Примой изгиб

Для средней же части пластинки примем изгиб по цилиндрической поверхности [c.419]

Формула, связывающая основные параметры передачи гибким звеном, была выведена в 1765 году Л. Эйлером. Пусть гибкое звено охватывает круглый шкив (рис. 11.32). Ту ветвь гибкого звена, которая при своем движении набегает на шкив, назовем набегаю-щей ветвью, а ту ветвь, которая сбегает со шкива, — сбегающей ветвью. Дуга, па которой гибкое звено соприкасается со шкивом, называется дугой обхвата, а соответствующий ей центральный угол а — углом обхвата. Пусть натяжение набегающей ветви равно F , а сбегающей — Fn . Найдем связь между этими натяжениями. При этом примем следующие упрощения. Будем считать гибкое звено нерастяжимым и не оказывающим сопротивления изгибу при набегании и сбегании. Далее будем предполагать движение этого звена происходящим с постоянной скоростью v. Будем пренебрегать массой гибкого звена и его центробежной силой. [c.236]

Примем расстояние между опорами /= 2 = 400 мм. Напряжение изгиба по формуле (10,30). [c.249]

Для определения напряжений изгиба примем, что сила Р приложена посередине высоты шлица. Напряжение изгиба в опасном сечении у основания шлица [c.261]

Определим коэффициенты концентрации при кручении. Теоретический коэффициент концентрации примем = 3 коэффициент чувствительности к концентрации напряжений примем тот же, что и при изгибе, т. е. = q = 0,65. Тогда эффективный коэффициент концентрации при кручении [c.617]

Чтобы прийти к реалистической задаче оптимального проектирования балок с заданной упругой податливостью под действием заданных нагрузок, примем, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой цилиндр или призму, у которых плоскостями симметрии служат плоскости ху и XZ, а длиной является пролет балки. Типичное поперечное сечение балки должно состоять из двух симметричных полок (заштрихованных на рис. 1), соединенных тонкой стенкой, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью ху. В соответствии с обычной теорией изгиба балок предполагается, что осевые напряжения воспринимаются только полками. Если нагрузки прилагаются к стенке, то поверхности полок будут свободны от усилий. Так как конечные сечения балки, так же как внешние поверхности полок A D и A D на рис, 1, расположены на Vo, то проектировщику предоставляется выбор внутренних поверхностей полок ABD и A B D на рис. 1. Уравнения этих поверхностей запишем в виде у = Уо xz). Строго говоря, данная задача [c.80]

Рассмотрим сжатый стержень в критическом состоянии, когда сжимающая сила достигла критического значения, т. е. примем, что стержень слегка изогнут (рис. Х.З). Если моменты инерции относительно двух главных центральных осей поперечного сечения не равны между собой, то продольный изгиб произойдет в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. В этом легко убедиться, сжимая гибкую линейку. [c.266]

Поскольку при внецентренном ударе кроме деформаций и напряжений растяжения (сжатия) возникают еще деформации и напряжения изгиба, примем гипотезу о том, что изогнутая ось стержня при ударе совпадает по форме с изогнутой осью при статическом действии нагрузки. [c.292]

Образование деформаций при чистом изгибе может рассматриваться как результат поворота плоских поперечных сечений друг относительно друга (рис. 132). Рассмотрим два смежных сечения, отстоящих один от другого на расстоянии г (рис. 133). Примем левое сечение условно за неподвижное. Тогда в результате поворота правого сечения на угол с(б верхние слои удлинятся, а нижние — укоротятся. Очевидно, [c.125]

Рассмотрим случай чистого изгиба прямого бруса при наличии пластических деформаций. Для простоты будем считать, что поперечное сечение бруса обладает двумя осями симметрии (рис. 419) и что диаграммы растяжения и сжатия материала одинаковы. При этих условиях, очевидно, нейтральная линия совпадает с осью симметрии х (рис. 419), Аналитически связь между напряжением а и деформацией е задавать не будем и примем, что диаграмма растяжения дана графически (рис. 420). [c.362]

Допустим, нам не известно, что стержень, шарнирно закрепленный по концам, при потере устойчивости изгибается но полуволне синусоиды, Зададимся какой-либо другой похожей кривой. Примем, например, что стержень изгибается но дуге параболы [c.443]

Изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки. Примем функцию напряжений в этой задаче в виде (7.28). Изгибающий момент и перерезывающая сила в произвольном сечении равны (рис. 7.3, а) [c.142]

Перейдем к рассмотрению расчета зубьев на изгиб. В качестве одной из предпосылок расчета примем, что сила Р взаимодействия между зубьями равномерно распределена по верхней кромке рассчитываемого зуба (приложена к его вершине) и направлена по нормали к его профилю (рис. 344). [c.357]

Пластический изгиб пластины примем при условии текучести Треска — Сен-Венана. При плоском напряженном состоянии (03 = 0) шестиугольная призма обращается в шестиугольник, расположенный в плоскости 02 = 01 и 0в =02 (рис. 83). [c.131]

Приведенное выше решение Навье ограничено тем, что все четыре кромки пластины должны иметь шарнирное закрепление. Рассматриваемое ниже предложение М. Леви по использованию одинарных рядов в изгибе пластин существенно расширяет класс задач, допускающих решение. Аналогично решению Файлона в плоской задаче (см. 4.7) примем уравнение поверхности прогибов в виде (рис. 6.32) [c.174]

Рассматривая лишь изгиб, в формуле (11.10) для считаем Nj, = 0. Далее считаем, что боковая поверхность балки свободна от касательных напряжений. Тогда вектор касательного напряже-в поперечном сечении ориентирован так, что в окрестности контура он направлен по касательной к контуру в силу парности касательных напряжений (см. 2.1). Это обстоятельство заметно усложняет отыскание касательных напряжении и (рис. П.4). Примем, что при определении, например, напряжения на расстояний Хо от плоскости Оуг его можно считать равномерно распреде- [c.231]

Рассмотрим задачу об изгибе гонкой плиты (жесткой пластины) равномерной нагрузкой при жестком защемлении всех ее кромок. В силу симметрии условий задачи относительно средних линий, параллельных сторонам пластины, уравнения составим лишь для четверти О X < а/2, О у Ь/2, дополнив их краевыми условиями и условиями симметрии. Разобьем среднюю плоскость пластины на 16 равных частей и примем (рис. 17.4) [c.405]

Дополнительная литература, посвященная изгибу неоднородных балок указана в прим. ред. на стр. 74. [c.131]

Образование деформаций при чистом изгибе можно рассматривать как результат поворота плоских поперечных сечений одно относительно другого (рис. 4.12). Рассмотрим два смежных сечения, расположенных между собой на расстоянии dz (рис. 4.13). Примем левое сечение условно за неподвижное. Тогда в результате поворота правого сечения на угол dO верхние слои удлинятся, а нижние - укоротятся. Очевидно, существует слой, в котором удлинения отсутствуют. Назовем его нейтральным слоем и отметим D. В результате поворота сечений изменение кривизны нейтрального слоя будет следующим [c.168]

При определении положения центра изгиба за моментную примем точку А. Тогда [c.168]

Опорный момент примем положительным, если он изгибает примыкающие к опоре пролеты выпуклостью вниз, и отрицательным — выпуклостью вверх (рис. 9.2). [c.250]

Наконец, примем, что ( =0, а остальные коэффициенты равны нулю. В этом случае о = (1ау, <3у = Хху = 0. Нормальные напряжения распределены по высоте полосы по линейному закону. Такой же закон распределения нормальных усилий будет иметь место и на торцах. Нормальные напряжения не зависят от координаты х. Это — случай чистого изгиба пластины в своей плоскости. Распределение усилий по торцам пластины показано на рис. 4.7. [c.73]

Чистый изгиб бруса. Рассмотрим чистый изгиб бруса постоянного поперечного сечения, имеющего две оси симметрии. Для определенности примем сечение в виде прямоугольника со сторонами Ь и /г (рис. 10.8). [c.294]

Попробуем отыскать условия существования форм равновесия, отличных от исходной. Для этого представим, что балка выпучилась н вышла из плоскости начального изгиба (рис. 401). Обозначим через у боковое перемещение оси бруса, а через Ф — угол поворота сечения относительно оси х. За положительные направления для и ф примем те, которые показаны на рисунке. [c.310]

Вернемся к уравнению трех моментов. В дальнейшем примем для простоты, что жесткость балки на изгиб EI остается постоянной и одинаковой для всех пролетов. Тогда с помощью правила Верещагина мы без труда можем определить все коэффициенты уравнения [c.126]

В следующем параграфе будет приведено решение задачи о кручении балки. Как в задаче об изгибе, так и в задаче о кручении для простоты примем, что температура различных точек балки одинакова и постоянна во времени (Т = То) ж что массовые силы отсутствуют. Кроме этого, примем, что тензор деформаций определяется перемещениями, которые можно считать малыми. [c.351]

Для данной гибкости Х = 80, коэффициент уменьшения ф = 0,75. Допускаемое напряжение для стали 30 на простое сжатие примем равным [о] = 1600 Г/сл тогда допускаемое напряжение на продольный изгиб будет [c.331]

Введем в поперечном сечении декартову систему координат Ху, с центром в точке О. За ось х примем линию пересечения плоскости изгиба стержня с плоскостью поперечного сечения. Ось х перпендикулярна оси х , лежит в плоскости поперечного сечения (см. рис. 5.3.1) и совпадает с нейтральной осью. [c.258]

Для примера рассмотрим, как можно промоделировать изгиб бруса прямоугольного поперечного сечения [68, 72). Предположим, имеется два бруса (рис. 6), из которых один представляет собой модель другого. Все геометрические размеры этих брусьев подобны. Примем следующие обозначения I —длина бруса, Ь —ширина сечения, h — высота сечения. Индексами 1 и 2 обозначим величины, относящиеся соответственно к первому и второму брусьям. [c.25]

Кратко изложим алгоритм расчета напряженного и кинематического состояний при изгибе полосы. В качестве меры времени примем приращение Да угла изгиба а. Первая из характеристик [c.100]

Величина dQ/dS определяет скорость изменения угла бинормали с образующей при движении вдоль поверхности и характеризует изгиб поверхности, аналогичный кручению, или второй кривизне кривой. Примем по аналогии с равенством (6.9) [c.146]

Руководствуясь видом компонентов смещений при изгибе силой и парой однородного бруса [1] в линейной теории упругости, примем компоненты искомых смещений в виде [c.157]

Оценивая значения напряжений от изгиба ремня по формуле (12.17), примем среднее значение = 200 МПа (значение Е для paзличн )l ма ге-риалои ремней колеблется в пределах 100.. . 350 МПа). Тогда [c.226]

Оребрение деталей, подвергающихся кручению. При нагружении цилиндрических и близких к ним по форме деталей крутящим моментом продольные прямые ребра 1 крайне незначительно увеличивают жесткость детали (рис. 127). Скорее такие ребра вредны, так как они подвергаются изгибу (в плоскости, перпендикулярной грани р бер), вызывающему в них повышенные напряжения. При одностороннем кручений выгодно применять косые ребра 2, которые под действием крутящего момента работают. на сжатие, сильно увелитавая жесткость детали (частный случай приме-ненпя пртпщша раскосных связей). [c.239]

Изгиб клина силой, приложенной к его вершине. Сила Р, изгибающая клин (рис. 9.28), представляет собой косос 1мметричную нагрузку относительно оси симметрии клина Ох . Поэтому функцию Эри примем нечетной относительно в в следующем виде , [c.275]

Пластиной называется тело, ограниченное двумя плоскостями Z = h и цилиндрической поверхностью, образующие которой параллельны оси z. В плоскости z = О, называемой срединной плоскостью, выбираются произвольным образом координаты Ха (а = 1,2). Предполагается, что размеры пластины в плане значительно больше, чем толщина 2h (рис. 12.4.1). Так же, как в 2.1, где речь шла о стержнях, будем принимать за 1[аимень-ший поперечный размер наименьшее расстояние между касательными к контуру пластины. Под контуром пластины понимается контур сечения цилиндрической поверхностью плоскости Z = 0. Так же, как теория изгиба балок, теория пластин может быть построена при помощи любого из вариационных принципов. Если при выводе уравнения изгиба мы отправлялись от вариационного принципа Лагранжа, то здесь мы примем за основу вариационный принцип Рейснера (не в силу каких-то его преимуществ, а для иллюстрации метода). Дело в том, что в физически нелинейной теории пластин, изготов- Рис. 12.4.1 ленных из нелинейно-упругого или пластического материала, реализация вычислений на основе принципа Лагранжа приводит к очень большим трудностям, тогда как принцип Рейснера позволяет получить приближенное решение задачи относительно просто. [c.395]

Хотя ф )рмулы (11.14), (11.15) получены при существенных предположениях относительно закона распределения касатааьных напряжений и т у по поперечному сечепию, примем, что эти формулы верны и для несимметричных поперечных сечений. Те случаи, когда эти формулы справедлиЕ1ы с большой достоверностью, мало интересны в части отыскания центра изгиба. Действительно, если в поперечном сечении две оси симметрии, то центр ягиба совпадает с центром тяжести и задача решается тривиально. Итак, подставим в. уравнение (11.27) значения х х и согласно формулам [c.241]

Своеобразие напряженно-деформированного состояния кривых брусьев связано с тем, что, по определению, у таких брусьев высота h сравнима с радиусом кривизны осевой линии. Рассмотрим изгиб кривого бруса в плоскости Оуг (рис. 12.40), представляющей плоскость симметрии бруса. Ось Оу направим от центра кривизны бруса О, поместив начало отсчета в точке Oi на нейтральном слое О—0. Радиус кривизны линии О—О равен г. Примем гипотезу плоских сечений и рассмотрим поворот друг относительно друга двух близких сечений а—а и р—р, расстояние между которыми Asq по линии О—О связано с углом Аф соотношением Aso = гАф. При этом длина отрезка Aso по определению нейтрального слоя не изменяется при чистом изгибе. Длина отрезка ЬЬ As = (г + у) Аф при изгибе с изменением угла между сечениями аа и рр на величину бАф = б Аф + баАф изменяется и равна [c.282]

ЧТО пластина нагружена равномерно распределенным давлением < = о. В силу симметрии из пластины можно выделить участок AB D и рассматривать изгиб только этого участка. Выделенный участок А B D примем в качестве конечного элемента. Таким образом, вся пластина разделена на 2 X 2 конечных элемента. Обозначим перемещения в точке А через Яи Яг, Яг, в точке В — 4, 5, Яг, в точке С — д,, q , дгд и в точке D — q,a, gil, gi2 в соответствии с рис. 8.11. При этом, учитывая граничные условия и симметричность ее деформации относительно центральных осей, заключаем, что из всех двенадцати перемещений только одно, q , будет не равно нулю. Остальные перемещения равны нулю. Из условия равновесия узловых сил (внешних и внутренних) в узле С получим Дг = Рг- При этом Рг, как следует из (8.54), бу- [c.226]

Рассмотрим соединение, содержащее п заклепок одинакового диаметра под действием силы Р (рис. 30.6, а). Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует и вся внещняя нагрузка передается через заклепки. Будем считать, что деформации (изгиб, сдвиг) соединяемых деталей малы по сравнению с деформациями стержней заклепок. При этих допущениях можно полагать, что возможный взаимный поворот соединяемых деталей (листов) произойдет вокруг точки С (см. рис. 30.6, а) — центра тяжести поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно, точку С можно использовать в качестве центра приведения внещней еилы Р. [c.490]

Цирконий нехладноломок при испытании на удар надрезанных образцов иодидного циркония происходит лишь пластический изгиб без разрушения. Примесь водорода повышает h от —200 °С при 0,005 % до 50 °С при 0,015 % Н и вызывает пористость, которая прямо пропорциональна концентрации водорода в пределах 0,00014—0,003 % [1]. [c.89]

Введем неподвижную систему координат xyz, оси которой на правим так, как это показано на рис. 1. Примем Y х) — прогиб осевой линии вала о — угловая скорость вращений ротора EI ж р — жесткость на изгиб и масса единицы длины вала — масса хвостовика А , q — его экваториальный и полярный моменты инерции — расстояние от верхней опоры до центра тяжести хвостовика — точечная масса упругой опоры т — масса твердого тела, закрепленного на нижнем конце вала А, С — его экваториальный и полярный моменты инерции с , кГ/см — жесткость упругих связей хвостовика с , кПсм — жесткость упругих опор Яз — угловые скорости прецессии (собственные частоты) оси ротора (s = 1, схз) Zj — абсциссы границ участков (г = О,. .., 3) статическую неуравновешенность ротора будем характеризовать смещением s центра тяжести нижней массы от оси вращения. Динамическую неуравновешенность для простоты рассматривать не будем. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...