Поток векторный

Термическое (для теплового потока векторное) [c.150]

Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (2.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярами (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи — тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (2.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (2.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная между потоком и силой связь не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (2.1) каждая декартова компонента потока / может в принципе зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты, например в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс). [c.16]

Рис. 15-1. Модель Вернадского ( плановый поток ) а — вертикальный разрез потока, 6 - план потока (векторное поле расходов q)

Потенциальная энергия 376 Потенциальное векторное поле 233 Потенцирование 78 Потери в механизмах 448 Поток векторного поля 232 Пояс шаровой — Поверхность сферическая — Центр тяжести 371 Правило Гульдена (Гюльдена) 111 [c.582]

Температура является скалярной величиной и ей нельзя приписать какого-либо направления. Тепловой поток, напротив, имеет вполне определенное направление, а именно от точек пространства с более высокой температурой к точкам с более низкой температурой. Таким образом, тепловой поток можно рассматривать как вектор, направленный в сторону уменьшения температур. Следовательно, поле температур является скалярным, а поле тепловых потоков векторным. [c.9]

Потоком векторного поля А через поверхность S в направлении п называется пе-личина [c.105]

Поток векторного поля 31 Почвенная коррозия 568 Пределы 17 [c.724]

Потоком векторного поля А через поверхность 5 называется величина [c.103]

Скалярный поток векторного поля Л = A ei через поверхность [c.63]

Электрическое сопротивление активное реактивное полное Удельное электрическое сопротивление Электрическая проводимость активная реактивная полная Удельная электрическая проводимость Напряженность магнитного поля Магнитодвижущая сила Магнитная индукция Магнитный поток Векторный потенциал Индуктивность взаимная индуктивность [c.43]

Поток векторного поля . I dft [c.66]

Поток поля диполя через любую замкнутую поверхность, окружающую диполь, равен нулю. Действительно, поток векторного поля (1.121) через сферу радиуса Rq равен [c.138]

Мы с ним имели дело при вычислении производных по времени от потока векторного поля через незамкнутую поверхность и циркуляции по замкнутому контуру (см, 8). [c.230]

Потоком вектора А (х, у, г) (потоком векторного поля) через поверхность (5) называется интеграл по поверхности [c.211]

Потоки, векторные поля и дифференциальные уравнения [c.24]

ПОТОКИ, ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 25 [c.25]

Следствие. Обозначим через У 1) евклидов объем области g M, в которую переводит область М фазовый поток векторного поля V (заданного в области евклидова пространства). Тогда [c.26]

Отметим, что компактные связные компоненты неособых интегральных многообразий 1с будут и/2-мерными торами, причем в некоторых угловых координатах на этих торах компоненты векторных полей VI,..., Уп 2 постоянны одновременно. Таким образом, фазовые потоки векторных полей д, сводятся к равномерному движению по прямым линиям (см., например, [5]). [c.189]

Интеграл типичной голоморфной (п—1)-формы по исчезающей сфере убывает как Л при Л —> 0. В самом деле, этот интеграл равен потоку векторного поля, ассоциированного с этой формой, через поверхность сферы. Этот поток равен интегралу дивергенции поля по п-диску радиуса г. Интеграл функции по такому диску равен [c.98]

Поверхностным интегралом от векторного поля А по поверхности 2 (потоком векторного поля через поверхность) называется [c.276]

Плотность массового потока - векторная величина. Знак минус означает что поток массы направлен из области больших концентраций компонента в область меньших его концентраций. Уравнение [c.291]

Поток векторного поля. [c.5]

Пусть с/5 (рис. 1.1)- элемент поверхности, а п - единичный вектор, направленный по внешней нормали. Потоком векторного поля (например, и) называют поверхностный интеграл вида [c.5]

Формула показывает, что поток векторного поля через замкнутую поверхность равен тройному интегралу от дивергенции поля по объему, ограниченному этой поверхностью. [c.6]

Понятие интенсивности вихря достаточно абстрактно и вводится чисто математически. Напомним, что потоком векторного поля называют интеграл вида [c.37]

Если в канале происходит слияние или разделение потоков, сила R определяется из векторного соотношения [c.377]

Суммарная плотность потока массы и ее составляющие являются векторными величинами, поэтому важно знать не только абсолютное значение их величин, но и направления потоков. [c.502]

Анализ структурного графа на рис. 5.4 вскрывает последовательный, многоэтапный характер электромагнитного расчета, основанного на методологии, изложенной в [8]. В данном случае можно выделить три основных этапа. На первом этапе вводятся НД, ОД, геометрические размеры воздушного зазора и паза якоря, что дает возможность определить векторную диаграмму и ненасыщенные параметры, расчетные коэффициенты магнитной цепи и магнитные характеристики воздушного зазора (поток, индукция, МДС). На втором этапе вводятся дополнительно высота спинки якоря и характеристики стали якоря, в результате чего определяются магнитные характеристики якоря вместе с коэффициентом насыщения и насыщенные значения параметров. На третьем этапе определяется необходимая МДС возбуждения, для чего требуется дополнительный ввод геометрических размеров и характеристик стали индуктора. [c.126]

Пусть функции ф (j a) И ф (х,) имеют непрерьшные производные второго порядка в (К + S). Тогда, вычисляя поток векторного поля ) grad ф через S, по формуле Остроградского (1 ,106) получим [c.407]

Постоянная Эйлера С 135 Постоянные величины—Таблицы 6 Потенциалы векторные 234 Потенциальная энергия 367 Потенцирование 78 Потери в механизмах 429 Поток векторного поля 232 Правила Гюльдена 111 Правило Жуковского-Гркя 399 Предел функции 134 —— числовой последов тел15ности 131 Предельная теорема 328 Предельные погрешности 65 Пределы—Теоремы 135 [c.559]

Статистич. механика. Поток векторного ноля на С. м, сохраняет симплектич. структуру то, если и только если это поле локально гамильтоново. В частности, его поток сохраняет фазовый объём (о" = юл...Л(о (д — число степеней свободы). Этот факт лежит в основе статистич. механики. Эволюция фазовой плотности рю" под действием потока поля удовлетворяет ур-нию Лиувилля, р = р,Я . Отсюда вытекает, напр., стацио- [c.521]

Поток векторного поля, отвечающего гамильтониану Я, сохраняет F, если [H,J скобки Пуассона алгебру А. Физ. величины — это элементы фактор-алгебры AiJ. Их можно воспринимать как ф-ции на физ. фазовом пространстве В — базе нек-рого расслоения F—>B. Скобка Пуассона в A/J наделяет В симплектич. структурой. Эта конструкция используется в калибровочно инвариантных теориях (см. Калибровочная инвариантность), где вместо проекции ИЯ F в В обычно фиксируют калибровку , т. е. сечение расслоения F — В в качестве физ. фазового пространства. [c.522]

Интеграл А пс13 называется потоком векторного поля А чере [c.96]

Для того чтобы поток векторного поля А через любую незамкнутую материальную поверхность был постоянен, необходимо и достаточно выполнение равенства helm А = 0. [c.209]

Понятие дивергенции связано с понятием потока векторного поля через новерхность. В случае поля скоростей текущей жидкости потоком ноля через гладкую ограпиченную поверхность 2 наз. количество жидкости, протекающее через эту поверхность за ед. времени. Поток выражается (с точностью до зпака) интегралом [c.130]

В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вьшнсления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам из Д ения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). [c.2]

Теперь используем тот факт (следующий из предложения 5.1.9), что если поток векторного поля у сохраняет объем рС1, то поток ру сохраняет Таким образом, в окрестности вершины мы можем, домножая векторное поле на (Зи - -31 ) = 9 получить векторное поле, сохраняющее стандартную евклидову форму площади в координатах и> в окрестности. Чтобы получить векторное поле на поверхности, которое сохраняет гладкую форму площади, домножим поле на функцию р, имеющую следующие свойства. В малой окрестности вершины функция р равна только что описанному скалярному множителю, вне несколько большей окрестности р = 1, и, наконец, эта функция должна быть гладкой. Возникающий в результате поток сохраняет евклидову площадь вне окрестности вершины и ш-стандартную площадь в малой окрестности вершины. В малом кольце с центром в вершине инвариантная площадь получается умножением евклидовой площади на гладкую функцию. [c.470]

Результирующая сила Я действия потока на стенки неподвижного канала (реакция потока) при установившемся движении жидкости определяется по теореме количества движения векторным уравнением (рис. XIII—I) [c.376]

Уравнение движения фазы у можно легко получить в явном виде, подставляя в (.5, 3. 7) вместо величины вектор вместо потока тензор напряя еяий р 1 — а вместо источника векторную величину Р . В результате находим [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...