Течение Пуазейля ламинарное

В качестве следующего приложения формулы (75.2) рассмотрим обобщенное течение Пуазейля (ламинарное течение) в прямой трубке произвольного сечения R ). Так как компоненты скорости и == г = О, w = w x, у), уравнение Навье — Стокса принимает вид [c.244]

При Ке=61 режим течения будет ламинарным. Следовательно, коэффициент гидравлического сопротивления можно определить по формуле Пуазейля (3.8) [c.70]

Однако при движении вязких нефтей и масел по соответствующим трубопроводам не меньшее значение имеет и закон Пуазейля. Ламинарным будет дви кение жидкости по капиллярам при течении крови по кровеносным сосудам, при движении питательных соков в стволах растений и деревьев. Близкие закономерности наблюдаются при движении воды или нефти в земле в тонкопористых грунтах. [c.49]

Формула Пуазейля (10.29) справедлива для любого радиуса трубки R, если только течение является ламинарным. Почему же в вискозиметрах используют трубки малого радиуса (капилляры) [c.311]

Итак, функция (13.15) решает задачу о ламинарном течении вязкой жидкости через трубу эллиптическою сечения. Полагая а — Ь, мы вновь восстановим решение задачи о течении Пуазейля. Простое вычисление даёт для объёма протекающей в единицу времени через трубу жидкости выражение [c.437]

Во всех перечисленных работах, как и практически во всех других надежных исследованиях, были обнаружены только устойчивые волновые возмущения поэтому в настоящее время уже никто не сомневается в том, что неустойчивых волновых возмущений в течении Гагена—Пуазейля вообще не существует и что такое течение устойчиво по отношению к любым бесконечно малым возмущениям. (Заметим, что эта устойчивость не следует автоматически из отсутствия возрастающих волновых возмущений уравнение для осесимметричных возмущений здесь имеет особенность в точке / = 0, и из-за этого такое произвольное возмущение не может быть разложено в ряд по собственным функциям соответствующей краевой задачи.) Убеждение, что ламинарное тече-Бие в трубе должно быть линейно устойчивым, подкрепляется также наличием ряда общих черт у задач о такой устойчивости для течения Пуазейля в трубе и для плоского течения Куэтта (для которого устойчивость была строго доказана) однако строгое доказательство устойчивости к малым возмущениям ламинарного течения в круглой трубе пока, по-видимому, отсутствует. [c.122]

Закон, выражаемый формулой (1.11), впервые был выведен Г. Хагеном Ш и вскоре повторно был найден Ж. Пуазейлем [ ]. Мы будем называть его законом Хагена — Пуазейля ламинарного течения в трубе. [c.26]

Движение вязкой жидкости. Уравнение Навье-Стокса. Число Рейнольдса. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение. Турбулентность атмосферы. Обтекание тел потоком жидкости. Формула Жуковского. Гидродинамическое подобие. Движение тела со сверхзвуковой скоростью. [c.63]

Течение вязкой жидкости во вращающейся трубе представляет собой результирующее движение, получаемое при наложении закрутки потока на течение Пуазейля (при ламинарном режиме). [c.57]

В частном случае ламинарного течения с гармоническим изменением расхода по времени в закон Пуазейля (1.82), записанный для данного момента времени, надо ввести поправочный коэффициент и, который, по исследованиям Д. II. Попова, является функцией безразмерной частоты [c.140]

При увеличении скорости течения жидкости в трубе возникают завихрения, которые нарушают ламинарное течение жидкости. Подкрашенная струя разрывается, и краска перемешивается в трубе (рис. 333, б). Такое течение называется турбулентным. При турбулентном течении падение давления в трубе резко возрастает — оно оказывается пропорциональным уже не скорости течения (закон Пуазейля), а квадрату скорости. Изменяется и распределение скоростей по сечению трубы. Скорости гораздо быстрее растут у края трубы и мало изменяются в средней части. Градиент скорости у стенок трубы оказывается очень большим. [c.553]

Подобно тому, как для ламинарного режима, используя параболический закон распределения скоростей, можно установить закон сопротивления (формулу Пуазейля), так и для турбулентного течения, используя логарифмическую формулу, можно получить зависимости для гидравлического коэффициента трения. Сначала рассмотрим гидравлически гладкие трубы. [c.165]

При ламинарном движении в цилиндрической трубе все частицы жидкости движутся по прямым линиям, параллельным оси трубы, с постоянной скоростью, т. е. с ускорением, равным нулю. Это движение жидкости в трубе называется течением Гагена—Пуазейля. Свойство инерции жидкости, представляемое параметром р, может сказаться только тогда, когда ускорения отличны от нуля ), поэтому при ламинарном движении сопротивление не должно зависеть от р. Следовательно, при ламинарном движении правая часть в равенстве (3.1) не должна зависеть от р, отсюда получаем, что при ламинарном движении плотность р в равенстве (3.1) должна сократиться, поэтому функция Ф (R) должна иметь вид [c.46]

Задача 2.23. Определить потерю давления в диффузоре с начальным d=lO мм и конечным 0 = 20 мм диаметрами, если вязкость жидкости v=l Ст плотность р = 900 кг/м расход Q=1 л/с угол диффузора а = 5°. При решении задачи считать, что в любом сечении диффузора существует стабилизированное ламинарное течение и справедлив закон Пуазейля. [c.42]

Расчетное соотношение представить в виде d = Jf (d). В качестве начального приближения взять значение диаметра, подсчитанного по формуле Пуазейля для ламинарного режима течения. В программе предусмотреть остановку, если Re<2300. [c.154]

Метод капилляра основан на использовании уравнения Гагена — Пуазейля для ламинарного течения жидкости или газа через капилляр. Расчетное уравнение с учетом поправки на кинетическую энергию имеет следующий вид [c.156]

В общем случае КС можно представить в виде пористого тела, тогда для описания ламинарного течения, чаще всего встречающегося в таких структурах, можно воспользоваться законом Пуазейля [c.63]

Параметр эффективности КС с учетом изменения радиуса капилляра. При сопоставлении уравнений Хагена — Пуазейля для ламинарного течения в трубе п Дарси получим выражение для коэффициента проницаемости в виде [c.75]

Принят ламинарный режим течения, сопротивление считается по формуле Пуазейля. Аналогично записывается уравнение движения для парового канала [c.253]

Ламинарный режим течения. Потеря напора (давления) Ар в цилиндрическом прямом отрезке трубы, обусловленная сопротивлением трения жидкости при течении ее в ламинарном режиме (Ре <2300), вычисляется по известным выражениям, полученным из уравнения Пуазейля [c.64]

Формула Пуазейля показывает, что гидравлические потери при ламинарном течении пропорциональны расходу, т. е. зависят от расхода в первой степени. График этой зависимости представляет собой прямую линию (рис. 5.2, б). Поэтому такие потери называют линейными. [c.50]

Эта формула, называемая законо.м Хагена—Пуазейля, хорошо подтверждается экспериментом до чисел Не < 2300. При больших числах Ке ламинарное течение теряет устойчивость и переходит в турбулентное, где закон трения становится иным. [c.143]

Полученное выражение для коэффициента сопротивления отражает закон Пуазейля о движении жидкости в трубах. Однако этот закон имеет место только при сравнительно небольших числах Рейнольдса (Re<2300), когда течение в трубах носит упорядоченный, слоистый (ламинарный) характер. При больших числах Re картина течения меняется и зависимость (6.16) уже использовать нельзя. [c.150]

Ламинарное течение ньютоновских жидкостей по круглым каналам описывается уравнением Пуазейля [c.10]

Ламинарное течение. Продольное магнитное поле не влияет на развитое ламинарное течение, что объясняется параллельностью векторов скорости потока и и магнитной индукции В. Профиль скорости и R) и коэффициент гидравлического сопротивления 4л рассчитываются по соответствующим формулам Пуазейля для ламинарного течения без магнитного поля (см. п. 1.6.2). [c.54]

Коэффициент 52 зависит от давления газа перед перегородкой и отношения давлений до и после пористой перегородки и связан с ее основной технической характеристикой — средним радиусом пор, имеющим сечение меньше, чем значение X, а также с наличием некондиционных noj сечением, большим, чем средняя длина свободного пробега h молекул гексафторида, и вообще таких пор, через которые возможен проскок газа (т. е. ламинарное течение Пуазейля), а не молекулярное течение. Коэффициент 52 выражается эмпирической формулой Билу—Куно [c.263]

Хабберт [49] дал ясное обсуждение внутренней связи между ползуш,ими течениями и законом Дарси. Он указал на весьма обш,ее недопонимание этой связи, возникшее при первоначальных выводах закона Дарси, основанных главным образом на различных моделях пористого тела как системы капилляров [12]. Со времени классических исследований Рейнольдса известно, что течение Пуазейля нарушается при переходе от ламинарного к турбулентному режиму движения. По аналогии этот вывод наиболее часто привлекается для объяснения нарушения закона Дарси, которое связывается с турбулизацией течения. Последнее представляет собой суш,ественно неправильную интерпретацию закона Дарси. [c.464]

Турбулентное течение Пуазейля. Как было показано в 6-5, при ламинарном течении между двумя параллельными неподвнх<ными стенками, вызванном перепадом давления в продольном направлении, имеет место параболическое распределение скорости. Двумерное турбулентное течение исследовалось в широких прямоугольных трубах, где вторичные течения, связанные с наличием углов, образуются у боковых стенок, как показано схематически на рис. 13-3. [c.306]

Течение Пуазейля. Мы займёмся теперь теорией ламинарного течения в цилиндрических трубах. Исследование течений в трубах имеет, как это вполне очевидно, громадное практическое значение понятно поэтому, что этому вопросу посвящены были многочислен-чые работы, приведшие к открытию важных закономерностей. Так, например, Гаген (Hagen) на опытах с трубами изучал как ламинарную, так и турбулентную формы течений, а также переход от одной формы течения к другой. Осборн Рейнольдс установил известное условие перехода от ламинарной формы течения к турбулентной, заключающееся в том, что число Рейнольдса переходит через некоторое критическое значение, также на основании своих опытов с течениями в трубах. [c.427]

Напомним теперь, что имеющиеся эксперименты (начиная с проводившихся еще О. Рейнольдсом (1883)] с несомненностью показывают, что течение Пуазейля в трубе остается ламинарным, каковы бы ни были начальные возмущения на входе в трубу, лишь при Re = DI/ p/v < Несгт1п 2000 (где О — диаметр трубы, /ср — средняя скорость). При больших же значениях Не течение может стать турбулентным — очевидно, из-за неустойчивости по отношению к конечным возмущениям не слишком малой амплитуды Л, так как, уменьшая Л, можно затянуть ламинарный режим до очень больших значений Не (см. выше с. 67). Эти экспериментальные данные стимулировали интерес исследователей к нелинейной теории гидродинамической устойчивости течения в трубе и привели к появлению целого ряда работ (в частности, Дэви и Нгуена (1971), Ито (19776), Дэви (1978), Смита и Бодония [c.122]

На адиабатном участке полный перепад давлений содержит только вязкостный член, который определяется либо уравнением Хагена — Пуазейля, либо уравнением Фаннинга в зависимости от типа течения. Для ламинарного течения [c.38]

Полученные результаты для течения в трубе справедливы при числах Рейнольдса 1сКе<Рекр, где значение Рекр 1 определяет переход от ламинарного течения в трубе к турбулентному. Такнм образом, в этих же условиях справедливы и результаты 7,1 для течения Пуазейля (а не только при Ке< С1). [c.139]

Вопрос о выборе аналитической формулы для функции /1(11), дающей хорошее совпадение с опытными данными на большем интервале значений т), обсуждается во многих работах (см., и например, Госс (1961)).Однако в практических задачах чаще всего можно просто считать, что профиль средней скорости в трубе при турбулентном течении вплоть до самой оси описывается логарифмической формулой. Ясно, что такой профиль резко отличается от параболического профиля ламинарного течения Пуазейля вследствие гораздо более сильного радиального перемешивания. в турбулентном течении профиль екорости всюду, кроме тонкого пристеночного слоя, оказывается заметно более сглаженным, чем в лами-изрном течении (см. рис. 32). Заметим еще, чтб-при т)>0,25 функция 1п1 мало отличается от функции — 2,03т1 2 поэтому [c.258]

При анализе особенностей нестационарного пульсирующего течения в трактах в подразд. 2.7.1 было показано, что напряжение трения в ламинарном потоке существенно зависит от частоты. С увеличением частоты изменяется эпюра скорости— от практически параболической, характерной для течения Пуазейля при низких частотах, до почти прямоугольной в ядре потока для высоких частот. Соответственно с увеличением частоты увеличивается и переменная составляющая напряжения трения. Описанные эксперименты [6, 33] показали, что волны давления, возникающие при переходном процессе в гидравлическом тракте с ламинарным течением, сильно искажаются (рис. 2.25). В подразд. 2.7.1 было показано, что сжимаемость слабосжимаемой капельной жидкости не влияет на напряжение нестационарного трения. Напряжения трения слабосжимаемой и несжимаемой жидкости равны. Воспользовавшись отмеченным обстоятельством, запишем уравнение движения (2.7.2) для осесимметричного нестационарного течения жидкости в размерных переменных [c.116]

Стоит заметить, что.хотя в формуле Дарси стоит , потеря надора на трение при ламинарном течении пропорциональна скорости (см. формулу Гагена-Пуазейля), так как скорость входит и в знаменатель формулы Дарси (в число Рейнольдса). [c.79]

Из проведенных Варбургом в 1870 г. четырех опытов с ртутью, вытекающей из стеклянного капилляра, два опыта подтвердили формулу Пуазейля для ламинарного течения жидкости в круглой трубке, а два дали заметное отклонение. [c.38]

Такой переход от ламинарного режима к турбулентному, происходящий с изменением знака производной <3>i/(3Re, в соответствии с рекомендацией Л. А. Вулиса и Б. А. Фоменко [20] называется дальше критическим переходом. На рис. 3.9 [19] показан переход от ламинарного режима к турбулентному для течения в гладкой трубе без поля и при наличии поля. Наложение поля (На = 82,5) привело к затягиванию ламинарного режима и увеличению критического числа R kp от 3000 до 5000. Для ламинарного режима точки, полученные для течения с полем и без поля, укладываются на одну прямую, несколько отличающуюся от прямой Пуазейля из-за недостаточной длины участка гидродинамической стабилизации. [c.69]

Анализ экспериментальных данных различных авторов, вы-иолненный в [ПО], показал, что при ламинарном течении жидкости в змеевике коэффициент гидравлического сопротивле ия 53 te зависит от геометрических характеристик змеевика и может быть рассчитан по уравнению Пуазейля для круглых труб [22] [c.50]

Метод капилляра теоретически основан на уравнении Гагеиа — Пуазейля для ламинарного течения жидкости или газа через тонкие капилляры [c.302]

Линейные гидродроссели имеют линейную характеристику Дрдр = = KQ. Такой вид зависимости достигается за счет ламинарного течения жидкости внутри дросселя. Поэтому основной расчетной зависимостью для линейных дросселей является закон Пуазейля (5.6). [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...