Упругие характеристики слоистых материалов

Упругие характеристики слоистых материалов могут быт получены из следующих соотношений [c.312]

УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ [c.39]

При определении упругих характеристик слоистых материалов воспользуемся следующими исходными предпосылками [c.39]

Решая совместно уравнения напряженно-деформированного состояния произвольно ориентированного слоя (1.46)—(1.48) с уравнениями (2.1) и (2.2), получаем следующие выражения упругих характеристик слоистого материалу Ац через соответствующие характеристики отдельных слоев Сг/ [c.41]

Упругие характеристики слоистого материала. В реальных конструкциях армированные пластики обычно имеют слоистую структуру, состоящую из однонаправленно армированных слоев. По теории слоистых материалов общий закон деформирования имеет следующий вид [16] [c.126]

О реализации упругих свойств исходных компонентов (арматуры и связующего) в, исследованных материалах можно судить по данным табл. 5.19, где сопоставлены расчетные и экспериментальные значения их упругих постоянных. Расчет упругих характеристик рассматриваемого типа материалов проводили путем сведения реальной их структуры к слоистой модели, как это изложено на с. 122. Расчетные зависимости приведены в табл. 5.2 и 3.6. [c.163]

Наряду с материалами изотропными существуют и анизотропные материалы, т. е. такие, свойства которых в различных направлениях различны. К таким материалам относятся в первую очередь дерево, слоистые пластмассы, некоторые камни, ткани и другие. Одно значение и fx не может охарактеризовать их упругие свойства, для них необходимо иметь ряд значений упругих характеристик в различных направлениях. [c.36]

Первая трудность, с которой приходится сталкиваться при испытаниях композитов, связана с установлением числа определяемых прочностных и деформативных характеристик. Подробность и точность получаемой информации зависит от выбора модели материала. Для волокнистых композитов даже простейшее рассмотрение в рамках Гуковской модели приводит к необходимости измерения большого числа параметров. Вот почему особое внимание уделено установлению типа анизотропии разных классов материалов с волокнистой, слоистой и пространственно-сшитой структурой и числу определяемых прочностных и упругих характеристик. [c.13]

Когда размеры структурных компонентов композиционного материала (например, диаметр волокон, толщина слоев) значительно меньше размеров конструкции, для технических приложений часто оказывается достаточным знать усредненные характеристики движения. В таких случаях вполне приемлемой оказывается модель сплошного тела, в котором" неоднородности сглажены . Примером такого подхода может служить использование классической теории упругости для описания традиционных конструкционных материалов, обладающих гетерогенной зернистой структурой. Аналогичная модель слоистого композиционного [c.291]

Французский ученый Пуассон ввел этот коэффициент в сопротивление материалов и теорию упругости в начале 30-х годов прошлого столетия. Коэффициент Пуассона, как и модуль упругости, является характеристикой упругих свойств материала. Для изотропных материалов модуль упругости и коэффициент Пуассона постоянны для любых направлений действия растягивающих и сжимающих сил. Для анизотропных материалов, у которых свойства в разных направлениях различны, устанавливается ряд значений этих постоянных, в зависимости от направлений. К таким материалам относятся древесина, слоистые пластмассы, камни, ткани. [c.70]

Упругие характеристики композиционных материалов с учетом усредненных свойств матрицы рассчитывают по формулам, полученным для слоистых композиционных материалов с соответствующей укладкой волокон (однонаправленной или ортотропной) [25, 88]. Упругие постоянные связующего, входящие в эти формулы, заменяют упругими характеристиками модифицированной матрицы, которые вычисляют по зависимостям (7.2), (7.3), (7.6)—(7.9) в случае хаотического распределения нитевидных кристаллов в одной плоскости, перпендикулярной к направлению волокон. В случае же распределения кристаллов во всем объеме характеристики модифицированной матрицы определяют по зависимостям (3.83), (3.84) при коэффициенте армирования р = рдр. Выражения для упругих характеристик композиционного материала, армированного вискеризо-ванными волокнами в направлении оси 1, согласно зависимостям, приведенным на с. 59, имеют вид [c.205]

Техника расчета однонаправленных и слоистых композиционных материалов в указанной постановке сравнительно проста. Характеристики материала, волокна которого уложены в различных направлениях, но параллельно одной плоскости, можно рассчитать с помощью формул для однонаправленного материала, используя прием разбиения материала на слои. Упругие характеристики материала вычисляют с учетом упругих констант отдельных слоев по сравнительно несложным зависимостям. [c.56]

Создание предварительного натяжения арматуры при изготовлении композиционных материалов слоистой структуры способствует некоторому увеличению модулей упругости и прочности в направлениях натяжения. Изменение указанных характеристик, как показано в работах [5, 25], происходит за счет исключения случайных искривлений арматуры в однонаправленных материалах или за счет уменьшения степени искривления у слоистых, изготовленных на основе тканей. Установленные зависимости механических характеристик этих материалов от степени натяжения арматуры, естественно, не идентичны за- [c.118]

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в не-прямаугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно - 5—10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя пер-воннчальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагано и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании образец принимает 1У-образную форму (рис. 2). [c.24]

Анализ на макроуровне предполагает, что основным структурным элементом материала является элементарный слой. Внутренние по отношению к слою микроструктурные напряжения проявляются только во влиянии на термоупругие, прочностные и другие характеристики слоя на макроуровне. Остаточных напряжений в однонаправленном материале на макроуровне не существует. Однако в слоистых материалах, армированных под различными углами, вследствие анизотропии модулей упругости и коэффициентов линейного расширения слоев, остаточные макронапряжения существуют и могут достигать значительной величины. [c.76]

Таким образом, подставляя выражения (2.19) в (2.18), получаем зависимости для определения упругих свойств слоистых ортогонально-армированных материалов по техническим дефор-мативньш характеристикам однонаправленного слоя. Учитывая уравнение (2.7) и пренебрегая эффектами, возникающими в результате стеснения деформаций слоев в плоскости армирования, получаем соотношения, выражающие зависимости технических деформативных характеристик ортогонально-армированного пластика через соответствующие характеристики однонаправленно-армированного слоя [c.57]

Упругие характеристики пластика. Слоистый тканепластик, показанный на рис. 5.16, является орто-тропным материалом. Его технические упругие характеристики определяются по следующим формулам, полученным на основе принятой расчетной модели [c.142]

Применяемые в технике слоистые пластики в большинстве случаев обладают симметрией упругих свойств, т. е. представляют собой ортотропные материалы, однако их главные направления анизотропии могут и не совпадать с направлениями осей координат, и, следовательно, возникает необходимость рассматривать соотношения упругости, соответствующие общему случаю анизотропии. Для ортотропных материалов имеются надежные методы определения необходимых механических характеристик в двух главных направлениях анизотропии. Кроме того, необходимо знать принципиально новые характеристики слоистого ортотроп-ного материала, с которыми в изотропных однородных оболочках обычно не приходится иметь дело, а именно пределы прочности при скалывании по слою и предел прочности на отрыв в поперечном направлении. Эти новые характеристики слоистых пластиков связаны с пх структурной неоднородностью и существенным различием упругих и прочностных свойств при различных видах нагружения. [c.4]

Характеристики слоя с прямолинейным расположением волокон, входящие в зависимости табл. 4.1, определяли на однонаправленных и ортогонально-армированных стеклопластиках с укладкой волокон 1 3 н 1 5. Установлено хорошее совпадение расчетных, вычисленных по приведенным формулам, и экспериментально измеренных значений упругих констант. При этом оказалось, что модуль межслойного сдвига для слоистых стеклопластиков больше по величине, чем модуль сдвига в плоскости укладки арматуры Оху- Для материала с укладкой волокон I 3 Охг 4250 МПа, Ох у = 3100 МПа, а для материалов с укладкой 1 5 — 4150 МПа, [c.104]

Совпадение расчетных и экспериментальных значений упругих констант вполне удовлетворительное. Опытные значения всех исследованных характеристик оказались несколько выше расчетных. Особенно это превышение (до 10 %) наблюдается в диапазоне углов 15—30 и 60—75°. Существенных различий в характере расчетных. кривых для упругих констант трехмерноармированных композиционных материалов по отношению к слоистым не наблюдается. [c.154]

В отличие от дисперсии, которая вызывает перераспределение энергии в искаженном импульсе напряжений при сохранении энергии волны, рассеяние связано с энергетическими потерями. Потери энергии в задачах динамики композиционных материалов определяются по крайней мере четырьмя явлениями 1) вязко-упругими или неупругими эффектами в структурных компонентах 2) рассеянием волн 3) появлением микроразрушения 4) трением между неполностью связанными компонентами. Важная для приложений задача о вязкоупругом демпфировании в слоистых балках и пластинах была рассмотрена, например, в работах Кервина [82] и Яна [198], где исследовались трехслойные системы, состоящие из вязкоупругого слоя, заключенного между двумя жесткими упругими слоями. Теория вязкоупругого поведения слоистых композиционных материалов была разработана на основе теории смесей Гротом и Ахенбахом [67], Био [33], а также Бедфордом и Штерном [22, 23], Бедфордом [21]. В первых двух работах волновые явления не рассматривались, а Бедфорд и Стерн определили коэффициент рассеяния для волн, распространяющихся вдоль волокон, и выразили его через вязкоупругие характеристики материала. [c.297]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Рассмотренные три подхода для расчета деформаций в слоях при помощи классической теории слоистых сред предполагают неизменными свойства материалов при любых уровнях приложенной нагрузки. Здесь снова при вычислении напряжений в слоях используется предположение о линейной упругости. Композиты часто в действительности обнаруживают нелинейность механических свойств, поэтому расчетные методы, пренебрегающие этим обстоятельством, могут привести к неверным результатам. Однако учет нелинейности значительно усложняет анализ напряженного состояния композита. Поэтому Коул [36] предложил использовать для расчета поверхностей прочности условные характеристики материала слоя, полученные путем некоторого занижения экспериметально определенных предельных характеристик. Предельные кривые на рис. 4.4 построены именно таким образом и, следовательно, отражают прочностные свойства материала с некоторым запасом, компенсирующим погрешности расчета, вследствие пренебрежения нелинейностью деформационных характеристик. [c.168]

ТОЧКИ зрения жесткости такие материалы нередко уступают металлам и сплавам. Например, слоистые пластины, изготовленные из полиэфирной смолы, армированной стекловолокном, обладают модулем упругости Е = 1000—2000 кгс/мм . Повысить жесткость композитов можно за счет использования волокон, обладающих хорошей жесткостью. Например, для упрочнения можно воспользоваться углеродными волокнами или борволокнами. Однако следует иметь в виду, что в таком случае стоимость композитов значительно возрастает. Наибольший практический интерес представляют из-гибная жесткость и жесткость на кручение. Существенными факторами в таком случае являются характеристики поверхностных слоев слоистого композита и расстояние от центральной оси. Можно набирать композит таким образом, что жесткость его будет существенно повышена. С этой целью используются конструкции с наполнителем, показанные на рис. 2.17. В центральной части таких конструкций располагается наполнитель (легкий материал), а поверхности изготовлены из материалов, обладающих высокой жесткостью, например из пластмассы, армированной волокном, которая прочно связана с наполнителем. Такие конструкции носят название слоистых конструкций с наполнителем. В качестве наполнителя могут быть использованы сотовые конструкции, пористые материалы и т. д. [c.45]

Индуктивно макронеоднородные тела можно в свою очередь разбить на три типа. Это, во-первых, тела с непрерывной неоднородностью, в которых механические характеристики меняются при переходе от одной точки к другой. Примерами таких сред являются конструкции, находящиеся под воздействием неравномерного высокотемпературного поля. Второй тип индуктивно неоднородных тел — среды, составленные из отдельных частей, каждая из которых однородна, т. е. механические характеристики в ней постоянны. В литературе среды такого вида называются обычно слоистыми, кусочно-однородными или кусочно-неоднородными. Число отдельных слоев с различными механическими свойствами может быть любым. Третий тип — так называемые разномодульныё тела, которые выполнены из материалов, имеющих различный модуль упругости при сжатии и растяжении (см. [3, 91] и др.). [c.9]

Поскольку определяющие соотношения в приращениях для неупругих материалов по форме совпадают с уравнениями теории упругости, то при определении эффективных характеристик, точнее их текущих значений, соответствующих данным напряжениям-и деформэг циям, воспользуемся формулами, полученными из рассмотрения упругих слоистых композитов [30] [c.257]

Ортогонально-армированный пластик представляет собой слоистую композицию, состоящую из однонаправленно-армиро-ванных слоев. Это позволяет определить упругие свойства все-го слоистого композита по упругим свойствам отдельных слоев. В дальнейшем будут рассмотрены лишь материалы со сбалансированной структурой. Такие материалы не искривляются в случае осевой или сдвиговой нагрузки, и можно считать, что внешняя нагрузка распределяется между слоями пропорционально их жесткости. Слоистые пластики, в которых чередуются ортогонально размещенные однонаправленно-армированные слои, имеют девять независимых деформативных характеристик три модуля упругости в направлениях армирования и перпендикулярно плоскости армирования, три модуля сдвига в осях упругой симметрии и три коэффициента Пуассона в тех же осях. [c.56]

Полученные интегральные уравнения описывают явление приближенно, поэтому оговорим ограничения на упругие и реологические характеристики материалов, когда такое приближение эффективно. В 8] проведем асимптотический анализ точного решения для двухслойного основания. Оказывается, если применить использованный выше подход к получению интегральных уравнений упругого слоистого основания, то он даст хорошее приближение в случае, когда жесткости слоев имеют один порядок или жесткость верхнего слоя меньше жесткости нижнего. Будем далее считать, что элементы верхнего и Ш1Жнего слоев имеют при одинаковых нагрузках зшругомгновенные деформации и деформации ползучести одного порядка или податливость элементов верхнего слоя больше. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...