Освещение сферической волной

Если голограмма Френеля записывается с использованием сферической опорной волны радиусом Ri, а восстанавливается освещением сферической волной радиусом R , то это приведет к увеличению (уменьшению) восстановленного изображения. При этом увеличение дается выражением [c.162]

Если голограмма регистрируется с использованием сферической волны радиусом / о, а восстанавливается при освещении сферической волной радиусом R , то увеличение восстановленных изображений запишется в виде [1] [c.167]

При освещении сферической волной от точечного источника за голограммой восстанавливаются три сферические волны, соответствующие трем порядкам дифракции. [c.102]

Очевидно, что для определения полного вектора сдвига необходимо знать, по крайней мере, три пространственные составляющие в прямоугольной системе координат. Поэтому необходимо иметь возможность наблюдать интерференционное поле в трех направлениях. О характере вектора сдвига, однако, можно много узнать, изучая изменение конфигурации интерференционного поля при смещении наблюдателя из одной точки наблюдения в другую. Задача анализа интерференционного поля несколько упрощается, если вместо обычного гомоцентрического освещения (сферическая волна) использовать коллимированное освещение (плоская волна), а наблюдение осуществлять из бесконечности (наблюдение с помощью телескопа). [c.156]

Освещение сферической волной [c.226]

Максимальные и минимальные значения освещенности можно вычислить с помощью спирали Корню. К аналогичным результатам можно прийти также путем аналитического вычисления. Теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными (при использовании точечных источников света). Необходимость точечного источника света вызвана тем, что все вышеприведенные теоретические выводы получены для сферической волны, которая, как известно, порождается точечным источником. [c.135]

При освещении зонной пластинки плоской волной возникают две сферические волны — одна сходящаяся, другая расходящаяся (см. рис. 3). Это означает, что зонная пластинка (голографическая линза) одновременно выполняет функции двух линз — выпуклой (положительной) и вогнутой (отрицательной). Направления распространения образованных сферических волн зависят от направления восстанавливающей плоской волны. [c.57]

Для внеосевого разложения соответствующие формулы остаются такими. же, но с заменой s на R, s на и т. д. Таким образом, ДЛ при освещении их сферической волной от точечного источника формируют точечное изображение последнего, 20 [c.20]

Рис. 79. Локализация интерферограммы, соответствующей поступательному смешению, при освещении объекта расходящейся (а) и сходящейся (6) сферическими волнами I - голограмма, 2 - восстанавливающий пучок, S - плоскость восстановленного изображения, 4 - плоскость локализации интерферограммы, 5 - апертурная диафрагма в плоскости голограммы, б - фильтрующая апертура, X - расстояние от объекта до голограммы, Р - точка, в которую сходится освещающий пучок.

Это выражение представляет собой параксиальное приближение интерференционной картины, образованной плоской и коаксиальной с ней сферической волнами. Восстановление такой голограммы с помощью плоской волны с длиной волны 2 приведет к появлению двух сопряженных изображений точечного объекта, расположенных в главных фокусах зонной пластинки Френеля. Это можно показать математически, восстанавливая голограмму, описываемую выражением (3). Действительно, освещение голограммы плоской волной, как показано на рис. 1, б, создает непосредственно за ней амплитудное распределение, пропорциональное выражению (3). Сформированное голограммой волновое поле состоит из четырех членов двух констант и двух сферических волновых фронтов, распространяющихся вдоль направления распространения плоской освещающей волны. Одна из сферических волн выходит из мнимой точки, расположенной на оптической оси за голограммой, и является расходящейся, в то время как другая сферическая волна является сходящейся и фокусируется в точку на оптической оси в направлении распространения восстанавливающей плоской волны. Волновое поле в плоскости наблюдения, расположенной [c.157]

Рассмотрим идеализированную схему Габора (рис. 1.6), а именно вместо предмета возьмем единичный точечный рассеиватель Р, источник освещения заменим точечным источником, испускающим монохроматическую сферическую волну и запись будем производить на тонкослойную светочувствительную среду. Расстояния от точек 5 и Р до голограммы соответственно обозначим через d и di. Распределение интенсивности света в плоскости голограммы Н, возникающее вследствие интерференции света, рассеянного точкой Р с когерентным фоном, описывается выражением (1.2.3). [c.19]

При освещении такой голограммы волной сложной формы (от протяженного источника) можно наблюдать целиком восстановленное изображение — на решетке с периодом d дифрагирует совокупность сферических волн различных направлений и результирующая картина является результатом суперпозиции множества изображений в некотором интервале углов, и спектрально окрашенное изображение характеризуется высокой чистотой цветов. [c.38]

Следовательно, результат опыта находится в полном противоречии с корпускулярной теорией. Но его можно объяснить, если принять, что свет после светофильтра есть синусоидальная волна, причем освещенность в каждой точке пропорциональна квадрату амплитуды этой волны. Это можно понять из следующих простых рассуждений. Излом зеркала нужен для того, чтобы получить два световых потока, исходящих как бы от двух источников 5j и S2 сферических волн. Пусть эти источники излучают волны равномерно во всех направлениях с одинаковой амплитудой А, частотой ы и фазой, т. е. А зависит только от расстояния г, а не от направления. Тогда создаваемые источниками волны могут быть описаны уравнениями [c.31]

Пучок 2 отражается от очень небольшого участка поверхности зеркала вблизи точки С и, следовательно, не искажается аберрациями зеркала. После диффузного рассеяния в точке / этот пучок дает сферическую волну S2 (с центром в точке / ), которая служит опорной. Пучок / дает волну Si, которая будет сферической, совпадающей с волной S2, если зеркало М идеальное. В таком случае наблюдателю, находящемуся за диффузором Н2, поверхность зеркала М кажется освещенной равномерно. Если же зеркало М имеет аберрации, то волна искажается и в результате интерференции волн S и S2 выявляются недостатки зеркала М. На рис. 47 волновые поверхности Si и S2 показаны раздельно [c.51]

На простом примере отверстия в плоском экране и нормального падения плоской или сферической волны демонстрируются методы высокочастотной теории дифракции, изложенные выше. В поле выделяются зоны с различным характером дифракции. Есть зоны, где поле лучевое, например, в той части освещенного через отверстие пространства, в которой выполняется условие применимости геометрической оптики. Другими свойствами обладают поля в полутеневых зонах между освещенной областью и глубокой тенью, а также промежуточная область между освещенной лучевой зоной и дальним полем. В этих частях пространства отличительной особенностью поля является наличие заметных градиентов по мере распространения они сглаживаются. Наконец, есть область, где поле представляет собой в некотором масштабе фурье-сопряженную от исходного поля. К таким полям относится поле в фокальной плоскости сходящейся волны, а также в дальней зоне (при падении почти пло- [c.247]

Если оптическая система является дифракционно ограниченной, то импульсный отклик (при когерентном освещении), как мы видели, представляет собой картину дифракции Фраунгофера на выходном отверстии с центром в точке идеального изображения. Это обстоятельство подсказывает удобный прием, который позволит непосредственно заесть аберрации в наших предыдущих результатах. В частности, в случае искажения волнового фронта можно представить, что выходной зрачок освещается идеальной сферической волной, но в пределах отверстия находится фазовая пластинка, деформирующая выходящий из зрачка фронт [c.157]

Но как определить распределение освещенности в изоб-ран епии точки В соответствии с фиг. 5.1 изобразим оптический прибор как систему четырех плоскостей плоскости объекта, плоскости входного зрачка, плоскости выходного зрачка и плоскости изображения. Рассмотрим изолированный точечный источник Р, излучающий сферические волны, часть которых входит в оптический прибор. Оптический прибор должен преобразовать сферически расходящийся волновой фронт (поверхность постоянной фазы [c.113]

Если диафрагма объектива пропускает один только центральный дифрагированный пучок, то первичное изображение будет состоять только из одного цент зального точечного максимума. Получится лишь одна вторичная сферическая волна, исходящая из этого центрального максимума, которой не с чем будет интерферировать. Вторичное изображение получится бесструктурным и будет представлять собой более или менее равномерно освещенное поле. Для появления какой-то структуры во вторичном изображении необхо- [c.372]

Мы рассмотрели дифракцию на угловой точке выреза в плоском экране. Для вершины пирамиды диаграмма сферической дифракционной волны в ПК есть сумма выражений 5.7), взятых по всем освещенным первичной волной граням пирамиды. [c.160]

Обычно голограмма создает два изображения. Одно из них — мнимое, расположенное в том же месте, где находился освещаемый предмет. Другое — действительное, расположенное с другой стороны голограммы. Однако при определенных условиях (при освещении голограммы сферической волной вместо плоской) оба изображения могут быть или одновременно мнимыми, или одновременно действительными. Поэтому было бы пе совсем точно приписать одному из них название мнимого, другому — название действительного. Для избежания путаницы условились одно называть правильным изображением (создается правильной восстановленной волной), а другое — сопряженным (создается сопряженной волной). [c.117]

В работе [122] приведены простые асимптотические формулы для дифракционного поля при падающих на клин цилиндрической и сферической волнах, справедливые как в освещенной и теневой областях, так и на их границе. Полное поле записано в виде [c.157]

Мы не будем обсуждать достоинства и недостатки различных методов решения этой задачи, рассмотрим только возможность синтеза трехмерного изображения из набора томограмм в голографическом дисплее, описанном выше. В качестве исходных данных были выбраны реальные томограммы головы, полученные на рентгеновском вычислительном томографе. Голограмма формировалась методом оптического синтеза, который основан на голографической последовательной записи диффузного фурье-спектра каждой томограммы с опорным волновым фронтом, распределение которого в плоскости регистрации является фурье-образом сферической волны с переменным радиусом кривизны. Восстановление осуществлялось путем обратного преобразования Фурье волны, полученной при освещении голограммы плоской волной. Оптическая схема дисплея и ее подробное описание приведены в 5.3.2. [c.165]

Пусть из выходного зрачка Р[Р ч (рис. П.5) идеальной оптической системы исходит сферическая волна 5 Р[Р Р 2 — сечение поверхности волны меридиональной плоскостью). Центр поверхности волны совпадает с точкой Во, являющейся изображением осевой точки предмета. Распределение освещенности в точке Во и ее окрестности на плоскости изображения рассматривается как результат интерференции когерентного света, исходящего из каждой точки волновой поверхности, являющейся, согласно принципу Гюйгенса—Френеля, источником когерентного излучения. [c.24]

В первой главе, говоря о свойствах голограмм, мы отмечали, что каждая точка освещенного предмета за счет интерференции сферических волн и плоских опорных волн образует на фотографической пластинке новую круговую интерференционную картину, то есть свою собственную зонную пластинку. Как мы уже указывали ранее, сходство между голограммами и оптическими дифракционными приборами (зонными пластинками) было впервые отмечено в 1950 году английским ученым Дж. Л. Роджерсом. Рассмотрим общие свойства голограмм и зонных пластинок более подробно. [c.82]

Схема с коллиматором на основе многослойных рентгеновских зеркал скользящего падения (рис. 6.2, г). В этом случае (как и в схеме по рис. 6.2, б) объектив может быть освещен целиком широким пучком с малой расходимостью, в то же время размеры камеры существенно уменьшаются. Недостатком являются неизбежные ограничения в диапазоне длин волн, связанные с параметрами покрытия зеркал коллиматора. Точность измерения разрешения определяется весьма низким дифракционным пределом и аберрациями коллиматора, и в случае использования доступных сегодня сферических зеркал на область 10—20 нм может быть доведена до нескольких угловых секунд. Для полного описания свойств объектива в рабочем диапазоне эти измерения легко дополняются измерениями рассеяния при освещении узким пучком в той же установке. [c.230]

С голографическим процессом Габор впервые столкнулся при работе с брэгговским микроскопом. Перед Габором стояла задача улучшить качество изображения в электронном микроскопе он должен был скорректировать сферические аберрации электронных линз — задача, гораздо более сложная, чем коррекция аберраций оптических линз. Электронные линзы образуются магнитными полями, и их свойства нельзя проконтролировать с такой точностью, которая достигается в случае оптических линз. Габор нашел остроумное решение, которое не имело почти ничего обш,его с традиционной электронной микроскопией. Он записывал рассеянное поле от освещенного объекта, а затем восстанавливал поле с помош,ью световых волн. При этом сферическая аберрация как бы переносится в оптическую область, в которой ее можно скорректировать, применяя хорошо известные методы линзовой техники. Прежде чем предложить проект нового электронного микроскопа, Габор продемонстрировал возможность метода, используя оптические волны как для записи, так и для восстановления. [c.14]

В гл. 8, 4, мы видели, что допустимое отклонение, соответствующее падению центральной освещенности на 20%, приводит к деформации волновой поверхности, равной Я/4 (расстоянию по поверхности между сферической поверхностью волны и сферой сравнения). Если [c.220]

В 1896 г. Зоммерфельд [31] получил строгое решение задачи о дифракции на полуплоскости. Используя его результат, можно показать, что суммарное поле состоит из волны, полученной в приближении геометрической оптики, и волны, дифрагированной на границе. Впоследствии, в 1917 г., Рабинович заново рассчитал скалярный дифракционный интеграл для произвольной апертуры, освещенной сферической волной, а также показал, что его можно представить в виде интеграла [c.314]

С использованием такого диффузора по описанной методике были сиптезированы голограммы Фурье для трех вариантов прострапственных равномерно окрашенных поверхностей гофра (рис. 6.10), пирамиды (рис. 6.11) и полусферы (рис. 6.12) [81,162]. Направление освещения предполагалось совпадающим с вертикалями к плоскости этих рисунков. Если смотреть на источник сферической волны сквозь эти голограммы, перемещая зрачок глаза по по верхности голограмм, наблюдается перемещение блика — максимально яркого пятна па восстановленном изображении. Эффект получается точно такой же, как если бы мы рассматривали с разных направлений реальные гофрированную поверхность, пирамиду, полусферу, освещенные направленным пучком света. [c.130]

Для того чтобы с помощью синтезированных фильтров можно было обрабатывать изображения большой площади, они должны записываться с достаточно большой пространственной частотой. Для увеличения пространственной частоты фильтра в [192] был предложен метод голографического копирования. На рис. 7.15 приведена схема копирования фильтра для увеличения его пространственной несущей. Изображение, восстановленное с помощью линзы с синтезированного на ЦВМ фильтра — голограммы Г, освещенной плоской волной когерентного света, используется в качестве нового изображения для получения нового фильтра по классической схеме Ван дер Люгта [214]. При этом для формирования нового фильтра используется только изображение, восстановленное в +1 порядке дифракции, остальные дифракционныр порядки экранируются посредством диафрагмы Д. В качестве опорного источника можно использовать либо плоскую монохроматическую волну S, как показано на рис. 7.15, либо точечный источник со сферическим волновым фронтом, расположенный в одно11 плоскости с изображением, восстановленным с синтезированно11 голограммы-фильтра. При этом расстояние между источником и + 1 дифракционным порядком должно быть не меньше размера входного транспаранта в установке фильтрации. Это условие обеспечивает получение нового фильтра с большей пространственной частотой. Для случая плоской опорной волны, падающей в плоскость фильтра Ф, пространственная частота на фильтре зависит от угла падения Т опорной волны на фильтр. Чем больше угол, тем выше пространственная частота. Этот метод повышения пространственной несущей нашел применение для синтеза фильтров в различных задачах фильтрации [63, 112]. [c.154]

Условием локализации интерферограммы поперечного поступательного, смещения на бесконечности является освещёние объекта (прт регистрации) плоской волной,. В предыдущем параграфе показано, что в случае освещения объекта сферической волной такая интерферограмма локализуется на конечном расстоянии от восстановленного изображения. Поэтому появляется интересная возможность осуществления пространственной фильтрации без проведения фурье-пртобразования восстановленного поля положительной линзой. При такой фильтрации снимаются ограничения на размер объекта, накладьшаемые апертурой линзы. Ограничения же, накладываемые апертурой голограммы, менее существенны. [c.152]

Пространственная фильтрация объектного поля. Рассмотрим теперь одну из возможных оптических схем пространственной фильтрации, проводимой без использования фурье-преобраэующей линзы. Наиболее часто в практике голографической интерферометрии для освещения объекта используют расходящуюся сферическую волну. В этом случае при регистрации френелевской голограммы для получения действительной области локализации интерференционно й картины, как отмечалось выше, необходимо восстанавливать действительное голографическое изображение (см. жс. 79, а). Такая схема восстановления и была реализована в экспериментах по пространственной фильтрации с целью исключения вклада поперечного поступательного смещения в наблюдаемую интерферограмму. [c.158]

Таким образом, возможность разделения информации о различных видах перемещения в голографической интерферометрии распространяется и на практически часто реализуемый случай освещения объекта сферической волной. При этом для проведения пространственной фильтрации нет необходимости переотображать восстановленное голограммой изображение, что упрощает оптическую схему. Очевидно, что эта возможность представляет интерес и для спекл-интерферомет1ЯШ, но при ее использовании следует иметь в виду ограниченные возможности спеклограмм воспроизводить изображение объекта. [c.159]

Книга содержит полезные сведения о различных преобразованиях, выполняемых в линейных системах свертках, преобразованиях Фурье и Ханкеля. Много внимания уделено применению теории преобразований в оптике. Рассмотрены дифракционные поля в приближении физической оптики на отверстиях, освещенных сферической и плоской волной при различной степени когерентности излучения. Описаи дифракционный процесс формирования оптического изображения конечной линзой. Многочисленные примеры помогают освоить аппарат. Изложены принципы, на которых основано объяснение процес сов когерентной оптики голографии, оптической фильтрации, аподизации и г. д. [c.271]

Пусть отверстие в плоском экране освещается гауссовым пучком. Найдите дифрагированное поле, используя теорию дифракции волны на границе. Рассматривая гауссов пучок как сферическую волну, выходящую из точки на комплексной плоскости, положение которой связано как с размером, так и с координатой перетяжки пучка, а также с направлением пучка уравнениями (5.7.9), вычислите векторный потенциал w. В частности, для освещения круглого отверстия под прямым углом найдите поле вдоль оси (см. статью Отиса [54]). [c.336]

Мы видим, что интеграл (21) совпадает с интегралом, который появляется в другом случае, а именно при вычислении на основе принципа Гюйгенса — Френеля комплексного возмущения в дифракционной картине, возникающей при дифракции сферической волпы на отверстии в непрозрачном экране. Точнее, (21) означает, что комплексная степень когерентности, которая описывает корреляцию колебаний в фиксированной точке Р и переменной точке Pi плоскости, освещенной протяженным квазимонохроматическим первичным источником, равна нормированной комплексной амплитуде в соответствующей точке Pi некоторой дифракционной картины с центром в точке Р . Эта картина получится, если заменить источник дифракционным отверстием такого же размера и формы и заполнить его сферической волной, сходящейся в Ро, причем распределение амплитуд по волновому фронту в отверстии должно быть пропорциональным распределению интенсивности по источнику. Этот результат впервые был получен Ван-Циттертом 18], а позднее, более простым способом, Цернике fil]. Мы будем именовать его теоремой Ван-Циттерта—Цернике. [c.468]

Обращение в бесконечность слагаемых 0 1 и 0 2 на границах освещенных зон для прямой и отраженных волн создает неудобства при расчетах поля вблизи указанных границ, так как соответствующие члены должны вычисляться с большой точностью. Это является причиной поиска решений, не имеющих бесконечных разрьшов. В работе [Ш] приведена формула для дифракционного поля, возникающего при падении на жесткий клин сферической волны. В обозначениях, пpиняtыx в этой главе, для падающей волны вида (3.66), (3.67) дифракционную составляющую 0 можно преобразовать к виду, справедливому как для жесткой, так и для мягкой поверхностей [c.156]

Поскольку фотографические пластинки или друг-ие прием- ники, как уже отмечалось, чувствительны только к интенсивно сти и нечувствительны к фазе, в голографии необходимо использовать специальный способ регистрации фазовой информации. Такой способ реализуется путем регистрации результата интер ференции волны, идущей от объекта, с простой плоской или сферической волной, которая в какой-то степени играет ту же роль, что и несущая волна в радиосвязи. На фиг. 6.1, а изобра- жена схема простого устройства для регистрации голограммы освещенного объекта, в данном случае четырехкулачкового патрона с зажатой в нем металлической трубой. Рассеиваемый объектом свет попадает на фотографическую пластинку, рас положенную на некотором произвольном расстоянии от объек- та. Сам по себе этот рассеянный свет произвел бы только одно- [c.180]

Рассмотрим рис. 1.5, на котором изображена объектная маска с двумя очень малыми апертурными отверстиями В и С, однородно освещенными квазимонохроматическим светом от удаленного источника. Плоские волны поступают по нормали к маске, а сферические волновые фронты расходятся из В и С. Схема такая же, как и в опыте Юнга, за тем исключением, что теперь дополнительно у нас есть линза, которая создает изображение точечных отверстий в плоскости, расположенной, как показано на рисунке. Непосредственный интерес представляет, однако, задняя фокальная плоскость линзы. Рассмотрим любую точку Р, лежащую в направлении под углом 0 к оси линзы в ней складываются вместе и интерферируют только составляющие, распространяющиеся от В и С в направлении 0 (сравните с опьггом Юнга, где интерференция в точке Р на рис. 1.1 происходит между светом, распространяющимся от апертур в разных направлениях). Мы увидим, что конкретная дифракционная картина (определяемая ниже как фраун-гоферовская) в задней фокальной плоскости отображающей линзы является особенно важным промежуточным шагом в формировании изображения, выполняемом линзой. Это позволяет оценить конечную стадию формирования изображения и предоставляет единственную и особую по своей важности возможность для преобразования изображения. Указанное обстоятельство подробно обсуждается в гл. 5, но здесь мы исследуем некоторые свойства картины, сформированной в описанном выше примере. Прежде, однако, отметим, что для экспериментального получения таких дифракционных картин Фраунгофера необходимо обеспечить существование статистических фазовых соотношений, обусловленных когерентным освещением (см. замечания в предьщущем разделе о различиях между когерентным и некогерентным формированием изображения). До гл. 5, где вновь обсуждается эта разница, мы будем (если не указано особо) предполагать, что условия когерентности выполняются. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...