Зависимость массы от скорости движения

ЗАВИСИМОСТЬ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ 531 [c.531]

Зависимость массы от скорости движения [c.531]

Обратимся к основной задаче — определению зависимости массы от скорости движения. Для этого необходимо потребовать, чтобы при переходе от системы отсчета В к системе А равенство [c.531]

Рассмотрение в механике задач о быстрых движениях электрически заряженных частиц позволяет установить экспериментальный факт — зависимость массы от скорости и изложить механику быстрых движений, учитывая эту зависимость, но не пользуясь преобразованиями Лорентца — Эйнштейна. [c.8]

Зависимость скорости электронов от величины ускоряющего напряжения изображена сплошной кривой на рис. 49 (пунктиром изображена зависимость, которая получилась бы, если бы масса не росла со скоростью, а оставалась постоянной, равной массе покоя). Полученный результат, говорящий о том, что невозможно сообщить скорость, равную скорости света, электрически заряженной частице при ее ускорении в электрическом поле, не связан с какими-либо специфическими свойствами частиц или механизма ускорения, а носит всеобщий характер. Инерционные свойства всех тел, выражающиеся в найденной нами зависимости массы от скорости, приводят к тому, что при скорости V с сообщаемое телу конечными силами ускорение / О, вследствие чего скорость не может достичь с. Таким образом, скорость света играет в механике принципиальную роль она является предельной для всех механических движений. [c.103]

Как следует кэ этого, невозможно дать правильны.ч ответ на вопрос о движении орбиты Меркурия, учитывая только зависимость массы от скорости. Но приведенное элементарное решение, в котором учитывается только зависимость массы от скорости, дает наглядное представление о том, как зависимость массы от скорости может изменить характер движения планеты. [c.328]

В опытах с тележками можно считать, что масса тела не зависит от скорости его движения. На самом деле масса любого тела в процессе движения не остается постоянной и является функцией скорости. Как установлено в теории относительности и проверено экспериментально, зависимость массы от скорости имеет вид [c.33]

Под влиянием кулонова поля ядра электрон движется по плоской эллиптической орбите. Зависимость массы от скорости, как указано в предыдущем параграфе, вызывает прецессию, но орбита по-прежнему остается плоской. Однако возможны такие возмущения орбиты, например, внешним магнитным или электрическим полем, при которых орбита перестает быть плоской. В этом случае движение электрона становится движением с тремя степенями свободы и стационарные орбиты должны удовлетворять трем квантовым условиям (2) 5. [c.35]

Но у щелочных металлов орбиты с одним и тем же главным квантовым числом п, но с различными азимутальными квантовыми числами т. е. имеющие различную геометрическую форму, в различной степени возмущены и, следовательно, заметно отличаются друг от друга энергией, в то время как у водорода все орбиты с одинаковыми п имеют одинаковую энергию (при пренебрежении зависимостью массы от скорости). Если энергия водородного атома, соответствующая различным стационарным движениям электрона, выражается в указанном приближении формулой [c.45]

Рис. 3S. Зависимость интенсивности коррозионного и эрозионного разрушения различных сплавов (потери массы) от скорости движения образца при испытании в пресной воде (за 900 ч)

Отсюда можно найти зависимость массы от скорости, а затем законы преобразования масс и количества движения при переходе от системы В к А. [c.531]

Опыты на ускорителях, где изучались движения быстрых частиц, скорость которых приближалась к скорости света, убеди тельно подтвердили зависимость массы от скорости и правильность формулы (155.9). [c.533]

Зависимость массы от скорости была получена при преобразовании проекции количества движения системы, состоящей из двух частиц, на ось х, вдоль которой происходит движение систем отсчета. И этого вполне достаточно для определения изменения количества -движения при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Во-первых, компоненты скорости центра масс вдоль осей у и г были равны нулю в системе В и они останутся такими же и в системе Л. Во-вторых, если масса зависит от скорости по формуле (155.10), то, как покажем далее, компоненты количества движения вдоль осей у и г каждой частицы останутся неизменными при переходе к системе Л. [c.533]

Масса т материальной точки в релятивистской механике зависит от скорости V ее движения, следовательно, не постоянна и принимает различные значения в разных инерциальных системах отсчета. Эта зависимость массы от скорости задается формулой [c.431]

Экспериментальные зависимости параметров колебаний подрессоренной массы от скорости движения на неровных дорогах служат основой при оценке качества системы подрессоривания и скоростных возможностей автомобиля. Поэтому при испытаниях как опытных, так и серийных образцов оценке системы подрессоривания уделяется большое внимание. Как правило, ускорения записывают в нескольких точках при движении автомобиля на различных дорогах. Чтобы обеспечить сопоставление результатов измерений различных исследований и испытаний и возможность сравнивать плавность хода автомобилей различных марок, в последнее время все чаще прибегают к исследованию плавности хода на эталонных дорогах с неизменным профилем (обычно булыжная дорога с крупным булыжником и неровностями значительной длины). Результаты этих исследований носят стабильный характер, но вместе с тем отличаются определенной ограничен- [c.215]

Зависимость массы от скорости. Приведённое значение удельного заряда относится к электрону, скорость которого мала по сравнению со скоростью света. Опыт показывает, что значение удельного заряда зависит от скорости электрона. По теории относительности масса любого тела зависит от скорости его движения. Эта зависимость выражается формулой [c.319]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

Рнс. 11.19. Зависимость сопротивления качению f аэродинамического сопротивления f н мощности при постоянной скорости Р автомобиля массой 2270 кг от скорости движения [c.278]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Присоединенные массы входят коэффициентами в выражение квадратичной зависимости кинетической энергии Т возмущенного движения жидкости от скоростей движения твердого тела. [c.319]

До сих пор в уравнениях законов динамики мы этого не учитывали. Найденные нами уравнения Мещерского, выражающие особенности движения тел переменной массы, позволяют теперь учесть зависимость ускорений от состояния движения тела и определить, в какой форме и как можно применять законы Ньютона к расчету движений тел с большими скоростями. [c.212]

Вспомним, как в 39 и 49 была определена масса тела. Это величина, которая учитывает влияние собственных свойств тела на ускорения,— количественная мера его инертных свойств. Такое определение массы позволяет зависимость ускорений от состояния движения тела представить как зависимость инертных свойств этого тела от его скорости. [c.212]

Определить восходящее вертикальное движение точки переменной массы т, на которую, кроме силы тяжести, действует сила, вообще говоря, переменной величины р, направленная по вертикали вверх, и сопротивление среды R (х), изменяющееся в зависимости только от скорости точки при этом предполагается, что геометрическая разность между скоростями отбрасываемой массы и точки направлена по вертикали вниз и равна данной, вообще говоря, переменной величине хю. [c.117]

Изучая вертикальное движение ракеты до тех пор, пока в ней происходит сгорание, приходим к следующей задаче требуется определить восходящее вертикальное движение точки переменной массы т, на которую, кроме силы тяжести, действует сила, вообще говоря, переменной величины р, направленная по вертикали вверх, и сопротивление среды Я х), изменяющееся в зависимости только от скорости точки. При этом предполагается, что геометрическая разность между скоростями изменяющей массы и точки направлена по вертикали вниз и равна данной переменной величине и. [c.50]

Стальные канаты для подвешивания кабины рассчитывают по наибольшему допускаемому напряжению с обязательным учетом массы кабины, массы канатов от точки сбегания с барабана или шкива до кабины и максимальной грузоподъемности лифта. Коэффициент запаса прочности для каната принимают 8. .. 15 в зависимости от скорости движения кабины, а также назначения лифта. Для уменьшения диаметра блоков и канатов в лифтах применяют подвески из двух, четырех нли шести канатов. [c.77]

Рассматривая эту формулу, следует обратить внимание на обратную зависимость угла а от шага роликов. Объясняется это тем, что чем чаще установлены ролики, тем большую их массу необходимо разгонять после потери ими скорости вращения. Поскольку величина Sp зависит от скорости движения v p грузов, которая обычно бывает задана, то и угол наклона арр конвейера является производной от Равномерное гравитационное движение разомкнутых грузов по роликовому полотну очень сложно по своей физической природе. Прежде всего оно не является инерционным, как равномерное движение сомкнутых грузов, так как определенная часть движущей силы G sin а тратится на разгон роликов, в связи с чем угол наклона конвейера в конечном итоге влияет на скорость движения грузов. Грузы двигаются в этом случае не с равномерной, а с постоянной средней скоростью, так как она в пределах одного цикла несколько колеблется в зависимости от взаимного положения груза и роликов, иначе говоря, скорость движения грузов не выражается сплошной функцией. [c.101]

Основное назначение электрической передачи состоит в том, чтобы, с одной стороны, обеспечить при каждой заданной частоте вращения вала дизеля (позиции контроллера машиниста) наиболее экономичный режим работы дизеля при постоянных мощности и моменте на его валу, а с другой — обеспечить изменение в заданных пределах силы тяги тепловоза в зависимости от скорости движения, т. е. получить требуемые тяговые характеристики. Чтобы удовлетворить этим противоречивым требованиям, передача должна обладать свойством плавного изменения передаточного отношения в зависимости от скорости движения тепловоза. Кроме того, передача должна обеспечивать возможность отсоединения вала дизеля от колесных пар тепловоза при пуске дизеля и движении на выбеге позволять изменять направление движения тепловоза при неизменном направлении вращения вала дизеля отвечать другим требованиям, от выполнения которых зависит эффективность работы тепловоза и его технический уровень (высокий к. п. д., приемлемые размеры и масса, надежность и др.). [c.22]

Потребное тормозное нажатие в поезде зависит от скорости движения и руководящего спуска и рассчитывается по нормам, установленным МПС. Так, в частности, указаны единое наименьшее тормозное нажатие на каждые 100 т массы грузовых и пассажирских поездов зависимости между скоростью движения, уклоном, тормозным нажатием и тормозным путем расчетные нормы нажатия тормозных колодок и другие данные, необходимые для тормозных расчетов. [c.243]

По существу, дело так и обстоит при истолковании и обобщении экспериментальных фактов, касающихсй быстрых движений, и формулировке законов этих движений можно обойтись без применения теории относительности, пока не ставится вопрос о переходе к другим системам координат, движущимся по отношению к той исходной системе координат, для которой эти законы сформулированы. Исторически же дело обстояло совсем иначе когда возникла теория относительности, было известно еще очень мало экспериментальных фактов о движениях быстрых электрически заряженных частиц. Между тем уже в первой работе А, Эйнштейна по теории относительности (появившейся в 1905 г.) были теоретически выведены законы быстрых движений со всеми характерными их чертами (зависимость массы от скорости, связь между энергией и массой, различие между нормальным и тангенциальным ускорением и т. д.). Таким образом, хотя по существу законы быстрых движений являются обобщением опытных фактов и могут быть установлены независимо от теории относительности, открытием этих законов наука обязана теории относительности. Тем самым изложение законов быстрых движений вне связи с теорией относительности является отступлением от исторического хода развития механики теории относительности. [c.240]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Этот закон впервые был выведен Лоренцом в 1904 г. при весьма специальных предположениях (деформируемый электрон) вышеприведенный вывод из принципа относительности делает подобные специальные предположения излишними. Справедливость уравнения (2.20) подтверждена многочисленными точными опытами с быстрыми электронами вместе с оптическими опытами, особенно с опытом Майкельсона, они являются тем фундаментом, на котором покоится теория относительности. Если мы в нашем изложении, следуя в обратной последовательности и исходя из принципа относительности, пришли к уравнению (2.20) очень формальным путем, то логически это допустимо и способствует краткости наших вводных пояснений. В 4 мы рассмотрим, какие изменения в применениях законов движения Ньютона вытекают из зависимости массы от скорости. [c.28]

Зависимость массы от скорости. Уравнение движения в О. т. Оныты с измерением заряда и массы электронов в начале 20 в., как и все последующее изучение свойств быстро движущихся микрочастиц, шжазали, что их масса не остается неизмеппой, а растет с увеличением скорости. О. т. объяснила это явление. Она приводит к следующей зависимости между массой тела и скоростью [c.557]

Решение уравнений движения Меркурия с учетом зависимости его массы от скорости представляет собой сложную задачу. Мы приведем только окончательный результат решения этой задачи, который состоит в том, что орбитой Меркурия является эллипс, не неподвижт й в пространстве, а поворачивающийся вокруг Солнца в том же направлении, в котором обращается Меркурий, со скоростью около 7" в столетие. Этот же результат может б ,пь получен при помощи следующих элe e I-тарных соображении. [c.327]

Правило когерентности образования производных единиц требует определенного соотношения основных и производной единицы - коэффициент при производной единице должен быть равен единице, однако в формулах зависимости от законов физики могут быть коэффициенты, отличные от единицы. Например, Е = 112т г , где Е - кинетическая энергия т - масса г - скорость движения. [c.36]

Мы убедились в том, что уравнения Мещерского позволяют решать практически очень важные задачи расчета реактивной силы тягп. Кроме того, они позволили установить границы применимости каждой из форм законов Ньютона, написанных сначала для тел постоянной массы. С помощью этих уравнений мы смогли правильно учесть в формулировке второго закона Ньютона зависимость уско- рения от скорости движения тел и нашли основное уравнение динамики теории относительности. [c.214]

В качестве замечания отметим, что если масса т точки с течением времени не меняется т 1) = т 1о) = Шо, а меняется лишь в зависимости от скорости движения, т. е. имеем релятивистский, но не гиперреактивный (реактивный) случай, то тогда [c.252]

Гидроэрозионный износ вследствие трения сплошного потока жидкости о поверхность может исследоваться с помощью установки, схема которой приведена на рис. 2.17. На установке возможно проводить испытания образцов одновременно при трех различных окружных скоростях, определяемых диаметром коромысла. При частоте вращения 3000 об/мин максимальная скорость на крайних кромках образцов составляет 7,14 и 25 м/с. Зависимость потерь массы образца от скорости движения в воде представлена на рис. 1.7. [c.37]

Основное сопротиаление движению, т. е. сопротивление на прямом и горизонтальном пути, - зависит от рода подвижного состава, скорости движения, конструкции пути, а для грузовых вагонов — и от их массы или нагрузки н ось. Определяется оно ПО эмпирическим формулам, выведенным на основании специальных опытов, Эти формулы дают Ьсновное удельное сопротивление для вагонов Шо и локомотивов WI разных типов в основном в зависимости от скорости движения V, причем во всех случаях это сопротивление с увеличением скорости возрастает. Основное удельное сопротивление движению вагонов определяют по форм.улам, полученным отдельно для пассажир-, ских и грузовых груженых и порожних вагонов. - [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...