Численное определение критических нагрузок

Если стержень имеет переменную изгибную жесткость или нагружен распределенной осевой нагрузкой, то получить аналитическое решение для системы (13.16) нельзя. В этом случае для определения критической силы используют численные методы. [c.527]

Если величины / и (или) N изменяются вдоль оси плавно, анализ устойчивости намного усложняется. Функция V, как правило, не может быть выражена при помощи элементарных функций, приходится применять специальные функции (в частности, функции Бесселя) или использовать иные критерии (и соответственно методы) для определения критического параметра нагрузки, например энергетический критерий (метод) (см. 18.3), метод последовательных приближений, идея которого пояснена в настоящем разделе, или численные алгоритмы, приспособленные к использованию на ЭВМ. [c.349]

Из самого понятия критической силы следует, что все гиперплоскости отсекают на координатных осях Х Хг,..., Хп отрезки, равные соответствующим критическим силам. Для численного определения наименьшего значения этих критических сил достаточно положить, что все действующие нагрузки, кроме нагрузки одного вида, равны нулю, и решить задачу устойчивости оболочки только от нагрузки одного вида. В таком случае гиперплоскость определяется только одной точкой на соответствующей оси Х . После этого следует решить задачу устойчивости от дей- [c.389]

Результаты численного анализа ползучести относительно подъемистых тонких оболочек вращения, приведенные в данной главе и параграфе 1 главы III, не дают оснований для однозначного вывода о связи критического времени с параметром подъема над плоскостью (при фиксированных значениях внешней нагрузки) и условиями опирания края, так как для них возможна реализация неосесимметричной потери устойчивости, которая предшествует осесимметричному хлопку. Вопрос об оценке устойчивости таких оболочек на определенном временном интервале должен решаться путем численных исследований с использованием обоих критериев. [c.90]

Первое приложение нелинейной теории к задачам устойчивости. цилиндрических оболочек с произвольным расположением слоев содержится в работе Турстона [287], где рассмотрен случай осевого сжатия. Численные результаты для такого нагружения впервые были получены Хотом [148, 149], который показал, что оболочки из боропластика менее чувствительЦы к. начальным несовершенствам, чем оболочки из стеклопластика, а последние менее чувствительны, чем оболочки из любого изотропного материала. Этот вывод был подтвержден в результате экспериментального определения критической нагрузки, которая составляла от расчетной 65—85% (Цай и, др.) в среднем приблизительно 85% (Кард ]55]) и 67—90% (Холстон и др. [125]). В последней работе рассмотрена также устойчивость при кручении и как уже отмечалось в разделе VI,В, были получены экспериментальные значения критической нагрузки, которые превышали теоретические. [c.242]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Трансцендентность уравнения (4.5.10) не позволяет указать формулу для определения его корней и потому необходимо обращение к численным методам. В качестве интервала, содержащего искомый корень этого уравнения, можно взять подходящую окрестность точки А , где — безразмерная критическая нагрузка, найденная по уравнениям классической теории. Знание такого интервала позволяет эффективно вычислить минимальный корень уравнения (4.5.10), например, методом бисекций или итерационным методом секущих [41 ]. [c.127]

Определение критического зпачениг нагрузки путем интегрирования дифференциального уравнения криволинейной формы равновесия приводит к нео(5ходимости численного решения достаточно громоздких трансцендеит-Н1>1Х уравнений. В этом его основной недостаток. Вместе с тем этот метод является точным, т. е. критическое значение нагрузки может быть вычислено с любой степенью точности. [c.806]

Значения критических чисел Вгкр определялись с помощью численного эксперимента. Для заданного помещения с определенным количеством пожарной нагрузки производились расчеты температурного режима в соответствии с общими принципами, изложенными в настоящей главе. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...