Уравнения переносного движения точки

О т) , через которую в данный момент времени проходит точка М. Ясно, что переносное движение изменяется, т. е. изменяются уравнения переносного движения точки, если точка изменяет свое положение относительно подвижной системы координат. Поэтому уравнениями переносного движения в целом являются уравнения движения подвижной системы отсчета относительно неподвижной. [c.131]

Решение. Переносным движением в данной задаче является вращение подвижных осей Ох,у, вокруг точки О. Чтобы найти уравнения абсолютного движения точки М, нужно ее координаты X и у в неподвижной системе осей выразить в функциях времени t. [c.198]

Уравнения переносного движения имеют тот же вид, что и равенства (6 ), только под J i, У1, 2j в этом случае следует подразумевать три числа, определяющих фиксированные координаты точки М в данный момент времени. В конкретных задачах уравнения абсолютного и относительного движений точки могут быть получены и из более простых, геометрических соображений. [c.302]

Уравнения абсолютного движения точки (6 ) упрощаются, если переносное движение является плоским и относительное движение происходит в той же плоскости. Обозначая через а угол между положительными направлениями осей х и х , можно записать уравнения (6 ), выражающие зависимость между абсолютными и относительными координатами точки, и виде [c.303]

Известны относительное и переносное движения точки. Требуется определить уравнения абсолютного движения и абсолютную траекторию точки. [c.303]

Известны абсолютное и переносное движения точки. Требуется определить уравнение относительного движения и относительную траекторию точки. [c.303]

Уравнение (3) является уравнением относительного движения точки А. Уравнение (4), с точностью до постоянной величины, является уравнением переносного движения, так как последнее является поступательным движением. [c.317]

В первом случае, пользуясь уравнениями относительного движения, следует определить по правилам кинематики точки относительную скорость и относительное ускорение точки. Независимо от этого, исходя из уравнений переносного движения, следует найти переносную скорость и переносное ускорение точки. Далее, зная угловую скорость переносного движения и относительную скорость точки, можно вычислить кориолисово ускорение по величине и направлению. [c.326]

Пусть материальная точка массы т движется по отношению к подвижной системе отсчета, связанной со средой, совершающей переносное движение. Даны силы, приложенные к материальной точке, и уравнения переносного движения подвижной среды. Требуется определить относительное движение материальной точки. [c.124]

Зная относительное движение материальной точки, можно непосредственно найти уравнения переносного движения подвижной среды. [c.126]

Уравнение (5) и представляет собой в векторной форме уравнение относительного движения точки (по отношению к подвижной системе отсчета Л). Сравнивая между собой (5) и (2), заключаем, что уравнения относительного движения точки можно составлять так же, как уравнения абсолютного движения, если к действующим на точку силам взаимодействия с другими материальными телами прибавить переносную и кориолисову силу инерции. [c.439]

Обратим внимание на то, что два первых уравнения (57) тождественны уравнениям (5) движения точки на плоскости или уравнениям (37) плоского поступательного движения третье же из уравнений (57) тождественно уравнению (40) вращения вокруг неподвижной оси. Это наводит на мысль, высказанную еще Эйлером, рассматривать движение плоской фигуры как сложное движение , состоящее из двух движений переносного (поступательного), определяемого движения полюса Е, и относительного вращательного вокруг полюса, точнее, вокруг оси, проходящей через полюс перпендикулярно плоскости фигуры. [c.66]

Основная задача динамики относительного движения точки, рассматриваемая в этой главе, состоит в следующем пусть система отсчета Охуг имеет известное нам движение относительно системы отсчета т. е. для любого момента времени нам известно абсолютное ускорение точки О, а также переносная угловая скорость и переносное угловое ускорение системы отсчета Охуг относительно системы отсчета О х у г . Зная силы, действующие на точку М, а также начальные условия движения как в отношении точки М, так и в отношении системы отсчета Охуг, требуется найти закон относительного движения точки М. Для решения этой задачи нужно сначала составить дифференциальные уравнения относительного движения точки М, а затем, проинтегрировав эти уравнения, найти искомый закон относительного движения этой точки М. [c.500]

Следовательно, если идеальная нерастяжимая и однородная нить движется равномерно в своем относительном контурном движении и имеет поступательное переносное движение, то как форма нити, так и ее натяжение удовлетворяют уравнениям равновесия нити, но к действующим силам прибавляются силы инерции переносного движения (переносная кориолисова сила — см. п. 1.1 гл. XVI) и натяжение во всех точках нити увеличивается против статического на одну и ту оке величину ли . Рис. 25.9. [c.443]

По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела D для момента времени t = определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. [c.130]

Конечно, уравнение (4) может быть написано сразу из элементарных соображений. Заметим, что и уравнение (5) имеет ясный физический смысл. Если рассматривать движение у=у 1) как относительное, а х= = х(1) как переносное, то дифференциальное уравнение переносного движения можно написать, присоединив ко всем действующим на систему силам относительную силу инерции, проекция которой на ось у согласно (4) [c.49]

Уравнение переносного движения тела О (рис. 1.4.3) задано функцией —8 , уравнение относительного движения точки М (по отношению к телу В) выражается законом ОМ ==5(0 = = (4/3) л/. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени 1 = 2 с. Решить задачу для двух случаев, изображенных на рис. 1.4.3, а, б. [c.33]

Составлять векторные уравнения для скоростей и ускорений при абсолютном, относительном и переносном движениях точек и звеньев механизма и вьшолнять графические вычисления значений кинематических параметров. [c.69]

Так как переносное движение кулисного камня является вращательным, то векторное уравнение для определения ускорения точки Ва получаем на основании теоремы Кориолиса [c.37]

Переносная скорость точки М винта равна скорости той точки корпуса, которая совпадает в данный момент с точкой винта. При поступательном движении корпуса скорости всех его точек одинаковы. Их модули определяются из уравнения его вертикального поступательного движения г = 0,25/ — по формуле (67.5), соответствующей движению точки по траектории в одном и том же направлении [c.304]

Переносное движение стержня является поступательным движением вместе с подвижной системой отсчета. В этом движении скорости и ускорения всех точек стержня одинаковы и равны скорости и ускорению центра тяжести, уравнения движения которого заданы. [c.307]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ПЕРЕНОСНАЯ И КОРИОЛИСОВА СИЛЫ ИНЕРЦИИ [c.75]

Сопоставление уравнений (26.8) и (26.1) показывает, что при равномерном прямолинейном поступательном переносном движении уравнение (26.8), определяющее относительное ускорение материальной точки Wr, не отличается от основного уравнения динамики (26.1), определяющего абсолютное ускорение точки w. В этом случае относительное движение с динамической точки зрения не отличается от абсолютного движения. [c.79]

Основное уравнение динамики относительного движения точки (26.6) в случае, когда переносное движение —равномерное вращение—имеет вид [c.82]

Вращение этой системы вокруг оси г является переносным движением. Относительное движение кольца по отношению к этой системе —ei o скольжение по стержню. Когда переносное движение является равномерным вращением, относительное движение точки определяется уравнением (26.С) [c.86]

Чтобы Применить к относительному движению точки какое-либо положениг динамики, необходимо, кроме действующих на точку сил, учесть переносную силу инерции точки (см, 26). Для определения этой силы найдем проекцию переносного ускорения на ось X, пользуясь заданным уравнением переносного движения [c.150]

Уравнения переносного движения получим, фиксируя в равенствах (2) величины х, у, г. При этом поскольку координаты полюса АГо, уо, 2о известны как функции времени, а направляющие косинусы 11, 12,. .. выражаются согласно формулам (2) ГЛ. XIII через эйлеровы углы, которые в свою очередь также заданы как функции времени, то уравнения переносного движения сведутся к уравнениям движения твердого тела. [c.300]

Пример 16.4. Рассмотрим относительный покой материальной мчки М на поверхности Земли (рпс. 16.8). Выберем начало подвижной системы координат в центре Земли О и направим ось О г на северный полюс, а ось О у направим в точку пересечения меридиана с экватором. Угол й называется геоцентрической гииротой. Пусть плотность Земли одинакова на каждом шаровом слое. Тогда сила притяжения I = та направлена к центру Земли. В переносном движении точка М движется по окружности радиуса Л/=Ясо5 9, где R — радиус Земли, с постоянной угловой скоростью О. Переносное ускорение направлено к точке А и равно по модулю AMQ . Переносная кориолисова сила (— равна по модулю mRQ os Уравнение относительно покоя (16.25) запишем как [c.303]

Интересным свойством обладают системы отсчета, связанные с телами, движущимися в поле тяготения свободно и поступательно, т. е. находящимися в состоянии невесомости. Назовем такую систему местной системой отсчета и рассмотрим движение по отношению к ней точки с массой т, считая область, где происходит движение, настолько малой, что в ней можно принять onst. Тогда в уравнении относительного движения точки 120, уравнение (51 )j переносная сила инерции F, ep = — тлОп р = — nig уравновесится с действующей на точку силой тяготения F — mg, а F op = 0, поскольку система отсчета движется поступательно. В результате уравнение (51) примет такой же вид, как в инерциальной системе отсчета, т. е. [c.329]

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент 1=1 с в механизмах, изображенных на рис. 1.4,5. Уравнение переносного движения ф=я/ 4, уравнение относительноного движения 0М =5(0=6л Р. Длина кривошипа 0 А /=40 см. Решить задачу для двух случаев, изображенных на рис. 1.4.5, а, б. [c.33]

Переносное ускорение точки Л1 винта равно ускорению точки корпуса, совпадающей в данпын момент с точкой пинта. Ускорения всех точек корпуса одинаковы и определяются по уравнению его движения. Согласно формуле (73.8) модуль переносного ускорения [c.305]

Сопоставляя уравнения (26.1) и (26.3), заключаем в случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсо.гютное, если к действующим на точку силам присоединить переносную и кориолисову силы инерции. [c.76]

Переносное движение — равномерное вращние вокруг неподвижной оси. В этом случае e = 0 и Ф = 0, и основное уравнение динамики относительного движения точки (26.5) примет вид [c.78]