Гагена—Пуазейля течение

Гагена—Пуазейля течение 46 Глиссирование 87 Горение 171, 184 и д. [c.327]

При ламинарном движении в цилиндрической трубе все частицы жидкости движутся по прямым линиям, параллельным оси трубы, с постоянной скоростью, т. е. с ускорением, равным нулю. Это движение жидкости в трубе называется течением Гагена—Пуазейля. Свойство инерции жидкости, представляемое параметром р, может сказаться только тогда, когда ускорения отличны от нуля ), поэтому при ламинарном движении сопротивление не должно зависеть от р. Следовательно, при ламинарном движении правая часть в равенстве (3.1) не должна зависеть от р, отсюда получаем, что при ламинарном движении плотность р в равенстве (3.1) должна сократиться, поэтому функция Ф (R) должна иметь вид [c.46]

Течение Гагена—Пуазейля 46 Труба аэродинамическая 60 Турбулентность 44, 127 и д. [c.328]

Метод капилляра основан на использовании уравнения Гагена — Пуазейля для ламинарного течения жидкости или газа через капилляр. Расчетное уравнение с учетом поправки на кинетическую энергию имеет следующий вид [c.156]

Метод капилляра широко применяется для измерения вязкости жидкостей и газов при температуре до 2000 К. Метод основан на решении уравнения Гагена—Пуазейля [5] для стационарного ламинарного течения в капилляре бесконечной длины. В реальных условиях эксперимента вносятся поправки на сжимаемость среды, эффект скольжения на стенке капилляра при исследовании вязкости газов в области малых давлений, на перестройку профиля скорости потока вещества на входе и выходе из капилляра. Расчетная формула для динамической вязкости имеет вид [c.424]

Метод капилляра теоретически основан на уравнении Гагена — Пуазейля для ламинарного течения жидкости или газа через тонкие капилляры [c.302]

Для коэффициента трения при стабилизированном течении изотермической жидкости в трубе из формулы Гагена — Пуазейля следует [c.95]

Формула (9.3.12) составляет содержание закона Гагена — Пуазейля, который гласит при ламинарном течении жидкости в трубе падение давления вдоль оси трубы прямо пропорционально секундному объему протекающей жидкости и длине отрезка трубы и обратно пропорционально четвертой степени радиуса трубы. [c.239]

Мы уже упоминали выше, что закон Гагена — Пуазейля, выражающийся формулами (12.11), для турбулентной формы течения перестаёт иметь силу. Таким образом, закон сопротивления при переходе от ламинарной формы течения к турбулентной резко меняется. Это изменение закона сопротивления является, пожалуй, наиболее важным критерием для различения ламинарной формы течения от турбулентной. [c.431]

Результаты, относящиеся к плоскопараллельным течениям, не могут быть непосредственно применены к течению Пуазейля (иначе, Гагена—Пуазейля) в трубе. Можно, однако, попытаться и к этому течению приложить теорию возмущений. Ограничившись лишь простейшими волновыми возмущениями вида и х, /) = = мы, как обычно, придем к некоторой задаче на [c.121]

Во всех перечисленных работах, как и практически во всех других надежных исследованиях, были обнаружены только устойчивые волновые возмущения поэтому в настоящее время уже никто не сомневается в том, что неустойчивых волновых возмущений в течении Гагена—Пуазейля вообще не существует и что такое течение устойчиво по отношению к любым бесконечно малым возмущениям. (Заметим, что эта устойчивость не следует автоматически из отсутствия возрастающих волновых возмущений уравнение для осесимметричных возмущений здесь имеет особенность в точке / = 0, и из-за этого такое произвольное возмущение не может быть разложено в ряд по собственным функциям соответствующей краевой задачи.) Убеждение, что ламинарное тече-Бие в трубе должно быть линейно устойчивым, подкрепляется также наличием ряда общих черт у задач о такой устойчивости для течения Пуазейля в трубе и для плоского течения Куэтта (для которого устойчивость была строго доказана) однако строгое доказательство устойчивости к малым возмущениям ламинарного течения в круглой трубе пока, по-видимому, отсутствует. [c.122]

Несколько иной метод определения коэффициента поглощения звука был предложен в работе [57]. Схема установки приведена на рис. 21. Ультразвуковое поле (1 Мгц), создаваемое источником полностью заполняло трубку с исследуемой жидкостью 2 трубка имела обводной капиллярный канал 3 для обратного потока. Согласно соотношению (31), при радиусе звукового пучка, равном радиусу трубы, скорость акустического течения обращается в нуль. В экспериментальных условиях, конечно, из-за неоднородности звукового поля по сечению трубки и влияния пограничного слоя вблизи стенок, а в описываемой установке еще из-за тока жидкости через капиллярный канал 3 перенос жидкости имеется, однако скорость его существенно меньше скорости течения в свободном звуковом поле. Влияние динамического давления потока на механический приемник радиационного давления 4 было при этих условиях относительно мало. Отраженный от приемника 4 звук поглощался поглотителем 5. Авторы работы [58] отказались от абсолютного измерения звукового поля радиометром, потому что приемный элемент радиометра, отражая звук, не позволял создать полностью бегущую волну (в этой работе плотность звуковой энергии определялась из импедансов излучателя в воздухе и в жидкости). Согласно закону Гагена — Пуазейля, скорость движения [c.123]

При ламинарном (вязком) течении, вызванном перепадом давления вне и внутри поры, плотность потока вещества вместе с инертным носителем выражается уравнением Гагена-Пуазейля в следующем виде [c.182]

Критерий Рейнольдса. Используя формулы Дарси-Вейсбаха и Гагена-Пуазейля можно определить величину коэффициента сопротивления для несжимаемой вязкой жидкости при ламинарном течении [c.65]

Наиболее эффективные для численного решения газодинамические модели, описывающие стационарные вязкие течения, основаны на параболических или гиперболических, т.е. неэллиптических системах уравнений. Эти уравнения являются эволюционными по продольной координате, а задача Коши для них является корректной [12-14]. Поэтому их решение может быть найдено быстрыми маршевыми методами за один проход вниз по потоку [4, 5, 8, 12-14]. В дальнейшем эти модели будем называть неэллиптическими, хотя это не означает, что с их помощью нельзя учесть граничные условия для искомых функций на правой границе области течения. Например, параболическая система уравнений модели узкого канала [15] точно описывает стационарное существенно дозвуковое течение вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах постоянного сечения (течение Гагена-Пуазейля). Заданное значение давления в выходном сечении трубы учитывается с помощью интегральной величины - значения массового расхода жидкости через трубу. Передача информации вверх по потоку в неэллиптических моделях учитывается неявно, в данном случае, интегрально. [c.31]

Стоит заметить, что.хотя в формуле Дарси стоит , потеря надора на трение при ламинарном течении пропорциональна скорости (см. формулу Гагена-Пуазейля), так как скорость входит и в знаменатель формулы Дарси (в число Рейнольдса). [c.79]

Турбулентность, а) В 1 мы вывели закон Гагена-Пуа-зейля, согласно которому при течении вязкой жидкости в круглой трубе падение давления пропорционально расходу жидкости [формула (4)]. Там же мы упомянули, что закон Гагена-Пуазейля имеет место для движения в очень узких трубках при любых практически возможных скоростях, а для движения в широких трубах — только при малых [c.156]

Этот закон бы т открыт экспериментальпым путем французским врачом Пуазейлем (1840—1841 гг.), который занимался вопросом о движении крови в кровеносной системе, и немецким исследователем Гагеном (Hagen, 1839 г.) поэтому рассматриваемый закон называют иногда законом Гагена-Пуазейля. Пуазейль экспериментировал с водой, движущейся по капиллярным стеклянным трубкам, Гаген—с водой, движущейся по латунным трубам диаметром от 0,25 до 0,6 t. В дальнейшем было экспериментально установлено, что этот закон применим и для других жидкостей. Однако он пригоден не для всех чисел Рейнольдса еще Гаген заметил и последующие исследования подтвердили, что этот закон становится неверным, если скорость течения (в наших современных представлениях—число Рейнольдса) превышает некоторую определенную величину. [c.469]

Задача об устойчивости ламинарного течения в кольцевой трубе между концентрическими цилиндрами, создаваемого градиентом давления в направлении общей оси этих цилиндров, обобщающая подобную же задачу для течения Гагена—Пуазейля, но приводящая уже к уравнениям без особых точек, подробно разобрана в книгах Джозефа (1976), Гольдштика и Штерна (1977). [c.122]

Ванга и Стюарта (1987)), в которых делались попытки хотя бы грубо оценить область неустойчивости в трехмерном пространстве параметров (Л, Re, А). В этих работах (как и в ранних исследованиях линейной устойчивости того же течения), как правило, рассматривалась лишь неустойчивость по отношению к осесимметричным возмущениям течения, причем полученные здесь результаты (опирающиеся на некоторые нестрогие допущения) иногда оказывались и противоречащими друг другу (см. работы Дэви и Нгуена, Ито и Дэви). В связи с этим Патера и Орсаг (19816) применили численное интегрирование уравнений Навье—Стокса для изучения эволюции в течении Гагена—Пуазейля тех осесимметричных возмущений, для которых в работах Ито, а также Дэви и Нгуена (в обеих сразу или хоть в одной из них) на основе некоторой модификации метода Рейнольдса и Поттера (1967) предсказывалось отсутствие затухания. Однака такое интегрирование показало, что все эти возмущения на самом деле затухают. Позже нейтральные осесимметрические возмущения были все же обнаружены в ламинарном течении в трубе при больших значениях Re в теоретических работах Смита и Бодония [c.123]

Закон Гагена-Пуазейля. Принимая во внимание, что Гаген, с одной стороны, открыл и опубликовал закон ламинарного течения по грубам с круглым поперечным сечением на два года раньше Пуазейля, с другой стороны,— выяснив значение поправочного члена для кинетической энергии и вычислив его из своих и- мерений—дал вооби с с. льше, чем Пуазейль, будем называть, по примеру М. Рюльмана (М. RL h Т 11ш), соотношение, найденное независимо обоими исследователями, -пконом Гагена-Пуазейля. [c.27]

По поводу уравнения (5) необходимо указать еще на следующее обстоятельство при его выводе мы предполагали, что в начальном участка, несмотря иа имеющие в нем место значительные отклонения рас 1ределения скоростей от параболы, все же справедлив закон Гагена-Пуазейля, между тем как он теоретически выведен только для уже развившегося параболического распределения. Оснований для оправдания такого предположения мы не можем дать. Напротив, весьма вероятно, что в начальном участке разность давлений на единицу длины, необходимая для преодоления трения, больше, чем соответствуюп ая разность давлений в области уже развившегося ламинарного течения. Однако, точность до сих пор продеганных измерений, поскольку они относятся к трубам с закругленным входом, недостаточна для решения этого вопроса. [c.34]

Зи. Значение потери давления в начальном участке ламинарного течения для определения вязкости путем измерения К(к[ичества ныте ающей жи 1,костп. Знание течения в начальном чуст ке особенно важно для определения вязкости по способу измере-количества вытекаю.цей жидкости. Действительно, этот способ -. нован на предположении, что для всей длины трубки, через которую Р зисходит истечение испытуемой жидкости, действителен закон Гагена Пуазейля, между тем как в большинстве случаев длина таких трубок. [c.37]

Формула (7.16) выражает закон Пуазейля—Гагена и используется для расчетов трубопроводов, при экопериментальном определении расхода жидкости по изме,рен.ию скорости на оси трубы и при экспериментальном определении вязкости жидкости л-Средняя скорость течения по определению [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...