Тепловое равновесие и температура

По значимости для физики формулу для вероятности можно сравнить с законами Ньютона. Приведем ее оценку Р. Фейнманом Это фундаментальное соотношение является вершиной статистической механики остальное ее содержание есть либо спуск с вершины, когда основные принципы применяются к частным вопросам, либо восхождение на нее, когда выводятся основные соотношения и уточняются понятия теплового равновесия и температуры . [c.117]

ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ И ТЕМПЕРАТУРА [c.20]

Все приборы для измерения численной величины температуры основываются на том явлении, что у двух соприкасающихся тел через определенное время наступает состояние теплового равновесия и температуры их становятся одинаковыми. г- Это явление дает возможность использовать какие-либо, свойства тел, которые непосредственно зависят от температуры, например, свойство тел изменять свой объем с изменением температуры (ртутные термометры), изменять давление газа при постоянном объеме или объем газа при постоянном давлении (газовые термометры), изменять электродвижущую силу, возникающую в месте спая двух разнородных металлов, при нагреве этого спая (термоэлектрические термометры), изменять электрическое сопротивление с изменением температуры (термометры сопротивления) и т. д. Эти свойства положены в основу устройств ртутных, газовых, электрических и других термометров. Есть термометры, в основу устройств которых положен принцип использования законов излучения тел. [c.7]

В какой-то момент времени после наложения валика в полосе / наступит тепловое равновесие, и температура нагрева достигнет величины Т. Если бы волокна полосы / не были связаны с волокнами полос II и III, то полная длина полосы I вследствие нагрева до температуры Т стала бы равной [c.353]

Теорема Найквиста касается тепловых флуктуаций напряжения в элементе электрической цепи. Эта теорема играет важную роль в экспериментальной физике и электронике. Она позволяет получить количественное выражение для величины напряжения тепловых шумов в резисторе, находящемся в тепловом равновесии. Поэтому эта теорема необходима при любой оценке предельного отношения сигнала к шуму в экспериментальной установке. В первоначальной форме [130] (см. также [78]) теорема Найквиста утверждала, что среднеквадратичное значение напряжения на резисторе с сопротивлением R при тепловом равновесии и температуре Т дается выражением [c.327]

Это фундаментальное соотношение является вершиной статистической механики остальное ее содержание есть либо спуск с вершины, когда основные принципы применяются к частным вопросам, либо восхождение на нее, когда выводятся основные соотношения и уточняются понятия теплового равновесия и температуры. Мы начнем с восхождения. [c.7]

Цель данной книги — изложение основных принципов термометрии в интервале от 0,5 до приблизительно 3000 К. В течение последних 25 лет по этому вопросу накоплен весьма богатый опыт, и настало время объединить полученные результаты и обсудить достигнутые успехи. Большая часть работ последних лет относилась к низкотемпературной термометрии ниже приблизительно 30 К и их результаты послужили основой Предварительной температурной шкалы 1976 г. от 0,5 до 30 К. Таким образом, температура 0,5 К оказалась удобной нижней границей интервала температур, обсуждаемого в книге. Верхняя граница не обладает такой же определенностью, поскольку термометрия по излучению, рассматриваемая в гл. 7, может быть в принципе распространена на сколь угодно высокие температуры и достаточно лишь теплового равновесия в системе, температура которой измеряется. При всем разнообразии условий в термометрии, охватывающей интервал от температур жидкого гелия до точки плавления платины, общими являются требования теплового равновесия и теплового контакта с термометром. Эти требования неизменно присутствуют при всех термометрических работах и всех температурах на протяжении данной книги. Ясное понимание физических основ каждого из различных методов термометрии представляется обязательным для детального обсуждения их принципов, точности, интервала применения и ограничений. По этой причине каждой из основных глав предпослано краткое изложение физических основ метода в той мере, в какой это требуется для теории и практики термометрии. [c.9]

Среди термодинамических параметров, описывающих тепловое состояние системы в тепловом равновесии, имеется один, обладающий особым свойством всегда принимать одинаковое значение в различных системах, находящихся в тепловом равновесии друг с другом. Этот параметр называется температурой. Таким образом, все системы, находящиеся в тепловом равновесии друг с другом, обладают одинаковой температурой и все системы, находящиеся порознь в тепловом равновесии и обладающие одинаковой температурой, будучи приведены в тепловой контакт, окажутся в тепловом равновесии друг с другом. [c.14]

При экспериментальном определении величин к а Я в принципе требуется измерить параметры состояния системы, которая находится в тепловом равновесии при температуре 273,16 К и для которой можно написать уравнение состояния в явном виде с единственным неизвестным параметром к или Я. Такую систему представляет собой реальный газ в пределе низких давлений. До последнего времени наиболее точные экспериментальные значения для к в Я получались методом предельно разреженного газа. [c.26]

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

Однако, в отличие от теплового контакта при механическом или диффузионном контакте системы и внешней среды для выравнивания соответствующих интенсивных свойств на граничной поверхности системы необходимо, чтобы изменялись ее внешние свойства (объем, массы компонентов и др.). Зависимость же состояния от внешних свойств, т. е. от индивидуальности выбранной системы и внешних воздействий на нее, следует уже из определения этих свойств и является очевидной ез дополнительных постулатов. Поэтому в термодинамике постулируется существование только термического равновесия и температуры, другие же термодинамические силы (давление, химические потенциалы компонентов и другие интенсивные переменные, выравнивание которых на граничной поверхности системы является необходимым условием соответствующего контактного равновесия) получаются как следствия применения к равновесным системам второго закона термодинамики (см. гл. 5). [c.23]

Из повседневного опыта каждый знает, что бывают тела горячие и холодные. При контакте двух тел, из которых одно мы воспринимаем как горячее, а другое — как холодное, происходят изменения физических параметров как первого, так и второго тела. Например, твердые и жидкие тела обычно при нагревании расширяются. Через некоторое время после установления контакта между телами изменения макроскопических параметров тел прекращаются. Такое состояние тел называется тепловым равновесием. Физический параметр, одинаковый во всех частях системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия, называется температурой тела. Если при контакте двух тел никакие их физические параметры, например объем, давление, не изменяются, то между телами нет теплопередачи и температура тел одинакова. [c.76]

Для больших масс жидкости или газа плотность р нельзя, вообще говоря, считать постоянной это в особенности относится к газам (например, к воздуху). Предположим, что жидкость находится не только в механическом, но и в тепловом равновесии. Тогда температура одинакова во всех точках жидкости, и уравнение (3,1) может быть проинтегрировано следующим образом. Воспользуемся известным термодинамическим соотношением [c.20]

Общую задачу можно сформулировать следующим образом. Тело произвольной формы погружается в движущуюся жидкость по истечении достаточного промежутка времени установится некоторое тепловое равновесие и требуется определить возникающую при этом разность температур Ti-t Tq между ними. [c.302]

Отсюда с учетом равенства температур частей тела при тепловом равновесии и находим соотношение (11.3). [c.250]

Численная величина температуры может быть измерена при помощи различных термодинамических устройств (термометров) принцип устройства их основан на зависимости от температуры какого-либо из свойств вещества, например теплового расширения, давления насыщенного пара, давления вещества в газообразном состоянии при постоянном объеме или, наоборот, объема его при постоянном давлении, электрического сопротивления, контактной э. д. с., теплового излучения и др. Применение термометров основывается на том факте, что два соприкасающихся тела через некоторое время приходят к состоянию теплового равновесия и принимают одинаковую температуру. [c.10]

Рассмотрим две взаимодействующие друг е другом подсистемы, которые находятся в тепловом равновесии и, следовательно, обладают одинаковой температурой. Из анализа выражений (895) и (896) видно, что у таких систем одинаковые значения имеют параметры р. Примем без дополнительных доказательств, что параметр р является функцией температуры Р = I / кТ). [c.432]

Так как вследствие рассеяния электронов на дефектах решетки их движение становится беспорядочным, энергия переходит в энергию беспорядочного теплового движения, вызывая повышение температуры электронного газа — его разогрев. Электроны, движущиеся в решетке, все время обмениваются энергией с атомами решетки. Этот обмен происходит путем поглощения и испускания квантов энергии колебаний решетки — фононов. В состоянии теплового. равновесия, когда температуры электронного газа и решетки одинаковы, устанавливается равновесие между процессами испускания [c.193]

Вторая ошибка радиометра возникает вследствие превышения температуры диафрагмы над температурой стенок эллиптического зеркала. Как нетрудно видеть из схемы прибора (рис. 16-10), диафрагма радиометра воспринимает тепло от окружающей топочной среды за счет излучения и конвекции и отдает его посредством теплопроводности охлаждающей -воде. Температура в -каждом кольцевом сечении диафрагмы устанавливается из условий теплового равновесия и будет иметь более высокие значения, чем температура стенок эллиптического зеркала, которое не участвует в теплообмене [c.445]

Уравнение теплового равновесия, определяющее температуру платиновой проволоки (и тем самым ее сопротивление), имеет вид [c.266]

Предположим теперь, что обе поверхности имеют одинаковую температуру. В этом случае система находится в тепловом равновесии и 9 = 0. Тогда из уравнения (309) имеем [c.194]

При накоплении значительного количества нагара механизм взрыва можно объяснить так. Горячий воздух, выходя из компрессора, окисляет масло на стенках воздухопровода и емкостей относительно медленно, однако если по каким-либо причинам температура воздуха резко повысится, то в результате интенсивного окисления и плохого теплоотвода температура слоя нагара значительно превысит температуру сжатого воздуха, что может привести к нарушению теплового равновесия и вызвать вспышку масляных паров. [c.742]

Численная величина температуры тела может быть измерена при помощи различных термометрических устройств (термометров), применение которых основывается на том факте, что два соприкасающихся тела через некоторое время приходят к состоянию теплового равновесия и принимают одинаковую температуру. [c.10]

Вероятность того, что в состоянии теплового равновесия при температуре Т атом массой т имеет проекцию скорости в интервале между V и определяется максвелловской функцией распределения [c.59]

Условие 1Zb > Tia для стационарной величины означает, что рьь > раа, то есть число атомов в основном состоянии должно быть больше, чем в возбуждённом. Атомы, в среднем, забирают возбуждение у поля до тех пор, пока не наступит равновесие между возбуждениями в атомной системе и в поле такой тип резервуара приводит к затуханию поля. Более того, поле, в конечном счёте, приходит к состоянию теплового равновесия с температурой, которая определяется разностью населённостей двух атомных уровней. Действительно, если населённости двух уровней заданы распределением Больцмана [c.573]

Вращению цапфы в подшипнике противодействует момент сил трения. Работа трения нагревает подшипник и цапфу. От поверхности трения тепло отводится через корпус подшипника и вал, а также уносится смазывающей жидкостью. Для любого установившегося режима работы подшипника существует тепловое равновесие теплоотдача равна тепловыделению. При этом устанавливается определенная температура. Чем больше тепловыделение и хуже условия теплоотдачи, тем выше температура теплового равновесия. Эта температура не должна превышать некоторой предельной величины, допускаемой для данного материала подшипника и сорта смазки. С повышением температуры понижается вязкость масла и увеличивается вероятность заедания цапфы в подшипнике. В конечном результате заедание приводит к выплавлению вкладыша. Перегрев подшипника является основной причиной его разрушения. [c.317]

Рассмотрим другой пример, показывающий, каким образом можно в равновесном процессе передать энергию в виде теплоты— нагревание тела от температуры Тх до температуры Тг. Если процесс происходит вследствие соприкосновения тела А (рис. 3.9) с некоторым телом В , температура Гг которого отличается на конечную величину от температуры тела А, то тело А ни на один момент не будет находиться в тепловом равновесии и процесс, очевидно, будет неравновесным. Для того чтобы представить себе способ равновесного изменения температуры тела Л от Г1 до Т2, необходимо вообразить наличие бесконечного множества тел В2, 83... [c.49]

В металле каждый электрон характеризуется трехмерным волновым вектором к, а набор электронов с заданным спином и с одним и тем же волновым числом к обозначается числом заполнения / (к). В тепловом равновесии при температуре Т число заполнения / (к) совпадает с функцией распределения Ферми — Дирака (см. решение задачи 3.12, п. а ) [c.626]

Прямым и исключительно важным следствием постулатов о равновесии и температуре служит вывод о том, что в равновесных системах все внутренние термодинамические свойства являются функциями внешних свойств и температуры системы. Зтим утверждается существование строго ограниченного числа независимых переменных, определяющих внутреннее состояние равновесной системы, т. е. все множество ее термодинамических свойств. Число независимых переменных, достаточное для описания термодинамического состояния равновесной сис темы, известно под названием общая вариантность равновесия, оно, следовательно, на единицу больше числа внешних переменных. Если открытая система содержит с компонентов и может изменять свой объем, то число внешних переменных будет с+, а вариантность в случае полного равновесия равняется ( + +2. Этим числом учитывается возможность существования одного теплового, одного механического и с диффузных контактов системы с окружением. [c.23]

Представим себе замкнутую оболочку, внутренняя часть которой эвакуирована, а стенки представляют собой черное тело, характеризующееся коэффициентами v,r= fv,r и v.r = I. Пусть температура стенок повсюду сделана одинаковой и равной Т. Отдельные участки стенок обмениваются излучением, но этот обмен не способен нарушить тепловое равновесие. Следовательно, излучение, которое посылает в течение единицы времени какой-то участок стенки da внутрь полости (т. е. eda), равняется излучению, поглощаемому им за то же время. Но так как коэффициент поглощения этого участка равен 1, то величина eda характеризует излучение, доходящее до нашего участка за единицу времени от всей остальной оболочки. Вообразим теперь, что наш участок стенки da заменен участком ) той же температуры, но отличным от черного и имеющим испускательную и поглощательную способности и Л. За единицу времени данный участок по-прежнему будет получать излучение, равное eda, ибо это — излучение, идущее от всей остальной части оболочки, оставшейся неизменной. Из этого излучения наш участок поглотит энергию Aeda. За то же время участок излучит Eda. Так как тепловое равновесие (постоянство температуры стенок всей оболочки) не должно нарушаться тепловым обменом, то, очевидно, [c.690]

Представляет интерес отметить, что если между атомами, молекулами, ионами и электронами столкновения происходят достаточно часто, то между ними устанавливается тепловое равновесие, и распределение скоростей всех частиц можно найти по закону Максвелла, причем средние кинетические энергии частиц разных сортов будут одинаковы. Это, по-видимому, имеет место, когда дуговой разряд происходит при атмосферном давлении или при несколько более низком. Но если давление в дуге достаточно мало, то, как показывает опыт, равновесие между атомами и электронами может и не наступить, хотя равновесие между атомами, равно как и равновесие между электронами, может установиться ). Таким образом, можно говорить об атомной температуре (максвелловское распределение скоростей атомов, соответствующее температуре Та) и об электронной температуре (максвелловское распределение скоростей электронов, соответствующее температуре Т ), но неравноГд, а значительно выше (Т Тд). [c.743]

Аналогично (11.30) далее можно определить и термодинамический потенциал каждой фазы и химические потенциалы компонентов цкоторые будут функциями р, Т а С]. Очевидные условия теплового равновесия — одинаковость температуры и давления во всех фазах, а также минимальность общего термодинамического потенциала. В связи с тем, что общее число частиц в системе задано, меняться может только число частиц компонентов в тех или иных фазах. Если система, для простоты, состоит всего из двух фаз, то [c.255]

Практика неразрушающих испытаний привела к необходимости точногб количественного описания энергетического состояния контролируемых объектов, естественной мерой которого является их температура. В процессе теплообмена энергия от более нагретого тела переходит к менее нагретому до установления теплового равновесия и выравнивания их температур. Это характеризует температуру как физическую величину, определяющую направление передачи тепловой энергии. [c.121]

Обратим внимание еще на одну особенность рассмотренных уравнений состояния. Она рытекает из предположения, что ядра и электроны находятся в тепловом равновесии и имеют одинаковую температуру. Это значит, что независимость ядерпой и электронной компонент S и Ег лишь кажущаяся. На самом деле они связаны друг с другом уравнениями, получающимися после исключения Т нз Ртя, Рге и , En- в случае уравнения состояния (2.106) — [c.55]

Для завершения теории следует выразить постоянную а через молекулярные параметры. Очевидно, наши предположения имеют качественный характер и не могут дать необходимой информации. Можно, однако, избежать сложного вычисления а на основе первых принципов, действуя следующим обходным путем. У нас есть все основания считать, что конечным зтапом эволюции является состояние теплового равновесия, отвечающее температуре жидкости Т. [c.14]

Во вторичной стадии (Т2)в основном идет окисление уксусного альдегида, что приводит к накоплению нового типа перекисей, также завершающееся их взрывным распадом при достижении определенной концентрации. При этом образуется новый тип пламени (называемый иногда голубым ), в котором имеет место значительное повышение температуры. После вторичного холодного пламени горючая смесь полностью подготовлена к воспламенению. При наличии периода задержки самовоспламенения (что имеет место в дизелях) наиболее вероятным видом воспламенения является цепочно-тепловой, при котором возрастание скорости цепной реакции сопровождается таким увеличением скорости тепловыделения, при котором нарушается тепловое равновесие и начинается прогрессивный саморазгон реакции, завершающийся самовоспламенением. Условием самовоспламенения является достижение некоторой критической скорости реакции шкр, при которой скорость тепловыделения обеспечивает возникновение теплового взрыва (фиг. 14, б). Возникшие одновременно несколько очагов пламени являются источниками распространения пламени по всему объему камеры сгорания. [c.45]

Всякий градиент напряжения вызывает изменение местной концентрации вакансий, которые исчезают или группируются для достижения состояния теплового равновесия и перемещаются по направлению к дислокации или от дислокации в зависимости от знака 1юрмального напряжения, действующего в теле. Тепловое движение атомов в кристаллической решетке не может вызывать появление или исчезновение дислокаций. Поэтому дислокации в объеме тела никогда не бывают в состоянии теплового равновесия и оказываются в состоянии перенасыщения. Ввиду этого отношение плотности дислокаций к числу вакансий или числу атомов внедрения изменяется в зависимости от температуры металла. При повышенной температуре относительное число вакансий увеличивается, и восходящее движение дислокаций становится более интенсивным. [c.117]

Низшая геплот.а сго1ра,ния топлива соответствует действительному состоянию уходящих из котельных агрегатов продуктов сгорания, температура которых значительно выше температуры конденсации водяных паров. Высшая теплота сгорания топлива соответствует ее определению лабораторным способом при сжигании отобранной средней пробы топлива в герметически закрытой калориметрической бомбе, погруженной в воду калориметра. Количество выделившегося тепла подсчитывается по воспринятому водой теплу после установившегося теплового равновесия и, следовательно, после конденсации образовавшихся в продуктах сгорания водяных паров. Для обеспечения полного сжигания пробы топлива в калориметрической бомбе последняя заполняется кислородом под давлением 20—30 ати. [c.27]

Наряду с продолжительностью прогрева температура перегонки 50% фракции сильно влияет и на приемистость двигателя, т.е. быстроту перехода двигателя на режим максимальной мощности. При резком открьггии дроссельной заслонки тепловой режим двигателя нарушается за счет поступления во впускной трубопровод большого количества горячего и холодного воздуха, вследствие чего температура во впускном трубопроводе снижается, и испарение бензина ухудшается. Горючая смесь оказывается обедненной. При чрезмерном обеднении смеси двигатель вообще может заглохнуть. Для восстановления теплового равновесия требуется некоторое время. Чем ниже средняя температура перегонки бензина, тем быстрее (при прочих равных условиях) восстановится тепловое равновесие и необходимый состав горючей смеси, а двигатель выйдет на режим максимальной мощности. [c.43]

Чтобы теплопроводность могла вообще осуществиться, в кристалле должен существовать механизм, который обеспечивал бы установление локального теплового равновесия в распределении фононов. Без такого механизма нельзя говорить о тепловом равновесии фононов при температуре Гг на одном конце кристалла и тепловом равновесии при температуре Т на противоположном конце. Для осуществления теплонроводиости недостаточно иметь лишь механизм Ограничения средней длины свободного пробега, нужен еще. механизм установления истинно равновесного распределения фононов. [c.237]

Рис. 15.4. Населенности верхнего и нижнего уровней двухуровневон системы в состоянии теплового равновесия прн температуре Т в магнитном поле В. Величина магнитного момента пропорциональна разности ординат кривых.

Выражение для функции распределения Ферми Дирака можно легко вывести, имея даже небольшой багаж знаний о статистической физике. Функция распределения Ферми — Дирака /(е) есть вероятность того, что одночастичное состояние с энергией е является занятым, когда система частиц, для которой указанное состояние — одно из возможных, находится в тепловом равновесии при температуре Т. Воспользуемся распределением Гиббса, которое является обобщением распределения Больцмана согласно Гиббсу ) вероят1Юсть Р(М,г1) того, что система содержит N частиц и ее полная энергия равна 6), пропорциональна [c.731]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...