Граничные условия и взаимодействие газа с поверхностью

Граничные условия и взаимодействие газа с поверхностью [c.122]

Исследования уравнения Больцмана, ведуш иеся в нашей стране, в книге отражены мало. Поэтому перевод снабжен дополнением, в котором дан обзор результатов по двум таким направлениям, оставшимся вне поля зрения автора. Первая часть дополнения, написанная редактором перевода, посвящена исследованию законов взаимодействия газов с поверхностями, знание которых необходимо при записи граничных условий для уравнения Больцмана. Вторая часть, написанная Н. Б. Масловой, содержит теоремы о разрешимости начальных и граничных задач для уравнения Больцмана как в линейной, так и в нелинейной постановке. [c.6]

В случае течения газа около твердого тела или внутри области, ограниченной одним или несколькими твердыми телами, граничные условия описывают взаимодействие молекул газа с твердыми стенками. Нетрудно проследить, что именно это взаимодействие является источником лобового сопротивления и подъемной силы тела в потоке газа, а также теплопередачи между газом и твердой границей. К сожалению, как теоретическая, так и экспериментальная информация о взаимодействиях газа с поверхностью довольно скудна. [c.122]

В общем случае произвольного /L требуется в принципе решать кинетическое уравнение с определенными граничными условиями на соприкасающихся с газом твердых поверхностях. Эти условия определяются взаимодействием молекул газа с поверхностью и связывают функцию распределения частиц, падающих на поверхность, с функцией распределения частиц, покидающих ее. Если это взаимодействие сводится к рассеянию молекул (без их химического превращения, ионизации или поглощения поверхностью), то оно описывается вероятностью ш(Г, Г) Г —того, что молекула с заданными значениями Г, столкнувшись с поверхностью, отразится от нее в заданный интервал йТ функция w нормирована условием [c.77]

Для решения системы уравнений (5.5.15), состоящей из двух подсистем для каждой фазы, необходимо привлечь граничные условия, отражающие связь этих подсистем или взаимодействие фаз на межфазной границе 2, для которой г = a t). Эти условия рассматривались в 1 гл. 2 и в случае, когда одной из фаз является жидкость или газ, имеют вид (2.1.24). Эти условия содержат интенсивность фазовых переходов отнесенную к единице поверхности и времени. В соответствии с принятой индексацией Ig = —1(, где С О соответствует конденсации ( -2 Z), а > > О — испарению l- g2). Тогда (2.1.24) (см. также (3.3.32)) записывается в виде [c.270]

В ряду процессов взаимодействия вновь возникающих при резании металлических поверхностей с воздухом важнейшее место занимает их окисление кислородом. Об образовании окислов в процессе формирования граничных слоев и нароста изложено выше. Но среди компонентов внешней среды роль кислорода вообще по- ряду причин представляется наиболее существенной. К выводу о том, что вновь образующиеся поверхности при резании в естественной воздушной среде практически всегда взаимодействуют с кислородом, приводит сравнительный анализ закономерностей процесса резания, с одной стороны, в условиях вакуума (а также в среде инертных газов) и, с другой стороны, на воздухе. Все неоднократно проводимые исследования резания в вакууме и в среде инертных газов свидетельствуют о том, что значительное уменьшение содержания кислорода сильно затрудняет процессы резания и шлифования, так как при этом резко усиливаются явления схватывания и переноса металлов на площадках трения (см. гл. 3). [c.30]

При ударе газовой частицы в состоянии I о твердую поверхность со скоростью I возможно отражение данной частицы в состоянии / со скоростью 1 (рассеяние), выбивание других частиц (распыление) и захват данной частицы поверхностью. Эти явления описываются соответственно плотностями распределения потоков рассеянных VI I) и распыленных ) частиц и вероятностью захвата 5(1 ). Функции взаимодействия V, 5 входят в граничное условие для одночастичной функции распределения /, удовлетворяющей внутри газа уравнению Больцмана. В общем случае смеси газов с внутренними степенями свободы это граничное условие имеет вид [c.451]

В работах [Жук В.И., Рыжов О.С., 1979 Жук В.И., 1980 Соколов Л.А., 1980 изучено взаимодействие движущегося с постоянной скоростью скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем и показано, что такое течение в ряде случаев можно описать системой уравнений для стационарного режима свободного взаимодействия при ненулевой скорости поверхности. Задание ненулевой скорости поверхности оказывается также необходимым при описании некоторых режимов взаимодействия внешнего сверхзвукового течения с пограничным слоем, в котором вдоль поверхности вдувается струя газа для обеспечения безотрывного обтекания или уменьшения теплового потока к поверхности. При внезапном начале или прекращении движения поверхности разрыв в граничных условиях вносит возмущение в течение в исходном пограничном слое. Классическая теория пограничного слоя может оказаться неприменимой для описания подобных течений. Вопросы, связанные с влиянием на течение начала и прекращения движения поверхности требуют, поэтому специального рассмотрения. [c.106]

Однако относительно возможности скольжения реальных жидкостей и газов по непроницаемой поверхности твердых тел долгое время существовало разногласие, которое было обусловлено не только недостатками теории взаимодействия поверхностного слоя твердого тела с молекулами жидкости и газа, но и отсутствием данных тщательно поставленных экспериментов. В настоящее время принято, что реальные жидкости и газы, рассматриваемые в приближении сплошной среды, прилипают к поверхности твердых тел независимо от ее обработки, степени гладкости и т. п. Таким образом, граничное условие (в случае проницаемых поверхностей) для касательной компоненты скорости жидкости и газов имеет вид [c.421]

В отличие от газа жидкость имеет граничную поверхность между ней и окружающим её газом, которая называется свободной поверхностью. В поле сил тяжести свободная поверхность жидкости имеет горизонтальный профиль. В условиях невесомости, благодаря поверхностному натяжению, свободная поверхность сферична. Это свойство жидкости, как и её малая сжимаемость, обусловлено постоянным взаимодействием соседних молекул. В газе молекулы взаимодействуют друг с другом только в момент столкновения, большую часть времени они свободно движутся в пространстве, поэтому вследствие хаотичности движения газ стремится равномерно распределиться по всей [c.8]

В режиме со скольжением условия течения и механизм взаимодействия газа с поверхностью существсцко отличается от условий сплошной среды. Утолщение ударной волны и пограничного слоя оказывают влияние на аэродинамику и теплообмен. Однако применение Уравнений Навье—Стокса в целом ряде газодинамических задач, относящихся к разреженному газу, дает результаты, достаточно хорошо совпадающие с экспериментальными данными. Поэтому практический интерес приобретает анализ возможностей распространения уравнений пограничного слоя с граничными условиями, учитывающими новый характер взаимодействия, на область течений со скольжением. [c.159]

Третья глава посвящена граничным условиям. В связи с этим обсуждаются явления, происходящие при взаимодействии газа с поверхностью, и роль, которую они играют при доказательстве Я-теоремы Больцмана. В четвертой главе расс1иатриБаются линейные уравнения переноса, в особенности линеаризованное уравнение Больцмана, уравнения переноса нейтронов и излучения, а также линейные модельные уравнения. Основное внимание уделяется общим аспектам этих задач и их решения. В пятой главе обсул<даются предельные случаи бесстолкновитель-ного и почти континуального течений. Шестая глава посвящена аналитическому решению линейных кинетических модельных уравнений с приложением к ряду задач о течениях газа и распространении звука в разреженных газах. [c.8]

Материал, изложенный в разделах 1 и 2, показывает, чго теоретические исследования взаимодействия газа с поверхностью чрезвычайно трудны из-за сложности явлений, происходящих на поверхности. Даже если ограничиться линейными граничными условиями вида (1.6) с не зависящим от / ядром, то все равно мы сталкиваемся с необходимостью найги / ( —> ). Общие рассуждения могут привести лишь к установлению ограничений на это ядро, таких, как закон взаимности (3.9) чтобы достичь большего, нужно построить физическую модель поверхности и постараться вычислить соответствующее ядро R V— %). [c.137]

Исследование течения со скольжением было впервые проведено (1875) К шдтом (Kundt) и Варбургом (Warburg) [12], которые показали, что расход разреженного газа при истечении из трубы оказался больше, чем было рассчитано при том же перепаде давлений в предположении, что течение ламинарное. Эти эксперименты привели Максвелла (1879) к мысли пересмотреть граничные условия на стенке, учитывая взаимодействие молекул газа с поверхностью твердого тела [13]. Он показал, что тангенциальная составляющая скорости на поверхности тела мала, но конечна и что возможны течения со скольжением. Первая работа по аэродинамике разреженных газов при низких скоростях была сделана Эпштейном [c.205]

Известно, что приближение Ньютона может рассматриваться как предельное также и при газокинетическом подходе к обтеканию тел разреженным газом. Оно справедливо, если течение является свободно-молекуляр-ным (т. с. молекулы между собой не взаимодействуют), а граничное условие взаимодействия молекул с поверхностью тела сводится к неупругому удару. Тем самым изложенная в настоящих лекциях феноменологическая модель газовой динамики в вопросах теории гиперзвуковых течений смыкается с газокинетическон моделью. [c.314]

Результаты численного решения системы нелинейных уравнений (2.2.9) с граничными условиями (2.2.6) и (2.2.7) методом наименьших квадратов аппроксимированы [57—60] от числа Re или от отношения Re/Ga, а также от величины, учитывающей взаимодействие газа с волновой поверхностью пленки жидкости в режиме нисходящего прямотока и представленной в виде безразмерной величины Fi = Tq/H о ( gsmфl — А). [c.40]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

А. Г. Амелин указывает на возможность определения потока тумана с помощью I — -диаграммы для однокомпонентной среды [2]. Поток тумана Отум в двухкомпонентной среде можно определить также с помощью диаграммы следующим образом. В теории тепло- и массообмена доказывается, что если температура жидкости в процессе взаимодействия с газом остается постоянной, как в нашем случае в пределах то процесс изменения параметров газа на 1 — i-диаграмме влажного газа изображается прямой линией, соединяющей точку начального состояния газа, в данном случае (/м, < м), с точкой, обозначающей состояние газа на поверхности, граничащей с жидкостью — (/ж, й ж) [43]. Это относится и к пересыщенному газу без центров конденсации. Таким образом, влагосодержание такого газа в слое можно было бы выразить линейной зависимостью от энтальпии, afo = ао + bal, а коэффициенты найти из граничных условий у = О, do = d-м, I = 1ж", У = б , do — dw, 1 = hu т. е. bo = dn — dy ) I 1м — /ж), lo = do — кж — Ьо ж- [c.120]

Для сильно разреж. газов, когда /L>l, гидродина-мич. ур-ния и обычное ур-ние теплопроводности уже не применимы и для исследования процессов переноса необходимо решать кинетич. ур-ние с определ. граничными условиями на поверхностях, ограничивающих газ. Эти условия выражаются через ф-цию распределения молекул, рассеянных из-за взаимодействия со стенкой. Рассеянный поток частиц может приходить в тепловое равновесие со стенкой, но в реальных случаях это не достигается. Для сильно разреж. газов роль коэф. теплопроводности играют коэф. теплопередачи. Напр., кол-во тепла Q, отнесённое к единице площади параллельных пластинок, между к-рымн находится разреж. газ, равно Q — v. T —T )jL, где и — темп-ры пластинок, L — расстояние между ними, х — коэф. теплопередачи. [c.355]

Вид граничных условий связан с характером взаимодействия потока газа и обтекаемого тела, и поэтому для каждой коикретпой задачи они будут выписываться отдельно. В частности, если обтекается инертное твердое тело, температура которого пе изменяется в процессе теплообмена (термостат), то на его поверхности выполняются следующие граничные условия [c.12]

Постановка задачи и метод решения. При исследовании характеристик сферически симметричного разлета одноатомного газа в вакуум используется кинетическое уравнение Больцмана. В качестве модели взаимодействия молекул применяется модель псевдомаксвелловских молекул, при этом полное сечение взаимодействия молекул обратно пропорционально их относительной скорости. Граничные условия для решения уравнения Больцмана ставятся на сферической поверхности радиуса Л , с которой вылетают молекулы, имеющие максвелловское распределение по скоростям. Функция распределения определяется параметрами р,, м,, Г, (плотность, скорость и температура), причем м, =. (5/3)/ 7], т.е. массовая скорость равна скорости звука. Вводятся безразмерные переменные расстояние / = г/г], плотность р = р/р , скорость ы = uhi, температура Г = Т Т. Число Кнудсена определяется как КП = = где А, - длина свободного пробега, соответствующая функции распределения вылетающих из источника молекул. Длина свободного пробега псевдомаксвелловских молекул связана с коэффициентом вязкости соотношением Я, = 4ц/(71р< ). [c.124]

Чепмен [12] рассмотрел многочисленные аспекты теории переноса в газе, в котором имеются взвешенные частицы. В случае газов при достаточно низком давлении, или с достаточно малыми частицами, или при малых размерах сосуда длина среднего свободного пробега I может быть большой по сравнению с тем или иным микроскопическим размером d. При этих условиях безразмерное число Кнудсена Кп = Hd велико, межмолекулярпые Столкновения редки и перенос в газе будет зависеть от увеличения числа столкновений молекул с граничными поверхностями. При теоретическом анализе различают зеркальное упругое отражение, например от стенки с абсолютно гладкой жесткой или упругой поверхностью, и диффузное упругое отражение, например от стенки с негладкой упругой поверхностью. Кроме того, столкновения со стенками могут быть неупругими молекула может войти в некоторую полость поверхности и затем выйти оттуда с энергией, отличной от энергии на входе. Эта разница может иметь случайный характер, а может быть и систематической, как это имеет место в случае, когда стенка или слой, с которым взаимодействуют молекулы, горячее или холоднее газа [12]. Такие рассуждения приводят к понятию коэффициента аккомодации. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...