываясь на уже известных положениях, установим хотя бы общую структуру необходимой формулы. [c.100]

Ламинарное течение — урав. екие Хагена—Пуазейля. Стационарное ламинарное течение несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью [1 в круглой трубе радиуса а описывается уравне-]1ием Хагена — Пуазейля. Это уравнение связывает скорость жидкости -Ог на радиусе г с перепадом давления Яг—Р на участке трубы длиной I [c.29]

Режим течения в жидкой фазе в тепловой трубе почти всегда ламинарный. Поскольку каналы для прохода жидкости в обн1,см случае не будут прямолинейными и не будут и.мегь круглое поперечное сечение и, кроме того, будут соединяться между собой, то уравнение Хагена — Пуазейля должно быть модифицировано с учетом этих обстоятельств. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...