Сложное движение. Абсолютное и относительное движение

Сложное движение. Абсолютное и относительное движение [c.107]

Решение. Точка Ж участвует в сложном движении. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое колебательное движение точки Ж по отношению к неподвижной, системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки Ж на относительное движение по отношению к экрану и переносное движение вместе [c.310]

Предположим, что точка участвует в некотором сложном движении, состоящем из относительного движения по отношению к некоторой подвижной системе отсчета (5 ) и из переносного движения вместе с подвижной системой отсчета. Абсолютное движение происходит по отношению к неподвижной системе отсчета (5) — Охуг (рис. 120). Обозначим относительную траекторию С и рассмотрим положение дв [-жущейся точки В в какой-то момент времени /. Если точка В будет иметь только относительное движение, то за время А она переместится в положение В. Тогда это движение будет абсолютным (при отсутствии переносного) и отметится в неподвижной системе отсчета Охуг. [c.129]

При сложном движении абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений относительного, характеризующего изменение относительной скорости в относительном движении переносного, характеризующего изменение переносной скорости в переносном движении, и кориолисова, характеризующего изменение относительной скорости в переносном движении и переносной скорости в относительном движении [c.52]

Таким образом, мы доказали следующую теорему о сложении скоростей при сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. Построенная на рис. 183, б фигура называется параллелограммом скоростей. [c.157]

Рассмотрим сначала движение только п-й системы относительно (/г —2)-й. Можно считать, что точки п-й системы совершают сложное движение относительным является движение п-й системы относительно ( —1)-й (со скоростью n j), а переносным—движение (п—1)-й системы относительно (и —2)-й (со скоростью г -1 2). Абсолютные скорости точек п-й системы относительно ( —2)-й (обозначим их , а) равны [c.34]

Пользуясь определением переносного и относительного движений, а также рассмотренным выше примером, можно указать на следующий метод изучения этих движений. Желая изучить относительное движение точки, следует мысленно остановить переносное движение и изучать движение далее по законам и правилам абсолютного движения точки. Если необходимо изучить переносное движение точки, то следует мысленно остановить относительное движение и рассматривать далее движение точки по формулам кинематики точки в абсолютном движении. Если точка участвует одновременно в относительном и переносном движениях, то ее абсолютное движение называют сложным движением точки, а ее относительное и переносное движения называются составляющими движениями. [c.301]

Решение. Будем рассматривать движение судна как сложное. За абсолютное движение судна примем его движение по отношению к Земле. Скорость ч>а этого движения не известна ни по величине, ни по направлению. За относительное движение судна примем его движение по отношению к воде. Относительная скорость известна по направлению (она направлена по мерной линии), неизвестна по величине, по при обоих пробегах величина относительной скорости неизменна. За переносное движение судна примем движение судна по течению вместе с водной массой. Переносная скорость Ф,, будет равна скорости течения, величина и направление которого постоянны, но неизвестны. [c.322]

Шар М, принимаемый за материальную точку, участвует в сложном движении в переносном вращательном движении вокруг вертикальной оси регулятора и в относительном движении вместе со стержнем ОМ, который вращается вокруг горизонтальной оси О, перпендикулярной к плоскости рис. б. Следовательно, абсолютное ускорение точки М можно определить по теореме о сложении ускорений точки при переносном вращательном движении [c.444]

Решение. Решим данный пример двумя способами. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение колеса можно рассматривать либо как простейшее вращательное движение вокруг мгновенной оси О с угловой скоростью ю (метод мгновенных центров скоростей), либо как сложное движение, состоящее из поступательного движения со скоростью Ус и относительного вращательного движения вокруг оси С (метод разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное). Напомним, что абсолютная (мгновенная) и относительные угловые скорости колеса всегда равны между собой. [c.164]

Как мы видели в гл. XI, ускорение точки твёрдого тела определяется приёмом более сложным, чем скорость (за исключением случая посту па тельного движения тела). Поэтому и связь между ускорениями абсолютным и относительным не будет столь простой, как для скоростей. Продифференцировав по времени равенство (12.5), прежде всего получаем [c.120]

Решение. Рассмотрим абсолютное движение точки В как сложное движение, складывающееся из переносного движения вместе с целью и относительного движения по отношению к цели. Согласно теореме сложения скоростей [c.497]

Таким образом, абсолютное движение получается в результате сложения переносного и относительного движений. Если составляющие перемещения направлены по прямым линиям и имеют постоянные скорости, то получается сложное прямолинейное движение. [c.68]

Это объясняется тем, что зубья фрезы совершают относительно впадин сложное движение одновременно с вращением фрезы происходит согласованное вращение заготовки. Скорость А абсолютного движения режущих кромок лежит в плоскости, перпендикулярной к оси фрезы. Скорость В, создающаяся одновременным вращением заготовки, лежит в плоскости, перпендикулярной к оси заготовки — переносное движение. Движение режущей кромки относительно впадины заготовки является относительным движением. Его скорость определяется разностью скоростей А абсолютного движения и В переносного движения. Нетрудно доказать, что при повороте оси фрезы на угол т подъема витков скорость относительного движения С совпадает с направлением зуба и параллельна оси колеса. [c.690]

При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей [c.52]

Часто приходится решать задачу определения абсолютного движения точки по заданным переносному и относительному движениям ее. Так как абсолютное движение точки может быть представлено как составное из переносного движения вместе с подвижной системой отсчета и относительного движения по отношению к последней, то процесс решения указанной задачи по отысканию абсолютного движения называется сложением движений. При этом слагаемые движения (относительное и переносное) называются составляющими, а получаемое в результате сложения абсолютное движение—сложным. [c.170]

Z. Как следует ввести подвижную систему отсчета ri, чтобы независимо от характера движения системы материальных точек связь между кинетической энергией абсолютного движения Та (но отношению к у z) и энергией относительного движения (но отношению к ri, Q выражалась соотношением Та = где Те — кинетическая энергия переносного движения системы Иначе говоря, нри каких условиях кинетическая энергия сложного движения системы точек равна сумме кинетических энергий каждого движения но отдельности [c.58]

Под термином движение в данном курсе мы будем понимать только механическое движение, считая, что и состояние покоя тела — не что иное, как частный случай движения, имеющего относительный характер. Покоящееся тело является неподвижным лишь по отношению к другому телу, перемещающемуся в пространстве, В частности, оно может находиться в состоянии покоя относительно Земли, но вместе с ней постоянно совершает сложное движение вокруг Солнца. В то же время это тело движется вместе с Солнцем относительно Галактики. В природе нет и не может быть абсолютно неподвижных тел. Химические изменения также обусловлены непрестанным движением микрочастиц — атомов, электронов и др. [c.8]

Точка А касания толкателя 2 и кулачка 1 участвует в сложном движении а) в переносном движении вместе с подвижным звеном со скоростью Ц = 1,2) б) в относительном движении по самому звену со скоростью В абсолютном движении точка контакта звеньев 1 и 2 перемещается с одинаковой скоростью. Следовательно, [c.197]

Поскольку элемент АВ совершает поступательное движение, то для определения его скорости и ускорения достаточно найти скорость и ускорение одной из его точек. В качестве такой примем точку А, которая одновременно принадлежит элементу АВ и ползуну. В этом случае движение точки А относительно неподвижной системы координат, связанной с опорой, будет сложным движение точки А (ползуна) вместе с кривошипом — переносное движение движение точки А (ползуна) относительно кривошипа — относительное движение. При этом абсолютная скорость точки А относительно стойки направлена вдоль направления АВ и может быть определена по теореме о сложении скоростей [c.121]

Зная абсолютную скорость жидкости с и окружную скорость колеса (переносную скорость) и, легко найти, применяя общее правило сложения скоростей сложного движения, скорость жидкости относительно перемещающейся лопатки — относительную скорость Ы) [c.39]

ГЛАВА 14. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ 111. Относительное, переносное и абсолютное движения точ [c.228]

В К. изучают также сложное движение точек или тел, т. е. движение, рассматриваемое одновременно по отношению к двум (или более) взаимно перемещающимся системам отсчёта. При этом одну из систем отсчёта рассматривают как основную (её условно наз. неподвижной), а перемещающуюся по отношению к ней систему отсчёта наз. подвижной в общем случае подвижных систем отсчёта может быть несколько. При изучении сложного движения точки её движение, а также скорость и ускорение по отношению к осн. системе отсчёта наз. условно абсолютными, а по отношению к подвижной системе — относительными. Движение самой подвижной системы отсчёта и всех неизменно связанных с нею точек пр-ва по отношению к осн. системе наз. переносным движением. Осн. задачи К. сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематич. хар-ками абс. и относит, движений точки (или тела) и хар-ками движения подвижной системы отсчёта, т. е. переносного движения (см. Относительное движение). [c.282]

В случае, когда переносное движение при сложном движении точки не является поступательным (рис, 3.15), то абсолютное ускорение точки равно векторной сумме трех ускорений переносного, относительного и кориолисова [c.79]

Движение точки М (рис. 384) по отношению к неподвижной системе отсчета, которое названо абсолютным движением, является сложным, состоящим из относительного и переносного движений точки. Основная задача изучения сложного движения состоит в установлении зависимостей между скоростями и ускорениями относительного, переносного и абсолютного движений точки. [c.295]

Решение, Свяжем подвижную систему отсчета с корпусом вертолета, неподвижную — с Землей. Абсолютное движение точки винта вертолета сложное оно состоит из движения с винтом, вращающимся вокруг вертикальной оси, и движения в вертикальном направлении вместе с корпусом вертолета. Вращение винта вокруг сю оси является относительным движением (это движение наблюдает пассажир вертолета, связанный с подвижной системой отсчета). Переносным движением является поступательное движение корпуса вертолета вертикально вверх. [c.304]

Абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма трех ее ускорений переносного w , относительного Wr И кориолисова Wq, т. е. [c.310]

Орты греческой системы i, J, k и координаты ее начала О являются функциями времени. Тогда А движется относительно греческой системы. При этом, вообще говоря, и греческие, и латинские ее координаты будут зависеть от времени. Движение точки А относительно греческой системы отсчета называется относительным движением-, сложное движение точки А относительно латинской системы отсчета называется абсолютным движением, а движение [c.30]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной гочки. Пусть точка М совершает переносное движение вместе с подвижной сисгемой координат Оху OTHO Hrejn,HO основной системы координаг 0 x y z и относительное движение но отношению к системе координат Oxyz (рис. 71). Абсолютным движением точки М является ее сложное движение [c.341]

В сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой точки. Иными словами, для определения вектора абсолютной скорости точки нужно векторы переносной и относительной скорости точки сложить по правилу параллелограмма (или, что фактичес ш то же самое, по правилу треугольника). На рис. 11.1 отмечены векторы Va, Ve, Vr, нанравлвнные по касательным к соответствующим траекториям. При этом вектор Vr изображен в момент времени t, как это и должно быть. [c.209]

Обозначим через 0 и 0 точки пересечения осей вращения и рассматриваемой плоской фигуры (плоскости, неизменно связанной с фигурой). Соединим эти точки отрезком О1О2 и найдем скорость Фд произвольной точки А этого отрезка. Для этой цели воспользуемся теоремой о скорости точки в сложном движении, приняв за переносное-/движение вращение с угловой скоростью 1 вокруг оси 0 1 (рис. 1.127, о). Относительным движением тогда будет движение точки по окружности радиуса ОоЛ. Относительная скорость а точки А направлена перпендикулярно 0x0-2 (как указано на рис. 1.127, а). Переносная скорость 1 х точки А также будет перпендикулярна О1О2, но направлена противоположно г>2 (рис. 1.127, а). Абсолютная скорость Од точки А является геометрической суммой Ох и Ог- Для модуля Од имеем согласно (9.8) [c.129]

Рассмотрим твердое тело, совершающее поступательное движение со скоростью v относительно дви кущейся системы отсчета iS i эта последняя пусть движется поступательно со скоростью Vj относительно второй системы S2, которая, в свою очередь, находится в поступательном /(впжеиии со скоростью Vj относительно системы S3, и т. д. При этих условиях но теореме сложения скоростей в сложном движении абсолютная скорость [c.38]

Выразим проекции р, г абсолютной угловой скорости тела на оси Ох, Оу, Oz через углы Эйлера, их производные и угловую скорость (15) движения центра масс по орбите. Для этого заметим, что твердое тело участвует в сложном движении оно вращается относительно орбитальной системы координат OXYZ, а орбитальная система координат за счет движения центра масс по орбите вращается вокруг оси 0Y. Проекции угловой скорости первого из указанных вращений получаются из кинематических уравнений Эйлера, а угловая скорость второго вращения направлена по оси 0Y и равна и. Поэтому [c.250]

Решение, Точка М участвует в сложном движепии. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое ко гебагелькое движение точки М по отношению к неподвижной системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки М на относительное движение по отно-и1ению к экрану и переносное движение вместе с экраном. Зависимость между коорданатами точки М в абсолютном и относительном движениях будет [c.448]

Тогда абсолютное движение самолета В можно рассматривать как сложное движение, складывающееся из переносного движения вместе с системой координат OiXiyt и относительного движения по отношению к самолету А, т.е. по отношению к системе координат OiXiyi (рис. б). Уравнения абсолютного движения самолета В запишутся в виде [c.472]

Сложное движение действительно является суммой движений только на уровне скоростей. Когда мы переходим к ускорениям, то абсолютное ускорение равно сумме не только переносного и относительного ускорений, но и кориолисова ускорения. Соответственно для осуществления сложного движения на тело должны действовать не только силы, вызывающие переносное движение само по себе и относительное движение само по себе, но дополнительные силы, сообщающие точкам тела корио-лисовы ускорения. Все сказанное относится и к моментам сил. [c.69]

Сложное движение точки и твердого тела (составное движение). Абсолютное и относительное движения гочки переносное движение. Относительная, переносная и абсолютная скорости и относи л ельиое, переносное и абсолютное ускорения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного двпжеппя. [c.7]

Механизм сеноворошилки представлен на рис. 2.33. Сено захватывается граблями, которые укреплены в точке М шатуна ВМ. Коромысло 3 шарнирно укреплено на основании машины 4. От колеса при помощи цепной передачи приводится в движение кривошип /, передающий движение на шатун 2. Точка М движется по сложной траектории, которая складывается из тракторий переносного и относительного движения. В переносном движении траектория точки М есть траектория центра колеса сеноворошилки. В относительном движении точка М имеет траекторию, отмеченную на рисунке буквой К- Геометрическая сумма этих двух кривых и дает абсолютную траекторию грабель, закрепленных в точке М шатуна. Эта траектория отмечена на рисунке буквой Т. [c.74]

Пусть колесо вращается с угловой скоростью О) = onst, тогда, войдя в решетку лопастей, частицы жидкости начинают сложное движение — переносное, с окружной скоростью колеса иу, и относительное, вдоль канала, образуемого двумя соседними лопастями, со скоростью и у. Величины этих составляющих определяются разложением вектора vi на два направления — окружное, перпендикулярное радиусу Лу, и касательное к оси лопасти на входе. При движении частиц жидкости вдоль межлопастного канала величины и направления их переносной, относительной и абсолютной скоростей изменяются, й— прямо пропорциональна величине радиуса и перпендикулярна его направлению, а w— обратно пропорциональна отношению текущего значения площади сечения элементарной струйки к ее величине на входе в решетку лопастей, оставаясь всегда касательной к лопасти. Абсолютная скорость жидкости на выходе из решетки лопастей V2 определяется сложением векторов Н2 и Й7, имеющих известные направления. Они же определяют величину угла между vz и обозначаемого Ог и называемого углом выхода жидкости из колеса в абсолютном ее движении. [c.397]

Предположим, что модули угловых скоростей и со этих вращений известны. Определим абсолютное движение фигуры III, рассматривая сначала случай, когда переносное и относительное вращения происходят в одном направлении, т. е. когда векторы ч Шг наираплены в одну сторону. Абсолютная скорость любой точки плоской фигуры III, совершающей сложное двилсенне, равна гео]Метрн- [c.334]

Производная dKo/di определяет скорость точки К конца вектора Ко относительно неподвижной в пространстве (латинской) системы координат. Рассмотрим теперь движение этой точки К как сложное движение. Производная df(o/dt определяет абсолютную скорость точки К. Переносной является скорость той точки тела, с которой совпадает в данный момент точка К, а эта скорость равна (а X Гк = (й X Ко, так как радиус-вектор г , проведенный из неподвижной точки к точке К, равен как раз вектору Ко- Относительной скоростью точки К служит скорость ее по отношению к греческой системе координат, связанной с телом. Обозначим скорость конца вектора Ко по отношению к этой греческой системе (dKo/dt). Тогла в силу формулы (61) и обычных представлений о сложном движении имеем [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...