Элементы для концов трещины

ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ КОНЦОВ ТРЕЩИНЫ [c.154]

Элементы для концов трещины 155 [c.155]

Из того, что напряжения у вершины трещины изменяются как вытекает, что раскрытие трещины вблизи ее вершины оказывается пропорциональным где х — расстояние, измеряемое от вершины вдоль трещины. Для задачи о трещине под давлением это позволяет разработать специальный элемент для конца трещины (концевой элемент), в котором относительное нормальное смещение берегов йу задается формулой йу (х) = Dy где 2а — длина концевого элемента, а Dy — разрыв смещений в его центре. Мы можем тогда развить численный подход, в котором трещина делится на обыкновенные элементы разрывов смещений в соответствии с 5.3, за исключением двух специальных концевых элементов — по одному у каждого края трещины. Цель такой модификации — улучшить точность нашего решения около концов трещины. Преимущество этого специального приема заключается в том, что напряжения по-прежнему подсчитываются в центрах элементов и тем самым обходятся трудности, возникающие для узлов между прилежащими элементами. Для реализации такого подхода нам нужны в дополнение к равенствам 5.3 граничные коэффициенты влияния для концевых элементов. Они получаются следующим образом. [c.156]

Элементы для концов трещины 157 [c.157]

Элементы для концов трещины 159 [c.159]

Невозможно также повысить точность вычисления коэффициентов интенсивности при использовании специальных элементов в конце трещины за счет увеличения N, поскольку рост общего числа элементов снижает размер и относительную роль специальных элементов. Увеличения точности тем не менее можно достичь, используя для йу ( ) в окрестности конца трещины более сложные аппроксимирующие формулы. Например, если йу ( ) = + 4- на двух первых (и двух последних) элементах, то посто- [c.158]

Конечно, в формуле (19.5.1) должен фигурировать числовой множитель, который нельзя получить из формулы (19.4.3) для этого нужно решать соответствующую упругопластическую задачу. Необходимое условие применимости линейной механики разрушения к расчету металлических элементов состоит в том, чтобы размер d был много меньше, чем длина трещины, толщина образца и расстояния от конца трещины до свободной поверхности. Тогда можно считать, что освобождающаяся упругая энергия расходуется на работу пластического деформирования, совершаемую в малой пластической зоне перед кончиком трещины. [c.665]

Моделирование зоны конца трещины. Первые применения МКЭ в упругопластической механике разрушения были направлены па изучение напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины острой трещины. С помощью простейших треугольных элементов (методом локальных вариаций) были приближенно определены контуры пластической зоны для локализованного пластического течения у вершины трещины (см. 26). [c.97]

Технология устранения трещин заключается в следующем. Отступают от конца трещины в сторону ее продвижения на 4...5 мм, сверлят насквозь первое отверстие диаметром 4,8 мм для деталей с толщиной стенки до 12 мм и диаметром 6,8 мм, если толщина стенки > 12 мм. В просверленное отверстие устанавливают оправку специального кондуктора и сверлят второе отверстие. Затем последовательно ориентируют кондуктор по выполненным отверстиям и сверлят необходимое число отверстий по всей длине трещины. Подобным образом поперек трещины через каждые пять отверстий вдоль трещины сверлят на глубину 3,5 мм по два отверстия с каждой стороны трещины. Расстояния между осями отверстий и осями цилиндрических элементов уплотняющей вставки равны между собой. Шаг отверстий в восстанавливаемой детали для стягивающей вставки на 0,2 мм больше, чем шаг между цилиндрами вставки. Перемычки между отверстиями удаляют специальным пробойником шириной 1,8 2,4 или 3,0 мм (в зависимости от диаметра просверленных отверстий). [c.393]

Понятно, что это та ситуация, которая требует построения элементов с разрывами смеш,ений высшего порядка, быть может, подобных элементам с линейным изменением между узлами, описанными в предыдущем параграфе. Однако можно показать, что напряжения в узле между двумя элементами с разрывом смещений оказываются неопределенными, если только не остаются непрерывными в этом узле как функция, описывающая разрыв смещений, так и ее производная по направлению трещины. Другими словами, наклон разрыва смещений также должен быть непрерывной функцией. Если для каждого элемента задать линейное изменение разрыва смещений, то наклоны в узлах будут резко изменяться и напряжения в этих точках окажутся сингулярными. Простейший элемент еще более высокого порядка, который можно использовать, имеет квадратичное изменение разрывов смещений и должен удовлетворять ограничению, состоящему в требовании, чтобы наклоны разрывов смещений были равны в узлах смежных элементов, Мы не будем обсуждать этот метод детально, поскольку квадратичные элементы ведут только к частичному улучшению численного решения задачи о трещине под воздействием внутреннего давления. Вместо этого рассмотрим специальные элементы высшего порядка, которые учитывают природу сингулярности напряжений в конце трещины. [c.155]

Специальный концевой элемент для левого конца трещины изображен на рис. 7.9 (заметим, что в соответствии с правилом, принятым в гл. 5, разрывы смещений, показанные на рис. 7.9, отрицательны). Для этого элемента имеем йу ( ) = Dy ( /а) при [c.156]

В предыдущих главах мы рассматривали задачи, которые были достаточно хорошо определены геометрия, свойства материала и граничные условия были всегда точно известны. Методы граничных элементов использовались при этом как инструменты для вычисления распределений и концентраций напряжений (например, у концов трещин) с той точностью, какая была возможна. В некоторых задачах для оценки или улучшения точности строилось несколько решений (с помощью использования большего числа элементов или элементов высшего порядка). [c.198]

Испытание по Робертсону. В исследовательском кораблестроительном институте в Шотландии Т. С. Робертсон разработал метод испытания, который иллюстрируется в виде диаграммы на рис. 18 (Робертсон, 1951, 1953, 1957 гг.). Образец представляет собой пластину натурной толщины с отверстием на одном конце, на внутренней стенке которого сделан небольшой пропил. К граням образца приваривают элементы для приложения растягивающей нагрузки. Участок с пропилом локально охлаждается посредством жидкого азота, и трещина инициируется под действием маятника или молота. Обычно поперек образца создается температурный градиент. Температура на конце трещины называется останавливающей температурой. В другой модификации метода образцы испытывают при различных температурах (без градиента), и фиксируют один из двух результатов трещина идет или трещина не идет . Этот метод в литературе получил название изотермического. [c.387]

Для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) можно экстраполировать значения напряжений, действующих впереди от конца трещины, или перемещений граней трещины. Такой экстраполяционный подход, описанный в [11], был первоначально разработан для решения задач механики разрушения методом конечных элементов. Во всех случаях основанием для этой экстраполяции служат со.-, отношения, полученные путем переписывания формул (1), (3) для нагружения типа I [c.54]

На рис. 8 видно сравнение результатов для поверхностной полукруговой трещины и угловой трещины в форме четверти круга, полученных методом ГНУ, и результатов работы [14]. В [14] применялся трехмерный анализ методом конечных элементов, при котором использовались специальные элементы, учитывающие особенность решения вблизи конца трещины. Согласие между этими двумя численными результатами придает значительную достоверность обеим примененным методикам моделирования задач о трещинах. [c.59]

Для анализа распространения и остановки трещин широко применяются конечно-разностные методы и метод конечных элементов. Здесь наблюдается тенденция к использованию численных методов и ЭВМ не только для решения сложной краевой задачи, но и с целью моделирования процесса микроразрушения в области, примыкающей к концу трещины, и установления таким путем особенностей развития макроразрушения. Эти исследования представляются многообещающими. [c.7]

Из приведенных выше формул для коэффициентов концентрации напряжений видно, что в различного рода трещинах, вырезах, выточках, в местах резкого изменения площади поперечного сечения элемента конструкции желательно заменить острые выточки плавными кривыми, т. е. увеличить радиус кривизны конца трещины или отверстия. Это приводит к снижению концентрации напряжений. Так, например, для прекращения развития трещины в пластинах иногда на конце трещины высверливается круглое отверстие. [c.494]

Исходя ИЗ практических условий, инженер должен оценить области с большим градиентом деформации и в этих областях, если используются обычные элементы, применять очень мелкие сетки, отвечающие простым элементам, либо применять элементы более высокого порядка. Если используется последний подход, необходимо построить переходные элементы от элементов высокого порядка в областях с резкими перепадами деформаций к более простым элементам в областях, где распределение деформаций по существу однородно или не столь важно для решения задачи. Чтобы выполнить это, полезно использовать элементы высокого порядка с меньшим числом узловых точек на краях, соприкасающихся с более простым элементом [9.101. Эта ситуация иллюстрируется на рис. 9.7 для классической задачи расчета кругового диска, на который действуют две диаметрально противоположные сосредоточенные силы. В разд. 8.7 показано, как построить поля перемещений в элементах с разным числом узлов на соответствующих сторонах. В точке приложения сосредоточенной силы или в вершине трещины, где напряжение в материале теоретически бесконечно (сингулярность напряжений), а также в непосредственной близости от этих точек желательно учесть сингулярность при построении элементов. В конце п. 9.3.3 мы снова вернемся к указанным построениям. [c.278]

Роль водорода в коррозионном растрескивании. Во многих из рассмотрен ных до сего времени случаев коррозионного растрескивания, безусловно образуется водород. При коррозии в напряженном состоянии алюминиево магниевых сплавов можно наблюдать выделение пузырьков 43 трещин В таких случаях возможны две катодные реакции — восстановления кисло рода и выделения водорода. Первая реакция может иметь место только на поверхности металла вне трещины в этом случае в работающем элементе будет участвовать значительное сопротивление электролита между анодом и катодом. Водород может образоваться вблизи конца трещины (анода) в этих условиях сопротивление элемента должно быть значительно меньше. С другой стороны, э. д. с. элемента также меньше и, поскольку щелочь на катоде образуется вблизи анодного участка, вполне вероятно образование тормозящего коррозию твердого вещества. Уже было показано (стр. 616), что если кислород исключить из раствора, то этим предотвращается растрескивание (по крайней мере, для некоторых материалов). Если катодная реакция заключается в восстановлении кислорода, то продукты анодной и катодной реакций, образующиеся на достаточно удаленных участках, не вызывают торможения процесса коррозии. Коррозия, по-видимому, идет главным образом за счет кислородной деполяризации. [c.631]

Для обеспечения качественной сварки труб концы элементов перед сваркой тщательно осматриваются с целью выявления недопустимых дефектов трещин, плен, закатов, раковин и др. [c.168]

В результате испытаний получают диаграмму нагрузка Р — смещение v (рис. 2.56). Для измерения смещения на образец устанавливают специальное приспособление из двух консольных упругих элементов с наклеенными на них тензоре-зисторами. Свободные концы консолей прижимаются к специальным ножам или выступам (впадинам) на образце, симметрично расположенным по обе стороны трещины. При раскрытии трещины происходит изменение расстояний между концами упругих элементов и, следовательно, изгиб консолей, и появляется электрический сигнал, который подается на самописец. [c.74]

Однако в условиях эксплуатации деталей, в результате наличия надрезов, перекосов, влияния среды и т.п., стадия разрушения (т.е. возникновение и развитие трещины) появляется задолго до исчерпания несущей способности (до максимальной величины нагрузки, выдерживаемой деталью). При этом прочность материала (детали в идеализированных условиях) недоиспользуется или даже не используется вовсе. Длительность процесса разрушения (роста трещины) до полного разрушения занимает значительную часть жизни детали, доходя до 90% и выше. Главное - темп роста трещины, а не факт ее наличия. Поэтому для повышения прочности необязательно повышать среднее сопротивление отрыву - достаточно регулировать процесс появления и, в особенности, развития трещин. В конструкциях применяют различные препятствия, тормозящие развитие трещин и сигнализирующие об их появлении, а также дополнительные элементы конструкции, берущие на себя часть нагрузки при уменьшении жесткости от возникшей трещины. Необходимо развивать методы расчета, пути распространения трещины (траектории трещины), связи ее размеров с внешней нагрузкой и кинематические характеристики движения конца трещины. [c.118]

Макроскопическая трещина — предмет изучения собственно механики — имеет размеры, превышающие на несколько норяд-ков размер наибольшего структурного элемента, содержащего в себе достаточное количество кристаллических зерен для того, чтобы свойства его не отличались от свойства любого другого элемента тех я е размеров, который можно выделить из материала. Именно это условие позволяет решать задачу о трещине в рамках механики сплошной среды. Сформулированное условие относится к идеальной для применимости теории ситуации, в действительности это требование может быть смягчено, что приводит к известным натяжкам, но не делает теорию беспредметной. Но считая материал сплошным, однородным, упругим и пользуясь аппаратом классической линейной теории упругости, мы приходим неизбежным образом к парадоксальному выводу о том, что напряжения по мере приближения к концу трещины растут неограниченно. Этот парадокс служит расплатой за простоту, свя-заиную с распространением линейной теории упругости на область, где она заведомо неверна. [c.9]

Диаметр топливного сердечника реактора на быстрых нейтронах (из-за высокой удельной мощности) обычно не превышает 5 мм. Наряду с топливным сердечником в тепловыделяющем элементе создают дополнительный объем для газообразных продуктов деления. В соответствии с этим длина тепловыделяющего элемента будет 1 м. Такие тепловыделяющие элементы будут очень гибкими и должны крепиться, что достигается группиров- кой их в сборки. Отдельные элементы крепят в ячеистой решетке с каждого конца. Дистанционирование их по длине активной зоны осуществляется с помощью либо таких же решеток, либо навитых на элементы проволочных спиралей. Элементы зоны воспроизводства, которые имеют больший диаметр, устанавливают з торцах активной зоны. На рис. 10.10 показана типичная топливная, субсборка реактора PFR [27]. Топливные элементы для проектируемых реакторов FR и Феникс сконструированы аналогичным образом. Необходимые кинетические характеристики активной зоны получаются при жестком креплении тепловыделяющих элементов на шаровые опоры основания, а обеспечение устойчивого положения тепловыделяющего элемента и предотвращение изгибов субсборки достигается за счет установочного стержня. Тепловыделяющие элементы работают в натриевом теплоносителе, температура которого достигает 400° С на входе и 600° С на выходе при максимальной скорости до 7,5 м/с и содержании кислорода <10 %. Максимальная удельная мощность составляет 450 Вт/см, температура горячего пятна 700°С. Топливо должно выдерживать выгорание до 10% тяжелых атомов и задерживать в себе продукты деления при использовании топлива с плотностью 80% теоретического значения и компенсационного объема в элементе, который должен собрать все газообразные продукты деления. Низкое давление натриевого теплоносителя в реакторах на быстрых нейтронах гарантирует отсутствие проблем трещино-образования в окисном топливе, вспучивания и разрушения оболочки. Поэтому проблема материалов ограничивается коррозионной стойкостью и стабильностью размеров оболочки шестигранного чехла. [c.120]

Какой из выбранных двух признаков считать основным Это зависит от назначения склеиваемого элемента конструкции. В изгибаемых многослойных пластинах, балках и оболочках основным признаком будет сопротивление переходу трещин из одного слоя в другой. Действительно, если металлический слой подвергается переменному (циклическому, случайному и т.п.) нагружению, то с его поверхности вглубь обычно развивается усталостная трещина. Скорость ее роста зависит от коэффшщен-та интенсивности напряжений у края трещины. При выходе трещины на границу слоев дальнейшее ее развитие может происходить двояко в зависимости от свойств клея и тормозящего материала. Если клей недостаточно прочен, то трещина пойдет по границе слоев и раздвоится при этом коэффициент интенсивности напряжений в конце трещины уменьшается в несколько раз, что существенно задержит время перехода трещины из одного слоя в другой. Если клей весьма прочен, то трещина сразу перейдет из одного слоя в другой, не раздваиваясь. Очевидно, клеи, вызывающие раздваивание трещины, лучше поэтому клеи, не обладающие этим свойством, следует исключить из рассмотрения. Оставшиеся клеи наиболее целесообразно сравнивать по сопротивлению сдвигу (наиболее опасным при раздвоении трещин 5голяется расслаивание клееной конструкции от сдвиговой нагрузки). Клеи, для которых сопротивление сдвигу достаточно высоко, следует сравнивать по стоимости и выбрать наиболее дешевый. [c.231]

Задача о структуре конца трещины в плоскодеформирован-ном состоянии для идеального упруго-пластического материала с условием Мизеса (по теории течения) была изучена Райсом с сотрудниками р ]. Для численного расчета на ЭВМ был применен метод конечных элементов коэффициент Пуассона был взят равным 0,3. [c.167]

Примечания 1. Ввиду разнообразия конструктивных особенностей деталей СП стали и термическую обработку назначают с учетом следующих требований недопустимы резкие изменения формы деталей детали не должны иметь острых углов, выступов, тонкостенных концов, надрезов резкие переходы деталей должны быть закруглены сечения деталей должны быть, по возможности, симметричными и не иметь значительной разницы в массе при сложной форме детали, по возможности, назначать только местные зоны высокой твердости при термической обработке сварных деталей но рекомендуется назначать твердость более ЯйСд42 сварные швы следует удалять от мест резких переходов по сечениям и предусматривать контроль сварных швов на отсутствие трещин, раковин, шлаковых включений внутренние полости подвергаемые закалке, должны иметь каналы для удаления образующегося пара, а предохраняемые от закалки — иметь элементы для установки пробок из огнеупорной массы в этом случае в технических требованиях должно быть указание. [c.321]

Термопластическая устойчивость имеет большое значение при обработке металлов, когда образуются локальные пластические выемки и морщины. Для объяснения данного процесса, по-видимому, еще нет подходящей теории. Олесяк [194] исследовал ширину пластической зоны на конце трещины для случая, когда напряжения создаются благодаря притоку тепла к поверхности дискообразной трещины. Лин и Лэкман 145] рассматривали напряжения в сварном шве. Когда шов остывает, образуются остаточные напряжения, которые являются причиной коробления места соединения. Термопластическая теория элементов конструкций была сформулирована Прагером [233]. [c.178]

Исследование уравнений (1.53) для открытой трещины показывает, что наибольшее напряжение растяжения не лежит в плоскости трещины хг (рис. 12). Величина угла в, при котором достигается максимальное значение растягивающего напряжения на малом фиксированном расстоянии г от конца трещины, равна тг/3 (рис. 6). Следовательно, вблизи конца трещины наибольшее разрушение может иметь место при 9 = 7г/3, где компоненты касательных напряжений достаточно велики, а растягивающие напряжения достигают максимума. Когда новые элементарные разрушения, образующиеся в стороне от идеализированного местоположения главной трещины, достигают достаточных размеров, малые, но постепенно развивающиеся дефекты соединяют их с главной трещиной, и таким образом образуется сложный край главной трещины. Величина шероховатости границ разрушения зависит отчасти от текучести материала, которая препятствует образованию местных полостей, и т. п. Вследствие природы образования и характера полей напряжения избежать появления шероховатости при разрушении можно только в исключительных случаях, например при расщеплении хрупких единичных кристаллов. Вообще же характер образования трещины зависит от текучести материала, направлений ослабления материала, природы местных дефектов, полей напряжения. Так, для низкоуглеродистой стали, по мнению Паркера (Рагкег, 1957), при комнатной температуре преимущественный вклад в образование малых элементов разрушения вносят плоскости максимальных касательных напряжений, хотя главная трещина располагается в плоскости, нормальной к наибольшему нормальному напряжению общего поля напряжений. В том же самом материале при низкой температуре доминируют раскалывающие образования и поверхность разрушения содержит много малых элементов образований в плоскостях, почти параллельных главной трещине. [c.392]

Следует отметить, что конец магистральной трещины в реальных металлических материалах только схематически и очень условно можно аппроксимировать гладкой или кусочно-гладкой линией, следующей из упругого или упругонластического решения. Степень соответствия результатов решения, полученных из континуальных теорий, с реальной ситуацией, зависит от степени локальности рассмотрения объекта. Углубление в детали строения поверхности трещины и ее конца неизбежно приведет к отказу от результатов решения континуальных теорий. Для этого достаточно взглянуть на ряд фотографий трещин, обнаруживаемых в элементах различных конструкций и возникших по разным причинам в эксплуатационных условиях (например, рис. 25.10, 25.11). Однако это не означает, что решение континуальных теорий неверны. Нет, они верны, но для своего масштаба, для соответствующей степени локальности рассмотрения объекта. Например, если принимать во внимание структуру материала, то область справедливости континуальных теорий может быть отражена с помощью диаграммы структурной неоднородности Я. Б. Фридмана [290]. [c.216]

Сближение берегов трещины может быть достигнуто путем расположения но обе стороны от детали П-образных вставок, боковые полки которых выполнены в виде половинок усеченного конуса (А. с. 1136920 СССР. Опубл. 30.01.85. Бюл. № 4). Закрепляют вставки путем деформации выступающих концов боковых полок. В случае распространения хрупких, разветвленных трещин, или ветвления трещин, в вязком материале можно стянуть материал, опоясывающий их зону. С этой целью следует выполнить в вершинах трещин отверстия, а также канавки по обе стороны детали и в разные стороны от плоскостей трещины (А. с. 1532265 СССР. Опубл. 30.12.89. Бюл. 48). Причем канавки следует соединять между собой в замкнутую кривую, проходящую через все отверстия. После этого в канавки и отверстия запрессовывают подогретую проволоку. Эффективность такого СУКУТ невысока. Он может быть применен для воздействия на элемент конструкции, который далее эксплуатируется короткое время. [c.451]

При численном исследовании возможных путей зарождения и развития разрушения в слоистом композите из N (- 50) параллельных элементов под действием растягивающего напряжения о Скоп и Аргон [32] нашли, что определяющим видом устойчивого развития разрушения является симметричное распространение разрушения от изолированного зародьипа путем последующего разрушения двух соседних элементов. Разрушение в конце концов становится неустойчивым, когда разрушенные близлежащие элементы образуют трещину критической для данного напряжения длины. В этот момент трещина быстро пройдет через деталь. [c.189]

Для изучения последствий аварии необходимо рассмотрение всех стадий ее протекания во времени (начальной, вслед за раскрытием трещины, срабатьшания системы аварийного охлаждения зоны, движения свободных концов трубопровода, так назьтаемого эффекта хлыста с возможными разрушениями окружающего оборудования, нагружение и разрушение защитной оболочки АЭС), Общий подход к оценке прочности корпуса реактора, его внутрикорпусных устройств и опорных конструкций, а также другого оборудования АЭС остается тем же самым. Вначале вьшолняются исследования соответствующих теплогидравлических процессов, сопровождающих все стадии аварии, определяется история силового (давление) и температурного нагружений оборудования первого контура АЭС, Затем на основании общей расчетной схемы с раскрытым контуром определяются усилия, действующие на оборудование (с учетом взаимодействия друг с другом) и их опорные конструкции, а также напряженные состояния в элементах оборудовашгя и опорных конструкциях. [c.94]

Из изложенного выше следует, что неучет стадии нестабилг.ного развития усталостных трещин может приводить к существенному занижению расгюлагаемоР долговечности конструктивных элементов, например ответственных сосудов давления, замена которых до конца запланированного ресурса не рентабельна. Указанная методика может быть использована для ра четнон оценки долговечности сосудов давления [c.235]

Во многих случаях для решения задач о трещинах удобно воспользоваться принципом суперпозиции линейной теории упругости, позволяющим сложную систему нагрузок представить в виде суммы более простых. Задачи о трещинах целесообразно приводить к задачам, в которых нагрузка действует только на поверхность трещины. На рис. 2.6 показан пример такого приведения. Элементы упругого решения исходной задачи 1 равны сумме элементов решения задач 2 и 3. Задача 2 не имеет особенностей решения в точках, соответствующих концам разреза. Поэтому на закономерности поведения трещины будут оказывать влияние только элементы упругого решения, соответствующие задаче 3, в которой нагрузка приложена к поверхности эазреза. При этом нагрузка статически самоуравновешена. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...