Постановка задач и основные допущения

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ [c.83]

В заключение сформулируем постановку задачи теории упругости и пластичности, а также основные допущения, на которых она базируется. [c.8]

Это условие играет роль дополнительного граничного условия на контуре треш,ины нормального разрыва в хрупком теле. Оно позволяет замкнуть постановку задачи о. развитии таких трещин в упругом теле, если из каких-либо соображений заранее известно направление распространения треш,ины. Например, если задача обладает симметрией относительно некоторой плоскости (т. е. тело и внешние нагрузки симметричны относительно этой плоскости, а начальная трещина — плоская и ее плоскость совпадает с плоскостью симметрии), то естественно допустить, что плоскость симметрии останется таковой и в процессе развития трещины, так что трещина останется плоской. Это допущение оправдывается в теории криволинейных трещин нормального разрыва в боль- шинстве случаев оно подтверждается на опыте, хотя есть и исключения, объясняющиеся различными усложняющими факторами (в основном, влиянием пластичности и инерционными. эффектами). [c.137]

Анализ общей математической постановки аэродинамической задачи, позволяющий дать общее обоснование расчетной схемы и получить некоторые данные для построения численного алгоритма, установить соответствие принятой схемы основным допущениям, показать, в каких случаях вьшолнение этих допущений наиболее точное, выявить некоторые общие свойства решений, доказать общие теоремы и получить точные соотношения. [c.56]

При составлении уравнений (6-18)— (6-20) не делали никаких специальных ограничений или допущений по характеру излучения поверхности. Поэтому эти уравнения справедливы как для изотропного излучения поверхностей, так и для анизотропного. Эти уравнения составлены также без специальной оговорки постоянства плотности собственного,или отраженного излучений по каждой зоне. Однако дальнейший анализ на основе такой общей постановки задачи встречает трудности. Поэтому делаем два основных допущения во-первых, считаем, что излучение всех поверхностей, как собственное, так и отраженное, является изотропным и, во-вторых, принимаем, что плотности лучистых потоков всех видов постоянны по поверхности каждой зоны. Дальнейшее изложение ведем на основе этих двух допущений. Везде примем также равенство степеней черноты поверхностей е и их поглощательных способностей а. [c.202]

Основные допущения и постановка задачи. Для описания релаксационных процессов в ударных волнах в настоящее время широко используется гидродинамическое приближение. В его основе лежит тот факт, что установление равновесия по поступательным и вращательным степеням свободы происходит существенно быстрее (в сотни и тысячи раз), чем по колебательным и чем установление химического равновесия. Это позволяет рассматривать фронт ударной волны как бесконечно узкую зону, в которой скачком увеличиваются температура Т, давление р и плотность р. За фронтом же существует протяженная релаксационная зона, в которой Т, р, р достаточно [c.92]

Затем оценивается точность решения в обсуждаемой постановке. Данная постановка задачи о напряженном состоянии оболочки с отверстием отправляется от двух допущений. Во-первых, предполагается, что геометрия области на поверхности оболочки и нагрузка на оболочку таковы, что для той области, в которой еще сказываются возмущения основного напряженного состояния, накладываемые отверстием, справедлива теория пологих оболочек. И, во-вторых, реальная (замкнутая цилиндрическая) оболочка заменяется спиральной оболочкой, которая в развертке на плоскость представляет собой внешность отверстия. Для оценки погрешности, получаемой от замены общих уравнений теории круговой цилиндрической оболочки уравнениями теории пологой оболочки, автор предлагает трактовать [c.325]

Математическая постановка задачи. Основные допущения и подходы [c.151]

Представленные выше результаты носят в основном качественный характер, так как при их получении использовались довольно обременительное допущение о заморожен-ности течения в вязком ударном слое (на самом деле оно химически неравновесное, но все же ближе к равновесному типу течения [19]) и спорные граничные условия для (ро)ш и Сгш- В результате этого задаваемые значения этих величин могут быть не согласованы со значениями тепловых потоков, которые получаются в результате решения задачи. Очевидно, что массовая скорость термохимического разрушения (ри)ш и Саш должны определяться из законов сохранения массы на границе раздела сред в результате решения соответствующей задачи тепло- и массообмена в сопряженной постановке. [c.451]

В предыдущих главах вся учитываемая информация о теплоэнергетической установке и ее связях рассматривалась как совокупность детерминированных количественных данных и зависимостей. Согласно этому допущению применены методы детерминированного выбора параметров теплоэнергетических установок с однозначным численным результатом. В действительности же на стадии проектных и конструкторских разработок основные составляющие используемой исходной информации имеют в той или иной мере случайный характер. Это необходимо учитывать при оценке получаемых результатов, а в более общем случае — при постановке и решении задачи. [c.165]

Всякую сколько-нибудь сложную практическую задачу удается довести до окончательного результата только с помощью целого ряда дополнительных упрощающих допущений. Постановку и решение типичных задач при небольшом числе четко сформулированных дополнительных упрощающих допущений (гипотез) обычно относят к прикладной теории упругости. Например, в задачах расчета тонкостенных конструкций, схематизируемых набором оболочек и пластин, чрезвычайно важную роль играют гипотезы Кирхгофа—Лява именно на этих гипотезах построены классические теории пластин и оболочек. Основная цель настоящей главы — на простых примерах познакомить читателя с гипотезами Кирхгофа—Лява, используемыми в большинстве остальных разделов книги. Кроме того, в этой главе рассмотрена плоская задача теории упругости и принцип Сен-Венана. [c.34]

Во введении (п. 3), перечисляя основные требования, которые могут быть предъявлены к инженерной дисциплине — сопротивлению материалов пластическому деформированию — со стороны инженеров-практиков, мы указывали на требование точности (достоверности) результатов расчета, продиктованное потребностями практики. Там же мы указывали на ту значительную роль, которую играют в этом вопросе а) точность исходных расчетных параметров задачи (исходные механические свойства материалов, фактические размеры деформируемых тел до и после формоизменения, соблюдение температурно-скоростного режима деформации и др.) б) удовлетворение условиям задачи принятыми гипотезами и допущениями (гипотеза сплошности строения, идеализация механических свойств и др.) в) возможная точность постановки поверочного эксперимента (точность замера размеров, усилий, температуры, скоростей и др.) в целях сопоставления расчетных данных с данными непосредственного опыта. [c.60]

Как всякая прикладная инженерная дисциплина, сопротивление материалов пластическому деформированию использует весьма разнообразные упрощающие допущения, а следовательно, и разнообразные приемы постановки и решения задач на конечное пластическое формоизменение материалов. Одной из наиболее характерных особенностей этой дисциплины и в то же время ее основным предметом являются анализ и научное обоснование правомерности выбора в каждом конкретном случае в зависимости от условий задачи тех или иных упрощающих допущений и изложение вытекающих отсюда методов решения задач, построенных на различных и в том числе оригинальных приемах исследования. Здесь под правомерностью выбора тех или иных упрощающих допущений подразумевается отсутствие противоречия с основными началами механики деформируемого тела, а под различными приемами имеются в виду наиболее разнообразные современные приемы исследования например по искажению сеток, методом микрострук-турного анализа, с помощью характеристических кривых, методом вариации работы формоизменения и др. [c.206]

Исходными допущениями для задачи в работе [5, 46] являются непрерывность реализации Ui x) случайной функции и х) vt дважды дифференцируемость корреляционной функции q(At) при Дт—(в стационарном случае). Основное внимание уделяется при этом случаю, когда и х) —нормальная стационарная случайная функция. Типовые допущения и метод решения задачи в принятой постановке рассмотрим, распространяя на нестационарный случай решение задачи, данное в работе i[94]. [c.104]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ВХОЖДЕНИЯ В СШЯЗЬ И ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ [c.166]

Основные допущения и постановка задачи. Пусть оплошной вд-лиддричесмй вал кругового поперечного сечения подвергается чистому изгибу под действием изгибающего момента М, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Разрушение такого зала происходит вследс вие постепенного развития поперечной усталостной трещины. Наблюдаемые формы этих трещин, как повило, асимметричны вследствие асимметрии начальных трещин, а также вследствие неустойчивости осесимметричного фронта трещины к малым случайным изменениям Круповой линий фронта. Тем не менее в данной исследовании будем предполагать, гго усталостная трещина в любой момент времени имеет форму кругового концентрического кольца, растущего от границы вала. Другое допущение состоит в том, что ши шна Гольда в начальный момент времени считается равной. гораздо меньшей радиуса вала. / [c.73]

Однако в некоторых случаях предпочитают выражать решение через плотность теплового потока j"o, а не использовать упрощенную постановку задачи массопереноса. Так поступают, когда свойства вдуваемого газа и основного потока не позволяют принимать допущения, упрощающие уравнение энергии, энтальпия не является сохраняемым свойством второго рода и стандартная постановка задачи не верна. В этом случае для того, чтобы прав1Ильно записать граничное условие та поверхности, необходимо вернуться к уравнению (14-126) и рис. 14-S. [c.403]

Представим пластину в прямоугольной системе координат, совместив еесрединн5гю плоскость с координатной плоскостью ху (рис. 2.16, а). Будем считать, что толщина h пластины существенно меньше размеров пластины в плоскости ху. Задачу изгиба такой пластины поперечными силами рассмотрим в линейной постановке, как была рассмотрена более простая осесимметричная задача (см. 2.4), Причем для вывода соотношений, описывающих изгиб пластины, снова воспользуемся основными допущениями теории пластин и оболочек. [c.60]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

В данной главе приведены основные уравнения теплообмена излучением для произвольной замкнутой системы. Вначале получены уравнения исходя из представления об интенсивности излучения, а не из понятия эффективного излучения, как- это принято в большинстве опубликованных работ. Полученные таким образом уравнения являются уравнениями в. общем виде, и после введения перечисленных выше допущений легко приводятся к уравнениям для плотности потока эффективного излучения. Преимущество подобной формы записи основных уравнений состоит в том, что она помогает чиtaтeл,ю более ясно понять роль интенсивности излучения в рамках концепции эффективного излучения, которая будет использована при рассмотрении переноса излучения в прозрачной среде (гл. 4—7) понятие интенсивности излучения будет использовано при постановке задачи [c.172]

Теоретической основой постановки экспериментальных исследований для многочисленных механизмов, работающих в масляной среде, является контактно-гидродинамическая теория смазки. Контактно-гидродинамический режим смазки является типичным для условий работы зубчатых и фрикционных передач, подшипников, катков и других механизмов. Основная задача теории заключается в определении контактных напряжений, геометрии смазочного слоя и температур при совместном рассмотрении уравнений, описывающих течение смазки, упругую деформацию тел и тепловые процессы, протекающие в смазке и твердых телах. Течение смазки в зазоре описывается уравнениями, характеризующими количество движения, сплошность, сохранение энергии и состояние. Деформация тел определяется основными уравнениями теории упругости. Температурные зависимости находятся из энергетического уравнения с использованием соответствующих краевых условий. Плоская контактно-гидродинамическая задача теории смазки решалась с учетом следующих допущений деформация ци-лидров рассматривалась как деформация полуплоскостей упругие деформации от поверхностного сдвига считались малыми для анализа течения смазки использовалось уравнение Рейнольдса при вязкости смазки, явля- [c.165]

Решение данной задачи для разнослойной покрывающей толщи с учетом всех обстоятельств ее деформирования, в том числе деформаций ползучести, расслоений, представляет серьезные трудности. Это оправдывает необходимость рассмотрения частного случая при следующих допущениях а) деформации массива малы и происходят в пределах применимости закона Гука б) все слои разной мощности, ортотропные в) в каждом слое помимо деформаций изгиба происходят также и деформации сдвига г) слои свободно проскальзывают один относительно другого д) длина лавы более чем вдвое превосходит длину пролета I [22]. Решение задачи в такой постановке представляет интерес для приближенного расчета опорного давления в период деформирования основной кровли до первого её обрушения. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...