Условия прочности. Предельные поверхности

Условия прочности. Предельные поверхности 65 [c.65]

Недостатки рассмотренных теорий, а также появление новых материалов, явились стимулом для разработки новых теорий прочности. Большинство из них основано на выборе такой формы предельной поверхности, при которой можно наиболее полно учесть особенности сопротивления данного класса материалов в условиях сложного напряженного состояния. [c.209]

Для материалов, находящихся в пластическом состоянии, о° = = а° , Х= I и выражение (7.26) преобразуется в расчетное уравнение теории формоизменения. Для идеально хрупкого материала Х = 0 и выражение (7.26) преобразуется в уравнение для I теории прочности. При 0<Х 1 (подавляющее большинство реальных материалов) предельная поверхность (7.26) представляет собой равнонаклоненную к главным осям фигуру, в которую вписана шестигранная пирамида, соответствующая упрощенной теории прочности Мора [условие (7.21)]. [c.210]

Геометрически критерий разрушения можно интерпретировать как некоторую предельную поверхность в пространстве напряжений, т. е. условие разрушения выполняется в тот момент, когда заданный вектор напряжений пересекает эту поверхность прочности ). Общий вид поверхности прочности при [c.406]

Как будет показано ниже, главное достоинство критерия типа (4.5) состоит в использовании параметра (4.4), отражающего влияние вида напряженного состояния на энергию активации процесса разрушения. Иными словами, изменение вида напряженного состояния адекватно изменению свойств исходного материала. В этих условиях теряет смысл оценка состоятельности критерия прочности на основании результатов анализа предельной поверхности исследуемого материала, предполагаемого однородным и сплошным [89]. [c.140]

Результаты статистической обработки всех обследованных материалов показали, что коэффициент при параметре т Л имеет знак минус (Я > 0). Проанализируем, имеет ли это какой-то физический смысл. Числитель формулы (4.4) представляет величину, пропорциональную среднему напряжению, которое вызывает только изменение объема без изменения формы [72]. Если рассматривать этот эффект на микроуровне, то можно предположить, что среднее напряжение может влиять на межатомные силы связи и как следствие — на энергию активации процесса разрушения. Когда среднее напряжение больше нуля т] > 0), происходит ослабление межатомных сил связи когда преобладают напряжения сжатия ( <0), возможно увеличение энергии активации процесса разрушения. С увеличением жесткости напряженного состояния (0) растет величина rJ, и при положительном среднем напряжении вероятность хрупких разрушений повышается, в области сжимающих напряжений увеличение жесткости снижает вероятность разрушения. При всестороннем равном сжатии разрушение невозможно — энергия активации процесса разрушения безгранично растет. Таким образом, уравнение типа (4.16) позволяет раскрыть физическую суть параметра т и показывает, что изменение вида напряженного состояния приводит к изменению исходных свойств исследуемого материала, т.е. при каждом виде напряженного состояния исследователь имеет дело с измененным объектом исследования. В таких условиях теряется смысл оценки состоятельности критерия прочности на основании результатов анализа предельной поверхности предполагаемого неизменным материала [89]. [c.155]

Следует отметить, что в очень пологой оболочке достижению кольцевыми силами предельного значения может предшествовать спрямление ее поверхности на каком-либо участке. В этом случае предельная кольцевая сила должна быть определена не из условия прочности внецентренно сжатого сечения, а из условия максимальных деформаций по кольцевым линиям в процессе спрямления поверхности. [c.183]

Количество категорийных ремонтных размеров для каждой изношенной поверхности детали устанавливают исходя из ее предельно допустимого износа по условиям прочности, износостойкости и других параметров. [c.185]

В большинстве случаев расчет конструкций турбин производится с учетом первого предельного состояния по условию прочности однако в ряде случаев, например при расчете диафрагм, производится также проверка конструкции по максимально допустимым деформациям (прогибам). Для ряда сварных узлов должно также учитываться и третье предельное состояние, определяемое максимально допустимым изменением толщины стенки и сварного шва в результате коррозионного воздействия среды окисления или истирания поверхности (иногда местного). [c.56]

Согласно введенной гипотезе предельная поверхность в пространстве (oj, Oj, Т12) представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис. 2.2). Условие прочности может быть записано в виде [c.39]

Однако соблюдение условия прочности на срез еще не всегда обеспечивает надежность заклепочного соединения. Иногда при передаче усилия от листов на заклепку происходит обмятие стенок отверстия по полуцилиндрической поверхности контакта. В этом случае также говорят о выходе из строя всего соединения, но уже путем возникновения предельного состояния смятия. [c.325]

В такой форме теория прочности выражает условие постоянства (независимости от вида напряженного состояния) некоторой совокупности главных напряжений, имеющей тот или иной физический смысл. Вместе с тем уравнение (7.1), очевидно, описывает некоторую предельную поверхность в трехмерном пространстве главных напряжений. Так, например, если С=сг или 0=0 , то соответствующая предельная поверхность будет поверхностью, определяющей условия, при которых происходит текучесть или разрушение материала. [c.133]

Кроме толщины трубной решетки, определяемой из рассмотрения ее предельного состояния при изгибе по формуле (8.1.55), рассматривается прочность трубной решетки на срез. Формула для определения толщины трубной решетки исходя из условий прочности на срез по цилиндрической поверхности с диаметром Z)(j имеет вид [c.792]

В современной технике применяется много устройств, работающих в условиях обтекания их поверхностей газовым потоком с большими скоростями и высокими температурами при изменении давления газа в направлении течения (течение газа в соплах и камерах сгорания реактивных двигателей, в межлопаточных каналах газовых турбин и т. п.). Температура поверхности, развивающаяся в результате больших тепловых потоков от газа к стенке и аэродинамического нагревания, может превысить значения температуры, предельно допустимые по условиям прочности. Это повлечет за собой разрушение поверхности. [c.259]

Проанализируем условие (1У.16) при различных значениях коэффициентов а и Ь. Очевидно, представляют интерес те значения указанных коэффициентов, при которых условие (IV.16) остается уравнением второго порядка относительно главных компонент тензора напряжений, так как в этом случае предельная поверхность по всей области выпукла. Здесь возможны три случая а=Ь = 1 а = 2, Ь = 1и а Ъ = 2. При этом условия прочности, вытекающие из выражения (IV.16), могут быть записаны так [c.112]

Следует отметить, что соответствие требованиям к форме предельной поверхности, установленным в 2 настоящей главы, является необходимым условием достоверности критериев предельного состояния. В свете проведенного анализа дальнейшее развитие энергетических теорий прочности, интерпретирующихся в пространстве напряжений поверхностями вращения, представляется бесперспективным. Отмечаемое в ряде работ соответствие теоретических и опытных данных объясняется, очевидно, тем, что исследуемая зона напряженных состояний находится в области, примыкающей к месту пересечения предельной поверхности соответствующей энергетической теории с истинной предельной поверхностью испытанного материала. [c.126]

Экспериментальные результаты в координатах — 02 представлены на рис. 193. Как видно из рисунка, при нормальной температуре предельное состояние текучести стали хорошо описывается условием Мизеса, а разрушение — условием Кулона. Понижение температуры испытаний приводит к заметному повышению как пределов текучести, так и пределов прочности. При этом темп роста пределов текучести значительно ниже темпа роста пределов прочности. Так, если при понижении температуры до —160° С пределы текучести возрастают в среднем на 40—45%, то соответствующее увеличение пределов прочности составляет около 150%. Сравнительно равномерное увеличение сопротивления при различных напряженных состояниях приводит к изотропному расширению предельных поверхностей с понижением температуры. [c.362]

Допуская некоторые отступления от точного вида функций / , /г и /з, можно упростить вопрос о нахождении предельных поверхностей и свести задачу к нахождению предельных кривых, расположенных в одной плоскости. Если исходить из теории наибольших касательных напряжений, то, как известно ( 43), условие прочности будет иметь такой вид [c.784]

Условия прочности определяют в этой системе координат некоторую предельную поверхность. Экспериментально вид этой поверхности до настоящего времени достаточно не исследован, поэтому форму ее приходится определять на основе тех или иных гипотез. [c.227]

Для образования связи во всех случаях необходим контакт двух поверхностей. На прочность образуемой связи помимо состава контактирующих тел влияют условия контактирования гладкость поверхности, степень ее освежения, чистота, давление в контакте, температура, продолжительность контакта. Чем больше давление и длительнее контакт, тем выше прочность склеивания (прочность связи). Чем выше вязкость исходных дублируемых систем, тем больше оказывается прочность склеивания, однако для достижения предельного для выбранных давлений значения прочности связи необходимо более длительное время. [c.69]

В случае вязкого разрушения материала, которому предшествуют заметные пластические деформации, сопротивление разрушению 5р изменяется в процессе пластической деформации. В работе [2 ] выведены предельные поверхности макроскопического разрушения для однократно приложенной внешней нагрузки. Их применение в расчетах на прочность ничем не отличается от применения обычных технических условий прочности. Однако при сравнении их сданными опыта обнаруживаются преимущества статистического критерия прочности в отношении точности и универсальности [4]. [c.51]

Достаточно простая и эффективная методика оценки прочности может быть предложена для материала с симметричной схемой расположения слоев, находящегося в условиях безмоментного на-гру5кепия. Она предусматривает построение в пространстве напряжений области, ограниченной предельными поверхностями, которая определяет состояние материа.ла так же, как предельная поверхность, соответствующая принятому критерию разрушения, определяет состояние однонаправленного слоя. Согласно используемому критерию прочности напряжения внутри этой области [c.86]

Расчет на прочность по максимальным и предельным нагрузкам, предусматривающий последовательный анализ предельного состояния всех слоев, выполняется так же, как и ранее усложняется лишь процедура определения напряжений в главных осях каждого слоя. Однако метод построения предельной поверхности основан на предположении о равномерном распределении деформаций по толщине и не может быть использован в рассматриваемом случае. Исключение составляют комбинации плоского и из-гибного нагружений, которые сводятся к безмоментному напряженному состоянию материала. В таких условиях работают несущие слои трехслойных панелей и цилиндрические оболочки при специальном характере нагружения. [c.93]

Минимальный коэффициент безопасности имеет продольный (0°) слой при нагружении в поперечном направлении. На рис. 18 показана предельная поверхность, построенная для рассматриваемого материала. Как отмечалось, в качестве Од., Оу ш х у принимаются средние действующие напряжения, которые вычисляют по формулам = = NJh, Оу = Myth жх у = Njh, где h — общая толщина материала. Как видно, средние напряжения, соответствующие заданным в этом примере усилиям, удовлетворяют условию прочности. [c.96]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

Сложные. циклы нагрева и нагружения деталей при расчете долговечности разделяют на участки, на каждом из которых накапливается статическое или усталоетное повреждение. Если цикл повторяется и нагружение не является случайным (например, существует типичный эксплуатационный цикл, в котором характер нагружения деталей машины всегда одинаков), то происходит пропорциональное нагружение материала деталей, при котором соотношение долей статического и циклического повреждений остается неизменным за весь ресурс работы [23]. Это позволяет использовать для анализа предельного состояния и определения запаса прочности представления о поверхности термоциклического нагружения (рис. 98). Для заданных условий нагружения (размаха деформаций Дед, длительности действия нагрузки Тд и ресурса долговечности Л/д) состояние детали характеризуется положением точки А относительно предельной поверхности разрушения. Длительность переходных процессов в цикле здесь исключена из рассмотрения для упрощения анализа, поэтому Тд=ТвЛ д, где Тв — длительность выдержки в цикле. [c.170]

На рис. 4.71 и 4,72 приведены результаты расчета циклических напряжений и деформаций в опасной точке сферического оболочечно-го корпуса при термоциклическом нагружении вшють до предельного (по условию прочности) состояния. Сопоставление расчетных кривых изменения напряжений в зависимости от числа циклов (сплошные пинии) с параметрами изохронных кривых деформирования для соответствующих температур и моментов времени (штриховые линии) показывает, что реологические эффекты проявляются только в режиме Вг при температуре 800° С на внутренней поверхности опасной зоны в полуцикле растяжения и на внешней поверхности в полуцикле сжатия. [c.239]

Толстые (качественные) электродные покрытия должны обеспечивать 1) устойчивость вольтовой дуги при заданном характере и предельных колебаниях сил тока 2) эффективную защиту металла шва от вредного воздействия атмосферного воздуха в процессе плавления и переноса электродного металла в дуге и кристаллизации металла шва 3) спокойное и равномерное расплавление электродного стержня и покрытия 4) требуемый химический состав наплавленного металла и его постоянство 5) благоприятные условия для непрерывного переноса металла в дуге, обеспечивающие максимально возможную при заданных условиях производительность дуги (коэфициент наплавки) 6) требуемую глубину провара 7) дегазацию металла шва в процессе его кристаллизации 8) правильное формирование шва (валика, слоя) под шлаком 9) быструю коалес-ценцию шлака, находящегося в виде частиц или эмульсии в расплавленном металле, и быстрое его всплывание на поверхность наплавленного слоя (валика) 10) физические свойства шлака, допускающие выполнение сварки при заданной форме шва и его положения в пространстве И) лёгкую удаляемость шлака с поверхности наплавленного слоя 12) достаточную для нормальных производственных условий прочность покрытия и сохранность его физико-химических и технологических свойств в течение заданного периода времени. [c.297]

Теория прочности материалов, понимаемая в обычном смысле, устанавливает предельные поверхности и разрушения в пространстве напряжений [1—5]. Сюда относятся, например, условия пластичности Сен-Венаиа, Губера-Мизеса-Генки и их обобщения, условие постоянства максимального растягивающего напряжения (Первая теория прочности) и другие условия разрушения. [c.3]

Простейшая гипотеза о поведении однонаправленного материала состоит в том, что эти виды разрушения взаимно независимы и разрушение наступает тогда, когда предельных значений (определенных В эксперименте) достигают в отдельности напряжения Oj, Ог или Xij. Произвольное плоское напряженное состояние однонаправленного композита может быть изображено точкой в системе координат ( Tj, Tj, Ti2)- Условие прочности определяет в этой системе координат некоторую предельную поверхность, выход за которую означает исчерпание несущей способности материала. [c.39]

Вещества, кристаллизующиеся на поверхности нагрева, образуют плотные и прочные отложения — накипь. Накипь, как известно, имеет низкий коэффициент теплопроводности, составляющей 0,1—0,2 Вт/(м-К). Поэтому даже малый слой накипи приводит к резкому ухудшению условий охлаждения поверхностей нагрева, в рез льтате чего повышается температура металла. При этом у поверхности нагрева, расположенной в области высоких температур (экраны, фестоны, первые ряды труб конвективного пучка), температура металла может превысить предельную по условиям прочности, после чего начинается образование от-дулин с утонением стенок трубы. Затем появляется свищ — отверстие вдоль образующей трубы, через который с большой скоростью вытекает струя воды, и котел приходится останавливать. [c.122]

Однако, несмотря на всю несхожесть физических причин деградации, они обладают тем общим свойством, что окончательный отказ (разрушение) конструкции произойдет из-за нехватки остаточной прочности (несущей способности), сохранившейся к этому моменту, Другами словами, предельное по условиям прочности состояние конструкции, различзюе по своим физическим проявлениям (усталостная трещина, износ поверхности, наличие коррозионного повреждения), должно характеризоваться, по существу, единым признаком - величиной остаточной прочности. Момент снижения прочности до допустимого уровня и следует считать моментом исчерпания ресурса по тем или иным деградационным причинам. [c.441]

В дополнительных замечаниях мы укажем, в каких именно частных случаях целесообразно пользоваться тем или иным критерием для выражения конкретных условий нарушения прочности. Следуя Б. Хэю ) и Г. Вестергору ), мы дадим геометрическое представление соответствующим предельным поверхностям, используя прямоугольную систему, где за координаты приняты главные напряжения а ). [c.234]

В зависимости от соотношений между константами материалов 1, ар, Ос возможными предельными поверхностями будут цилиндр, конус (при р, = 0,5), эллипсоид, параболоид, гиперболоид (при р ф 0,5). В отличие от теории Боткина [см. уравнение (111.23)] условие Дошипского учитывает влияние на прочность упругих характеристик материала. Это имеет смысл, так как упругое поведение хрупких материалов наблюдается почти до разрушения. Пределы применимости линейной зависимости (111.30) ограни- [c.85]

Поверхности предельного состояния, соответствующие теориям второй группы, ограничены плоскими гранями, поэтому соответствующие условия прочности для самых общих случаев не могут быть выражены одной формулой, в которой все главные напряжения равноправны. Этого недостатка не имеют теории первой группы, для- которых условия предельного состояния выражены аналитическими функциями, что облегчает их использование при поойгроении математического аппарата в соответствующих расчетах. [c.92]

К рациональной форме предельной поверхности чисто феноменологически пришли Г. А. Гениев и В. Н. Киссюк [69], включившие в общее условие прочности третий инвариант девиатора напряжений [c.108]

Следствие 4 требует уточвения величины max /j (Та). Естественно, что max /j (Та) должна удовлетворять критерию прочности Ф (ац) = О, однако требование достижения max (Та) в каждой точке является более узким, чем условие равнопрочности конструкции (одновременного разрушения конструкции по всему объему). Напряженное состояние в каждой точке должно быть не просто предельным, а соответствовать вполне определенному сочетанию напряжений на предельной поверхности Ф (ац) = 0. о сочетание определяется точкой касания предельной поверхности плоскостью первого инварианта (Оц + + Ogg = = onst), наиболее удаленной от начала координат. В случае плоского напряженного состояния это поясняется рис. 6.1, а. Максимально возможная массовая энергоемкость будет достигаться в конструкции с напряжениями а , а в каждой ее точке. К конструкциям такого типа можно отнести равнонапряженный вращающийся диск переменной толщины из изотропного материала, в котором aj = Oj = onst. Такой диск будет обладать максимально возможной массовой энергоемкостью. Вид предельной кривой Ф(ац) изотропного материала при стом несуществен, поскольку для любого выпуклого критерия прочности шах li (Та) будет достигаться вследствие симметрии на направлении Gj = = 02 (см. рис. 6.1, б). Для анизотропного материала профиль должен выбираться из условия создания в каждой точке ai, а (см. рис. 6.1, а). [c.419]

Параметры предельных поверхностей макроскопического разрушения при однократной нагрузке определяются в статистической теории прочности [2] по данным испытаний материала для различных соотношений между главными напряжениями 1 рода. Аналогично можно найти параметры уравнений (10). Однако методика усталостных испытаний при сложном напряженном состоянии связана с большими трудностями, чем методика испытаний при однократном нагружении. Поэтому целесообразно по возможности сократить число параметров, определяемых по разультатам усталостных испытаний в условиях сложного макроскопического напряженного состояния (микроскопическое напряженное состояние является сложным во всех случаях, в том числе и в тех, где макроскопическое напряженное состояние представляет собой простое растяжение или сжатие). [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...