Куэтт

Течение в круглой трубе является примером класса течений, называемых вискозиметрическими течениями, которые будут подробно обсуждаться в гл. 5 и, как будет показано, эквивалентны друг другу. Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта, которое наблюдается между двумя параллельными, скользящими друг относительно друга пластинами. В декартовой системе координат ж линейное течение Куэтта (иногда называемое в литературе простым сдвиговым течением) описывается следующими уравнениями для компонент [c.55]

Компоненты тензора растяжения D для линейного течения Куэтта суть [c.56]

МОЖНО показать, вообще говоря, что уравнение (2-3.13) выполняется для линейного течения Куэтта любого изотропного материала (см., в частности, задачу 2-2). [c.66]

Из уравнения (2-3.15) следует, что в линейном течении Куэтта три нормальных напряжения не все равны между собой в противоположность тому, что должно иметь место в соответствии с ньютоновским уравнением (1-9.4). Разности нормальных напряжений были на самом деле измерены для множества различных жидкостей в вискозиметрическом течении (такие данные будут обсуждаться в гл. 5), однако равенство величин Тц и предсказываемое уравнением (2-3.14), не было подтверждено ни для одного реального материала с отличным от нуля значением разности Т22 — Т33- [c.66]

С другой стороны, можно исследовать возможности более сложных, чем уравнение (2-3.1), реологических уравнений, необходимых для адекватного описания поведения реальных материалов хотя бы в простейшем из возможных типов течений — линейном течении Куэтта. Этот второй подход кладет начало новой дисциплине, которую мы будем называть гидромеханикой жидкостей с памятью . [c.66]

Множитель 2 введен в определение S с тем, чтобы для линейного течения Куэтта получилось S = 7 . [c.67]

Неадекватность уравнения (2-3.1) в отношении корректного предсказания поведения реальных материалов даже в течениях столь простого типа, как линейное течение Куэтта, выдвигает проблему построения реологического уравнения состояния более общего вида, в котором тензор напряжений т уже не является однозначно определенной функцией тензора растяжения. [c.73]

Вычислить компоненты тензора завихренности W для линейного течения Куэтта. [c.89]

Пример ЗА Кинематические тензоры для линейного течения Куэтта простой сдвиг). [c.122]

Линейное течение Куэтта [c.179]

Течение Куэтта реализуется в кольцевой щели между двумя касательными цилиндрами, вращающимися с различной угловой скоростью, при отсутствии осевого градиента избыточного давления. Введем цилиндрическую систему координат, ось z которой совпадает с осью цилиндров, расположенных при г = Hi VL г — R.2. < 2)- Угловые скорости цилиндров равны соответственно Qi и Q2. Кинематическое описание течения имеет вид [c.184]

Рассмотрим вискозиметрические функции, следующие из уравнений (6-3.1) и (6-3.3). Можно обратиться к вычислению G и для линейного течения Куэтта, рассмотренного в примере ЗА (см. (3-6.11) и (3-6.12)). Из уравнения (6-3.1) получаем [c.217]

К настоящему времени наиболее исследована неустойчивость Тейлора, которую можно наблюдать, в частности, при соответствующих условиях в течении Куэтта (рис. 3.33). [c.144]

При = о и К = (1 -а ) решения определяют, соответственно, сдвиговое течение и вращательное течение Куэтта с прилипанием на окружности единичного радиуса. [c.195]

Дифференциальное уравнение (72а) описывает также слоистое течение между двумя параллельными стенками, из которых одна движется в своей плоскости со скоростью U, а другая неподвижна (течение Куэтта). [c.90]

Некоторые особенности распределенных параметров вязкой среды и связи между ними для ламинарных движений Пуазейля и Куэтта рассмотрены во второй главе. Вначале задача рассматривается в общей постановке, что позволяет раскрыть общие связи между распреде.лен-ными и эквивалентными параметрами вязкой среды. Там же показывается физическая обоснованность потерянных скоростей как масштаба скорости. [c.19]

Восьмое представление Г. И. Таганов и другие /200/ в качестве одной из возможных максимально упрощенных моделей движения в пристенной об ласти турбулентного пограничного слоя рассматривают стационарную модель пространственного ячеистого течения Куэтта, в которой наложенное циркуляционное движение в равномерно расположенных ячейках обеспечивает как спускание жидкости к стенке, так и подъем ее от стенки. [c.27]

Потерянные параметры ламинарного движения Пуазейля и Куэтта [c.36]

Более подробно рассмотрим движения Пуазейля и Куэтта. Установившееся ламинарное движение в круглой трубе или плоской трубе, происходящее под действием перепада давления называется [c.40]

Ламинарное движение между двумя параллельными плоскостями, находящимися на расстоянии а друг от друга, одна из которых неподвижна, а другая движется в собственной плоскости с постоянной скоростью и в направлении оси х, называется движением Куэтта. Определяющие коэффициенты для такого движения вычислены по формулам (2.7) - (2.20) и приведены в табл. 2.1. [c.42]

Там же приведены коэффициенты интегральных параметров, рас считанные по формулам (2.8) - (2.20). Теоретические исследования ламинарных движений Пуазейля и Куэтта, результаты которых приведены в табл. 2.1, показывают, что движение вязкой среды характеризуется более полно распределением потерянных скоростей (U - и) и при этом масштабом скорости выступает скорость (U - и, Л которой может быть любая потерянная скорость на координате у, . [c.43]

В табл. 2.2 приведены коэффициенты интегральных параметров ламинарных движений Пуазейля и Куэтта, рассчитанные по формулам (2.23) - (2.31). Следует отметить, что в общем случае параметры, выраженные через потерянную скорость и через текущую скорость, не однозначны, т.е. U - j м и поэтому Хт X. этой причине коэффициенты Буссинеска и Кориолиса а ф а aj . Совпадение числовых результатов для этих коэффициентов, например, для движения Пуазейля в трубе, является не закономерностью, а объясняется только частным свойством потока (так как АМ = МП). Во-вторых, масштабом скорости выступает опять же потерянная скорость (U - и,), где скорость u соответствует расходу (v) или количеству движения или кинетической энергии (uj потока. Коэффициенты х -Хы-Х., определяются исходя из массового расхода (х М), количества движения (Хкд К) и кинетической энергии (Хэ Ю потока. В-третьих, коэффициенты и а для текущей скорости выражаются только через коэффициенты j, п, i и Xv дая соответствующих движений. [c.46]

Принимая Х (у) = 1,0 и суммируя последние соотношения, опять получим уравнение (3.18). Из этого преобразования следует, что сокращение на Х (у) не нарушает турбулентной части уравнения (3.12). Однако при этом член уравнения, учитывающий вязкое движение, претерпевает некоторое изменение. В основном уравнении касательное напряжение, зависящее от этого члена, является функцией координат, а здесь касательное напряжение от координат не зависит. Так как турбулентное движение имеет место при больших числах Рейнольдса, то значительное влияние вязкого движения проявляется около вязкого подслоя. Кроме этого по современным представлениям /135, 261/ в вязком подслое имеет место ламинарное движение Куэтта (из-за малой толщины слоя), где касательное напряжение не зависит от координат и равняется касательному напряжению на стенке трубы. Таким образом, упрощенное уравнение (3.18) турбулентного движения не противоречит физике такого движения. [c.66]

Распределение скоростей пристенного турбулентного движения в физических координатах (и/и=/(у)) по данным экспериментов показано на рис. 3.14, б в области (имеет место линейное распределение скоростей, 2 - логарифмическое, а в области 3 - распределение скоростей описывается квадратичной параболой. Такое распределение скоростей турбулентного потока можно объяснить так непосредственно возле стенки имеет место движение Куэтта, которое определяется молекулярной вязкостью во второй области крупномасштабные образования являются причиной переменной вязкости, здесь создается логарифмическое распределение скоростей в третьей области - турбулентная вязкость не зависит или мало зависит от координат. Малая зависимость турбулентной вязкости от координат около оси трубы является результатом разрушения вязких струй сверху потока вдоль направления движения. Таким образом, в турбулентном потоке логарифмическое [c.85]

В Институте автоматики и электрометрии СО АН СССР создана автоматизированная система для изучения закономерностей зарождения турбулентности на примере кругового течения Куэтта. Она включает в себя гидроаэродинамический стенд с прецизионным приводом, лазерный анемометр, подсистему сбора и первичной обработки информации, выполненную в стандарте КАМАК, и ЭВМ М-4030. Автоматизированная подсистема сбора и обработки информации позволяет вводить в ЭВМ, обрабатывать и выводить большие массивы данных в реальном времени. Непосредственное подключение обычным способом измерительного комплекса на мультиплексный канал ввода-вывода ЭВМ потребовало бы разработки специального оборудования для каждого внешнего устройства. Использование же машинно-независимой приборной магистрали в стандарте [c.352]

Рассмотрим теперь линейное течение Куэтта жидкости Рейнера — Ривлина. Из уравнения (2-3.4) получаются следующие выражения для компонент тензора напряжений (см. пример 2А) [c.65]

Поведение, которое действительно наблюдается в линейноки течении Куэтта реальных материалов, характеризуется наличием [c.73]

Концепции упругости текучих материалов и памяти по отношению к прошлым деформациям, хотя они и тесно связаны одна с другой, все же нельзя рассматривать как эквивалентные. Такие явления, как упругое последействие, очевидно, относятся к области, интуитивно рассматриваемой как упругость. Однако существуют такие наблюдаемые в реальных материалах явления, которые, хотя и подкрепляют концепцию памяти материала по отношению к прошлым деформациям, все же не отвечают нашим интуитивным представлениям об упругости. Типичные явления этого типа известны как реопексия и тиксотропия . Реопектиче-ские или тиксотропные материалы, подвергаемые сдвигу, как, например, в условиях линейного течения Куэтта, обладают зависящей от BjjeMeHH кажущейся вискозиметрической вязкостью, значение которой зависит от продолжительности сдвига и достигает асимптотического значения после весьма долгого периода. Однако такие материалы после мгновенного прекращения деформации не обязательно проявляют упругое последействие. [c.76]

Пример 2А Дифференцирование напряжения в жидкости Рейне-ра — Ривлина для линейного течения Куэтта простой сдвиг). [c.83]

Вычислить D и Т для линейного течения Куэтта. На основании принципа объективности поведения материала вывести уравнение (2-3.13) для жидкостей Рейнера — Ривлина. [c.89]

В гл. 2 обсуждалась неадекватность уравнения Рейнера — Ривли-на для предсказания поведения некоторых реальных жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта. Понятие памяти для текучих материалов было введено как необходимое следствие несостоятельности применения уравнения Рейнера — Ривлина, а именно несостоятельности предположения о том, что напряжение однозначно определяется мгновенной скоростью деформации. [c.130]

Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта. Оно уже встречалось в разд. 2-1 в связи с жидкостями Рейнера — Ривлина, а его кинематика рассматривалась в общем случае в примере ЗА. В декартовой координатной системе компонентами вектора скорости будут [c.179]

В следующих нескольких примерах рассматриваются вискозимет-рические течения, представляющие интерес в реометрии. По сравнению с линейным течением Куэтта они более сложны и классифицируются по схеме, приведенной в табл. 5-1. Из таблицы явствует. [c.180]

Следовательно, измерения на вискозиметре Куэтта позволяют определить вискозиметрическую вязкость и первую вискозимет-рическую разность нормальных напряжений. [c.186]

Рассмотренные выше реометрические течения позволяют определять вискозиметрические функции для любого заданного материала. Самой доступной в этом смысле является функция т ( ), которую можно получить для всех течений, за исключением кольцевого. Функция ( ) лучше всего получается на основании данных по течению в зазоре между конусом и пластиной, но может быть получена и по измерениям в течении Куэтта. Наиболее трудной для измерения является функция ), и, хотя измерения в кольцевом и крутильном течениях приводят к определению этой функции, все же наилучшую возможность для этого дает, по-видимому, крутильно-коническое течение с а < 0. [c.191]

Баранник Ю.Д. Исследование теплообмена при ламинарном напорном течении Куэтта в кольцевом канале (сопряженная задача). - В кн. Математические методы механики жидкости и газа. Сб. науч.тр. Днепропетровск Изд. Днепропетров, ун-та, I98I, с.86 - 90. [c.105]

До сих пор удалось получить точные решения этих уравнений лишь в некоторых простейших случаях, например для течения вязкой жидкости по прямой трубе — задача Пуазейля для течения между двумя параллельными плоскими стенками, из которых одна неподвижна, а другая движется,— задача Куэтта для течения вблизи критической точки — задача Хименца — Хоуарта и др. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...