Зависимость массы от скорости

Рассмотрение в механике задач о быстрых движениях электрически заряженных частиц позволяет установить экспериментальный факт — зависимость массы от скорости и изложить механику быстрых движений, учитывая эту зависимость, но не пользуясь преобразованиями Лорентца — Эйнштейна. [c.8]

Зависимость скорости электронов от величины ускоряющего напряжения изображена сплошной кривой на рис. 49 (пунктиром изображена зависимость, которая получилась бы, если бы масса не росла со скоростью, а оставалась постоянной, равной массе покоя). Полученный результат, говорящий о том, что невозможно сообщить скорость, равную скорости света, электрически заряженной частице при ее ускорении в электрическом поле, не связан с какими-либо специфическими свойствами частиц или механизма ускорения, а носит всеобщий характер. Инерционные свойства всех тел, выражающиеся в найденной нами зависимости массы от скорости, приводят к тому, что при скорости V с сообщаемое телу конечными силами ускорение / О, вследствие чего скорость не может достичь с. Таким образом, скорость света играет в механике принципиальную роль она является предельной для всех механических движений. [c.103]

Поскольку Т <с ,), то масса тела практически еще не отличается от массы покоя, т. е. зависимость массы от скорости можно не учитывать. [c.152]

Когда частицы в ускорителях достигают скоростей, сравнимых со скоростью света, необходимо учитывать зависимость массы от скорости. Тогда уравнение моментов принимает вид [c.311]

Вращение орбиты Меркурия было обнаружено уже давно длительные наблюдения показали, что скорость этого вращения составляет около 42" в столетие, т. е. примерно в шесть раз больше, чем дает учет зависимости массы от скорости. Это расхождение объясняется тем, что, помимо зависимости массы от скорости, существуют и другие причины, вызывающие вращение орбиты Меркурия. Эти другие причины (так же как и зависимость массы от скорости) не учитывались в классической механике и были выяснены в общей теории относительности (см. 86). [c.328]

Как следует кэ этого, невозможно дать правильны.ч ответ на вопрос о движении орбиты Меркурия, учитывая только зависимость массы от скорости. Но приведенное элементарное решение, в котором учитывается только зависимость массы от скорости, дает наглядное представление о том, как зависимость массы от скорости может изменить характер движения планеты. [c.328]

Если бы смещения были столь велики, что для пружины становились заметными отклонения от закона Гука, а скорости столь велики, что становилась заметной зависимость массы от скорости, собственные колебания по форме отличались бы от гармонических. В этом можно убедиться на простейшем примере груза на пружине если бы закон Гука не соблюдался, то уравнение (17.2) не было бы линейным и его решение не было бы гармоническим. [c.615]

В опытах с тележками можно считать, что масса тела не зависит от скорости его движения. На самом деле масса любого тела в процессе движения не остается постоянной и является функцией скорости. Как установлено в теории относительности и проверено экспериментально, зависимость массы от скорости имеет вид [c.33]

Этот эффект можно экспериментально измерить лишь для достаточно коротких длин волн, лежащих примерно в рентгеновском диапазоне. Кванты рентгеновского излучения обладают очень большими энергиями и импульсами по сравнению с энергиями и импульсами фотонов видимого света. В результате столкновения с квантами рентгеновского излучения электрон приобретает очень большие импульсы и при математическом расчете необходимо пользоваться релятивистскими формулами зависимости массы от скорости. [c.27]

Зоммерфельд пытался этим изменением энергии объяснить так называемую тонкую структуру линий водорода и ионизованного гелия. Дело в том. что при наблюдении с помощью приборов высокой разрешающей силы можно обнаружить, что линии этих элементов состоят из нескольких тесно расположенных составляющих. В гл. II мы увидим, однако, что такое объяснение не вполне правильно и что причины, вызывающие тонкое строение линий водорода, не исчерпываются зависимостью массы от скорости. [c.35]

Под влиянием кулонова поля ядра электрон движется по плоской эллиптической орбите. Зависимость массы от скорости, как указано в предыдущем параграфе, вызывает прецессию, но орбита по-прежнему остается плоской. Однако возможны такие возмущения орбиты, например, внешним магнитным или электрическим полем, при которых орбита перестает быть плоской. В этом случае движение электрона становится движением с тремя степенями свободы и стационарные орбиты должны удовлетворять трем квантовым условиям (2) 5. [c.35]

Но у щелочных металлов орбиты с одним и тем же главным квантовым числом п, но с различными азимутальными квантовыми числами т. е. имеющие различную геометрическую форму, в различной степени возмущены и, следовательно, заметно отличаются друг от друга энергией, в то время как у водорода все орбиты с одинаковыми п имеют одинаковую энергию (при пренебрежении зависимостью массы от скорости). Если энергия водородного атома, соответствующая различным стационарным движениям электрона, выражается в указанном приближении формулой [c.45]

Зависимость массы от скорости [c.27]

ЗАВИСИМОСТЬ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ [c.27]

Зависимость массы от скороста 31 [c.31]

ЗАВИСИМОСТЬ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ 531 [c.531]

Зависимость массы от скорости движения [c.531]

Обратимся к основной задаче — определению зависимости массы от скорости движения. Для этого необходимо потребовать, чтобы при переходе от системы отсчета В к системе А равенство [c.531]

Отсюда можно найти зависимость массы от скорости, а затем законы преобразования масс и количества движения при переходе от системы В к А. [c.531]

Опыты на ускорителях, где изучались движения быстрых частиц, скорость которых приближалась к скорости света, убеди тельно подтвердили зависимость массы от скорости и правильность формулы (155.9). [c.533]

Зависимость массы от скорости была получена при преобразовании проекции количества движения системы, состоящей из двух частиц, на ось х, вдоль которой происходит движение систем отсчета. И этого вполне достаточно для определения изменения количества -движения при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Во-первых, компоненты скорости центра масс вдоль осей у и г были равны нулю в системе В и они останутся такими же и в системе Л. Во-вторых, если масса зависит от скорости по формуле (155.10), то, как покажем далее, компоненты количества движения вдоль осей у и г каждой частицы останутся неизменными при переходе к системе Л. [c.533]

Масса т материальной точки в релятивистской механике зависит от скорости V ее движения, следовательно, не постоянна и принимает различные значения в разных инерциальных системах отсчета. Эта зависимость массы от скорости задается формулой [c.431]

Релятивистская динамика исходит из ур-иия механики Ньютона с учетом зависимости массы от скорости [c.557]

Зависимость массы от скорости. Приведённое значение удельного заряда относится к электрону, скорость которого мала по сравнению со скоростью света. Опыт показывает, что значение удельного заряда зависит от скорости электрона. По теории относительности масса любого тела зависит от скорости его движения. Эта зависимость выражается формулой [c.319]

В 3.1 мы показали, что если при упругом столкновении двух частиц выполняется закон сохранения импульса, то зависимость массы от скорости выражается формулой (3.22). Возникает вопрос о той или иной справедливости сохранения импульса и энергии для больших скоростей. Этот вопрос можно д разрешить лишь с помощью эксперимента. Та- [c.66]

Все обозначения указаны в п. 2°.) Время Т не зависит от радиуса окружности и не зависит от скорости частицы (при скорости частицы v< , где с — скорость света в вакууме, когда не сказывается зависимость массы от скорости (V.4.10.3°)). Это положено в основу работы циклического ускорителя заряженных частиц — циклотрона (VI.4.16.S ). [c.262]

При ЭТОМ масса электрона должна быть взята с учетом зависимости массы от скорости ( .4.10.3°) т = -уг - = 7, гпо. [c.432]

Рис. 12.7. Нооая формула, определяющая импульс, приводит к следующей зависимости массы от скорости M(a) = M/(l -

V с, пока мы не учитываем зависимости массы от скорости и того, что масса покоя (которая в этом случае фигурирует как постоянная масса) зависит от содержания энергии в теле, соблюдается закон сохранения масс, однако не соблюдается закон сохранения энергии в его механическом смысле. Оба эти закона выступают как независимые, поскольку один из них соблюдается, а другой нет. Когда при v, сравнимых с с, и полную аиергию системы включается и ее энергия покоя, то в изолироканной системе соблюдается закон сохранения энергии, который вместе с тем является и законом сохранения масс, поскольку сумма масс системы пропорциональна ее полной энергии. [c.150]

По существу, дело так и обстоит при истолковании и обобщении экспериментальных фактов, касающихсй быстрых движений, и формулировке законов этих движений можно обойтись без применения теории относительности, пока не ставится вопрос о переходе к другим системам координат, движущимся по отношению к той исходной системе координат, для которой эти законы сформулированы. Исторически же дело обстояло совсем иначе когда возникла теория относительности, было известно еще очень мало экспериментальных фактов о движениях быстрых электрически заряженных частиц. Между тем уже в первой работе А, Эйнштейна по теории относительности (появившейся в 1905 г.) были теоретически выведены законы быстрых движений со всеми характерными их чертами (зависимость массы от скорости, связь между энергией и массой, различие между нормальным и тангенциальным ускорением и т. д.). Таким образом, хотя по существу законы быстрых движений являются обобщением опытных фактов и могут быть установлены независимо от теории относительности, открытием этих законов наука обязана теории относительности. Тем самым изложение законов быстрых движений вне связи с теорией относительности является отступлением от исторического хода развития механики теории относительности. [c.240]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Уровни энергии бесспнновой частицы в кулоновском поле. Зависимость массы от скорости приводит к изменению уровней энергии частицы, движущейся в кулоновском поле. Чтобы проанализировать этот релятивистский эффект, рассмотрим бесспиновую частицу, движущуюся в кулоновском поле ядра. Допустим, что масса ядра, вокруг которого движется бесспипо-вая частица, много больше массы этой частицы. Благодаря этому ядро можно считать неподвижным. Соотношение между полной энергией, импульсом и потенциальной энергией в кулоновском поле имеет вид [c.393]

Соответствующий расчет показывает, что в этом случае возмущение носит следующий характер орбита превращается из кеплерова эллипса в эллипс, совершающий плоскую прецессию с угловой скоростью о, зависящей от азимутального квантового числа п . Это возмущение подобно возмущению, вызванному зависимостью массы от скорости (см. 5), но значительно больше. Наличие прецессии, зависящей от ведет к тому, что и энергия будет зависеть от квантового числа п . Указанный расчет подтверждает вывод Д. С. Рождественского о том, что число возможных орбит в атоме щелочного металла то же, что и в водородном атоме, но что у щелочных металлов [c.46]

Этот закон впервые был выведен Лоренцом в 1904 г. при весьма специальных предположениях (деформируемый электрон) вышеприведенный вывод из принципа относительности делает подобные специальные предположения излишними. Справедливость уравнения (2.20) подтверждена многочисленными точными опытами с быстрыми электронами вместе с оптическими опытами, особенно с опытом Майкельсона, они являются тем фундаментом, на котором покоится теория относительности. Если мы в нашем изложении, следуя в обратной последовательности и исходя из принципа относительности, пришли к уравнению (2.20) очень формальным путем, то логически это допустимо и способствует краткости наших вводных пояснений. В 4 мы рассмотрим, какие изменения в применениях законов движения Ньютона вытекают из зависимости массы от скорости. [c.28]

В спектрах водородоподобпых атомов (5=1/2) сдвиг уровня энергии (с учётом зависимости массы от скорости) равен [c.126]

Зависимость массы от скорости — одно из основных положений механики Эйнштейна инертная масса зависит от величины скО рости, вернее, от отношения скорости к скорости света, с увеличе ннем скорости инерция тела растет и при и с стремится к со Значит, ни одно тело при т > О не может достичь скорости с [c.533]

Зависимость массы от скорости. Уравнение движения в О. т. Оныты с измерением заряда и массы электронов в начале 20 в., как и все последующее изучение свойств быстро движущихся микрочастиц, шжазали, что их масса не остается неизмеппой, а растет с увеличением скорости. О. т. объяснила это явление. Она приводит к следующей зависимости между массой тела и скоростью [c.557]

Если дополнительно известны скорости р-частиц, а следовательно и Yj, то можно непосредственно проверить релятивистскую формулу (3.93). Измерения подобного рода выполнил Чемпион [50] и получил хорошее соответствие с формулой (3.93). Эти измерения можно считать экспериментальным доказательством законов сохранения энергии и импульсов при столкновен1 ях электронов и, следовательно, формулы (3.22) зависимости массы от скорости. Точность измерений была совершенно достаточной для опровержения формулы Абрагама [1] зависимости массы от скорости, предложенной им до появления теории относительности. [c.68]

На основе принципа автофазировки были разработаны и сооружены новые типы ускорителей тяжелых частиц. Одним из них был фазотрон или циклотрон с модулированной частотой. Закон модуляции обеспечивал условие синхронизма с учетом релятивистской зависимости массы от скорости [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...